Đề kiểm tra học kì 2 Toán Lớp 7 - Đề số 3 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kì 2 Toán Lớp 7 - Đề số 3 (Có đáp án)

1. Toán lớp 7 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II ĐỀ SỐ 3 Môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút Bài I. (2 điểm) Chọn câu trả lời đúng 1) Giá trị của biểu thức P=+ 2x22 y 2xy tại x= 1; y3=− là: A. – 24 B. – 12 C. 12 D. 24 2) Số con của 15 hộ gia đình trong một tổ dân phố được ghi lại ở bảng sau STT 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Số con 1 2 3 1 2 1 2 2 1 4 2 4 2 1 3 N = 15 a. Mốt của dấu hiệu điều tra là: A. 2 B. 4 C. 6 D. 15 b. Số trung bình cộng của dấu hiệu điều tra là A. 2 B. 2,1 C. 2,2 D. 2,5 3) Cho một tam giác cân, biết độ dài hai cạnh bằng 4cm và 9cm. Chu vi của tam giác cân đó là: A. 13cm B. 17cm C. 11cm D. 22cm 4) Cho hình vẽ bên. Kết luận nào sau đây là đúng A. MN− MA NA C. MA+ AP NP B. MN NA NP D. NA NM và NA NP 5) Xét tính đúng (Đ), sai (S) của các câu sau: a. Số 0 không phải là đa thức b. Nếu MNP cân thì trực tâm, trọng tâm, tâm đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác, tâm đường tròn tiếp xúc với ba cạnh của tam giác cùng nằm trên một đường thẳng: c. Nếu MNPcân thì đường trung tuyến trọng tam giác đồng thời là đường cao. Bài II. (1 điểm) Cho hai đơn thức: 2 2 32 1 1 22 M=− 6y z. x yz và N= − xy z .( − 3x yz) 2 3 Chứng tỏ hai đơn thức M và N là hai đơn thức đồng dạng Bài III. (1,5 điểm) Tìm nghiệm của mỗi đa thức sau: 1 a) f( x) =− 2x 7 b) g( x) =− x2 c) h( x) = x2 + 2x + 3 9 Bài IV. (2 điểm) Cho đa thức M( x) = − 6x23 − 7 + 2x + 5x và N= 12 + 6x23 − 4x − 3x 9
2. Toán lớp 7 a) Tính M( x) + N( x) b) Tính M( x) − N( x) c) Thu gọn đa thức Px( ) = Nx( ) + 4x3 + 3x − 12. Tìm bâc, hệ số cao nhất hệ số tự do của P( x) . Bài V. (3,5 điểm) Cho MNP vuông tại M có MN= 4cm, MP= 3cm a) Tính độ dài NP và so sánh các góc của MNP. b) Trên tia đối của tia PM lấy điểm A sao cho P là trung điểm của đoạn thẳng AM. Qua P dựng đường thẳng vuông góc với AM cắt AN tại C. Chứng minh: CPM = CPA c) Chứng minh CM= CN d) Gọi G là giao điểm của MC và NP. Tính độ dài NG e) Từ A vẽ đường thẳng vuông góc với đường thẳng NP tại D. Vẽ tia Nx là tia phân giác của MNP. Vẽ tia Ay là tia phân giác của PAD. Tia Ay cắt các tia NP, tia Nx, tia NM lần lượt tại E, H, K. Chứng minh NEK cân. 10
3. Toán lớp 7 ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 3 Bài I. (2 điểm) Câu 1 2a 2b 3 4 5a 5b 5c Đáp án C A B D B S Đ S Bài Đáp án Điểm Bài II 3 −1 1 đ M= x4 y 5 z 3 ; N= x4 y 5 z 3 2 3 Vậy hai đơn thức M, N là hai đơn thức đồng dạng. Bài III 7 0,5 đ a) x = 2 1 0,5 đ b) x = 3 c) không tồn tại nghiệm. 0,5 đ Bài IV a) M( x) + N( x) = x3 − x + 5 0,75 đ b) M( x) − N( x) = 9x32 − 12x + 5x − 19 0,75 đ c) P( x) = 6x2 . 0,5 đ Bậc của đa thức là 2; hệ số cao nhất hệ số tự do của Px( ) là 6. Bài V 0,25 đ a) NP= 5cm 0,75 đ Trong tam giác MNP có: NP MN MP => NMA MPN MNP 11
4. Toán lớp 7 b) Chứng minh được: CPM = CPA (c-g-c) (1) 0,1 đ c) Vì (cmt) 0,5 đ → CMP= CAP (hai góc tương ứng) Ta có: MNA+= NAM 900 (vì tam giác MNA vuông tại M) NMC+= CMP 900 → MNA+ NAM = NMC + CMP → MNA= NMC Hay MNC= NMC → Tam giác NMC cân → CN = CM (tc). d) Chứng minh G là trọng tâm tam giác MNA 0,5 đ 2 10 → NG== NP cm. 33 0 0,5 đ e) Trong tam giác MNP có: P1 += MNP 90 0 Trong tam giác PAD có: P2 += PAD 90 Mà PP12= (2 góc đối đỉnh) => MNP= PAD => NA11= (2) 0 Trong tam giác vuông AED có: A12+= E 90 (3) Mà EE12= (2 góc đối đỉnh) (4) 0 Từ (2), (3), (4) => N11+= E 90 => tam giác NHE vuông tại H => NH⊥ KE Xét tam giác NKE có: NH vừa là đường phân giác đồng thời là đường cao => tam giác NKE cân tại N. 12