Đề kiểm tra giữa học kì II môn Toán Lớp 7 - Năm học 2021-2022 - Trường THCS Quán Toan (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra giữa học kì II môn Toán Lớp 7 - Năm học 2021-2022 - Trường THCS Quán Toan (Có đáp án)

1. UBND QUẬN HỒNG BÀNG TRƯỜNG THCS QUÁN TOAN Ngày tháng năm 2022 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2021 - 2022 Môn: Toán 7 Thời gian: 90 phút Lưu ý: Đề kiểm tra gồm 02 trang, học sinh làm bài ra tờ giấy thi. I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Câu 1. Thời gian giải một bài toán (tính bằng phút) của các học sinh trong một lớp7 được ghi lại như sau: Thời gian (x) 5 6 7 8 9 10 11 12 13 Tần số (n) 2 3 5 7 8 9 2 3 1 a) Số các giá trị của dấu hiệu là A. 40. B. 13. C. 10. D. 9. b) Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu là A. 40. B. 9. C.10. D.5. Câu 2. Biểu thức đại số biểu thị hiệu bình phương của 2 số x và y là A. x2 + y2. B. x2 - y2. C. (x - y)3. D. (x - y)2. Câu 3. Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức? A. 5y – 2x. B. 3x + 9. C. 1 x3 y2 . D. (3 + x)2 2 Câu 4. Đơn thức đồng dạng với đơn thức 2xy2 là 3 1 2 2 2 4 A. 3x . B. xy . C. 4x y. D. 4x y . 2 Câu 5. Giá trị của biểu thức 3x – 2y tại x 1 và y = 2 là A. 1. B. 7 . C. -1. D. -7. Câu 6. Cho ABC và MNP có AB = MN, BC = MP. Cần thêm điều kiện gì để hai tam giác trên bằng nhau? A. Aµ = P . B. Aµ = Nµ . C. Bµ = Mµ . D. Bµ = Nµ . Câu 7. Cho MNP và DEF có Mµ = Eµ , MN = EF. Cần thêm điều kiện gì để hai tam giác trên bằng nhau? A. Nµ = Dµ . B. Nµ = F C. P = Dµ . D. P = F . Câu 8. ΔABC cân tại A có Bµ = 60° . Khi đó ABC là tam giác gì? A. Tam giác đều. B. Tam giác vuông. C. Tam giác vuông cân. D. Tam giác cân. Câu 9. Nếu IHK có HK2 = IK2 + IH2 thì A. IHK cân ở I. B. IHK vuông ở H. C. IHK cân ở H. D. IHK vuông ở I. Câu 10. Cho tam giác ABC biết AB > AC > BC. Ta có A. Cµ > Bµ > ¶A . B. Bµ > Cµ > ¶A . C. Aµ > Bµ > µC. D.Aµ > Cµ > µB. Câu 11. Cho tam giác ABC có Aµ = 500, Bµ = 700. Ta có A. AB < AC < BC. B. AC < BC < AC. C. BC < AC < AB. D. BC < AB < AC.
2. II. TỰ LUẬN (7,0 điểm) Bài 1 (2,0 điểm). Điểm bài kiểm tra môn Toán học kỳ I của học sinh lớp 7A được ghi trong bảng sau: 7 4 4 6 6 4 6 8 3 7 8 7 2 6 4 8 5 6 5 6 9 8 4 7 9 5 5 5 10 8 7 2 7 6 7 8 6 10 6 9 a) Dấu hiệu ở đây là gì? b) Lập bảng “tần số”. c) Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu. Bài 2 (1,5 điểm). a) Tính giá trị của biểu thức A = x2 + 3x – 5y tại x = -2 và y = 3. b) Thu gọn đơn thức sau và chỉ ra phần hệ số, phần biến, bậc của đơn thức vừa thu gọn: 3 6x 3 y. x 2 y 3 z . 4 1 c) Tính tổng của các đơn thức sau: 3xy 2 ; xy 2 ; 2xy 2 . 2 Bài 3 (3,0 điểm). Cho DEF cân tại D. Kẻ DH vuông góc với EF tại H. a) Chứng minh: DHE = DHF. b) Cho DE = 5cm và EF = 6cm. Tính độ dài đoạn thẳng DH. c) Từ H kẻ HM vuông góc với DE và HN vuông góc với DF (M DE, N DF). Chứng minh DMN là tam giác cân. d) Chứng minh MN song song với EF. Bài 4 (0,5 điểm). Tìm số nguyên dương x, y biết 25 - y2 = 8(x - 2022)2. Hết đề
3. UBND QUẬN HỒNG BÀNG TRƯỜNG THCS QUÁN TOAN Ngày tháng năm 2022 ĐÁP ÁN, BIỂU ĐIỂM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2021 - 2022 Môn: Toán 7 I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm). Mỗi câu chọn đúng được 0,25 điểm Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Đáp án a - A b - B B C B D C B A D A D II. TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu Nội dung Điểm a) Dấu hiệu ở đây là điểm bài kiểm tra môn Toán học kỳ I của mỗi học sinh 0,5 lớp 7A. 1 b) Bảng tần số (2,0) Điểm(x) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Tần số(n) 2 1 5 5 9 7 6 3 2 N = 40 0,5 c) Số trung bình cộng 0,5 2.2 3.1 4.5 5.5 6.9 7.7 8.6 9.3 10.2 X = 6,25 40 0,5 Mốt của dấu hiệu là: M0 = 6 a) Thay giá trị x = -2 và y = 3 vào biểu thức A = x2 + 3x – 5y ta có: 0,25 A = (-2)2 +3.(-2) – 5.3 A = 4 - 6 – 15 A = -17 Vây giá trị của biểu thức A bằng -17 tại x = -2 và y = 3. 0,25 3 9 b) 6x 3 y. x 2 y 3 z x 5 y 4 z 2 4 2 0,25 (1,5) 9 Phần hệ số của đơn thức là 2 Phần biến của đơn thức là x5 y 4 z 0,25 Bậc của đơn thức là 10 1 c) 3xy 2 xy 2 ( 2xy 2 ) 0,25 2 1 3 2 x 2 y 2 0,25 1 x 2 y 2
4. Vẽ hình đúng và ghi GT và KL 0,5 Xét DEH và DFH có: 0,25 · · 0 DHE = DHF = 90 (do DH  với EF tại H) 0,25 DE = DF (do DEF cân ở D) DH cạnh chung 0,25 DEH DFH (cạnh huyền – cạnh góc vuông) b) Vì DEH DFH (chứng minh trên) EH = FH (hai cạnh tương ứng) 0,25 mà EH + FH = EF = 6cm EH = FH = 3(cm) Xét DEH vuông ở H 0,25 3 DE 2 EH 2 DH 2 (định lí Py ta go) (3,0) Hay 52 32 DH 2 DH 2 16 Mà DH > 0 DH = 4(cm) 0,25 Vậy DH = 4 cm c) Xét NDH và MDH có: D· MH = D· NH 900 (do HM  DE tại M, HN  DF tại N) DH: cạnh chung 0,25 M· DH = N· DH ( DEH DFH ) DHM = DHN (cạnh huyền – góc nhọn) DM = DN (hai cạnh tương ứng) 0,25 DMN cân ở D (dấu hiệu nhận biết tam giác cân) d) Vì DMN cân ở D (chứng minh trên) 0 · · 180 NDM DNM (1) 0,25 2 Lại có: DEF cân ở D (gt) 1800 N· DM D· EF (2) 2 0,25 Từ (1) và (2) D· MN = D· EF Mà D· MN và D· EF ở vị trí đồng vị của đường thẳng MN và EF bị cắt bởi đường thẳng DE MN // EF (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)
5. Tìm số nguyên dương x, y biết 25 y 2 8 x 2022 2 (1) Vì x 2022 2 N với mọi số nguyên dương x 8 x 2022 2 là số tự nhiên chia hết cho 8 Mà 25 y 2 8 x 2022 2 25 y 2 là số tự nhiên chia hết cho 8 y 2 1; 9; 25 mà y là nguyên dương 0,25 y 1; 3; 5 - Với y = 1 thay vào (1), ta có: 25 12 8 x 2022 2 4 x 2022 2 3 (0,5) Không tìm được số nguyên dương x thõa mãn. - Với y = 3 thay vào (1), ta có: 25 32 8 x 2022 2 x 2022 2 2 Không tìm được số nguyên dương x thõa mãn. - Với y = 5 thay vào (1), ta có: 25 52 8 x 2022 2 0,25 x 2022 2 0 x 2022 Vậy x 2022 và y = 5. Lưu ý: Học sinh làm cách khác, đúng vẫn cho điểm tối đa. NGƯỜI RA ĐỀ TT CHUYÊN MÔN BAN GIÁM HIỆU Nguyễn Thị Minh Hồng Bùi Thị Thuận