Đề kiểm tra cuối học kì II môn Toán Lớp 7 - Năm học 2021-2022 - Phan Đức Nhạc (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra cuối học kì II môn Toán Lớp 7 - Năm học 2021-2022 - Phan Đức Nhạc (Có đáp án)

1. UBND HUYỆN AN LÃO ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II TRƯỜNG THCS THÁI SƠN NĂM HỌC 2021 - 2022 Môn: Toán 7 (Thời gian làm bài: 90 phút) A - MA TRẬN. Mức độ Vận dụng Nhận biết Thông hiểu Vận dụng thấp Tổng cao Chủ đề TN TL TN TL TN TL TN TL TN TL - Nhận biết tần - Hiểu và tìm số, số các giá trị được tần số, 1. của dấu hiệu. sốTBC,mốt, Thống kê của d/h 2 0,4 1 1 2 0,4 1 1 - Nhận biết được - Thu gọn và - Tìm nghiệm - Tính giá một BTĐS, tìm bậc của đơn của đa thức một trị của biểu BTĐS là đơn thức, tính giá trị biến. thức số viết thức, đơn thức của đơn thức. theo quy đồng dạng, đa luật. thức, đa thức một biến. 2. Biểu - NB được giá trị thức đại số. của một BTĐS tại các giá trị cho trước của biến. - NB kết quả phép cộng, trừ và nghiệm của đa thức một biến. 5 1,0 3 1,5 3 0,6 1 0,5 1 1 8 1,6 5 3 - Hiểu pp tính - c/m hai tam - Nhận biết một các cạnh của giác bằng nhau 3. Tam tam giác cân với một t/g vuông giác và các các điều kiện cho theo Pi-ta-go. dạng tam trước. so sánh các yếu giác đặc - Vẽ đc hình theo tố trong tam biệt. y/c bài toán. giác. 1 0,2 1 0,5 1 0,2 2 1,0 1 0,75 2 0,4 4 2,25 - Nhận biết mqh - Hiểu được 4. Quan hệ - C/m các quan giữa các cạnh mqh giữa đường giữa các hệ hình học, các của một t/g khi xiên và hình yếu tố đường trong tam biết các điều kiện chiếu; mqh giữa trong t/g. giác, cho trước. ba cạnh của một Các đường tam giác (BĐT đồng quy tam giác). trong t/g. 2 0,4 1 0,2 1 0,75 3 0,6 1 0,75 1 10 2 4 2 5 1,0 3 2 3 2 1 1 15 3 7 0 Tổng 20 20 10 10 30 20% 20% 70% % % % % %
2. B - ĐỀ BÀI : I. Trắc nghiệm (3điểm). Hãy khoanh tròn vào đáp án đúng trong các câu sau: Câu 1. Số lượng học sinh nữ của các lớp trong một trường THCS được ghi lại trong bảng dưới đây : 17 18 20 17 15 24 17 22 16 18 16 24 18 15 17 20 22 18 15 18 a) Tổng các tần số của dấu hiệu thống kê là bao nhiêu ? A. 10 B. 20 C. 30 D. 36 b) Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu là A. 7 B. 10 C. 20 D. 6 Câu 2. Biểu thức đại số biểu thị: Tích của tổng x và y với hiệu của x và y là biểu thức nào ? A. x + yx - y B. (x + y)(x - y) C. (x +y) x - y D. x + y (x - y) Câu 3. Giá trị của biểu thức : 2( x - y ) + y2 tại x = 2, y = -1 là bao nhiêu ? A. 10 B. 7 C. 6 D. 5 Câu 4. Biểu thức nào sau đây không phải là đơn thức ? 1 1 A. 4x3y(- 3x ) B. 1+ x C. 2xy (- x3 ) D. x2 ( )y3 7 3 Câu 5. Khẳng định nào sau đây là đúng ? A. Mỗi đơn thức được coi là một đa thức B. Mỗi đa thức được coi là một đơn thức C. Cả A, B đều đúng D. Cả A, B đều sai Câu 6. Đơn thức nào sau đây đồng dạng với đơn thức -3x2y3 ? A. -3x3y2 B. - 1 (xy)5 C. 1 x(-2y2)xy D. 3x2y2 3 2 Câu 7. Bậc của đa thức: 3x2 – 8x3 + x2 + 3 là bao nhiêu ? A. 2 B. -8 C. 3 D. không có bậc Câu 8. Cho hai đa thức: A 2x2 x –1; B x –1. Kết quả A – B bằng bao nhiêu ? A. 2x2 2x 2 B. 2x2 2x C. 2x2 D. 2x2 – 2 Câu 9. Với x = – 1 là nghiệm của đa thức nào sau đây ? A. x + 1 B. x –1 C. 2x + 1 D. x2 + 1 2 Câu 10. Trong các bộ số sau, bộ ba số nào là độ dài ba cạnh của một tam giác cân ? A. 3cm; 4cm; 5cm B. 4cm; 4cm; 5cm C. 3cm; 5cm; 6cm D. 3cm; 4 cm; 6cm Câu 11. ABC có Aµ =900 , Bµ =300 thì hệ thức nào giữa ba cạnh AB, AC, BC là đúng ? A. BC > AB > AC B. AC > AB > BC C. AB > AC > BC D. BC > AC > AB Câu 12. Cho tam giác ABC vuông tại B. Khi đó, đẳng thức nào sau đây sai ? A. AB2 AC 2 BC 2 B. AB2 BC 2 AC 2 C. AC 2 AB2 BC 2 D. AC 2 BC 2 AB2 Câu 13. Với mỗi bộ ba đoạn thẳng có số đo sau đây, bộ ba nào không thể là độ dài ba cạnh của một tam giác ? A. 15cm, 13cm, 6cm B. 2cm, 5cm, 4cm C. 11cm, 7cm, 18cm D. 9cm,6cm,12cm Câu 14. Cho ABC vuông tại A. Trên hai cạnh AB và AC lần lượt lấy các điểm M và N. Đáp án nào sau đây là sai ? A. BC > AC B. MN > BC C. MN BA
3. II. Tự luận (7điểm). Bài 1 (1đ). Điểm kiểm tra học kỳ I môn Toán của học sinh một lớp 7 cho ở bảng sau: Điểm (x) 3 4 5 6 7 8 9 10 Tần số (n) 2 2 5 4 8 6 2 1 N = 30 a) Dấu hiệu ở đây là gì ? b) Tính số trung bình cộng. c) Tìm mốt của dấu hiệu và nêu nhận xét. Bài 2 (1đ). 3 2 a) Thu gọn và tìm bậc của đơn thức: B x3y2 2xy2 4 b) Tính giá trị của đa thức B tại x 1; y 1 Bài 3 (1đ). Cho hai đa thức: P x 4x 3x3 4x2 1 Q x 4x3 3x2 3x a. Tính A(x) = P(x) + Q(x) . b. Chứng tỏ x = -1 là nghiệm của đa thức A(x) Bài 4 (3đ). Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm của BC. Kẻ đường cao BP. Từ M, kẻ các đường thẳng MK và MH lần lượt vuông góc với AC và AB tại K và H. a) Chứng minh: V A B M V A C M b) Chứng minh: BH = CK c) Gọi I là giao điểm của BP và HM. Tam giác IBM là tam giác gì ? Vì sao ? Bài 5 (1đ). Thùc hiÖn phÐp tÝnh: 1 1 1 A= 1 . 1 1 1 2 1 2 3 1 2 3 2016 Hết C - HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM I. TRẮC NGHIỆM (3đ). Mỗi câu trả lời đúng được 0,2 điểm Câu 1a 1b 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 Đáp án B A B B B A C C C A B D A C B II. TỰ LUẬN (7đ) Câu Ý Hướng dẫn chấm Điểm a Điểm kiểm tra học kỳ 1 môn Toán của mỗi học sinh một lớp 7. 0,25 1 3.2 4.2 5.5 6.4 7.8 8.6 9.2 10.1 0,25 b X = 6,5 (1đ) 30 0,25 c M0 = 7 và nhận xét (đủ 3 nx) 0,25 3 2 3 0,25 B x3y2 2xy2 x3y2.4x 2 y4 3x5y6 a 4 4 2 Bậc của đơn thức là 11 0,25 (1đ) 5 5 Thay x 1; y 1 vào đa thức B ta được: B ( 2). 1 .1 2 0,25 b 0,25 Vậy với x 1; y 1 thì B = 2 A(x) = P(x) + Q(x) = 4x3 - 3x2 - 3x + 4x -3x3 + 4x2 +1 0,25 3 a = x3 + x2 + x +1 0,25
4. (1đ) x = –1 là nghiệm của A(x) vì: 0,25 b A(-1) = (–1)3 +(–1)2 +(–1) +1 = –1 + 1 – 1 + 1 = 0 . 0,25 A P H a I K B M C Vẽ hình đúng 0, 5 a) Lập luận được : AB = AC (gt); BM = CM (gt): AM chung 4 nên ABM = ACM (c.c.c) 0,75 (3đ) Lập luận được: B· HM C· KM 900 (gt); H· BM K· CM ( ABC cân tại A); 0,25 b BM = CM(gt) 0,25 nên BHM = CKM ( Cạnh huyền -góc nhọn) 0,25 Suy ra BH = CK ( 2 cạnh tương ứng) 0,25 Lập luận được: BP  AC (gt); MK  AC nên BP // MK 0,25 Suy ra I·BM K· MC ( đồng vị) c 0,25 Từ BHM = CKM (cmt) suy ra H· MB K· MC (2góc tương ứng) · · Do đó IBM HMB 0,25 Suy ra IBM cân tại I 1 1 1 Ta có: A = 1 . 1 1 (1 2).2 (1 3).3 (1 2016)2016 0,25 2 2 2 2 5 9 2017.2016 2 4 10 18 2017.2016 2 A = . . . . (1) 0,25 3 6 10 2016.2017 6 12 20 2016.2017 5 Mµ: 2017.2016 - 2 = 2016(2018 - 1) + 2016 – 2018 = 2016(2018 - 1+ 1) - 2018 = 2018(2016 -1) = 2018.2015 (2) 0,25 (1đ) Tõ (1) vµ (2) ta cã: 4.1 5.2 6.3 2018.2015 (4.5.6 2018)(1.2.3 2015) A = . . 2.3 3.4 4.5 2016.2017 (2.3.4 2016)(3.4.5 2017) 2018 1009 0,25 . 2016.3 3024 (HS làm theo cách khác nếu đúng vẫn cho điểm tối đa). XÁC NHẬN CỦA BGH TỔ CM Người ra đề Phan Đức Nhạc