Đề kiểm tra cuối học kì II môn Toán Lớp 7 - Năm học 2021-2022 - Nguyễn Thùy Linh (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra cuối học kì II môn Toán Lớp 7 - Năm học 2021-2022 - Nguyễn Thùy Linh (Có đáp án)

1. UBND QUẬN LONG BIÊN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II TRƯỜNG THCS NGỌC THỤY MÔN TOÁN 7 Năm học: 2021 – 2022 I, MỤC TIÊU 1, Kiến thức: - Đơn thức, đơn thức đồng dạng, cộng trừ đơn thức đồng dạng, bậc của đơn thức, nhân hai đơn thức - Đa thức, đa thức một biến đã sắp xếp, cộng trừ đa thức, nghiệm của đa thức - Các đường đồng quy trong tam giác, định lý Pytago 2, Kĩ năng: - Rèn kĩ năng vận dụng lí thuyết vào làm bài tập chính xác nhanh gọn - Rèn tính cẩn thận chính xác khi giải toán 3, Thái độ: Giúp học sinh có ý thức trong học tập, làm việc nghiêm túc và cần cù. 4, Năng lực: Phân tích, tư duy, tổng hợp,
2. II, MA TRẬN ĐỀ Mức độ và kiến Vận dụng Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng thức cao Đơn thức, đơn thức 2 1 1 4 đồng dạng, cộng trừ đơn thức đồng dạng, bậc của đơn thức, nhân hai đơn thức 1,0 0,5 0,5 2,0 Đa thức, đa thức một 3 2 1 1 7 biến đã sắp xếp, cộng trừ đa thức, nghiệm của đa thức 1,5 1,0 1,0 0,5 4,0 Các đường đồng quy 2 2 1 1 6 trong tam giác, định lý Pytago 1,5 1,5 1,0 0,5 4,0 Tổng 6 5 4 1 17 4,0 3,0 2,0 1,0 10 Ban Giám hiệu Tổ trưởng chuyên môn Nhóm chuyên môn Đặng Sỹ Đức Đào Lệ Hà Nguyễn Thùy Linh
3. UBND QUẬN LONG BIÊN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II TRƯỜNG THCS NGỌC THỤY MÔN TOÁN 7 Năm học: 2021 – 2022 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 90 phút Ngày kiểm tra: 13/05/2022 4 3 Bài 1. (2,0 điểm) Cho hai đơn thức A x22 y xy và B xy 3 2 a) Thu gọn và xác định hệ số, phần biến, bậc của A . b) Tính CAB . c) Tính AB, tại xy 1; 1. Bài 2. (1,5 điểm) Tìm nghiệm của các đa thức sau: 1 a) A x x . b) B x x2 25. c) C x 21 x x. 5 Bài 3. (2,0 điểm) Cho hai đa thức: f x x32 2 x 2 x 3 g x 2 x x32 2 x 7 x a) Thu gọn và sắp xếp hai đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến b) Tính h x f x g x . Xác định bậc, hệ số cao nhất, hệ số tự do của hx . 1 c) Cho các số 2;0; . Kiểm tra xem các số có là nghiệm của hx không? Giải thích? 2 Bài 4. (4,0 điểm) 1) (3,5 điểm) Cho ABC vuông tại A, BI là phân giác ABC ( I thuộc AC ), kẻ IH BC . a) Chứng minh IAB IHB. b) Chứng minh BAH cân tại B . c) Trên tia đối của AB lấy điểm K sao cho AK HC. Chứng minh HIK,, thẳng hàng và AH// KC. 2) (0,5 điểm) Một chiếc thang có chiều dài AB 3,7 m đặt cách một bức tường khoảng cách BH 1,2 m. Tính chiều cao AH . Khoảng cách đặt thang cách chân tường là BH có an toàn AH không? Biết khoảng cách an toàn khi 2,0 2,2(hình vẽ). BH Bài 5. (0,5 điểm) Chứng minh đa thức A x x2 x 2022 không có nghiệm. HẾT Thí sinh không được sử dụng tài liệu Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
4. UBND QUẬN LONG BIÊN HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM TRƯỜNG THCS NGỌC THỤY ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II MÔN TOÁN 7 Năm học: 2021 – 2022 Thời gian: 90 phút Ngày kiểm tra: 13/05/2022 Bài Đáp án Biểu điểm 1 a 44 A. x2 y xy 2 x 3 y 3 33 0,5 4 Hệ số: Phần biến: xy33 Bậc: 6 0,5 3 b 43 0,25 C A  B x33 y. xy 32 2xy44 0,25 c + Thay x = 1; y = 1 vào A ta có: 44 A .133 .1 33 0,25 + Thay x = 1; y = 1 vào B ta có: 33 B .1.1 22 43 Vậy khi x = 1; y = 1 thì A ; B 0,25 32 2 a 1 1 0,25 + Xét A(x) 0 x 0 x 5 5 1 Vậy A(x) có nghiệm x 0,25 5 b x 5 0,25 + Xét B(x) 0 xx22 25 0 25 x 5 Vậy B(x) có nghiệm x 5 và x 5 0,25 c + Xét C(x) 0 2x 1 x 0 x 1 0,25 Vậy C(x) có nghiệm x 1 0,25 3 a f x x32 2 x 2 x 3 0,25 f x x32 x 21 x g x 2 x x32 2 x 7 x g x x32 27 x x 0,25 b h x f x g x x3 x 2 2 x 1 x 3 2 x 2 x 7 0,25 2 h x 3 x 3 x 6 0,25
5. Bậc của hx là 2 Hệ số cao nhất là 3 0,25 Hệ số tự do là 6 c Ta có h 20 nên 2 là nghiệm của hx 0,25 h 0 6 0 nên 0 không là nghiệm của hx 0,25 1 15 1 h 0 nên không là nghiệm của hx . 24 2 0,25 4 1 Vẽ hình ghi giả thiết kết luận 0,5 a + Xét ΔBIA và ΔBIH có: IAH IHB 90  0,25 0,25 BI là cạnh huyền chung 0,25 HBI ABI (do BI là phân giác) 0,25 IAB IHB c. h gn b Ta có IAB IHB cmt 0,25 BH BA 0,25 Suy ra BAH cân tại B 0,25 c Chứng minh được BI KC 0, 5 Suy ra I là trực tâm của tam giác KBC 0,25 Từ đó suy ta KIH,, thẳng hàng. Chứng minh AH// KC : B B Chứng minh được HAB 90  và CKB 90  2 2 0,5 Từ đó suy ra AH// BC 4 2 + Áp dụng định lý Pytago vào ΔAHB vuông tại H có: AB2 AH 2 BH 2 AH 2 AB 2 BH 2 AH 3,5 m 0,25
6. AH 3,5 + Xét 2,12 thỏa mãn điều kiện an toàn do đó khoảng cách đặt BH 1,2 0,25 thang cách chân tường là an toàn. 5 A x x2 x 2022 2 2 xx 1 8087 A x x 2 2 2 4 1 1 1 8087 A x x x x 2 2 2 4 2 1 8087 8087 0,25 A x x 2 4 4 Do đó đa thức Ax không có nghiệm. 0,25 Ban Giám hiệu Tổ trưởng chuyên môn Nhóm chuyên môn Đặng Sỹ Đức Đào Lệ Hà Nguyễn Thùy Linh