Đề khảo sát chất lượng học kỳ II năm học 2021-2022 môn Toán Lớp 7 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề khảo sát chất lượng học kỳ II năm học 2021-2022 môn Toán Lớp 7 (Có đáp án)

1. ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II NĂM HỌC 2021 - 2022 MÔN: TOÁN LỚP 7 (Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề) I. Trắc nghiệm: (4,0 điểm). Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước phương án đó vào bài làm. Câu 1. Thống kê lượng nước tiêu thụ (tính bằng m3) trong tháng 4 năm 2022 của các hộ gia đinh tại khu phố A, được ghi lại ở bảng sau: 10 17 13 16 20 17 11 18 18 15 16 18 22 14 13 12 20 15 15 14 10 19 12 13 18 12 10 Số đơn vị điều tra là A. 22. B. 24. C. 25. D. 27. Câu 2. Theo bảng số liệu Câu 1, trong tháng 4, trung bình mỗi hộ dân tiêu thụ lượng nước là A. 14,25. B.13,22. C. 15,11. D. 16,15. Câu 3. Theo bảng số liệu Câu 1, Mốt của dấu hiệu là? A. 22. B. 20. C. 19. D. 18. Câu 4. Trong các biểu thức: 0, x, xy , 2 x2 y , 1 x , (2 y ) x , có tất cả bao nhiêu đơn thức? A. 2. B. 3. C. 4. D. 5. Câu 5. Giá trị m để tổng các đơn thức 5x2 y 3 ; 4 x 2 y 3 và mxy23 bằng 9xy23 A. m8 . B. m8 . C. m 10 . D. m 11. 3 Câu 6. Thu gọn đơn thức 5.xy23 z xy z được kết quả là 5 A. 3x2 y 5 z 2 . B. 3x2 y 5 z 2 C. 3x2 y 6 z 2 . D. 3x2 y 6 z 2 . Câu 7. Bậc của đa thức 5xy2 2 x 3 y 3 x 4 2 x 2 5 x 5 6 y là A. 4. B. 5. C. 6. D. 7. Câu 8. Nghiệm của đa thức 2022x 2022 là A. 0. B. 1. C. 1. D. 1 và . Câu 9. Thu gọn đa thức xy2 3 y 3 x 6 y 2 x 3 xy 3 y được kết quả là A. 3y2 x y . B. 49xy23 x y y . C. 5xy2 y . D. y 5 xy2 . Câu 10. Trong các đa thức sau, đa thức nào có nghiệm duy nhất là 1? A. x2 1. B. x 1. C. x 1. D. xx 1 . Câu 11. Cho tam giác ABC có AB AC 10 cm , BC 12 cm. Độ dài trung tuyến AM ( M BC ) là A. 8cm . B. 54cm . C. 44cm . D. 6cm .
2. Câu 12. Cho tam giác ABC có AB AC,  A 2  B. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định đúng nhất là A. Tam giác ABC là tam giác vuông. B. Tam giác ABC là tam giác cân. C. Tam giác ABC là tam giác vuông cân. D. Tam giác ABC là tam giác đều. Câu 13. Cho điểm M thuộc tia phân giác của góc nhọn xOy M O , kẻ MA  Ox tại A, MB  Oy tại B, ta có A. MA MB . B. MB MA. C. MB MA. D. MB MA . Câu 14. Tâm đường tròn ngoại tiếp của một tam giác là điểm cắt nhau của A. Ba đường cao. B. Ba đường trung trực của các cạnh. C. Ba đường trung tuyến. D. Ba đường phân giác của các góc. Câu 15. Trong tam giác nào thì các đường trung trực trùng với các đường cao? A. Tam giác tù. B. Tam giác cân. C. Tam giác đều. D. Tam giác vuông. Câu 16. Cho ba tam giác cân ABC, MBC , NBC . Khẳng định nào sau đây sai? A. N thuộc trung trực của BC . B. Ba điểm AMN, , thẳng hàng. C. M thuộc trung trực cảu BC . D. Ba điểm AMB, , thẳng hàng. Phân II. Tự luận (6,0 điểm) Câu 1. (1,0 điểm) 1) Cho đa thức P x 2 x3 5 x 2 7 x 6 x 2 15 x 3 3. Thu gọn và xắp xếp hạng tử của đa thức theo luỹ thừa giảm của biến. 2) Cho đa thức f x a 2 x2 2 a x 3. Tìm a để fx có nghiệm là x 1 Câu 2. (1, 5 điểm) Cho hai đa thức: A 4 x2 y 2 3 x 3 y 2 5 xy 4; B 3 x3 y 2 5 xy x 2 y 2 2. 1) Tính A + B. 2) Tính giá trị của biểu thức P = A + B biết xy.1 . Câu 3. (2,5 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ đường cao AH H BC . Gọi M là trung điểm của BH. Trên tia đối của tia MA lấy điểm N sao cho MA MN . 1) Chứng minh AMH NMB và AH song song BN . 2) Gọi K là trung điểm của NC. Chứng minh rằng ba điểm AHK,, thẳng hàng. Câu 4. (1,0 điểm) 1) Cho các số không âm x,, y z thỏa mãn 9xy 7 23 và 6xz 1011 1000. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A 21 x 7 y 2021 z . 2) Cho đa thức f() x a x2 b x c . Tính f (1)? Từ đó hãy tính tổng các hệ số của đa thức gx() sau khi thu gọn: 2021 2022 g x 2021 x2022 2022 x 2021 2 . 2022 x 2021 2021 x 2022 2 Họ tên học sinh: Chữ ký giám thị 1: Số báo danh: Chữ ký giám thị 2:
3. HƯỚNG DẪN CHẤM KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II NĂM HỌC 2021-2022 MÔN: TOÁN - LỚP 7 I. HƯỚNG DẪN CHUNG: - Hướng dẫn chấm chỉ trình bày một cách giải với các ý cơ bản học sinh phải trình bày, nếu học sinh giải theo cách khác mà đúng và đủ các bước vẫn cho điểm tối đa. - Điểm toàn bài là tổng điểm của các ý, các câu và làm tròn đến 0,25. II. ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM: Phần I. Trắc nghiệm (4,0 điểm). Mỗi câu đúng cho 0,25 điểm. Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 Đáp án đúng D C D C A B C B Câu 9 10 11 12 13 14 15 16 Đáp án đúng D B A C C B C D Phần II. Tự luận ( 6 điểm). Câu Ý Nội dung trình bày Điểm 1) P x 2 x3 5 x 2 7 x 6 x 2 15 x 3 3 0,25 (0,5 đ) 2x3 15 x 3 5 x 2 6 x 2 7 x 3 1. 32 (1,0đ) 13x x 7 x 3 0,25 fx có nghiệm là x 1 nên aa 2 .12 2 .1 3 0 0,25 2) (0,5 đ) 3 Giải tìm được a 0,25 2 AB 4 xy2 2 3 xy 3 2 5 xy 4 3 xy 3 2 5 xyxy 2 2 2 0,25 4xy2 2 3 xy 3 2 5 xy 4 3 xy 3 2 5 xyxy 2 2 2 0,25 1) (1,0 đ) 4xyxy2 2 2 2 3 xy 3 2 3 xy 3 2 5 xy 5 xy (4 2) 0,25 2 (1,5đ) 52xy22 0,25 2) P 5 x22 y 2 5 xy 2 2 0,25 (0,5 đ) 2 Thay xy.1 vào P 52 xy , ta được: P 7 0,25
4. Câu Ý Nội dung trình bày Điểm Ghi GT, KL 3. A (2,5đ) B C 0,5 M H K N Xét AMH và NMB có: MH MB (gt) 0,5 1) MA MN (gt) (1,25 đ) AMH NMB (đđ) Suy ra AMH NMB c g c 0,25 HAM BNM (hai góc tương ứng) NB//. BC (sole trong) 0,5 Có AMH NMB AM MN (hai cạnh tương ứng) 0,25 CM là trung tuyến trong tam giác ACN (1) Theo giả thiết ABC cân tại A, có AH là đường cao nên trung tuyến BH HC 1 M là trung điểm của HB HM MB HB 2) 2 0,25 (0,75 đ) 2 HC CM (2) 3 Từ (1) và (2) suy ra H là trọng tâm của K là trung điểm của NC AK là trung tuyến của 0,25 Suy ra ba điểm AHK,, thẳng hàng. 4. A 21 x 7 y 2021 z 9x 7 y 12 x 2022 z z (1,0đ) 1) 23 2.1000 z (0,5 đ) 2023 z 0,25
5. Câu Ý Nội dung trình bày Điểm Do z 0 z 0 2023 z 2023 500 Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi z 0 x y 211 3 500 0,25 A đạt GTLN là 2023khi x ; y 211; z 0 3 f(1) a .12 b .1 c a b c Ta thấy giá trị của đa thức fx() tại x 1 đúng bằng tổng các hệ số của 0,25 đa thức . 2) (0,5 đ) Tương tự tổng các hệ số của đa thức gx()đúng bằng g(1) và bằng: 2021 2022 g 1 2021.12022 2022.1 2021 2 . 2022.1 2021 2021.1 2022 2 0,25 12021 .( 1) 2022 1 Hết