Đề kiểm tra cuối học kì 2 Toán Lớp 7 - Trường THCS Yên Kiện (Có ma trận và hướng dẫn chấm)

Nội dung text: Đề kiểm tra cuối học kì 2 Toán Lớp 7 - Trường THCS Yên Kiện (Có ma trận và hướng dẫn chấm)

1. PHÒNG GD & ĐT ĐOAN HÙNG TRƯỜNG THCS YÊN KIỆN KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II MÔN TOÁN – LỚP 7 Tổng % Mức độ đánh giá điểm (4-11) TT Chương/Chủ đề Nội dung/đơn vị kiến thức (12) (1) (2) (3) Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL 1 Tỉ lệ thức và dãy tỉ số bằng nhau (TN 1 ) 2,5% Tỉ lệ thức và (0,25đ) đại lượng tỉ lệ 1 1 1 1 (12 tiết) 1 Đại lượng tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch (TN 2 ) (TL 1a) (TN 3 ) (TL 1b ) 15% (0,25đ) (0,5đ) (0,25đ) (0,5đ) 1 Biểu thức đại số (TN 5) 2,5% 2 Biểu thức đại số (0,25 đ) (16 tiết) 2 1 1 2 Đa thức một biến (TN 6,7) (TN 8) (TL 3a ) (TL 3b,c) 27,5% (0,5 đ) (0,25 đ) (1,0 đ) (1,0 đ) Làm quen với 1 1 biến cố và xác 3 Làm quen với biến cố (TN 4) (TL 2) 7,5% suất của biến (0,25đ) (0,5 đ) cố (6 tiết) Quan hệ giữa góc và cạnh trong Quan hệ giữa tam giác, đường vuông góc và 1 3 2 1 các yếu tố đường xiên. Quan hệ giữa ba cạnh (TL 6 ) 4 (TN 9,10,11) (TL 4,5a) (TL5b) 42,5% trong tam giác của tam giác. Các đường đồng quy (1,0đ) (0,75đ) (2,0 đ) (0,5đ) (22 tiết) trong tam giác Một số hình Một số hình khối trong thực tiễn 1 5 khối trong (hình hộp chữ nhật, hình lập (TN 12) 2,5% thực tiễn phương, hình lăng trụ đứng) (0,25đ) (9tiết) Tổng số câu 10 1 2 4 4 1 22
2. Tỉ lệ % 30% 40% 20% 10% 100% Tỉ lệ chung 70% 30% 100%
3. BẢN ĐẶC TẢ MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II MÔN TOÁN – LỚP 7 Số câu hỏi theo mức độ nhận thức Chương/ Nội dung/Đơn vị TT Mức độ đánh giá Chủ đề kiến thức Nhận Thông Vận Vận dụng Biết hiểu dụng cao Nhận biết: Tỉ lệ thức và dãy - Nhận biết về tỉ lệ thức và tính chất của tỉ lệ thức. 1 tỉ số bằng nhau (TN 1) - Nhận biết về dãy tỉ số bằng nhau. Nhận biết: - Nhận biết hai đại lượng tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch. Tỉ lệ thức Thông hiểu: 1 và đại Đại lượng tỉ lệ thuận, đại lượng - Giải một số bài toán đơn giản về đại lượng tỉ lệ thuận, đại lượng tỉ lệ 1 (TN 2) 1 1 tỉ lệ nghịch lượng tỉ lệ nghịch. Vận dụng: 1 (TL 1a) (TN 3) (TL 1b) – Vận dụng được tính chất của dãy tỉ số bằng nhau trong giải toán (ví dụ: chia một số thành các phần tỉ lệ với các số cho trước, ). Nhận biết: Biểu thức đại số – Nhận biết được biểu thức số. 1 – Nhận biết được biểu thức đại số. (TN 5) Biểu thức đại Nhận biết: 2 số – Nhận biết được định nghĩa đa thức một biến. 2 1 Đa thức một biến – Nhận biết được cách biểu diễn đa thức một biến. (TN 6; 7) (TN 8) – Nhận biết được khái niệm nghiệm của đa thức một biến.
4. Thông hiểu: 1 – Xác định được bậc của đa thức một biến. (TL 3a) Vận dụng: – Tính được giá trị của đa thức khi biết giá trị của biến. 2 – Thực hiện được các phép tính: phép cộng, phép trừ, (TL 3b,c) phép nhân, phép chia trong tập hợp các đa thức một biến; vận dụng được những tính chất của các phép tính đó trong tính toán. Nhận biết: Làm quen với biến – Làm quen với các khái niệm mở đầu về biến cố ngẫu 1 cố ngẫu nhiên. nhiên và xác suất của biến cố ngẫu nhiên trong các ví dụ (TN 4) Làm quen 3 Làm quen với xác đơn giản. với biến cố suất của biến cố và xác suất Thông hiểu: ngẫu nhiên trong 1 của biến cố – Nhận biết được xác suất của một biến cố ngẫu nhiên (TL 2) một số ví dụ đơn trong một số ví dụ đơn giản (ví dụ: lấy bóng trong túi, giản tung xúc xắc, ). Quan hệ giữa Nhận biết: góc và cạnh trong tam giác, – Nhận biết được liên hệ về độ dài của ba cạnh trong một Quan hệ đường vuông góc tam giác. 3 giữa các yếu và đường xiên. – Nhận biết được khái niệm hai tam giác bằng nhau. (TN Quan hệ giữa ba 4 tố trong tam – Nhận biết được khái niệm: đường vuông góc và đường 9,10,11) giác cạnh của tam xiên; khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng. giác. Các đường đồng quy trong – Nhận biết được đường trung trực của một đoạn thẳng tam giác và tính chất cơ bản của đường trung trực. – Nhận biết được: các đường đặc biệt trong tam giác
5. (đường trung tuyến, đường cao, đường phân giác, đường trung trực); sự đồng quy của các đường đặc biệt đó. Thông hiểu: – Giải thích được quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên dựa trên mối quan hệ giữa cạnh và góc đối trong tam giác (đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn 2 và ngược lại). (TL 4, 5a) – Giải thích được các trường hợp bằng nhau của hai tam giác, của hai tam giác vuông. – Mô tả được tam giác cân và giải thích được tính chất của tam giác cân (ví dụ: hai cạnh bên bằng nhau; hai góc đáy bằng nhau). Vận dụng: – Diễn đạt được lập luận và chứng minh hình học trong những trường hợp đơn giản (ví dụ: lập luận và chứng 1 minh được các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau (TL 5b) từ các điều kiện ban đầu liên quan đến tam giác, ). – Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn (đơn giản, quen thuộc) liên quan đến ứng dụng của hình học như: đo, vẽ, tạo dựng các hình đã học.
6. Vận dụng cao: 1 – Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn (phức hợp, (TL 6) không quen thuộc) liên quan đến ứng dụng của hình học như: đo, vẽ, tạo dựng các hình đã học. Một số hình khối Nhận biết: trong thực tiễn Một số hình (hình hộp chữ - Nhận biết được số mặt , số cạnh , số đỉnh của một số hình 5 khối trong 1 nhật, hình lập thực tiễn khối trong thực tiễn. (TN 12) phương, hình lăng trụ đứng) Tổng số câu 11 6 4 1 Tỉ lệ % 30 40 20 10 Tỉ lệ chung 70 30
7. PHÒNG GD&ĐT ĐOAN HÙNG TRƯỜNG THCS YÊN KIỆN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II – TOÁN 7 I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm) Câu 1. (NB) Biết rằng a,b,c tỉ lệ với 2; 3; 5 . Kết luận nào sau đây là đúng? a b c a b c A. . B. . 3 2 5 5 2 3 a b c a b c C. . D. . 2 3 5 3 5 2 Câu 2. (NB) Cho x, y là hai đại lượng tỉ lệ thuận theo hệ số tỉ lệ 2. Công thức biểu diễn y theo x là 2 x 1 A. y . B. y . C. y x. D. y 2x. x 2 2 Câu 3. (TH) Cho x và y tỉ lệ thuận với nhau, hệ số tỉ lệ bằng 3. Khi x 4 thì y nhận giá trị là A. 3. B. 12. C. 4. D. 12. Câu 4. (NB) Kết quả xếp loại học tập cuối học kỳ I của học sinh khối 7 được cho ở biểu đồ bên. Gặp ngẫu nhiên một học sinh khối 7 thì xác xuất học sinh đó được xếp loại học lực nào là cao nhất? A. Tốt.B. Khá.C. Đạt.D. Chưa đạt. Câu 5. (NB) Biểu thức biểu thị chu vi của hình chữ nhật có chiều dài6cm và chiều rộng5cm là A. 5+6 cm . B. 2.6 5 cm . C. 5.2 6 cm . D. 5 6 .2 cm . Câu 6. (NB) Đa thức nào sau đây là đa thức một biến? A. y2 3x 5. B. 5xy 3y 2. C. 2x3 3xy 1. D. 2x 3 4x 1. Câu 7. (NB) Đa thức f x x 2 có nghiệm là A. 1. B. 2. C. 2. D. 1.
8. Câu 8. (TH) Bậc của đa thức P x x4 3x3 x4 x2 3 là A. 5. B. 3. C. 2. D. 0. Câu 9. (NB) Bộ ba nào sau đây có thể là độ dài ba cạnh của một tam giác? A. 3cm;3cm;6cm. B. 1,2cm;1,2cm;2,4cm. C. 6cm;5cm;4cm. D. 4cm;4cm;8cm. Câu 10. (NB) Các đường cao của tam giác ABC cắt nhau tại H thì A. điểm H là trọng tâm của tam giác ABC . A B. điểm H là trực tâm của tam giác ABC . . Cđiểm H cách đều ba cạnh tam giác ABC . D. điểm H cách đều ba đỉnh A, B,C . H B C Câu 11. (NB) Cho hình vẽ bên, với G là trọng tâm của ABC. Tỉ số của GA và AD là 1 2 A. . B. . 3 3 1 C. 2. D. . 2 Câu 12. (NB) Một lăng trụ đứng có đáy là tam giác thì lăng trụ đó có A. 5 mặt, 6 đỉnh, 9 cạnh. B’ C’ B. 6 mặt, 5 đỉnh, 9 cạnh A’ C. 5 mặt, 9 đỉnh, 6 cạnh. D. 9 mặt, 6 đỉnh, 5 cạnh. B C A II. TỰ LUẬN (7,0 điểm) Bài 1. (1,0 điểm) Biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau được liên hệ theo công 8 thức y . x a) (NB) Tìm hệ số a? b) (VD) Tính y khi x 8; x 16. Bài 2. (TH) (0,5 điểm) Một hộp có 10 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1,2,3, ,10; hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp. Xét biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số nguyên tố”. Tìm xác suất của biến cố trên.
9. Bài 3. (2,0 điểm) a) (TH) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của P x x5 x4 4x3 x5 3x3 2x 5 theo lũy thừa giảm của biến. b) (VD) Tính tổng của hai đa thức A x 5x3 3x2 2x 1 và B x 2x3 2x 4. c) (VD) Thực hiện phép nhân 4x2 x2 5x 2 . Bài 4. (TH) (1,0 điểm) Cho hình vẽ sau. So sánh các độ dài AB, AC, AD, AE. Bài 5. (1,5 điểm) Cho ABC cân tại A, có đường trung tuyến AM. a) (TH) Chứng minh ABM ACM. b) (VD) Từ điểm M vẽ đường thẳng ME vuông góc với AB E AB và vẽ đường thẳng MF vuông góc với AC F AC . Chứng minh ME MF . Bài 6. (VDC) (1,0 điểm) Để tập bơi nâng dần khoảng cách, hằng ngày bạn Nam xuất phát từ M , ngày thứ nhất bạn bơi đến A, ngày thứ hai bạn bơi đến B , ngày thứ ba bạn bơi đến C , (hình vẽ). Hỏi rằng bạn Nam tập bơi như thế có đúng mục đích đề ra hay không (ngày hôm sau có bơi được xa hơn ngày hôm trước hay không)? Vì sao? d Hết.
10. HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II – TOÁN 7 I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm) Mỗi câu trắc nghiệm trả lời đúng được 0,25 điểm Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Đáp án C D B C D D C D C D B A II. TỰ LUẬN (7,0 điểm) Bài Nội dung Điểm a) Vì x, y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên a x.y 8 0,5 8 Bài 1 y 1 (1,0 b) Khi x 8 thì 8 0,25 điểm) 8 1 0,25 Khi x 16 thì y 16 2 Bài 2 - Có bốn kết quả thuận lợi cho biến cố là 2, 3, 5, 7. 0,25 (0,5 4 2 - Vì thế xác suất của biến cố nói trên là điểm) 10 5 0,25 a) P x x5 x4 4x3 x5 3x3 2x 5 x5 x5 x4 4x3 3x3 2x 5 0,25 4 3 x x 2x 5 0,25 Vậy P x x4 x3 2x 5 Bài 3 0,25 (2,5 b) A x 5x3 3x2 2x 1 điểm) + 0,25 B(x) = – 2x3 +2 x – 4 0,25 A x B x 3x3 3x2 0x 3 0,5 c) Thực hiện phép nhân 4x2 x2 5x 2 0,5 4x2 x2 5x 2 4x4 20x3 8x2 Bài 4 (1,0 điểm) Ta có AB < AC (đường vuông góc ngắn hơn đường xiên) 0,5 Mà BC < BD < BE AC < AD < AE (quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu)
11. Vậy AB < AC < AD < AE 0,5 A 0,25 E F B M C Bài 5 a) Xét ABM và ACM có: (1,5 MB MC ( AM là đường trung tuyến) điểm) AB AC ( ABC cân tại A) 0,25 AM là cạnh chung 0,25 Vậy ABM ACM (c.c.c) 0,25 b) Xét MBE và MCF có: M· EB M· FC 90 MB MC ( AM là đường trung tuyến) 0,25 M· BE M· CF ( ABC cân tại A) 0,25 Do đó MBE MCF (cạnh huyền - góc nhọn) ME MF (hai cạnh tương ứng) Vậy ME MF d + Nhận thấy các điểm A, B, C, D, cùng nằm trên một đường thẳng. Bài 6 Gọi đường thẳng đó là đường thẳng d. (0,5 + Theo định nghĩa: điểm) MA là đường vuông góc kẻ từ M đến d MB, MC, MD, là các đường xiên kẻ từ M đến d. 0,25 AB là hình chiếu của đường xiên MB trên d AC là hình chiếu của đường xiên MC trên d AD là hình chiếu cùa đường xiên MD trên d 0,25 + Theo định lý 1, MA là đường ngắn nhất trong các đường MA, MB, MC, + Theo định lý 2: AB < AC < AD < nên MB < MC < MD < (đường xiên nào có hình chiếu lớn hơn thì lớn hơn). Vậy MA < MB < MC < MD < nên bạn Nam đã tập đúng mục đích đề ra.