Đề kiểm tra định kỳ giữa học kỳ II môn Toán Lớp 7 - Năm học 2022-2023 - Trường THCS Lương Thế Vinh (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra định kỳ giữa học kỳ II môn Toán Lớp 7 - Năm học 2022-2023 - Trường THCS Lương Thế Vinh (Có đáp án)

1. Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai PHÒNG GD&ĐT ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KỲ GIỮA HỌC KỲ II TRƯỜNG THCS LƯƠNG THẾ VINH NĂM HỌC 2022 - 2023 MÔN: Toán - LỚP 7 Thời gian làm bài: 45 phút I. PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu 1 (NB). Trong các cặp tỉ số sau, cặp tỉ số nào lập thành một tỉ lệ thức? 2 3 12 2 2 A.12 :18 và . B. 12 :18 và . C. và . D. 12 : 18 và . 3 2 18 3 3 a c Câu 2 (NB). Cho tỉ lệ thức . Khẳng định đúng là b d a b A. ab cd. B. ad bc. C. a d b c. D. . d c Câu 3 (TH). Từ đẳng thức 2. 15 5 .6 , ta có thể lập được tỉ lệ thức nào? 2 5 2 15 5 5 2 6 A. . B. . C. . D. . . 15 6 6 5 2 6 5 15 Câu 4 (TH). Cho x, y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau, biết x1, y1 và x2 , y2 là các cặp giá trị tương ứng của chúng. Khẳng định nào sau đây là sai ? y1 y2 y1 x2 x1 y2 A. . B. . C. x1y 1 x2 y2. D. . x1 x2 x1 y2 x2 y1 Câu 5 (NB). Nếu ba số a; b ; c tương ứng tỉ lệ với 2;5;7 ta có dãy tỉ số bằng nhau là a b c a b c A. . B. 2a 5b 7c. C. 7a 5b 2c. D. . 2 7 5 2 5 7 Câu 6 (NB). Cho đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ k 3. Hệ thức liên hệ của y và x là x 3 A. xy 3. B. y 3x . C. y . D. y . 3 x Câu 7 (NB). Giao điểm của ba đường trung trực trong một tam giác là A. trọng tâm của tam giác đó B. điểm luôn thuộc một cạnh của tam giác đó. C. điểm cách đều 3 đỉnh của tam giác đó. D. điểm cách đều 3 cạnh của tam giác đó.
2. Câu 8 (NB). Cho tam giác ABC có trọng tâm G , gọi M là trung điểm của BC . Khi đó tỉ số AG bằng GM 1 1 2 A. . B. 2. C. . D. . 2 3 3 Câu 9 (NB). Khẳng định nào sau đây không đúng ? A. Trong tam giác đều cả ba góc đều bằng 600 . B. Tam giác đều có ba cạnh bằng nhau. C. Mọi tam giác cân đều có ba góc bằng nhau và 3 cạnh bằng nhau. D. Mọi tam giác đều luôn là tam giác cân. Câu 10 (TH). Trong hình vẽ bên, có điểm C nằm giữa B và D. So sánh AB; AC; AB ta được A. AC AD AB. B. AD AC AB. A C. AC AB AD. D. AC AB AD. B C D Câu 11 (TH). Một tam giác cân có số đo góc ở đỉnh bằng 800 thì số đo mỗi góc ở đáy là A. 800 . B. 1000 . C. 400 . D.500 . Câu 12 (NB). Trong các bộ ba đoạn thẳng sau đây. Bộ gồm ba đoạn thẳng nào là độ dài ba cạnh của một tam giác ? A. 5cm,3cm, 2cm. B. 5cm,1cm,1cm. C. 5cm,3cm,6 cm. D. 5 cm,5cm,10 cm. II. PHẦN TỰ LUẬN Câu 1 (2,0 điểm): x 22 a) (NB) Tìm x biết: . 5 10 x y b) (TH) Tìm hai số x; y biết: và x y 32. 5 3 Câu 2 (VD) (1,0 điểm): Số học sinh của ba lớp 7A , 7B , 7C tương ứng tỉ lệ với 21; 20; 22. Tính số học sinh của mỗi, biết rằng lớp 7C có nhiều hơn lớp 7A là 2. học sinh.
3. Câu 3 (VD) (1,0 điểm): Một khu đất hình chữ nhật có chiều dài và chiều rộng tỉ lệ với 8 và 5. Diện tích khu đất 2 đó bằng 360m . Tính chiều dài và chiều rộng của khu đất đó. Câu 4 (TH) (2,0 điểm): Cho tam giác ABC cân tại A. Từ A kẻ AH vuông góc với BC tại H , trên đoạn thẳng AH lấy điểm M tùy ý ( M khác A và H ). Chứng minh rằng: a) BH CH. b) BA BM . Câu 5 (VDC) (1,0 điểm): Cho tam giác ABC có trung tuyến AM . Chứng minh rằng: AB AC 2 AM. Hết
4. ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM I. TRẮC NGHIỆM: Mỗi câu đúng được 0,25 điểm. Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 ĐA A B C A D B C B C B D C II. TỰ LUẬN Câu Nội dung Điểm x 22 a) Tìm x biết: . 0,5 5 10 x 22 x.10 5.22 110 0,25 5 10 110 x 11 10 0,25 Vậy x 11 x y 1 b) Tìm hai số x; y biết: và x y 32. 0,5 5 3 x y x y 32 Có 4 0,25 5 3 5 3 8 x 4 x 4.5 20 5 y 4 x 4.2 12 0,25 3 Vậy x 20; y 12. Số học sinh của ba lớp 7A , 7B , 7C tương ứng tỉ lệ với 21; 20; 22. Tính số học sinh của mỗi, biết rằng lớp 7C có nhiều hơn lớp 7A là 2 học sinh. 1,0 2 Gọi số học sinh của ba lớp 7A , 7B , 7C lần lượt là x,,y z ( x, y , z *) 0,25 Vì lớp 7C có nhiều hơn lớp 7A là 2 học sinh nên ta có z x 2.
5. Số học sinh của ba lớp 7A , 7B , 7C tương ứng tỉ lệ với 21; 20; 22 nên x y z . 21 20 22 0,25 Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có x y z z x 2 2. 21 20 22 22 21 1 x Với 2 x 2.21 42 21 y 2 y 2.20 40 20 0,5 z 2 z 2.22 44 22 Vậy số học sinh của ba lớp 7A , 7B , 7C lần lượt là 42;40 và 44 (học sinh). Một khu đất hình chữ nhật có chiều dài và chiều rộng tỉ lệ với 8 và 5 . 1,0 Diện tích khu đất đó bằng 360m2. Tính chiều dài và chiều rộng của khu đất đó. Gọi chiều dài và chiều rộng của khu đất lần lượt là x và y (x , y 0) Diện tích khu đất bằng 360 m2 nên x. y 360 0,25 x y Vì chiều dài và chiều rộng tỉ lệ với 8 và 5 nên k k 0 3 8 5 x y 360 Khi đó k 2 . 9 k 3 (vì k 0) 0,25 8 5 40 x y Với k 3 ta có 3 x 3.8 24 m ; y 3.5 15 m 8 5 0,5 Vậy khu đất đó có chiều dài là 24 m , chiều rộng là 15 m . Cho tam giác ABC cân tại A. Từ A kẻ AH vuông góc với BC tại H , trên đoạn thẳng AH lấy điểm M tùy ý ( M khác A và H ). Chứng minh rằng: 2, 0 4 a) BH CH. b) BA BM . - Hình vẽ
6. A M B H C a) BH CH. 1,0 Xét AHB và AHC có: AHB AHC 900 ; AB AC (vì tam giác ABC cân tại A) 0,5 AH : Chung AHB AHC ch cgv 0,25 BH CH. 0,25 b) BA BM . 1,0 Do M nằm giữa A và H nên HM HA 0,25 Có là đường vuông góc, và là các đường xiên kẻ từ điểm đến BH BA BM B 0,25 đường thẳng AH HM là hình chiếu của BM , HA là hình chiếu của BA xuống AH 0,25 Vì HM HA nên BM BA 0,25 Vậy BM BA . Cho tam giác ABC có trung tuyến AM . Chứng minh rằng: 1,0 5 AB AC 2AM. - Hình vẽ 0,25
7. A M C B D Do AM là trung tuyến của tam giác ABC nên có BM CM. Trên tia đối của tia AM lấy điểm D sao cho AM DM Xét AMB và DMC có: 0,25 AM DM ; BM CM ; AMB DM C (đối đỉnh) AMB DMC c g c AB DC 0,25 Khi đó AB AC DC AC AD (Bất đẳng thức tam giác) 0,25 Mà AM DM nên AD 2AM Do đó AB AC 2.AM .