Đề cương ôn tập học kì I môn Toán học Lớp 7

Nội dung text: Đề cương ôn tập học kì I môn Toán học Lớp 7

1. ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HK I TOÁN 7 I. Số hữu tỉ và số thực. 1) Lý thuyết. a 1.1 Số hữu tỉ là số viết được dưới dang phân số với a, b ¢ , b 0. b 1.2 Cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ. a b a b Với x = a ; y = b x y m m m m m a b a b x y m m m a c a c a.c Với x = ; y = x.y . b d b d b.d a c a d a.d x : y : . b d b c b.c 1.3 Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau. a c e a c e a c e a c (giả thiết các tỉ số đều có nghĩa) b d f b d f b d f b d 1.4 Mối quan hệ giữa số thập phân và số thực: 1.5 Một số quy tắc ghi nhớ khi làm bài tập a) Quy tắc bỏ ngoặc: Bỏ ngoặc trước ngoặc có dấu “-” thì đồng thời đổi dấu tất cả các hạng tử có trong ngoặc, còn trước ngoặc có dấu “+” thì vẫn giữ nguyên dấu các hạng tử trong ngoặc. b/ Quy tắc chuyển vế: Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng thức, ta phải đổi dấu số hạng đó. Với mọi x, y, z Q : x + y = z => x = z – y 2) Bài tập: D¹ng 1: Thùc hiÖn phÐp tÝnh Bài 1: Tính: 3 5 3 8 15 4 2 7 2 a) b) c) d) 3,5 7 2 5 18 27 5 7 10 7 6 3 7 11 33 3 Bài 2: Tính a) . b) 3 . c) : . 21 2 12 12 16 5 25 3 1 1 1 d) (- 7)2 + - e. . 100 - + ( )0 16 2 2 16 3 Bài 3: Thực hiện phép tính bằng cách tính hợp lí: 9 4 3 1 3 1 4 5 4 16 a) 2.18 : 3 0,2 b) .19 .33 c) 1 0,5 25 5 8 3 8 3 23 21 23 21 Bài 4: Tính bằng cách tính hợp lí
2. 21 9 26 4 15 5 3 18 13 6 38 35 1 a) b) c) 47 45 47 5 12 13 12 13 25 41 25 41 2 2 2 2 4 5 5 4 7 1 d) 12. e) 12,5. 1,5. f) . 3 3 7 7 5 2 4 2 2 3 1 3 5 54.204 Bài 5: Tính a) b) c) 5 5 7 2 4 6 25 .4 D¹ng 2: T×m x Bài 6: Tìm x, biết: 1 4 2 6 4 1 a) x + b) x c) x . d) x2 = 16 4 3 3 7 5 3 x y Bài 7: a) Tìm hai số x và y biết: và x + y = 28 3 4 b) Tìm hai số x và y biết x : 2 = y : (-5) và x – y = - 7 2004 1 100 678 c) x y 0,4 z 3 0 5 x y y z Bài 8: Tìm ba số x, y, z biết rằng: , và x + y – z = 10. 2 3 4 5 Bài 9: Tìm x, biết 1 2 5 5 12 1 a) x 25 : 23 b) x c) x 5 6 9 d) x 5 6 2 3 3 7 13 13 Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ: ĐN: Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ x, kí hiệu x là khoảng cách từ điểm x tới điểm 0 trên x nÕu x 0 trục số. x = -x nÕu x<0 Bài 10: Tìm x biết : a) |x - 2| =2 ; b) |x + 1| =2 4 3 1 2 3 1 1 Bài 11: Tìm x biết a) x - = ; b) 6 - - x = ; c) x + - = ; 5 4 2 5 5 2 2 2 1 d) 2 - x - = - ; e) 0,2 + x - 2,3 = 1,1; f) - 1+ x + 4,5 = - 6,2 5 2 Bài 12: Tìm x biết a) | x | = ; b) | x | = - ; c) -1 + x 1,1 =- ; 1 1 d) ( x - 1) ( x + ) =0 e) 4- x - = - 5 2 2 3 11 4 2 3 f) x g) x 5 4 4 5 5 5 Bài 13. Tìm x biết :
3. 1 a. x 5,6 b. x 0 c. x 3 5 3 1 d. x 2,1 d. x 3,5 5 e. x 0 4 2 1 5 1 f. 4x 13,5 2 g. 2 x 4 6 3 2 1 3 2 1 h. x i. 5 3x 5 2 4 3 6 1 1 1 k. 2,5 3x 5 1,5 m. x 5 5 5 22 1 2 1 n. x 15 3 3 5 Bài 14: Tìm tập hợp các số nguyên x thoả mãn : 1 1 2 3 5 a. 3 : 2 1 x 7 . 3 2 3 7 2 1 1 1 1 1 1 b. x 2 3 4 48 16 6 Bài 15: Làm tròn các số sau đến chữ số thập phân thứ nhất: 0,169 ; 34,3512 ; 3,44444. Bài 16: So sánh các số sau: 2150 và 3100 LUỸ THỪA VỚI SỐ MŨ HỮU TỈ Dạng 1: Sử dụng định nghĩa của luỹ thừa với số mũ tự nhiên Phương pháp: Cần nắm vững định nghĩa: xn = x.x.x.x x (x Q, n N, n n thừa số x Quy ước: x1 = x; x0 = 1; (x 0) Bài 17: Tính 3 3 2 2 2 3 4 a) ; b) ; c) 1 ; d) 0,1 ; 3 3 4 Bài 18: Điền số thích hợp vào ô vuông 27 3 a) 16 2 b) c) 0,0001 (0,1) 343 7 Bài 19: Điền số thích hợp vào ô vuông:
4. 5 64 3 2 a) 243 b) c) 0,25 343 81 Bài 20: Viết số hữu tỉ dưới dạng một luỹ thừa. Nêu tất cả các cách viết. 625 Dạng 2: Đưa luỹ thừa về dạng các luỹ thừa cùng cơ số. Phương pháp: Áp dụng các công thức tính tích và thương của hai luỹ thừa cùng cơ số. xm .xn xm n x m : x n x m n (x 0, m n ) Áp dụng các công thức tính luỹ thừa của luỹ thừa n xm xm.n Sử dụng tính chất: Với a 0, a 1, nếu am = an thì m = n Bài 21: Tính 2 1 1 2 3 5 7 a) . ; b) 2 . 2 ; c) a .a 3 3 (22) 14 2 8 Bài 22: Tính a) 2 b) 412 2 5 3 2 2 1 1 Bài 23: Tìm x, biết:a) .x ; b) .x ; 3 3 3 81 Dạng 3: Đưa luỹ thừa về dạng các luỹ thừa cùng số mũ. Phương pháp: Áp dụng các công thức tính luỹ thừa của một tích, luỹ thừa của một thương: n n x.y xn .yn x : y xn : yn (y 0) n Áp dụng các công thức tính luỹ thừa của luỹ thừa xm xm.n 7 2 4 1 7 90 790 Bài 24: Tínha) .3 ; b) (0,125)3.512 c) d) 3 152 794 Bài 25: So sánh 224 và 316 5 4510.510 0,8 215.94 810 410 Bài 26: Tính giá trị biểu thức a) b) c) d) 7510 0,4 6 63.83 84 411 0 4 5 3 1 3 1 Bài 27 Tính 1/ 2/ 2 3/ 2,5 4/ 253 : 52 5/ 22.43 6/  55 4 3 5 3 4 4 3 2 1 2 2 1 1 1203 7/ 103 8/ : 2 4 9/  9 2 10/  11/ 5 3 3 2 4 403
5. ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HK I TOÁN 7 I. Số hữu tỉ và số thực. 1) Lý thuyết. a 1.1 Số hữu tỉ là số viết được dưới dang phân số với a, b ¢ , b 0. b 1.2 Cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ. a b a b Với x = a ; y = b x y m m m m m a b a b x y m m m a c a c a.c Với x = ; y = x.y . b d b d b.d a c a d a.d x : y : . b d b c b.c 1.3 Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau. a c e a c e a c e a c (giả thiết các tỉ số đều có nghĩa) b d f b d f b d f b d 1.4 Mối quan hệ giữa số thập phân và số thực: 1.5 Một số quy tắc ghi nhớ khi làm bài tập a) Quy tắc bỏ ngoặc: Bỏ ngoặc trước ngoặc có dấu “-” thì đồng thời đổi dấu tất cả các hạng tử có trong ngoặc, còn trước ngoặc có dấu “+” thì vẫn giữ nguyên dấu các hạng tử trong ngoặc. b/ Quy tắc chuyển vế: Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng thức, ta phải đổi dấu số hạng đó. Với mọi x, y, z Q : x + y = z => x = z – y 2) Bài tập: D¹ng 1: Thùc hiÖn phÐp tÝnh Bài 1: Tính: 3 5 3 8 15 4 2 7 2 a) b) c) d) 3,5 7 2 5 18 27 5 7 10 7 6 3 7 11 33 3 Bài 2: Tính a) . b) 3 . c) : . 21 2 12 12 16 5 25 3 1 1 1 d) (- 7)2 + - e. . 100 - + ( )0 16 2 2 16 3 Bài 3: Thực hiện phép tính bằng cách tính hợp lí: 9 4 3 1 3 1 4 5 4 16 a) 2.18 : 3 0,2 b) .19 .33 c) 1 0,5 25 5 8 3 8 3 23 21 23 21 Bài 4: Tính bằng cách tính hợp lí