Đề kiểm tra định kỳ giữa học kỳ II môn Toán Lớp 7 - Năm học 2022-2023 - Trường THCS Trường Chinh (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra định kỳ giữa học kỳ II môn Toán Lớp 7 - Năm học 2022-2023 - Trường THCS Trường Chinh (Có đáp án)

1. Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai PHÒNG GD&ĐT ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KỲ GIỮA HỌC KỲ II TRƯỜNG THCS TRƯỜNG CHINH NĂM HỌC 2022 - 2023 MÔN: Toán - LỚP 7 Thời gian làm bài: 60 phút ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ II – TOÁN 7 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu 1 (NB). Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận. Biết khi x 5 thì y 30 . Hệ số tỉ lệ là: A. 2 . B. 5. C. 6. D. 10 Câu 2 (NB). Cho tam giác ABC và DEF có AB DE và BC EF , cần thêm điều kiện gì để 2 tam giác bằng nhau theo trường hợp c.g.c. A. A D B. .B E C. C F D. A F ac Câu 3 (NB). Nếu thì: bd A. ac = bd. B. ad = bd. C. ad = bc. D. ab = cd. xy Câu 4 (TH). Tìm 2 số x,y biết: ; x y 40 35 A. x 15;y 25 . B. x 15;y 25 C. x 15;y 25 D. x 15;y 25 Câu 5 (NB). Cho ba số a; b; c tỉ lệ với 3; 4; 5 ta có dãy tỉ số abc A. 435
2. Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai abc B. 534 abc C. 453 abc D. 345 Câu 6 (NB). Gọi H là giao điểm của ba đường phân giác trong của tam giác ABC A. Điểm H cách đều 3 cạnh của tam giác ABC. B. Điểm H là điểm luôn thuộc một cạnh của tam giác ABC. C. Điểm H cách đều 3 đỉnh của tam giác ABC. D. Điểm H là trọng tâm của tam giác ABC. IM Câu 7 (NB). Cho tam giác ABC có đường trung tuyến AM và trọng tâm I. Khi đó tỉ số bằng: IA 1 A. 3 2 B. 3 1 C. 2 D. 2 Câu 8 (VD). Độ dài hai cạnh của một tam giác là 1cm và 9cm và cạnh AC là 1 số nguyên. Chu vi tam giác ABC là: A. 16 cm. B. 17 cm. C. 18 cm. D. 19 cm. Câu 9 (NB). Từ đẳng thức 2.15 = 6.5, ta có thể lập được tỉ lệ thức nào? 25 A. . 515 26 B. . 15 5 25 C. . 615 215 D. . 56 x 5 Câu 10 (NB). Từ tỉ lệ thức , suy ra 12 6
3. Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai 5.6 A. x 12 5.6 B. x 12 12.6 C. x 5 6 D. x 12.5 Câu 11 (NB). Hai góc nhọn của tam giác vuông cân bằng: 0 A. 45 0 B. 50 0 C. 60 D. 900 Câu 12 (TH). Một tam giác cân có số đo góc ở đỉnh bằng 500 thì số đo một góc ở đáy là A. 500 B. 650 C. 700 D. 1100 II. PHẦN TỰ LUẬN xy Câu 1. (VD) (1,0 điểm) Tìm hai số x, y biết: và x + y = 60 911 Câu 2. (VD) (1,0 điểm) Tìm độ dài ba cạnh của một tam giác, biết chúng lần lượt tỉ lệ với 3 ; 4 ; 5 và chu vi của tam giác đó bằng 144 cm. Câu 3. (VD) (1,5 điểm): Cho các đa thức: P(x) = 6x4 + 2x + 4x3 – 3x2 – 10 + x3 + 3x Q(x) = 4 – 5x3 + 2x2 – x3 + 5x4 + 11x3 – 4x a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến. b) Tính P(x) + Q(x); P(x) – Q(x).
4. Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai Câu 4. (VD) (2,5 điểm) Cho ABCcân tại A A 900 . Kẻ BH  AC H AC , CK  AB K AB . BH và CK cắt nhau tại E. a) Chứng minh BHC CKP b) Chứng minh EBC cân. Câu 5: ( 1 điểm) Cho đa thức bậc hai P(x) = ax2 + bx + c. Trong đó: a,b và c là những số với a ≠ 0. Cho biết a + b + c = 0. Giải thích tại sao x = 1 là một nghiệm của P(x). ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (Mỗi câu trả lời đúng 0,25 điểm) Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 ĐA C B C A D A C D C B A B B. PHẦN TỰ LUẬN (7,5 điểm) Câu Đáp án Điểm 1 Áp dụng tính chất của dãy tỷ số bằng nhau ta có: 0,5 x y x y 60 3 9 11 9 11 20 x =3.9= 27; y = 11.3 =33 0,5 Gọi a, b, c lần lượt là độ dài ba cạnh của tam giác 0,25 2 0,25 a b c Theo đề bài ta có: và a + b + c = 144 3 4 5 0,25 a b c a b c 144 Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau 12 3 4 5 3 4 5 12 0,25 Suy ra: a = 3.12= 36; b= 4.12 = 48; c = 5.12= 60 a. Ta có: 0,5 4 3 2 3 4 3 2 P(x) = 6x + 2x + 4x – 3x – 10 + x + 3x = 6x + 5x – 3x + 5x – 10 3 2 3 4 3 4 3 2 Q(x) = 4 – 5x + 2x – x + 5x + 11x – 4x = 5x + 5x + 2x - 4x +4 0,5
5. Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai 4 3 2 4 3 2 b. P(x) + Q(x) = (6x + 5x – 3x + 5x – 10) + (5x + 5x + 2x - 4x +4) 3 4 3 2 = 11x + 10x – x + x – 6 0,5 P(x) – Q(x) = (6x4 + 5x3 – 3x2 + 5x – 10) - (5x4 + 5x3 + 2x2 - 4x +4) = x4 – 5x2 + 9x – 14 0,5 4 a) Xét NHP và PKN vuông tại H và K 0,5 Có NP là cạnh chung 0,5 Có NPH PNK (Vì MNP cân tại M(gt)) 0,5 => NHP = PKN (ch-gn) 0,5 => NH = PK (đpcm) b) Vì NHP = PKN (cmt) => N1 P1 => ENP cân tại E (đpcm) Thay x = 1 vào đa thức F(x), ta có: 5 0,5 2 F(1) = a.1 + b.1 + c = a+ b + c Mà a + b + c = 0 0,5 Do đó, F(1) = 0. Như vậy x = 1 là một nghiệm của F(x)