Đề kiểm tra giữa học kì II môn Toán Lớp 7 - Năm học 2021-2022 - Nguyễn Thị Thúy Mùi (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra giữa học kì II môn Toán Lớp 7 - Năm học 2021-2022 - Nguyễn Thị Thúy Mùi (Có đáp án)

1. UBND QUẬN HỒNG BÀNG TRƯỜNG THCS QUÁN TOAN Ngày tháng năm 2022 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2021 - 2022 Môn: Toán 7 Thời gian: 90 phút Lưu ý: Đề kiểm tra gồm 02 trang, học sinh làm bài ra tờ giấy thi. I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Câu 1. Theo dõi thời gian làm một bài toán (tính bằng phút) của 40 HS, thầy giáo lập được bảng sau: Thời gian (x) 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Tần số ( n) 6 3 4 2 7 5 5 7 1 N= 40 a) Số các giá trị của dấu hiệu là A. 12. B. 40. C. 9. D. 8. b) Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu là A. 40. B. 12. C. 8. D. 9. Câu 2. Biểu thức đại số biểu thị bình phương của một tổng là A. x2 + y2. B. x2 - y2. C. (x - y)3. D. (x + y)2. Câu 3. Biểu thức nào sau đây không phải là đơn thức? A. 4x2y . B. 3 + xy2. C. 2xy.(- x3). D. - 4xy2. Câu 4. Đơn thức đồng dạng với đơn thức 2x2y4 là 3 2 2 2 4 A. 3x . B. xy . C. 4x y. D. 4x y . Câu 5. Giá trị của biểu thức 3x2 y3 tại x = -1; y = 1 là A. 3. B. -3. C. 18. D. -18. Câu 6. Cho ABC và MNP có AC = MN, BC = MP. Cần thêm điều kiện gì để hai tam giác trên bằng nhau? A. Aµ = P . B. Aµ = Nµ . C. Bµ = Mµ . D. Cµ = Mµ . Câu 7. Cho MNP và DEF có Mµ = Dµ , MN = DF. Cần thêm điều kiện gì để hai tam giác trên bằng nhau? A. Nµ = Dµ . B. Nµ = F . C. P = Dµ . D. P = F . Câu 8. ΔABC cân tại A có Aµ = 60°. Khi đó ΔABC là tam giác gì? A. Tam giác đều. B. Tam giác vuông. C. Tam giác vuông cân. D. Tam giác cân. Câu 9. Nếu DEF có EF2 = DE2 + DF2 thì A. DEF cân tại D. B. DEF vuông tại D. C. DEF cân tại E. D. DEF vuông tại F. Câu 10. Cho tam giác ABC biết BC > AC > AB. Ta có A. Cµ > Bµ > Aµ . B. Bµ > Cµ > Aµ C. Aµ > Bµ > Cµ . D.Aµ > Cµ > Bµ . Câu 11. Cho tam giác MNP có Aµ = 500, Cµ 600 . Ta có A. AB < AC < BC. B. AC < BC < AC. C. BC < AC < AB. D. BC < AB < AC. II. TỰ LUẬN (7,0 điểm) Bài 1 (2,0 điểm). Điểm bài kiểm tra môn Tiếng Anh học kỳ I của học sinh lớp 7A được giáo viên ghi lại trong bảng sau:
2. 5 8 8 7 10 3 10 7 7 7 7 8 8 6 8 7 5 6 8 9 4 5 3 7 7 6 7 10 4 5 6 9 10 4 5 9 3 5 8 7 a) Dấu hiệu ở đây là gì? b) Lập bảng “tần số”. c) Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu. Bài 2 (1,5 điểm). a) Tính giá trị của biểu thức A = 2x2 + x – 3y tại x = -1 và y = 2. b) Thu gọn đơn thức sau và chỉ ra phần hệ số, phần biến, bậc của đơn thức vừa thu gọn: 2 3 -2 2 3x y . x yz . 9 1 c) Tính tổng của các đơn thức sau: 6x 2 y3; x 2 y3; -3x 2 y3 . 2 Bài 3 (3,0 điểm). Cho ABC cân tại A, biết AB = 5cm và BC = 6cm. Kẻ AD vuông góc với BC tại D. a) Chứng minh: ABD = ACD. b) Tính độ dài đoạn thẳng AD. c) Từ D kẻ DI vuông góc với AB và DK vuông góc với AC (I AB, K AC). Chứng minh AIK là tam giác cân. d) Chứng minh IK song song với BC. Bài 4 (0,5 điểm). Cho biểu thức M = 3x2 6x2 y2 3y2 5x2 y2 4x2 6. Tìm các giá trị của x, y để biểu thức M có giá trị bằng 9. Hết đề
3. UBND QUẬN HỒNG BÀNG TRƯỜNG THCS QUÁN TOAN Ngày tháng năm 2022 ĐÁP ÁN, BIỂU ĐIỂM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2021 - 2022 Môn: Toán 7 I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm). Mỗi câu chọn đúng được 0,25 điểm Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Đáp án a - B b - D D B D B D B A B C D II. TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu Nội dung Điểm a) Dấu hiệu ở đây là điểm kiểm tra 1 tiết môn Tiếng Anh của mỗi học sinh 0,5 lớp 7A. 1 b) Bảng tần số (2,0) Thời gian (x) 3 4 5 6 7 8 9 10 0,5 Tần số (n) 3 3 6 4 10 7 3 4 N = 40 c) Số trung bình cộng 3.3 4.3 5.6 6.4 7.10 8.7 9.3 10.4 268 0,5 X 6,7 40 40 + Mốt của dấu hiệu là 7. 0,5 a) Thay giá trị x = -1 và y = 2 vào biểu thức A = 2x2 + x – 3y ta có: 0,25 A = 2.(-1)2 +(-1) – 3.2 A = 2 - 1 – 6 A = -5 Vây giá trị của biểu thức A bằng -5 tại x = -1và y = 2. 0,25 -2 -2 2 b) 2 3 2 2 2 3 4 4 3x y . x yz 3. . x x y y z x y z 0,25 2 9 9 3 -2 (1,5) Phần hệ số của đơn thức là 3 4 4 Phần biến của đơn thức là x y z 0,25 Bậc của đơn thức là 9 1 6x 2 y3 + x 2 y3 + (-3x 2 y3 ) 2 0,25 1 2 3 6 + -3 x y 2 7 x 2 y3 0,25 2
4. Vẽ hình đúng và ghi GT và KL 0, 5 Xét ABD và ACD có: 0,25 A· DB = A· DC = 900 (Vì AD BC tại D) 0,25 AB = AC (do ABC cân ở A) AH cạnh chung 0,25 ΔABD = ΔACD (cạnh huyền – cạnh góc vuông) b) Vì ΔABD = ΔACD (chứng minh trên) => BD = CD (hai cạnh tương ứng) 0,25 mà BD + CD = BC = 6cm BD = CD = 3(cm) 3 Xét ΔADB vuông ở D (Vì AD BC tại D) 0,25 (3,0) AB2 = AD2 + BD2 (định lí Pytago) Hay 52 AD2 + 32 AD2 16 0,25 Mà AD > 0 AD = 4(cm) Vậy AD = 4 cm c) Xét ΔADI và ΔADK có: A· ID = A· KD 900 (do DI  AB tại I, DK  AC tại K) AD: cạnh chung 0,25 I·AD = K· AD(Vì ΔABD = ΔACD ) ΔADI=ΔADK (cạnh huyền – góc nhọn) IA = KA (hai cạnh tương ứng) 0,25 ΔAIK cân ở A (Tam giác có hai cạnh bằng nhau) 1800 I·AK d) Vì AIK cân ở A (chứng minh trên) => A· IK (1) 2 1800 B· AC Lại có: ABC cân ở A (gt) => A· BC (2) 0,25 2 Từ (1), (2) ta có: A· IK =A· BC Mà A· IK và A· BC ở vị trí đồng vị của đường thẳng IK và BC bị cắt bởi đường thẳng AB => IK // BC (Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song) 0,25
5. Để biểu thức M = 9 3x2 6x2 y2 3y2 5x2 y2 4x2 6 9 (6x2 y2 5x2 y2 ) 3x2 4x2 (3y2 3) 0 x2 y2 x2 3(y2 1) 0 0,25 2 2 2 4 x (y 1) 3(y 1) 0 (0,5) (x2 3)(y2 1) 0 y2 1 0 (vì x2 3 0) y 1 hoặc y 1 Vậy với x tùy ý, y 1 hoặc y 1 thì: 0,25 M =3x2 6x2 y2 3y2 5x2 y2 4x2 6 có giá trị bằng 9. Lưu ý: Học sinh làm cách khác, đúng vẫn cho điểm tối đa. NGƯỜI RA ĐỀ TT CHUYÊN MÔN BAN GIÁM HIỆU Nguyễn Thị Thúy Mùi Bùi Thị Thuận