Đề kiểm tra định kỳ giữa học kỳ II môn Toán Lớp 7 - Năm học 2022-2023 - Trường THCS Lê Lợi (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra định kỳ giữa học kỳ II môn Toán Lớp 7 - Năm học 2022-2023 - Trường THCS Lê Lợi (Có đáp án)

1. Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai PHÒNG GD&ĐT ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KỲ GIỮA HỌC KỲ II TRƯỜNG THCS LÊ LỢI NĂM HỌC 2022 - 2023 MÔN: Toán - LỚP 7 Thời gian làm bài: 45 phút I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3 điểm) Hãy chọn đáp án đúng Câu 1 (NB). Từ đẳng thức 5.( 27) ( 9).15 , ta có thể lập được tỉ lệ thức nào? 927 915 15 27 159 A. . B. . C. . D. . 5 15 5 27 5 9 5 27 535 Câu 2 (NB). Chỉ ra đáp án SAI. Từ tỷ lệ thức ta có tỷ lệ thức sau: 9 63 59 63 35 35 63 63 9 A. . B. . C. . D. . 35 63 9 5 9 5 35 5 Câu 3 (NB). Từ đẳng thức a . d = b. c (với a,b,c,d 0) ta viết được bao nhiêu tỉ lệ thức? A. 1 tỉ lệ thức B. 2 tỉ lệ thức C. 3 tỉ lệ thức D. 4 tỉ lệ thức ac Câu 4 (NB). Nếu thì: b d A. a c . B. ac. b. d . C. ad. b. c . D. b d . Câu 5 (NB). Cho ba số a; b; c tỉ lệ với 3;5;4 ta có dãy tỉ số xyz xyz xyz xyz A. B. C. D. . 345 354 453 543 Câu 6 (NB). Với điều kiện các phân thức có nghĩa thì: xyx y xyx. y xyx. y xyx y A. . B. . C. . D. . aba b aba. b aba b aba b Câu 7 (NB). Cho MNP có MN MP NP . Trong các khẳng định sau, câu nào đúng ? A. M P N . B. N P M . C. P N M . D. P M N .
2. Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai Câu 8 (NB). Cho ba điểm A,,BC thẳng hàng, B nằm giữa A và C . Trên đường thẳng vuông góc với AC tại B ta lấy điểm H . Khi đó A. AH BH . B. AH AB . C. AH BH . D. AH BH . Câu 9 (NB). Cho có . Khẳng định nào sau đây đúng? A. B. C. D. Câu 10 (NB). Ba độ dài nào dưới đây là độ dài ba cạnh của một tam giác? B. D. Câu 11 (NB). Nếu AM là đường trung tuyến và G là trọng tâm của tam giác ABC thì 1 2 A. GM AM B. GM AM C. AM AB D. AG AB 3 3 Câu 12 (NB). Cho tam giác ABC không là tam giác cân. Khi đó trực tâm của tam giác ABC là giao điểm của A. Ba đường trung tuyến B. Ba đường phân giác C. Ba đường cao D. Ba đường trung trực II. PHẦN TỰ LUẬN (7 điểm) Câu 1 (TH). (1,0 điểm) Một công nhân may trong 5 giờ được 20 cái áo. Biết rằng năng suất làm việc không đổi, hỏi trong 12 giờ người đó may được bao nhiêu cái áo? Câu 2 (TH). (1,0 điểm) Cho biết 30 người thợ xây xong một ngôi nhà hết 90 ngày . Hỏi 15 người thợ xây ngôi nhà đó hết bao nhiêu ngày? (giả sử năng suất làm việc của mỗi người thợ là như nhau). Câu 3 (TH). (1,0 điểm) Cho ABC có đường cao AH, Cˆ Bˆ 90 , M là điểm nằm giữa H và B; N là điểm thuộc đường thẳng BC nhưng không thuộc đoạn BC.Chứng minh: a) AB HB AC HC b) AM AB AN Câu 4 (VD). (2,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AB. a) Chứng minh rằng ∆CBD là tam giác cân.
3. Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai b) Gọi M là trung điểm của CD, đường thẳng qua D và song song với BC cắt đường thẳng BM tại E. Chứng minh rằng BC = DE và BC + BD > BE c) Gọi G là giao điểm của AE và DM. Chứng minh rằng BC = 6GM Câu 5 (VDC). (1,0 điểm) xyz Cho a b c a2 b2 c2 1 và (,,abc 0). abc 2 Hãy chứng minh: x y z x2 y2 z2.
4. Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ GIỮA KỲ II MÔN: TOÁN LỚP 7 Đáp án có: 03 trang I. TRẮC NGHIỆM (3 điểm) Mỗi câu đúng được 0,25 điểm Câu 1 2 3 4 5 6 Đáp án A C D C B A Câu 7 8 9 10 11 12 Đáp án D C B B A C II. TỰ LUẬN (7 điểm) Nội dung Điểm Bài 1: (1,0 điểm) Gọi số áo một công nhân may được trong 12 giờ là x (cái áo) 0,25 Do năng suất làm việc không đổi nên số áo và thời gian may xong là hai đại lượng 520 0,25 tỉ lệ thuận nên ta có : 12 x 12.20 x 48 0,25 5 Vậy trong 12 giờ người đó may được 48 cái áo 0,25 Bài 2: (1,0 điểm) Gọi thời gian 15 công nhân xây xong ngôi nhà là x (ngày) 0,25 Vì số công nhân làm và thời gian hoàn thành công việc là hai đại lượng tỉ lệ 15 90 0,25 nghịch, nên ta có: 30 x 90.30 x 180 0,25 15 Vậy thời gian 15 công nhân xây xong ngôi nhà là 180 (ngày). 0,25
5. Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai Bài 3: (2,0 điểm) A 0,25 N B M H C 0,25 a) Vì C B AB AC (qh giữa cạnh và góc đối diện trg tam giác) (qh giữa đường xiên và hình chiếu) HB HC 0,25 AB HB AC HC 0,25 b) Vì M nằm giữa B và H nên MH HB AM AB (1) 0,25 (qh đường xiên và hình chiếu) Vì ABH vuông tại H nên ABH là góc nhọn => ABN là góc tù AN AB (2) (qh đường xiên và hình chiếu) 0,25 Từ (1) và (2) . AM AB AN 0,25 0,25 Bài 4: (2,0 điểm) Vẽ đúng hình, viết GT, KL. B A C 0,25 M G D E
6. Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai a) ∆CBD có CA vừa là đường cao, vừa là đường trung tuyến 0,5 => ∆CBD cân tại C b) Chứng minh được ∆MBC = ∆MED (g.c.g) 0,5 => BC = DE (cặp cạnh tương ứng) +) Xét ∆BDE có DE + BD > BE (theo BĐT tam giác) 0,25 => BC + BD > BE (do BC = DE) c) Ta có MB = ME (vì ∆MBC = ∆MED); AB = AD (gt) Do đó: ∆BDE có DM và EA là hai đường trung tuyến cắt nhau tại G 0,25 => G là trọng tâm ∆BDE 0,25 1 1 1 1 => GM = DM = . DC = BC => BC = 6GM 3 3 2 6 Bài 5: (1,0 điểm) xyz - Vì nên theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: abc xyzx y xx y z x y z 0,25 abca b c 1 xyzx2y2z2 - Vì theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: abca2b2c2 222222222 xyzx y zx y x 222 2 2 2 222 x y z abca b c 1 0,25 222 xyzxyz 2 Từ x y z x y z abca2b2c2 0,25 x2y2z2 mà x2 y2 z2 a2b2c2 2 x y z x2 y2 z2 0,25 Hết