Đề kiểm tra cuối học kì 2 Toán Lớp 7 - Trường THCS Xuân Viên (Có ma trận và hướng dẫn chấm)

Nội dung text: Đề kiểm tra cuối học kì 2 Toán Lớp 7 - Trường THCS Xuân Viên (Có ma trận và hướng dẫn chấm)

1. ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ II LỚP 7 - TRƯỜNG THCS XUÂN VIÊN 1. KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ II MÔN TOÁN – LỚP 7 Tổng % Mức độ đánh giá điểm TT Chủ đề Nội dung/Đơn vị kiến thức Vận dụng Nhận biết Thông hiểu Vận dụng cao TNTKQ TL TNTKQ TL TNTKQ TL TNKQ TL 2 1 2 Tỉ lệ thức và dãy tỉ số bằng nhau Tỉ lệ thức và đại 0.5 0,5 7,5 1 lượng tỉ lệ Giải toán về đại lượng tỉ lệ 1 1 3 0.25 0,5 10 2 1 1 1 5 Biểu thức đại số Đa thức một biến 0.5 0,5 0,5 1 1 1 2 Làm quen với biến cố 0.25 1,0 12,5 Một số 3 yếu tố xác suất Làm quen với xác suất của biến cố 1 1 ngẫu nhiên trong một số ví dụ đơn 0.25 2,5 giản Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện 1 1 2 Quan hệ giữa các trong tam giác 0.25 1 12,5 yếu tố trong tam 4 giác Các đường đồng quy của tam giác 2 1 1 3 0.5 1 1 22,5 Các hình khối Hình hộp chữ nhật và hình lập 1 1 phương 0.25 2,5 5 trong thực tiễn Lăng trụ đứng tam giác, lăng trụ 1 1 đứng tứ giác 0.25 2,5 Tổng Tỉ lệ % 40% 30% 20% 10% 100 Tỉ lệ chung 70% 30% 100
2. 2. BẢN ĐẶC TẢ MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ II MÔN TOÁN – LỚP 7 Số câu hỏi theo mức độ nhận thức TT Chủ đề Mức độ đánh giá Nhận Thông Vận Vận biết hiểu dụng dụng cao SỐ VÀ ĐẠI SỐ Nhận biết: 2 1 – Nhận biết được tỉ lệ thức, tính chất của tỉ lệ thức. TN TL Tỉ lệ Tỉ lệ thức và dãy tỉ thức số bằng nhau Thông hiểu : và đại - Tìm đại lượng chưa biết trong một dãy tỉ số bằng nhau. lượng tỉ lệ 1 1 1 1 TN TN TL Nhận biết : - Nhận biết hai đại lượng tỉ lệ thuận Thông hiểu: - Giải một số bài toán đơn giản về đại lượng tỉ lệ thuận, đại lượng Giải toán về đại tỉ lệ nghịch. lượng tỉ lệ Vận dụng:– Giải được một số bài toán đơn giản về đại lượng tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch (ví dụ: bài toán về tổng sản phẩm thu được và năng suất lao động, ).
3. Nhận biết : 2 1 1 1 TN TL TL TL – Nhận biết được định nghĩa đa thức một biến. – Nhận biết được hệ số tự do của một đa thức một biên. Biểu Thông hiểu : 2 thức Đa thức một biến – Xác định được bậc của đa thức một biến. đại số Vận dụng: – Xác định được hệ số của đa thức một biến để đa thức có nghiệm thỏa mãn yêu cầu Nhận biết: 1 TN Làm quen với biến – Làm quen với các khái niệm mở đầu về biến cố ngẫu nhiên 1 Một cố ngẫu nhiên. và xác suất của biến cố ngẫu nhiên trong các ví dụ đơn giản. TL số Làm quen với xác Thông hiểu: 3 yếu tố suất của biến cố xác ngẫu nhiên trong – Nhận biết được xác suất của một biến cố ngẫu nhiên trong suất một số ví dụ đơn một số ví dụ đơn giản (ví dụ: lấy bóng trong túi, tung xúc giản xắc, ). HÌNH HỌC VÀ ĐO LƯỜNG HÌNH HỌC PHẲNG
4. Nhận biết: 1 1 – Nhận biết được liên hệ về độ dài của ba cạnh trong một TN TL tam giác.Nhận biết được khái niệm hai tam giác bằng nhau. – Nhận biết được khái niệm: đường vuông góc và đường xiên; khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng. – Nhận biết được đường trung trực của một đoạn thẳng và tính chất cơ bản của đường trung trực. – Nhận biết được: các đường đặc biệt trong tam giác (đường trung tuyến, đường cao, đường phân giác, đường trung trực); sự Quan hệ giữa góc và đồng quy của các đường đặc biệt đó cạnh đối diện trong Thông hiểu: tam giác – Giải thích được quan hệ giữa đường vuông góc và đường Quan xiên dựa trên mối quan hệ giữa cạnh và góc đối trong tam hệ giác (đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn và ngược lại). 1 giữa các – Giải thích được các trường hợp bằng nhau của hai tam yếu tố giác, của hai tam giác vuông. trong – Mô tả được tam giác cân và giải thích được tính chất của tam tam giác cân (ví dụ: hai cạnh bên bằng nhau; hai góc đáy giác bằng nhau). Nhận biết: 2 1 1 – Mô tả được một số yếu tố cơ bản (cạnh, góc, đường chéo) TN TL TL Các đường đồng của hình chữ nhật, hình thoi, hình bình hành, hình thang cân. quy của tam giác Thông hiểu: - Hiểu rõ tính chất của các đường đồng quy trong tam giác. Vận dụng – Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với việc tính chu vi và diện tích của các hình đặc biệt nói trên. HÌNH HỌC TRỰC QUAN
5. Nhận biết: 1 TN Mô tả được một số yếu tố cơ bản (đỉnh, cạnh, góc, đường chéo) của hình hộp chữ nhật và hình lập phương. Hình hộp chữ nhật Thông hiểu và hình lập – Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với việc tính phương thể tích, diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật, hình lập phương (ví dụ: tính thể tích hoặc diện tích xung quanh của một số đồ vật quen thuộc có dạng hình hộp chữ nhật, hình lập phương, ). Nhận biết 1 TN Các – Mô tả được hình lăng trụ đứng tam giác, hình lăng trụ đứng hình tứ giác (ví dụ: hai mặt đáy là song song; các mặt bên đều là 2 khối hình chữ nhật, ). trong thực Thông hiểu tiễn – Tạo lập được hình lăng trụ đứng tam giác, hình lăng trụ Lăng trụ đứng tam đứng tứ giác. giác, lăng trụ đứng – Tính được diện tích xung quanh, thể tích của hình lăng trụ tứ giác đứng tam giác, hình lăng trụ đứng tứ giác. – Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với việc tính thể tích, diện tích xung quanh của một lăng trụ đứng tam giác, hình lăng trụ đứng tứ giác (ví dụ: tính thể tích hoặc diện tích xung quanh của một số đồ vật quen thuộc có dạng lăng trụ đứng tam giác, lăng trụ đứng tứ giác, ). Vận dụng: Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với việc tính thể tích, diện tích xung quanh của một lăng trụ đứng tam giác, hình lăng trụ đứng tứ giác.
6. PHÒNG GD&ĐT YÊN LẬP TRƯỜNG THCS XUÂN VIÊN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ II MÔN TOÁN – LỚP 7 PHẦN I: TRẮC NGHIỆM (3.0 điểm) Chọn chữ cái đứng trước kết quả đúng nhất Câu 1(NB). Nếu = thì: A. ad = bc B. a.c = b.d C. a = c D. b = d Câu 2 (NB). Trong các biến cố sau, biến cố ngẫu nhiên là: A. Tháng 2 năm sau có 31 ngày B. Trong điều kiện thường, nước đun đến 1000 sẽ sôi C. Khi gieo hai con xúc xắc tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc là 8 D. Ngày mai, mặt trời mọc ở phía tây Câu 3 ( NB). Cho ∆ABC có AB = 5cm, BC = 7cm, AC = 4cm. Khẳng định nào đúng A. ¶A µB Cµ B. µB ¶A Cµ C. ¶A Cµ µB D. µB µC ¶A . Câu 4 (NB). Trong các công thức sau, công thức nào phát biểu: Đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ 2”? 2 A. y x 2. B. y . C. y 2x. D. y x2. x Câu 5(NB). Hoa và Mai mỗi người gieo một con xúc xắc. Xác suất hiệu giữa số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng 6 là: A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 Câu 6(NB). Đa thức nào sau đây là đa thức một biến? A. x2 y 3x 5. B. 2xy 3x 1. C. 2x3 3x 1. D. 2x3 4z 1.
7. Câu 7 (NB). Hệ số tự do của đa thức x7 5x5 12x 22 là A. -1 B. -22 C. 5. D. 22. Câu 8(NB). Cho G là giao điểm của 3 đường trung tuyến trong tam giác. Kết luận nào là đúng: A. G cách đều 3 cạnh của tam giác B. G cách đều 3 đỉnh của tam giác C. I là trực tâm của tam giác D. G là trọng tâm của tam giác Câu 9(NB). Số đỉnh của hình hộp chữ nhật là: A. 12 B. 8 C. 6D. 4 Câu 10(NB). Các đường phân giác của tam giác cắt nhau tại điểm O. Phát biểu nào sau đây là đúng A. điểm O là trọng tâm của tam giác ABC . B. điểm O cách đều ba cạnh tam giác ABC . C. điểm O cách đều ba đỉnh A, B,C . D. điểm O là trực tâm của tam giác ABC . Câu 11(TH). Từ 3.4 = 6.2 Ta có thể lập được các tỉ thức nào sau đây 3 4 A.ퟒ = B. 2=6 3 2 3 2 C. 6=4 D. 4 = 6 Câu 12(NB). Một lăng trụ đứng có đáy là tam giác thì lăng trụ đó có A. 6 mặt, 5 đỉnh, 9 cạnh. B’ C’ B. 5 mặt, 6 đỉnh, 9 cạnh. A’ C. 5 mặt, 9 đỉnh, 6 cạnh. D. 9 mặt, 6 đỉnh, 5 cạnh. B C A PHẦN II: TỰ TUẬN (7.0 điểm) Bài 1(NB). (1 điểm) Một chiếc hộp đựng 7 tấm thẻ như nhau được ghi số 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8. Rút ngẫu nhiên một tấm thẻ trong hộp. Tìm xác suất để rút được tấm thẻ:
8. a) Ghi số nhỏ hơn 10. b) Ghi số 8. x y Bài 2(TH). (0,5 điểm) Tìm hai số x và y, biết: và x - y = -15 9 4 Bài 3(VD). (0,5 điểm) Trong một buổi lao động trồng cây, ba bạn Bình, An và Toàn trồng được số cây tỉ lệ với các số 5; 3; 4. Tính số cây mỗi bạn trồng được, biết tổng số cây trồng được của ba bạn là 48 cây. Bài 4 (1 điểm) Cho hai đa thức f(x) = - 2x3 + 7 - 6x + 5x4 - 2x3 g(x) = 5x2 + 9x – 2x4 – x2 + 4x3 - 12 a) (TH) Thu gọn và sắp xếp hai đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến. b) (VD) Tính f(x) + g(x). Bài 5 (3 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm; BC = 10 cm; AC = 8cm. a) (TH) So sánh các góc của tam giác ABC. b) (VD) Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho A là trung điểm của đoạn thẳng BD. Gọi K là trung điểm của cạnh BC, đường thẳng DK cắt cạnh AC tại M. Tính MC. c) (VD) Đường trung trực d của đoạn thẳng AC cắt đường thẳng DC tại Q. Chứng minh ba điểm B, M, Q thẳng hàng. Bài 6 (VDC). (1 điểm) Cho hai đa thức sau: f(x) = ( x-1)(x+2) g(x) = x3 + ax2 + bx + 2 Xác định a và b biết nghiệm của đa thức f(x) cũng là nghiệm của đa thức g(x). Hết
9. HƯỚNG DẪN CHẤM I/ Phần trắc nghiệm (3 điểm). Mỗi câu đúng được 0,25 điểm. Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Đáp án A C C C A C A D B D C B II/ Phần tự luận (7 điểm). Bài Câu Tóm tắt cách giải Thang điểm a) Biến để rút được tấm thẻ “ghi số nhỏ hơn 10” là biến cố chắc chắn, do đó xác xuất 0,25 Bài 1 bằng 1. (1,0đ) Vì trong hộp có 7 tấm thẻ như nhau nên 7 biến cố có đồng khả năng xảy ra là: • “Rút được tấm thẻ ghi số 2” • “Rút được tấm thẻ ghi số 3” • “Rút được tấm thẻ ghi số 4” • “Rút được tấm thẻ ghi số 5” • “Rút được tấm thẻ ghi số 6” • “Rút được tấm thẻ ghi số 7” 0,5 • “Rút được tấm thẻ ghi số 8” Mặt khác, tấm thẻ luôn xảy ra duy nhất một biến cố trong 7 biến cố này. 0,25 * Vậy, xác xuất để “rút được tấm thẻ “g hi số 8” là 17 Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có: Bài 2 0,25 (0,5đ)
10. x y x y 15 3 9 4 9 4 5 0,25 x Suy ra: 3 x 27 9 y 3 y 12 4 + Gọi số cây mà ba bạn Bình, An và Toàn trồng được lần lượt là x, y, z (cây,0<x,y,z<48) + Theo đề bài ra ta có: x:y:z = 5:3: 4 và x + y + z = 48 + áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: x y z x y z 48 4 0,25 5 3 4 5 3 4 12 x Bài 3 4 x 12 3 (0,5đ) y 4 y 16 4 z 4 z 20 5 + Vậy số cây 3 bạn Bình, An và Toàn trồng được lần lượt là 12, 16, 20 cây. 0,25 Thu gọn và sắp xếp: Bài 4 a) 0,25 f(x) = 5x4 - 4x3 - 6x + 7 (1đ) g(x) = – 2x4 + 4x3 + 4x2 + 9x - 12 0,25 b) f(x) + g(x) = 3x4 + 4x2 + 3x - 5 0,5
11. Vẽ hình D 0,25 A M C K B 0,75 a) Vì AB < AC < BC ( 6cm < 8cm < 10cm) Cµ Bµ Aµ ( quan hệ giữa góc và cạnh trong tam giác). Bài 5 Trong tam giác BCD có CA và DK là các đường trung tuyến (do A là trung điểm của BD, K là trung (3đ) điểm của BC). Mà M là giao điểm của CA và DK M là trọng tâm của tam giác BCD (1) b) 2 2 16 1,0 CM = CA CM = . 8 = 5,33 (cm) 3 3 3 Gọi E là giao điểm của d với AC, F là hình chiếu của D trên d. AE // DF, AD // FE Chứng minh: ADF = FEA (g.c.g) 0,5 c)
12. D d F A Q 0,5 M E C K B DF = EA mà EA = EC DF= EC CQE = DQF ( g.c.g) CQ = DQ BQ là đường trung tuyến của BCD (2) Từ(1) và (2) BQ đi qua M hay ba điểm B, M , Q thẳng hàng - Tìm đúng nghiệm của đa thức f(x) là x = 1 hoặc x = - 2 0,25 - Lập luận cho g(1) = 0 và g(-2) = 0 0,25 Bài 6 => a + b + 3 = 0 và 4a – 2b - 6 = 0 0,25 (1đ) => a = 0 và b = - 3 và g(x) = x3 - 3x + 2 0,25