Đề kiểm tra học kì 2 Toán Lớp 7 - Đề số 9 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kì 2 Toán Lớp 7 - Đề số 9 (Có đáp án)

1. Toán lớp 7 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II ĐỀ SỐ 09 Môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút Bài 1. (2,0 điểm) Tuổi nghề của 20 công nhân trong một phân xưởng được ghi lại trong bảng sau: 4 2 5 9 7 4 8 10 6 5 2 4 4 5 6 4 7 5 4 1 a) Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì? b) Hãy lập bảng “tần số”? c) Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu. Bài 2. (2,5 điểm) Cho hai đa thức: Ax( ) = − 5x4 − 7x + 3x 3 + 6x + 52x − 2 B( x) = x2 + 9x 3 − x − 5x 4 − 8 − 12x 3 a) Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến. b) Tính A( x) +− B( x) ,A( x) B( x) rồi tìm bậc của các đa thức vừa tìm được. Bài 3. (2,0 điểm) 4 −1 3 2 a) Cho đơn thức M= ( 4xy) x y 2 Thu gọn rồi tính giá trị của đơn thức M tại x= − 2;y = 1 . b) Chứng minh rằng nếu đa thức P( x) = ax2 + bx + c có nghiệm là −1 thì a=− b c Bài 4. (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB== 6cm,AC 8cm. Trên tia BA lấy điểm D sao cho BD= BC . Từ D kẻ DE vuông góc với BC tại E (E BC ). a) Tính độ dài cạnh BC. b) Chứng minh BAC = BED c) Gọi H là giao điểm của DE và CA. Chứng minh BH là tia phân giác của góc DBC. 33
2. Toán lớp 7 ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 9 Bài Đáp án Điểm 1 a) Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là: Tuổi nghề của 20 công nhân 0,5 đ trong một phân xưởng. b) Bảng “tần số” 0,5 đ X 1 2 4 5 6 7 8 9 10 N 1 2 6 4 2 2 1 1 1 N= 20 1,0 đ c) Trung bình cộng: X= 5,1 Mốt của dấu hiệu: M40 = . 2 a) A( x) = − 5x4 + 3x 3 − 2x 2 − x + 5 1 đ 4 3 2 B( x) = − 5x − 3x + x − x − 8 42 b) Ax( ) + Bx( ) = − 10x − x − 2x3 − bậc của đa thức nhận được là 1,5 đ 4. A( x) − B( x) = 6x32 − 3x + 13 bậc của đa thức nhận được là 3. 3 a) M=− 2x46 y 1 đ Với x= − 2;y = 1 thì M=− 32. b) Để đa thức P( x) = ax2 + bx + c có nghiệm là −1 thì: 1 đ P(−= 1) 0 a = b − c (điều phải chứng minh) 4 B 0,5 đ 6cm E A C H 8cm D a) Xét tam giác ABC vuông tại A, theo định lí Pitago ta có: 34
3. Toán lớp 7 BC2=+ AB 2 AC 2 1 đ BC= 10 cm. b) Xét tam giác BAC và tam giác BED có: BD= BC (gt) DBE là góc chung Nên BAC = BED (cạnh huyền – góc nhọn) 1 đ c) Xét tam giác ABH và tam giác EBH có: A== E 900 AB= EB (vì BAC = BED ) 1 đ BH là cạnh chung Do đó: ABH = EBH (cạnh huyền – cạnh góc vuông) Suy ra ABH= EBH Vậy BH là tia phân giác của góc DBC (điều phải chứng minh). 35