Đề kiểm tra giữa học kì II môn Toán Lớp 7 - Năm học 2022-2023 - Trường THCS Quán Toan (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra giữa học kì II môn Toán Lớp 7 - Năm học 2022-2023 - Trường THCS Quán Toan (Có đáp án)

1. UBND QUẬN HỒNG BÀNG ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2022 - 2023 TRƯỜNG THCS QUÁN TOAN Môn: Toán 7 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Lưu ý: Đề kiểm tra gồm 02 trang, học sinh làm bài ra tờ giấy thi. I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Em hãy chọn và ghi lại vào tờ giấy thi chỉ một chữ cái đứng trước câu trả lời đúng. Câu 1. Hai số nào sau đây lập thành một tỉ lệ thức? 1 3 A. 0,6 : 6 và 0,8 :8 . B.1: 3và 3: 9 . C. : 9 và : ( 16). D. 21: 28và 3: 7 . 4 5 Câu 2. Cho ba số a; b; c tỉ lệ với 2; 5; 3, ta có dãy tỉ số bằng nhau là a b c a b c a b c a b c A. . B. . C. . D. . 2 3 5 5 3 2 3 5 2 2 5 3 Câu 3. Công thức nào sau đây cho ta quan hệ tỉ lệ thuận giữa x và y ? 2023 3 A.5xy 1. B. xy 20. C. y . D. y x . x 4 3 Câu 4. Cho x và y là hai đại lượng thỏa mãn y . Nhận định nào sau đây là đúng? 5x 3 5 A. x và y tỉ lệ nghịch theo hệ số tỉ lệ là . B. x và y tỉ lệ thuận theo hệ số tỉ lệ là . 5 3 5 3 C. x và y tỉ lệ nghịch theo hệ số tỉ lệ là . D. x và y tỉ lệ thuận theo hệ số tỉ lệ là . 3 5 Câu 5. Cho đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ 3 thì đại lượng x tỉ lệ thuận với đại lượng y theo hệ số tỉ lệ là 1 1 A. 3. B. 3. C. . D. . 3 3 Câu 6. Biểu thức đại số biểu thị tổng các bình phương của a và b là A. a2 b2. B. a b 2 . C. a b2. D. a2 b. Câu 7. Giá trị của biểu thức Atại 4x 1 là x 2 A. 9. B. 7. C. -9. D. 19. Câu 8. Bậc của đơn thức 2x6. 3x là A. 1. B. 6. C. -6. D. 7. Câu 9. Hạng tử có bậc cao nhất của đa thức M 4x5 3x4 2x3 x 10 là A. 2x3 . B. 3x4 . C. 4x5 . D. 10 . Câu 10. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là đúng? A. Trong các đường xiên và đường vuông góc, đường vuông góc là đường dài nhất. B. Trong các đường xiên và đường vuông góc, đường vuông góc là đường ngắn nhất. C. Trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó, đường vuông góc là đường ngắn nhất. D. Trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ một điểm đến một đường thẳng, đường vuông góc là đường dài nhất. Câu 11. Bộ ba độ dài nào sau đây không thể là độ dài ba cạnh của một tam giác? A. 2cm, 3cm, 4cm. B. 5cm, 4cm, 7cm. C. 5cm, 8cm, 13cm. D. 6cm, 7cm, 11cm.
2. Câu 12. Quan sát hình vẽ sau đây, khẳng định nào đúng? A A. IA IB IC. F B. ID IE IF . D C. I là tâm đường tròn đi qua ba đỉnh của ABC . D. I là trực tâm của ABC . I B C E II. TỰ LUẬN (7,0 điểm) x 10 Bài 1 (1,0 điểm). Tìm x trong tỉ lệ thức 6 3 Bài 2 (1,0 điểm). Hưởng ứng phong trào ủng hộ sách cũ cho thư viện nhà trường, ba lớp 7A 1, 7A2, 7A3 đã thu được tổng cộng 250 quyển sách. Tính số quyển sách mỗi lớp quyên góp được biết số quyển sách thu được của mỗi lớp lần lượt tỉ lệ với 10; 9; 6. Bài 3 (0,5 điểm). Cho đa thức P(x) 2x3 3x2 x x3 3x2 2x 1. Hãy thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến. Bài 4 (4,0 điểm). Cho ABC vuông tại A. Vẽ đường cao AH của ABC . Trên tia AH lấy điểm D sao cho H là trung điểm của AD. a) Giả sử Bµ 500 . Hãy sắp xếp độ dài ba cạnh của ABC theo thứ tự giảm dần. b) Chứng minh AHB DHB. c) Qua điểm D vẽ đường thẳng song song với AB , cắt BC tại điểm E . Chứng minh rằng H là trung điểm của đoạn thẳng BE. d) Chứng minh AE AB AD. Bài 5 (0,5 điểm) 2x 2y z 2x y 2z x 2y 2z Cho x, y, z là các số khác 0 và x y z 0 , thỏa mãn  z y x x y y z z x Tính giá trị biểu thức M  4xyz Hết đề
3. UBND QUẬN HỒNG BÀNG TRƯỜNG THCS QUÁN TOAN ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2022 - 2023 Môn: Toán 7 I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm). Mỗi câu đúng 0,25 điểm. Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Đáp án A D D A C A C D B C C B II. TỰ LUẬN (7,0 điểm) Bài Đáp án Biểu điểm x 10 Ta có 6 3 x.3 6. 10 0,5 Bài 1 (1,0 điểm) 3x 60 x 60 : 3 0,25 x 20. 0,25 Vậy x 20. Gọi số quyển sách lớp 7A1, 7A2, 7A3 quyên góp được lần lượt là 0,25 x, y, z (quyển, x, y, z ¥ *, x, y, z 250 ) Vì cả ba lớp quyên góp được 250 quyển sách nên ta có: x y z 250 Vì số sách của ba lớp 7A1, 7A2, 7A3 quyên góp được lần lượt tỉ lệ với 10; 9; 6 nên ta có: 0,25 x y z 10 9 6 Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có: Bài 2 x y z x y z 250 (1,0 điểm) 10 10 9 6 10 9 6 25 x 10 x 10.10 100 (tháa m·n) 10 0,25 y 10 y 10.9 90 (tháa m·n) 9 z 10 z 10.6 60 (tháa m·n) 6 Vậy lớp 7A , 7A , 7A quyên góp được lần lượt là 100 quyển sách, 1 2 3 0,25 90 quyển sách, 60 quyển sách. P(x) 2x3 3x2 x x3 3x2 2x 1 (2x3 x3) ( 3x2 3x2 ) (x 2x) 1 0,25 Bài 3 3 (0,5 điểm) x 3x 1 Sắp xếp đa thức P(x) theo lũy thừa giảm dần của biến là: 0,25 P(x) x3 3x 1
4. Bài Đáp án Biểu điểm D B H 0,5 E A C Vẽ hình đúng hết phần a a) (1,0 điểm). Sắp xếp ba cạnh của ABC theo thứ tự giảm dần. XÐt ABC vu«ng t¹i A, ta cã: Bµ Cµ 900 (hai gãc phô nhau) 0,5 Mµ Bµ 500 (gi¶ thiÕt) Cµ 400 XÐt ABC vu«ng t¹i A ta cã: 0 0 0 Bài 4 Aµ Bµ Cµ (v× 90 >50 >40 ) 0,5 (4,0 điểm) BC AC AB (Quan hÖ gi÷a gãc vµ c¹nh ®èi diÖn trong mét tam gi¸c) b (1,0 điểm). Chứng minh AHB DHB. XÐt ΔABH vµ ΔDBH ta cã: 0,25 A· HB=D· HB=900(AH  BC t¹i H) AH DH (H lµ trung ®iÓm cña AD) 0,25 BH : c¹nh gãc vu«ng chung 0,25 ABH DBH (cgv-cgv) 0,25 c (1,0 điểm). Chứng minh rằng H là trung điểm của đoạn thẳng BE. V× DE / / AB nªn B· AH E· DH (2 gãc so le trong) 0,25 XÐt ABH vµ DEH, ta cã: A· HB D· HE 900 AH DH (gt) 0,5 B· AH E· DH (cmt) ABH DEH (cgv-gnk) BH HE (2 c¹nh t­¬ng øng) Mµ H n»m gi÷a B vµ E 0,25 H lµ trung ®iÓm cña ®o¹n BE. d (0,5 điểm). Chứng minh AE AB AD.
5. Bài Đáp án Biểu điểm V× ABH DEH (cmt) nªn AB DE (2 c¹nh t­¬ng øng) XÐt ADE ta cã: 0,25 AE DE AD (bÊt ®¼ng thøc trong tam gi¸c) Mµ DE AB (cmt) 0,25 AE AB AD Cho x, y, z là các số khác 0 và x y z 0 , thỏa mãn 2x 2y z 2x y 2z x 2y 2z  z y x x y y z z x Tính giá trị biểu thức M  4xyz Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có: 2x 2y z 2x y 2z x 2y 2z z y x 2x 2y z 2x y 2z x 2y 2z 3x 3y 3z Bài 5 z y x x y z (0,5 điểm) 3. x y z 3 x y z 0,25 2x 2y z 3 2x 2y z 3z x y 2z z 2x y 2z 3 2x y 2z 3y x z 2y y x 2y 2z 3 x 2y 2z 3x y z 2x x x y y z z x 2x.2y.2z 8xyz Khi đó M 2 0,25 8xyz 4xyz 4xyz Vậy M = 2. Chú ý: Học sinh làm cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa. NGƯỜI RA ĐỀ TTCM DUYỆT BGH DUYỆT Nhóm Toán 7 Bùi Thị Thuận