Đề kiểm tra cuối học kì I môn Toán Lớp 7 - Năm học 2021-2022 - Phòng GD&ĐT Thiệu Hóa (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra cuối học kì I môn Toán Lớp 7 - Năm học 2021-2022 - Phòng GD&ĐT Thiệu Hóa (Có đáp án)

1. PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I THIỆU HOÁ NĂM HỌC 2021 - 2022 Môn: Toán – Lớp 7 Số báo danh: (Thời gian làm bài 90 phút) Số phách Trường: . . Lớp Giám thị số 1: . . Họ tên: Giám thị số 2: . Chủ tịch hội đồng chấm thi cắt phách theo đường kẻ này Điểm của bài thi Số phách Giám khảo số 1: . . Bằng số Bằng chữ Giám khảo số 2: . . ( Học sinh làm bài trực tiếp vào tờ đề thi này ) ĐỀ BÀI Bài 1: (2 điểm). Thực hiện các phép tính sau: 1 0 2 7 − 325115 a) . b) −++−+ :: 32 43114311 1 3 7 1 c) + 3 5 5 3 Bài 2: (2 điểm). Tìm x biết: 32 12 a) −=x b) +=x 45 25 Câu 3: (1,5 điểm). Số đo ba góc của một tam giác tỉ lệ với 4;6;8. Tính số đo mỗi góc của tam giác đó? Câu 4: (3,5 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ AD vuông góc với BC (D thuộc BC). Trên đường thẳng vuông góc với BC tại C lấy điểm E sao cho CE = AD (E và A thuộc hai mặt khác phía bờ chứa cạnh DC). Chứng minh rằng: a) =ADCECD b) DEAB⊥ c) CED= ABC xyzt Bài 5: (1,0 điểm). Cho dãy tỉ số bằng nhau: === yztztxtxy+ ++ ++ ++ + xyz xyy++++ zz ttx Chứng minh rằng: P ==++ có giá trị nguyên. z++++ ttxxyy z BÀI LÀM
2. Học sinh không viết vào phần gạch chéo này
3. PHÒNG GD&ĐT THIỆU HOÁ ĐÁP ÁN ĐỀ KHẢO SÁT CL CUỐI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2021 - 2022 Môn : TOÁN – Lớp 7 Biểu Câu Đáp án điểm 102710.(27) − − 0,5 đ Câu1: ==− .45 a 323.2 3 2 1 1 5 5 0,75 đ b − + − +: =( − 1 + 1) : = 0 4 3 4 3 11 11 1 3 7 1 1 3 7 1 1 0 1 2 0,75 đ c + = + = . .2 == 3 5 5 3 3 5 5 3 5 3 3 32 a. −=x 45 0,5 đ 32 x =− 0,5 đ Câu2: 45 7 a x = 20 7 Vậy x = 20 12 b. +=x 25 12 += x 25 0,25 đ 12211 − 0,25 đ b Trường hợp 1: += =−=xx 255210 0,25 đ 1 2 2 1− 9 0,25 đ Trường hợp 2: +xx = − = − − = 2 5 5 2 10 −1 −9 Vậy x = ; x = 10 10 Gọi số đo ba góc của tam giác là a, b, c (a ,b , c >0 ) 0,25đ a b c Ta có: == 4 6 8 0 Và a + b + c = 180 (Tổng ba góc của tam giác) 0,25đ Áp dụng tính chất dãy tỉ sô bằng nhau ta có: a b c a++ b c 1800 = = = = = 100 0,25đ Câu 3 4 6 8 4++ 6 8 18 a =100 a = 10 0 .4 = 40 0 0,25đ 4 b =100 a = 10 0 .6 = 60 0 0,25đ 6 c =100 c = 10 0 .8 = 80 0 0,25đ 8 Vậy: Số đo ba góc của tam giác đó là: 400, 600, 900.
4. Câu 4 0,5đ HS vẽ hình, viết GT, KL Xét tam giác ADC và tam giác DCE có: DC chung 0,25đ a AD = CE (GT) 0,25đ ADCDCE==900 0,25đ =ADCECDcgc −− ( ) 0,25đ Ta có: =ADCECDcmtACDEDC = ( ) ( 2 góc tương ứng) 0,25đ 0,25đ Vì DC cắt AC và DE mà trong các góc tạo thành có cặp góc ACD và 0,25đ E D C nằm ở vị trí hai góc so le trong và bằng nhau nên A C D// E ( 0,25đ b Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song) ⊥ABAC Mặt khác: ⊥DEAB ( Quan hệ từ vuông góc đến song ACDE// song) Xét tam giác BAD vuông tại D có: DBABAD+=900 (1) 0 0,5đ Mà CADBAD+=90 (Tam giác ABC vuông) (2) Từ (1), (2) = (3) c CADABD 0,25đ Mặt khác: =ADCDCE = cmtDACDEC( ) ( 2 góc tương ứng)(4) Từ (3) và (4) ABD = DEC hay ABC = DEC 0,25đ x y z t Ta có: = = = yztztxtxyxyz+ + + + + + + + x y z t +1 = + 1 = + 1 = + 1 yzt+ + ztx + + txy + + xyz + + 0,25 đ xyztxyztxyztxyzt+++ +++ +++ +++ = = = yzt+ + ztx + + txy + + xyz + + Trường hợp 1: x+ y + z + t = 0 Câu 5 +=−−xy ztyz;;; +=−− txzt +=−− yxtx +=−− yz 0,25 đ −z − t − t − x − x − y − y − z PZ = + + + = −4 (thoả mãn). z+ t t + x x + y y + z Trường hợp 2: xyzt+++ 0 0,25 đ ++=++=++=++ ===yztztxtxyxyz xyzt Thay các biến y,, z t bởi x ta được: x++++ x x x x x x x PZ= + + + =4 (thoả mãn) x++++ x x x x x x x 0 ,25 đ
5. xyyzzttx++++ Vậy P =+++ có giá trị nguyên zttxxyyz++++ Chú ý: Học sinh làm cách giải khác nếu đúng vẫn cho điểm tối đa.