Đề cương thi học kì I môn Toán Lớp 7 - Năm học 2023-2024 - Trường THCS Nghĩa Tân (Có đáp án)

Nội dung text: Đề cương thi học kì I môn Toán Lớp 7 - Năm học 2023-2024 - Trường THCS Nghĩa Tân (Có đáp án)

1. PHÒNG GD VÀ ĐT QUẬN CẦU GIẤY ĐỀ CƯƠNG THI HK I MÔN TOÁN LỚP 7 TRƯỜNG THCS NGHĨA TÂN Năm học 2023 - 2024 A. PHẦN TRẮC NGHIỆM 1 Câu 1. Nếu x − = −1 thì x bằng: 2 1 1 3 3 A. B. − C. D. − 2 2 2 2 2 Câu 2. Nếu = thì: 5 5 5 2 A. = B. = C. = D. = 5 2 2 5 2 −3 x Câu 3. Giá trị của x trong tỉ lệ thức = là: 5 10 A. 5 B. −6 C. −12 D. 3 x y Câu 4. Nếu = và x − y = 14 thì: −2 5 A. x = −4; y = −10 B. x = 4; y = −10 C. x = 4; y = 10 D. x = −4; y = 10 Câu 5. Nếu √x = 4 thì x2 bằng: A. 2 B. 4 C. 16 D. 256 Câu 6. Nếu y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ là k (k ≠ 0) thì x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ là: 1 A. k B. –k C. 2k D. . k Câu 7. Cho x; y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Biết khi x = 2 thì y = −3. Hệ số tỉ lệ của x đối với y là: 2 3 A. − B. − C. 6 D. −6 3 2 Câu 8. Khẳng định sai là: 20 A. √25 ∈ 핀 B. 8, (45) ∈ ℚ C. ∈ ℤ D. √7 ∈ 핀 5 1 Câu 9. Đại lượng x tỉ lệ thuận với đại lượng y theo hệ số tỉ lệ khi: 3 1 A. xy = 3 B. xy = C. x = 3y D. y = 3x 3 Câu 10. Để ngâm 3kg mơ thì cần 4kg đường. Hỏi ngâm 2kg mơ thì cần bao nhiêu kg đường? 8 A. kg B. 5kg C. 2kg D. 6kg 3 Câu 11. Cho , , tỉ lệ với các số 8; 6; 7. Khẳng định đúng là: A. = = B. 8 = 6 = 7 7 6 8 C. = = D. 5 = 3 = 2 8 6 7 Câu 12. Từ dãy tỉ số bằng nhau = = , ta không thể suy ra: 7 6 13 − + + A. = = = B. = = = 7 6 13 7−6 7 6 13 7+6+13 + − + C. = = = D. = = = 7 6 13 7−6+13 7 6 13 6+13 3x−1 x−1 Câu 13. Biết = . Giá trị của x bằng: 4 2 A. -1 B. 0 C. 1 D. 2
2. −9 −9 Câu 14. Kết quả của phép tính 13,5. + 2,5. là: 8 8 −8 A. -18 B. -15 C. -9 D. 9 4 Câu 15. Cho |x − 1| = . Tổng tất cả các giá trị của x thỏa mãn là: 5 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 −5 5 Câu 16. Kết quả của phép tính | | : bằng: 7 14 25 A. 0 B. C. 2 C. −2 98 3 −1 2 Câu 17. Kết quả của phép tính − 25% ( ) bằng: 4 2 1 1 11 A. B. − C. 0,25 D. 8 8 16 1 2 5 Câu 18. Cho 1 − (x + ) = . Số các giá trị âm của x thỏa mãn là: 3 9 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 13 −5 38 14 Câu 19. Kết quả của phép tính − | | − + bằng: 25 9 25 9 A. 0 B. 1 C. −1 D. 2 x y Câu 20. Biết = và x − y = 2. Giá trị của x + y bằng: 5 3 A. 8 B. 16 C. 2 D. 4 Câu 21. Từ đẳng thức 2x = −3y. Ta có thể suy ra tỉ lệ thức: x y x y x 2 y −3 A. = B. = C. = D. = 2 −3 −3 2 −3 y x 2 Câu 22. Biết x2 = 2. Số các giá trị của x thỏa mãn là: A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 Câu 23. Biết (x2 + 1)(x − 3) ≤ 0. Số các giá trị nguyên dương của x thỏa mãn là: A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Câu 24. Kết quả của phép tính 118: 3 được làm tròn với độ chính xác 0,005 là: A. 39,34 B. 39,33 C. 39,334 D. 39,333 Câu 25. Kết quả làm tròn số 3,254 đến chữ số thập phân thứ nhất là: A. 3 B. 3,2 C. 3,3 D. 3,25 Câu 26. Cho biết 35 công nhân xây một ngôi nhà hết 84 ngày. Hỏi 28 công nhân xây ngôi nhà đó hết bao nhiêu ngày? A. 105 ngày B. 210 ngày C. 67,2 ngày D. 6,72 ngày. Câu 27. Kết quả của phép tính √25 − 16 bằng: A. 1 B. 3 C. 9 D. 81 Câu 28. Khẳng định nào sau đây đúng? A. 2 √48 Câu 29. Hình lập phương có mấy mặt? A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 Câu 30. Đâu là đường chéo của hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ ? A. AC B. A’B’ C. AC’ D. DC Câu 31. Trong các hình sau đây, hình vẽ nào biểu diễn một hình lăng trụ đứng?
3. A. (1) B. (2) C. (3) D. (4) Câu 32. Cho hình lăng trụ đứng có đáy là hình tam giác (như hình vẽ). Diện tích xung quanh của hình lăng trụ bên là: A. 9  2. B. 18,6  2. C.18,6  3. D. 12  3. Câu 33. Cho hình lăng trụ đứng có đáy là hình thang vuông. Cạnh song song với AB là: A. AC B. EF C. FG D. DC Câu 34. Một tấm lịch để bàn có dạng một lăng trụ đứng, ACB là một tam giác cân tại C . Tính diện tích miếng bìa để làm một tấm lịch như trên. A. 592  2. B. 836  2. C. 836  3. D. 592  3. Câu 35. Một lều trại có dạng hình lăng trụ đứng đáy là tam giác, thể tích phần không gian bên trong là 2,16cm3 . Biết chiều dài CC' của lều là 2,4m , chiều rộng BC của lều là 1,2m . Chiều cao AH của lều là: A. 1,5 . B. 0,9 C. 0,9 . D. 15 .
4. Câu 36. Thể tích của hình lập phương là 343 cm3 . Diện tích xung quanh của hình lập phương đó là: A. 294 2. B. 49  2. C. 196  2. D. 343  2. Câu 37. Một căn phòng hình hộp chữ nhật có chiều dài 4,5 m , chiều rộng 4 m , chiều cao 3 m . Người ta muốn lăn sơn trần nhà và bốn bức tường. Biết rằng tổng diện tích các cửa là 15 2. Diện tích cần lăn sơn là: A. 51 2. B. 36  2. C. 54  2. D. 69  2. Câu 38. Tính thể tích phần không gian của ngôi nhà có dạng một lăng trụ đứng theo các kích thước đã cho ở hình vẽ sau. A. 21 3. B. 315 2 C. 54 2. D. 369 2. Câu 39. Cho 훥 , chọn đáp án đúng trong các đáp án sau: A. ̂ + ̂ + ̂ 180표 C. ̂ + ̂ + ̂ = 180표 D. ̂ + ̂ + ̂ = 100표 Câu 40. Số đo x trong hình vẽ dưới đây là: A. 30표 B. 60표 C.80표 D. 90표 Câu 41. Số đo x trong hình vẽ dưới đây là: A. 60표 B. 30표 C.40표 D. 20표 Câu 42. Cho tam giác ABC có góc A bằng 75표. ̂ = 2 ̂. Số do của góc B là: A. 35표 B. 70표 C.75표 D. 60표 Câu 43. Cho ΔMNP có ̂=600; ̂=700. Khi đó ta có:: A. NP > PM > MN B. PM > MN > NP C. PM > NP > MN D. MN > NP > PM Câu 44. Bộ ba đoạn thằng có dộ dài có thể tạo thành một tam giác là:
5. A. 1 cm, 2cm, 3cm B. 3cm, 3cm, 7cm C. 6cm, 10cm, 8cm D. 1cm, 4cm, 3cm Câu 45. Cho ABC vuông tại A. Bộ số dưới đây không thể là ba cạnh của tam giác ABC là: A. 3cm, 4cm, 5cm B. 5cm, 13cm, 12cm C. 10cm, 6cm, 8cm D. 5cm, 7cm, 8cm Câu 46. Cho ABC có ̂ = 500 và ̂ = 700. Khẳng định đúng là: A. AC là cạnh lớn nhất ABC B. BC > AB C. AB < AC D. BC < AC Câu 47. Cho hình vẽ dưới đây, phát biểu ĐÚNG là: A. 훥 푃 = 훥 푃푄 B. 훥 푃 = 훥푃푄 C. 훥 푄푃 = 훥 푃 D. 훥 푃 = 훥푄푃 Câu 48. Cho 훥PQR = 훥DEF, PQ = 12cm, QR = 13cm, DF = 15cm. Chu vi của hai tam giác là: A. 25cm B. 40cm C. 30cm D. 45cm Câu 49. Cho 훥 = 훥 푃. Khẳng định nào dưới đây đúng? A. ̂ = 푃̂ B. ̂ = 푃 ̂ C. = 푃 D. = 푃 Câu 50. Cho hai tam giác 훥 và 훥 퐹 có: = , = 퐹, = 퐹 và ̂ = ̂, ̂ = ̂, ̂ = 퐹̂. Cách viết nào dưới đây đúng? A. 훥 = 훥 퐹 B. 훥 = 훥 퐹 C. 훥 = 훥 퐹 D. Cả A, B, C đều đúng.
6. B. PHẦN TỰ LUẬN I. ĐẠI SỐ Bài 1: Tính theo cách hợp lý (Nếu có thể): 5 14 4 11 −3 2 1 a) + − + i) 3: ( ) + . √36 + 0,75 15 25 3 25 2 9 12 7 −5 6 20 b) − + + + − 1 2 1 1 2 1 17 13 17 13 5 j) 15. (− ) + − 2. (− ) − 5 5 2 2 5 7 18 4 c) + 1 − 25% − ( − ) (−1)7 2 2 2 5 20 11 11 9 k) + (− ) : 2 − |− | 15 3 3 6 3 12 25 d) − . . (− ) 4 −5 6 2 25 1 2 18 2 l) √64 + 2√(−3) − 8. √ e) 2 . + 15 . 16 9 3 19 3 2 −4 1 −4 4 4 9 −1 f) 17,5. + 2 . m) √ + |− | − . ( ) + 0,75 5 2 5 25 5 5 3 −2 3 7 −1 10 7 2 g) ( + ) : + ( + ) : 5 2 9 0 3 13 8 3 13 8 n) 5: (− ) + √ − (−2018) + 0,25 2 15 4 1 12 13 79 28 h) ( + + ) − ( − ) 62+3.62+32 3 67 41 67 41 o) −13 Bài 2: Tìm x, biết: 2 1 1 a) + = − j) (2 + 1) ( − ) = 0 3 12 7 1 4 3 15 b) + . = k) ( − 5 ) . (9 2 − 4) = 0 5 5 4 4 8 3 c) − : = 0,4 5 5 l) 10√ − 5 = 25 với ≥ 0 5 1 1 d) + 4 = 6 m) √ − 2 + = 1 với ≥ 2 11 11 3 36 2 2 +3 e) (2 + 1)2 = n) 7 + 7 = 344 25 2 1 −5 1 3 2 9 o) − = f) ( − ) = +3 3 12 3 2 4 −4 2=3 1 p) = g) (3 − 1)3 = − 3 5 27 1 3 3 12 h) | − | − 2 = − q) = 2 4 2 3 4 2 −1 27 1 i) 3 (| | − ) + 0,2 = 0,5 r) = 푣ớ푖 ≠ 5 −3 1−2 2 Bài 3: Tìm x, y, z biết: a) = và + = −14 d) = và xy=96 2 5 2 3 b) 7 = 3 và − = 16 e) = ; = và − + = −49 2 3 5 4 c) = = và + 2 − 3 = −20 2 3 4 f) 2 = 3 = 4 và + + = 26
7. Bài 4: Biết độ dài ba cạnh của một tam giác tỉ lệ với các số 3;5;7 và chu vi của tam giác đó là 45cm. Tính độ dài ba cạnh của tam giác đó. Bài 5: Một người đi từ A đến B với vận tốc 30km/h rồi từ B trở về A bằng con đường cũ với vận tốc 40km/h hết tất cả 7h. Tính thời gian đi từ A đến B của người đó. Bài 6: Hai ô tô cùng đi từ A đến B. Vận tốc của xe I là 60km/h và vận tốc của xe II là 40km/h. Biết thời gian đi của xe I ít hơn của xe II là 30 phút. Tính quãng đường AB. Bài 7: Ba lớp 7A, 7B, 7C quyên góp được tổng cộng 248kg giấy vụn. Biết số kg giấy vụn của lớp 7A, 7B, 7C tỉ lệ nghịch với 5;3 và 2. Tính số kg giấy vụn mà mỗi lớp quyên góp được. Bài 8: Số cây trồng được của ba lớp 7A, 7B, 7C lần lượt tỉ lệ với 3;4 và 5. Biết rằng ba lần số cây trồng lớp 7B nhiều hơn hai lần số cây lớp 7C là 80 cây. Tính số cây mỗi lớp đã trồng. Bài 9: Ba lớp 7A, 7B, 7C được giao chăm sóc 98m2 vườn trường. Diện tích nhận chăm sóc của các lớp tỉ lệ thuận với số học sinh của lớp. Biết tỉ số học sinh của lớp 7A và 7C là 5 : 6, tỉ số học sinh của lớp 7B và 7C là 8 : 9. Tính diện tích vườn trường mà mỗi lớp chăm sóc. Bài 10: Trong dịp nhà trường phát động phong trao trồng cây phủ xanh đồi trọc, hai lớp 7A và 7B trồng được tổng cộng 90 cây. Biết rằng 4 lần số cây trồng được của lớp 7A thì bằng 5 lần số cây của lớp 7B. Tính số cây trồng được của mỗi lớp. II. HÌNH HỌC Bài 1: Cho 훥 có = . Gọi M là trung điểm BC. Chứng minh rằng: a) 훥 = 훥 b) AM là tia phân giác của góc BAC. c) ⊥ d) Vẽ At là tia phân giác của góc ngoài đỉnh A của 훥 . Chứng minh 푡// . Bài 2: Cho góc xOy, có Ot là tia phân giác. Lấy điểm A trên tia Ox, điểm B trên tia Oy sao cho OA = OB. Vẽ đoạn thẳng AB cắt Ot tại M. Chứng minh a) OAM = OBM. b) AM = BM; OM ⊥ AB. c) OM vuông góc với AB và OM đi qua trung điểm của AB. d) Trên tia Ot lấy điểm N.Chứng minh NA = NB. Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ tia phân giác của góc B cắt AC tại M. Trên cạnh BC lấy N sao cho BA = BN. a) Chứng minh ∆BMA =∆BMN. b) Chứng minh MA = MN. c) Kẻ AH vuông góc BC (H ∈ BC), AH cắt BM tại K. Chứng minh AH // MN. d) Trên tia đối của tia HA lấy điểm D sao cho HA = HD. Chứng minh AB = BD và CD ⊥ BD. Bài 4: Cho ABC có AB = AC , lấy M là trung điểm của BC . Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE. Chứng minh: a) AM vuông góc với BC. b) ABD = ACE c) ACD = ABE d) AM là tia phân giác của góc DAE Bài 5: Cho đoạn thẳng AB. Trên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ AB, kẻ tia Ax và By cùng vuông góc với AB. Trên tia Ax, By lần lượt lấy hai điểm C, D sao cho AC = BD.
8. a) Chứng minh AD = BC. b) Chứng minh AD // BC. c) Gọi O là trung điểm của AB. Trên BC lấy điểm E, trên AD lấy điểm F sao cho CE = DF. Chứng minh O là trung điểm của EF. Bài 6: Cho ABC có AB BC. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho BD BC. Tia phân giác của góc ABC cắt AC và DC lần lượt tại E và F. Chứng minh: a) So sánh độ dài AC và DC b) DBE CBE c) F là trung điểm của CD và BF vuông góc với CD. Bài 7: Cho tam giác DEF có DE= DF, DI là phân giác của EDF (I thuộc EF). Gọi N là trung điểm của IF. Vẽ điểm M sao cho N là trung điểm của DM. Chứng minh rằng: a) ΔDIN = ΔMFN và 퐹 ⊥ 퐹. b) DF > MF và ̂ > 퐹̂ . c) Gọi K là trung điểm của ME. Chứng minh D, I, K thẳng hàng. III. MỘT SỐ DẠNG BÀI NÂNG CAO Bài 1*: a) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: 2020 5x2 12 5x2 15 A4 5 x 2 3 y 12 B C E x4 2 x2 2 23x2 b) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: Ax3 8,4 14,2 Bx32 5 14,2 Cx(2 1)2 5 E (x3 1) 10 5 (x 2 x) 20 7 G x9 x 5 2020 Bài 2*: Tìm x; y là số nguyên biết: a) x2 35 xy b) x2 2 xy x 2 y 7 c) xy5 x y 4 0 Bài 3*: Tìm x nguyên để các biểu thức sau đạt giá trị nguyên: 2 A = 23x − B = x − 5 x + 5 x + 3 − − − Bài 4*: Cho dãy tỉ số = = . Chứng minh = = . Bài 5*. Cho bốn số a, b, c, d sao cho , , , ≠ 0. Biết: + + + + + + + + = = = = . Tính giá trị của . Bài 6*. Tìm x biết: | − 1| + | + 4| = 3 .