Đề kiểm tra học kì 1 Toán Lớp 7 - Đề 1 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kì 1 Toán Lớp 7 - Đề 1 (Có đáp án)

1. ĐỀ 1 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Môn TOÁN LỚP 7 Thời gian: 90 phút A. Trắc nghiệm khách quan. (3 điểm) Ghi chữ cái đứng trước câu trả lời đúng trong các câu sau vào tờ giấy thi. Câu 1. Biết 2x = 8, thì giá trị x bằng A. 4 B. 2 C. 3 D. 6 Câu 2. Nếu x 4 thì x bằng A. 2 B. 4 C. 2 D. 16 Câu 3. Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận, khi x = 5 thì y = 15. Hệ số tỉ lệ k của y đối với x là 1 A. 3 B. 75 C. D. 10 3 Câu 4. Cho hàm số y = f(x) = 3x2 – 5. Giá trị f(–2) bằng A. – 17 B. 7 C. – 7 D. 17 Câu 5. Cho hình vẽ (Hình 1), biết AM//CN. Số đo x là 0 0 A M A. x = 30 B. x = 40 x 0 C. x = 700 D. x = 550 70 B 400 C N Hình 1 Câu 6. Cho hình vẽ (Hình 2). Với các kí hiệu trên hình vẽ, cần có thêm yếu tố nào nữa để kết luận ∆ABC = ∆ADE (g - c - g) A. BC = DE B. AB = AD B C A C. AC = AE D. B· CA = D· EA E D Hình 2 B. Tự luận. (7 điểm) Câu 7. Thực hiện phép tính (Tính nhanh nếu có thể) 3 2 3 1 1 1 5 1 5 a) b) 9. . 4 c) 15 : 25 : 15 10 3 6 4 7 4 7 Câu 8. Tìm x biết: 1 7 2 a) 2x b) x 3 16 3 3 Câu 9. Tính độ dài các cạnh của một tam giác, biết chu vi bằng 48cm và các cạnh của tam giác tỉ lệ với các số 4; 7; 5.
2. Câu 10. Cho tam giác ABC có AB = AC. Trên cạnh AB lấy điểm E, trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AE = AD. Gọi F là giao điểm của BD và CE, H là trung điểm của BC. Chứng minh rằng: a) ADB = AEC b) BF = CF c) Ba điểm A, F, H thẳng hàng. 1+ 3y 1+ 5y 1+ 7y Câu 11. Tìm x, y biết: = = 12 5x 4x Hết - Thí sinh không được sử dụng tài liệu; - Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh: Số báo danh: HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN I. Trắc nghiệm khách quan:(3 điểm) Mỗi câu trả lời đúng được 0,5 điểm Câu 1 2 3 4 5 6 Đáp án C D A B A B II. Tự luận: (7 điểm) Câu Ý Nội dung Điểm 2 3 4 9 = 0,25 15 10 30 30 4 9 5 7 a = 30 30 0,25 1 2đ 6 0,25 3 1 1 1 1 9. . 4 9.( ) .2 0 5 b 3 6 27 6 1 1 = 0 3 3 0,25 1 5 1 5 1 1 5 15 : 25 : 15 25 : c 4 7 4 7 4 4 7 0,25 7 10. 14 5
3. 0,25 1 7 2x 3 3 7 1 2x 0,25 a 3 3 8 2x 2 x = 1 0,25 1đ x 3 2 16 0,25 b x – 3 = 4 hoặc x – 3 = – 4 x = 7 x = – 1 0,25 Gọi độ dài 3 cạnh của tam giác lần lượt là a, b, c (cm, 0 < a, b, c 0, 25 9 < 48) a b c Theo bài ra ta có: và a + b + c = 48 1đ 4 7 5 0,25 Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: a b c a b c 48 3 4 7 5 4 7 5 16 0, 25 Suy ra : a = 12 ; b = 21 ; c = 15 Vậy độ dài 3 cạnh của tam giác lần lượt là 12cm, 21cm, 15cm. 0, 25 Vẽ hình đúng và ghi được GT – KL được 0,5 điểm A E 1 1 D 2 10 F 2 0,5 1 1 2,5đ B C H Xét ADB và AEC có: AB = AC (gt) a Aµ chung 0,5 AD = AE (gt) ADB = AEC (c.g.c) 0,5 Do ADB = AEC (Câu a) b Dµ 1 Eµ 1 (2 góc tương ứng); Bµ 1 Cµ 1 (2 góc tương ứng)
4. 0 0 mà Dµ 1 Dµ 2 180 (2 góc kề bù); Eµ 1 Eµ 2 180 (2 góc kề bù) 0,25 Dµ 2 Eµ 2 Lại có AB = AC(GT); AE = AD (GT) AB – AE = AC – AD BE = CD Xét ΔBFE và ΔCFD có: Eµ 2 Dµ 2 BE = CD Bµ 1 Cµ 1 ΔBFE = ΔCFD (g.c.g) BF = CF (Hai cạnh tương ứng) 0,25 +) Xét ΔAHB và ΔAHC có: AB = AC (gt) AH chung HB = HC (gt) 0,25 ΔABH = ΔACH (c.c.c) A· HB A· HC mà A· HB A· HC 1800 A· HB A· HC = 900 AH  BC (1) c +) ΔBHF và ΔCHF có BH = CH (gt) FH Chung BF = CF (Câu b) ΔBHF = ΔCHF (c.c.c) B· HF C· HF Mà B· HF C· HF 1800 B· HF C· HF 900 FH  BC (2) Từ (1), (2) suy ra 3 điểm A, F, H thẳng hàng 0,25 Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: 1+3y 1+5y 1+ 7y 1+5y -1- 7y -2y 1+3y -1-5y -2y = = = = = = (*) 12 5x 4x 5x - 4x x 12-5x 12-5x -2y -2y 11 = 0,25 x 12 -5x - Nếu y = 0 thay vào (*) không có giá trị x thỏa mãn - Nếu y 0 x = 12 – 5x x = 2 0,5đ Thay x = 2 vào (*) ta được: 1+ 3y -2y 1 = = y 1+ 3y = -12y 1 = -15y y = 12 2 15 -1 0,25 Vậy x = 2, y = thoả mãn đề bài 15