Đề kiểm tra học kì 2 Toán Lớp 7 - Đề số 4 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kì 2 Toán Lớp 7 - Đề số 4 (Có đáp án)

1. Toán lớp 7 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II ĐỀ SỐ 4 Môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút I. TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm) Chọn phương án đúng cho các câu sau Câu 1. Đa thức A= 6x4 y + 1 − 6xyx 3 + xy 3 có bậc là: A. Bậc 5 B. Bậc 4 C. Bậc 3 D. Bậc 2 Câu 2. Đa thức x2 +− x 2 có nghiệm là: A. x1= hoặc x2= B. x1=− hoặc x2=− C. x1= hoặc x2=− D. x1=− hoặc x2= Câu 3. Tam giác ABC cân có AB= 8cm, AC= 3cm, độ dài cạnh BC là: A. BC = 3cm B. BC = 8cm C. BC = 8 hoặc BC = 3cm D. Không tính được BC CG Câu 4. Trên hình vẽ bên biết DA = DC, DB = DE, FB = FC. Tỉ số bằng DA 2 1 1 2 A. B. C. D. 3 3 2 5 II. TỰ LUẬN (8,0 điểm) 1 2 Bài 1. (1,5 điểm) Cho M=− x4 y 3( 2xy 2 ) 9 a) Thu gọn đơn thức M x b) Tính giá trị của M, biết y = và x+= y 2 −3 Bài 2. (2,0 điểm) Cho các đa thức: A(x)= 2x − 6x3 − x 2 + 10x 3 − 2x( − 1) − 4x 2 B(x)= − 5x3 −( x 2 + 1) + 5x + x 2 − 8x + 3x 3 C(x)= 2x − 3x23 − 4 + x a) Thu gọn các đa thức trên và sắp xếp theo lũy thừa giảm dần của biến. b) Tính A(x) + B(x) – C(x) c) Tìm nghiệm của đa thức P(x), biết P(x)= C(x) − x3 + 4 13
2. Toán lớp 7 Bài 3. (4,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, AB < AC. Lấy điểm D sao cho A là trung điểm của BD a) Chứng minh CA là tia phân giác của BCD b) Vẽ BE vuông góc với CD tại E, BE cắt CA tại I. Vẽ IF vuông góc với CB tại F. Chứng minh CEF cân và EF song song với DB c) So sánh IE và IB d) Tìm điều kiện của DBC để BEF cân tại F. Bài 4. (0,5 điểm) Tìm giá trị của biểu thức sau 3.20142014.20142016− 5.20142013 − 2.201420142 − 5 M = 20142014 14
3. Toán lớp 7 ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 4 I. TRẮC NGHIỆM (2 điểm) Câu 1 2 3 4 Đáp án A C B A II. TỰ LUẬN (8 điểm) Bài Đáp án Điểm Bài 1 4 0,5 đ a) M=− x67 y 9 b) M= 324 . 1 đ Bài 2 a) A( x) = 4x32 − 5x + 2 0,75 đ B( x) = − 2x3 − 3x − 1 C( x) = x32 − 3x + 2x − 4 b) Ax( ) + Bx( ) − Cx( ) = x32 − 2x − 5x5 + 0,5 đ 2 0,75 đ c) P( x) = − 3x2 + 2x có nghiệm là x0= hoặc x = . 3 Bài 3 0,25 đ a) Chứng minh được CDA = CBA (c-g-c) 1 đ => CD = CB (2 cạnh tương ứng) => tam giác CDB cân tại C. => CA là đường cao xuất phát từ đỉnh đồng thời là đường phân giác của góc DCB . b) Chứng minh được: CEI = CFI(cạnh huyền-góc nhọn) => 1 đ CE =CF (2 cạnh tương ứng) (1) => Tam giác CEF cân tại C. 15
4. Toán lớp 7 1800 − ECF Trong tam giác CEF có: CEF = 2 1800 − ECF Trong tam giác CDB có: CDB = 2 => CEF= CDB, mà hai góc ở vị trí so le trong => EF // BD. c) Từ (1) => IE = IF (2 cạnh tương ứng) (2) 1 đ Theo quan hệ giữa đường xiên và đường vuông góc ta có: IB > IF (3) Từ (2) và (3) => IE FEB= FBE (t/c) 0,75 đ Lại có: EF // BD => FEB= EBD => FBE= EBD => BE là phân giác của góc DBC. => BE là phân giác đồng thời là đường cao của tam giác BDC. => tam giác BCD cân tại B. Lại có tam giác BCD cân tại C (cmt) => tam giác BCD đều. Bài 4 Giả sử: a= 20142014 . Ta được: 0,5 đ 3.a.( a+ 2) − 5( a − 1) − 2.a2 − 5 M = a M=+ a 1 Vậy M= 20142015. 16