Đề cương ôn tập học kì II môn Toán Lớp 7 (Chân trời sáng tạo) - Năm học 2023-2024

Nội dung text: Đề cương ôn tập học kì II môn Toán Lớp 7 (Chân trời sáng tạo) - Năm học 2023-2024

1. ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ II NĂM HỌC 2023-2024 MÔN: TOÁN 7 I. NỘI DUNG - Kiến thức các chương VI, chương VII, chương VIII, chương X II. BÀI TẬP THAM KHẢO A. TRẮC NGHIỆM 1 Câu 1: Xác định biến số trong biểu thức đại số sau “3x2 xyz z2 ” 2 A. x; y B. x2;z2 C. x; y; z D. x; z Câu 2: Biểu thức đại số biểu thị diện tích hình thang có đáy lớn là a , đáy nhỏ là b , đường cao h là 1 1 A. a b h B. a b h C. a b h D. a b h 2 2 Câu 3: Với x 3; y 1; z 2 thì giá trị biểu thức D 2x3 3y2 8z 5 là: A. D 26 .B. D 37 . C. D 37 . D. D 62 . Câu 4: Giá trị của biểu thức xy x2 y2 x4 y tại x y 2. A. 52 .B. 52 .C. 25 . D. 25 . Câu 5: Bậc của đa thức x4 4x3 2x5 1 là: A. 5 . B. 4 . C. 3 . D. 2 . Câu 6: Bậc của đa thức 2x x2 3x3 (x4 x5 ) là: A. 3 .B. 5 . C. 7 . D. 8 . Câu 7: Đa thức (2x2 x 3) (3x2 2x 1) có hệ số cao nhất là: A. 1. B. 2 .C. -1 D. 4 . Câu 8: Đa thức 4x3 3x4 11 3x4 5x3 x 2 có hệ số tự do là: A. 3 .B. 8.C. 9. D. 2 . Câu 9: Đa thức 6x 7x3 x4 5x2 x4 có hệ số tự do là: A. 3 . B. 4 .C. 1.D. 0. Câu 10: Đa thức 28x6 41x5 11x4 x3 : x2 có bậc là: A. 4 . B. 41.C. 5 . D. 6 . Câu 11: Nghiệm của đa thức P(x) 4x – 6 là: 3 3 2 2 A. . B. . C. . D. . 2 2 3 3 Câu 12: Đa thức x2 4 là một đa thức: A. Không có nghiệm. B. Có nghiệm là x 2. C. Có nghiệm là x 2 . D. Có 2 nghiệm . Câu 13: Phát biểu nào sau đây là đúng. A. x 2 là một nghiệm của đa thức P(x) x2 – 6x 8 . B. x 2 là một nghiệm của đa thức P(x) x2 – 6x 8 . C. x 4 không là nghiệm của đa thức P(x) x2 – 6x 8 . D. x 4 là một nghiệm của đa thức P(x) x2 – 6x 8 . Câu 14: Đa thức nào trong các đa thức sau có nghiệm là 3 ? A. P(x) x2 3x . B. Q(x) 2x 6 . C. M (x) x2 9 . D. N(x) 5x 3. Câu 15: Cho P(1) 0 và P( 1) 0 . Đa thức P(x) là một đa thức:
2. A. Không có nghiệm. B. Có nghiệm là x 1. C. Có nghiệm là x 1. D. Có nghiệm khác 1 . Câu 16: Thực hiện phép tính nhân x2 3x3 2x 1 ta được kết quả A.3x6 2x3 x2 . B. 3x5 2x3 x2 . C.3x5 2x3 1 . D. 3x6 2x2 x2 . 2 1 Câu 17: Kết quả của phép nhân 3x 3 . x là 3 1 A. x3 x . B. x2 x . 3 1 C. x3 x . D. x3 x . 3 Câu 18: Tích của đa thức x 2 và đa thức x 5 là đa thức A. x2 10 .B. x2 7x 10 . C. x2 7x 10 .D. x2 3x 10 . Câu 19: Kết quả phép chia 2x3 3x4 12x2 : x là A. 2x2 3x4 12x2 .B. 2x2 3x3 12x2 . C. 2x2 3x3 12x . D. 2x2 3x4 12x . Câu 20: Lăng trụ đứng, có đáy là hình chữ nhật có A. 8 mặt, 8 đỉnh, 12 cạnh. B. 6 mặt, 8 đỉnh, 12 cạnh C. 8 mặt, 6 đỉnh, 12 cạnh. D. 8 mặt, 8 đỉnh, 8 cạnh. Câu 21: Quan sát hình lập phương dưới đây và cho biết nhóm đoạn thẳng nào chỉ gồm các cạnh của hình lập phương ABCD.EFGH? B C A. AB; BE; EH . A B. AB; BC; CG . D C. AB; BD; DH . F D. HE; EG; GC . G Câu 22: Cho hình lăng trụ đứng ABCD. A B C D . TổngE số cạnh củaH hai đáy là: A. 4. B. 5 . C. 6. D. 8. Câu 23: Cho hình lăng trụ đứng ABCD. A B C D . Số cạnh bên là: A. 4. B. 6 . C. 12. D. 8. Câu 24: Hình nào sau đây là hình lập phương? Hình 1 Hình 2 Hình 3 Hình 4 A. Hình 1. B. Hình 2. C. Hình 3. D. Hình 4. Câu 25: Hình lập phương có bao nhiêu đường chéo? A. 2 . B. 3 . C. 4 . D. 5 . Câu 26: Quan sát hình hộp chữ nhật ABCD.MNPQ A D B C Q M N P
3. Những cạnh có độ dài bằng cạnh AB là A. BC,CD,DA. B. MN, DC, PQ. C. AM, BN,CP, DQ. D. MQ,PQ . Câu 27: Phát biểu nào sau đây đúng về lập phương: A. Có 6 mặt, 8 đỉnh và 8 cạnh. B. Có 6 mặt, 8 cạnh và 12 đỉnh. C. Có các mặt bên là hình chữ nhật bằng nhau D. Có các cạnh bằng nhau Câu 28: Phát biểu nào sau đây không đúng về hình lập phương? A. Có 6 mặt, 8 đỉnh và 12 cạnh. B. Các mặt đều là hình chữ nhật. C. Có 4 đường chéo D. Có các cạnh đều bằng nhau. Câu 29: Đồ vật nào sau đây có dạng hình hộp chữ nhật? A. Hộp phấn B. Viên bi C. Tờ giấy A4 D. Cái nón Câu 30: Hình nào là lăng trụ tam giác c) a) b) d) A. Hình a. B. Hình b. C. Hình c. D. Hình d. Câu 31: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A' B 'C 'ócó A B 3cm , BC 5cm,CA 6cm , AA' 4cm . Diện tích xung quanh của hình lăng trụ là. A.14 cm 2 . B. 56 cm 2 . C. 28 cm 2 .D. 18 cm 2 . Câu 32: Vỏ hộp socola hình lăng trụ tam giác có chiều dài là 21cm , hai mặt bên là các tam giác đều có diện tích là 5,2cm2 . Thể tích hộp đựng kẹo đó là A. 109,2m3 . B. 109,2cm . C. 109,2cm2 . D. 109,2cm3 . B. TỰ LUẬN Dạng 1. Tỉ lệ thức và đại lượng tỉ lệ Bài 1: Tìm x trong các tỉ lệ thức sau: x 8 3 4 3x 3 x 1 6 1) 2) 3) 4) 6 15 x 2 5 20 4 x 5 7 Bài 2: Cứ 100kg thóc thì cho 60kg gạo. Hỏi 3 thùng thóc thì cho bao nhiêu kg gạo, biết rằng mỗi thùng có 150kg thóc?
4. Bài 3: Hai ô tô cùng khổi hành 1 lúc từ A đến B với vận tốc theo thứ tự là 45km / h và 60km / h . Biết ô tô thứ hai đến trước ô tô thứ nhất là 40 phút. Tính quãng đường AB. Bài 4: Số học sinh Giỏi, Khá, Trung bình của khối 7 lần lượt tỉ lệ thuận với 2; 3; 5. Tính số học sinh Giỏi, Khá, Trung bình của khối 7 biết tổng số học sinh Khá và Trung bình là 128 em. Bài 5: ΔABC có số đo các góc A, B, C lần lượt tỉ lệ thuận với 1; 2; 3. Tìm số đo mỗi góc của ΔABC . Bài 6: Tính độ dài các cạnh của ΔABC biết các cạnh tỉ lệ thuận với 4; 5; 6 và chu vi của ΔABC là 30cm. Bài 7: Bốn đội máy cày có 36 máy làm việc trên 4 cánh đồng có diện tích bằng nhau, đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 4 ngày, đội thứ hai trong 6 ngày, đội thứ 3 trong 10 ngày và đội thứ 4 trong 12 ngày. Hỏi mỗi đội có mấy máy cày? Bài 8: Ba tổ sản xuất cùng làm một số sản phẩm như nhau. Tổ một làm trong 3 giờ, tổ hai làm trong 4 giờ, tổ ba làm trong 6 giờ thì hoàn thành công việc. Hỏi mỗi tổ có bao nhiêu người? Biết tổ một nhiều hơn tổ ba là 10 người và năng suất lao động của mỗi người là như nhau. Bài 9: Ba lớp 7A; 7B, 7C đi lao động trồng cây. Biết số cây trồng được của 3 lớp 7A; 7B, 7C lần lượt tỉ lệ với 3; 4; 5 và tổng số cây của lớp 7A và 7C là 48 cây. Tính số cây trồng được của mỗi lớp? Dạng 2. Biểu thức đại số và đa thức một biến Bài 1: Viết các biểu thức đại số tính 1) Chu vi hình vuông có cạnh là x 2) Cạnh của hình chữ nhật có diện tích S và có cạnh còn lại là 5cm. 3) Quãng đường đi được trong t giờ với vận tốc không đổi 15km/h Bài 2: Tính giá trị của các biểu thức sau: 1)A x2 1 tại x 1 1 1 2)B 3a2 a 1 tại a 2 2 3)C 3x 4y 25 tại x 3; y 4 4)D 4x3 8x 7 tại x 2 Bài 3: Thực hiện phép tính 4 2 2 5 2 5 3 4 1 1) 3x 5x 7x 2) x 6x 7x 3) x3 x2 x3 4 3 2 3 6 2 1 4 21 4) 2x . 6x 5) x3. x2 6) x3. x5 3 4 7 8 3 6 6 8 3 4 30x6 : x5 18x : 2x 6x : x 7) 8) 7 9) 4 Bài 4: Thực hiện phép tính 1) 3x. 5x2 2x 1 2) 5x. 3x2 4x 5 3) 3x2. 2x2 5x 4 4) 3x. 2x3 3x2 5 5) 2x3. x3 5x 1 6) 5x. 3x2 4x 1 x 1 . x 2 x 3 . 2x 5 x 1 x 2 7) 8) 9) 2 x3 5x2 x2. x2 x 5 2x 3 2x 3 4x2 10) x 5 . x 2x 3 11) 12) 4 3 2 2 8 6 4 4 13) 5x 3x x :3x 14) 6x 14x 20x : 4x
5. 2 2x3 5x2 4x 1 : 2x 1 15) 2x 3x 2 : 2x 1 16) Bài 5: Thu gọn, tìm bậc, hệ số cao nhất và hệ số tự do của các đa thức sau 1) A x 1 6x7 5x4 2 13x5 8x7 2) B(x) 2x2 3x x4 5 3x2 4x 3) A x 3x2 7x3 3x3 6x3 3x2 4) B x 2x2 5x 11 2x2 x3 5) A x 2x3 5 7x4 6x3 3x2 x5 6) B x 2x x2 4x3 3x2 4 x 5 7) A x 4x5 3x 2x2 x5 4x2 8 8) B x 2x3 3x2 3x3 x 7 5x3 9) A x 2 5x2 3x3 4x2 2x x3 10) B x 3x2 5x x3 x2 7 11) A x 6x4 2x3 x 5x4 2x 3x3 12) B(x) 2x2 3x x4 5 3x2 4x Bài 6: Tìm nghiệm của các đa thức sau 1) C x 3x 5 10 3) D x x 3 4 5x 2) C x 5x 3 2 3 2 2 5) F x x 5x 6) F x 2x 8x 4) E x x x 2 3 Bài 7: Cho A x x3 2x2 5x 7 và B x x3 5x 11 a) Tính A 2 và B 1 b) Tính A x B x c) Tính A x B x Bài 8: Cho A x 5x x3 15 4x2 và B x 4x2 2x3 17 5x a) Hãy sắp xếp các đa thức A x , B x theo lũy thừa giảm dần của biến. b) Tính A x B x và A x B x . Bài 9: Cho P x 2x3 2x 3x2 1 và Q x 2x2 3x2 x 5 a) Sắp xếp các đa thức P x và Q x theo lũy thừa giảm dần của biến. b) Tính P x Q x c) Tính P x Q x Bài 10: Cho A x 2x3 2x2 6x 2 và B x x3 2x 1 a) Tính A x B x b) Tính A x B x c) Chứng minh rằng x = 1 là nghiệm của đa thức B(x) 1 2 Bài 11: Cho A x 5x3 8x4 x2 và B x x2 5x 2x3 x4 . 3 3 a) Tính A x B x b)Tính B x A x Dạng 3. Hình học Bài 1. Cho ΔMNP cân tại M ( < 90°). Kẻ NH ⊥ MP (H∈MP), PK ⊥ MN (K∈MN), NH và PK cắt nhau tại E. a) Chứng minh ΔNHP = ΔPKN b) Chứng minh ΔΔENP cân c) Chứng minh ME là đường phân giác của góc NMP Bài 2: Cho ABC cân tại A. Lấy điểm D trên cạnh AB, điểm E trên cạnh AC sao cho BD CE. Chứng minh
6. a) DE // BC b) ABE ACD c) BID CIE (I là giao điểm của BE và CD) d) AI là phân giác của B· AC e) AI  BC Bài 3: Cho ABC (AB CE c) B· AM = M· EC d) BE // AC e) EC  BC Bài 7: Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường trung trực của AB cắt AB tại E và BC tại F. a) Chứng minh FA = FB b) Từ F vẽ FH  AC (H AC). Chứng minh FH  EF. c) Chứng minh FH = AE. BC d) Chứng minh EH = và EH //BC. 2 Bài 8. Gọi tên các đỉnh, cạnh, đường chéo và mặt của hình hộp chữ nhật sau: Bài 9. Tính diện tích xung quanh và thể tích của mỗi hình hộp chữ nhật sau:
7. Bài 10. Bác Vũ thuê thợ sơn xung quanh bốn mặt ngoài của thành bể nước có dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 3 m, chiều rộng 2 m, chiều cao 1,5 m với giá 20 000 đồng/m2. Hỏi bác Vũ phải trả chi phí là bao nhiêu? Bài 11. Một chiếc khay đựng đồ có dạng hình hộp chữ nhật (như hình bên). Dựa vào kích thước trên hình (coi mép khay nhựa không đáng kể), hãy tính: a) Diện tích xung quanh của chiếc khay. b) Diện tích nhựa để làm chiếc khay trên. Bài 12. Hộp đựng khối rubik có dạng là một hình lập phương có cạnh 3 cm, được làm bằng bìa cứng. Tính thể tích của chiếc hộp và diện tích bìa cứng để làm chiếc hộp đó. Bài 13. Một chiếc khay làm đá để trong tủ lạnh có 18 ngăn nhỏ hình lập phương với cạnh 2 cm. Tính tổng thể tích của toàn bộ các viên đá lạnh đựng đầy trong khay. Bài 14. Một chiếc hộp đèn có dạng hình lăng trụ đứng tam giác có kích thước như hình vẽ. Tính diện tích xung quanh của chiếc hộp. Bài 15. Để thi công một con dốc, người ta đúc một khối bê tông hình lăng trụ đứng tam giác có kích thước như hình vẽ. Hãy tính thể tích của khối bê tông. Bài 16. Cho hình vẽ. a) Kể tên các mặt bên và hai mặt đáy của hình lăng trụ. b) Kể tên các cạnh bên. c) Biết DA = 8 cm và AB = 6 cm. Độ dài của EH và EF là bao nhiêu?
8. Bài 17. Một cái bục hình lăng trụ đứng đáy là hình thang vuông có kích thước như hình vẽ. a) Người ta muốn sơn tất cả các mặt của cái bục. Diện tích cần phải sơn là bao nhiêu? b) Tính thể tích cái bục. Dạng 4. Nâng cao Bài 1: Cho đa thức A(x) = x + x2 + x3 + + x99 + x100 a) Chứng minh rằng x = -1 là nghiệm của đa thức A(x) 1 b) Tính giá trị của đa thức tại x = 2 Bài 2: Bài 3: Bài 4: