Đề cương ôn tập giữa kỳ II môn Toán Lớp 7 - Năm học 2023-2024 - Trường THCS Thăng Long

Nội dung text: Đề cương ôn tập giữa kỳ II môn Toán Lớp 7 - Năm học 2023-2024 - Trường THCS Thăng Long

1. TRƯỜNG THCS THĂNG LONG ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP GIỮA KỲ II TOÁN 7 TỔ TỰ NHIÊN Năm học 2023 – 2024 A. KIẾN THỨC TRỌNG TÂM 1) Đại số: - Hết chương VI, 1 phần chương VII: Tỉ lệ thức và đại lượng tỉ lệ. Đa thức một biến, phép cộng, trừ, nhân đa thức một biến. - Bài tập tìm x (vận dụng tính chất tỉ lệ thức và tính chất dãy tỉ số bằng nhau). - Các bài toán thực tế (sử dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, đại lượng tỉ lệ thuận và đại lượng tỉ lệ nghịch) - Bài tập về đa thức một biến. 2) Hình học: - Các trường hợp bằng nhau của tam giác. - Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên. Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác. - Sự đồng quy của ba đường trung tuyến, ba đường phân giác trong một tam giác. B. CÁC DẠNG BÀI TẬP THAM KHẢO I. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM: Em hãy trả lời câu hỏi bằng cách ghi lại chữ cái đứng trước câu trả lời đúng. 3 x 1. Cho biết , khi đó x có giá trị là: 8 32 3 3 A. 12 B. C. 12 D. 4 4 a c 2. Cho tỉ lệ thức . Kết luận nào sau đây là sai ? (Giả sử các tỉ số đều có nghĩa). b d a b a a c a c a c a c a.c A. B. C. D. c d b b d b d b d b d b.d 3. Biết rằng x,y,z tỉ lệ với 1;2;3. Khi đó ta có: x y z x y z x :y :z 3 : 2 : 1 z : y : x 1 : 2 : 3 A. 3 2 1 B. 1 2 3 C. D. 4. Cho đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ a . Khi x 0,8 thì y 2,4 . Vậy a bằng 1 1 A. B. -3 C. 19.2 D. 3 3 5. Công thức nào cho ta quan hệ tỉ lệ nghịch giữa x và y : x A. x y 9 B. x.y 25 C. 15 D. x y 2 y 6. Biết đại lượng y tỉ lệ nghịch với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ a và khi x 6 thì y 5, hệ số a là : 6 5 1 A. B. C. 30 D. 5 6 30
2. 7. Cho biết đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau khi x 4 thì y 20. Giá trị của y khi x 8 là: A. -40 B. -10 C. 40 D. 10 8. Cho ABC có góc B là góc tù. Cạnh lớn nhất của ABC là: A. AC B. BC C. AB D. Không xác đinh được 9. Cho MNP cân tại M , có MH là đường trung tuyến, G thuộc cạnh NP . Khi đó, khẳng định nào dưới đây là sai? · · A. HN HP B. MH / /NP C. MG MH D. NMH HMP 10. Cho ABC có µA 30, Bµ 70 . Khi đó ta có A. AB AC BC B. AC BC AB C. BC AC AB D. BC AB AC GM 11. Cho ABC, trung tuyến AM, trọng tâm G. Tỉ số có giá trị bằng: AM 2 1 1 A. 3 B. 3 C. 2 D. 2 12. Cho ba tam giác cân ABC, MBC, NBC có chung đáy BC. Hãy chọn câu sai: A. A thuộc trung trực của BC B. Ba điểm A, M, N thẳng hàng C. M thuộc trung trực của BC D. Ba điểm A, M, N không thẳng hàng 13. Cho ABC có AB 5cm ,AC 10cm ;BC 8cm . Khi đó ta có: A. Aµ Cµ Bµ B. Cµ Bµ Aµ C. Cµ Aµ Bµ D. Bµ Aµ Cµ 14. Cho ABC có Aµ 600 ,Bµ 600 . Khi đó ta có: A. AC BC AB B. AB BC AC C. = = D. AC AB BC 15. Cho tam giác ABC nhọn có hai đường cao AP và BQ cắt nhau tại H . Biết ·AHC 150 . Số đo góc ABC là: A. 50 B. 45 C. 40 D. 30 16. Cho tam giác ABC có Bµ 45,Cµ 30. Đường trung trực của cạnh BC cắt cạnh AC tại D . Số đo góc ABD là: A. 30 B. 15 C. 25 D. 22,5 17. Cho ABC có trọng tâm G , M là trung điểm của AB . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? GM GM GM 1 GM 2 A. 1 B. 2 C. D. GC GC GC 2 GC 3 18. Trong các bộ ba độ dài đoạn thẳng dưới đây, bộ ba nào không thể là độ dài ba cạnh của một tam giác? A. 100cm,100cm,1cm C. 3cm;3, 02cm;6, 01cm B. 4,21cm;3,94cm;6,28cm D. 1cm,7cm, 8cm II. BÀI TẬP TỰ LUẬN: *PHẦN ĐẠI SỐ: Bài 1: Tìm x trong các tỉ lệ thức sau: 6 x 1 1 1 a) b) 1 : x : c) 2,5 : x 0,75 : 0,03 36 28 2 2 5
3. 0,2 5 2 27 12 2 d) e) = f) 2 6x 8 12 64 2 x 1 27 Bài 2: Tìm hai số x; y biết: x y x y a) và x y 36 b) và 2x 3y 10 c) 7.x 3.y và x2 y2 58 4 8 2 3 Bài 3: Tìm a,b,c biết: a b c a b c a) và 2a 3b c 27 b) và 5a b 2c 28 2 3 4 10 6 21 a b b c c) ; và a b c 100 d) 5a 8b 20c và a b c 3 10 5 2 5 Bài 4: Ba người thợ có năng suất lao động tương ứng tỉ lệ theo 3, 5, 7. Tính tổng số tiền ba người được thưởng biết rằng số tiền người thứ ba được thưởng nhiều hơn người thứ nhất là 200 000 đồng. Bài 5: Lớp7A có 4 bạn làm vệ sinh lớp học hết 2 giờ. Hỏi nếu có 16 bạn (năng suất làm việc như nhau) sẽ làm vệ sinh xong lớp học trong bao lâu? Bài 6: Để làm thuốc ho người ta ngâm chanh đào với mật ong và đường phèn theo tỉ lệ: Cứ 0,5 kg chanh đào thì cần 250g đường phèn và 0,5 lít mật ong. Với tỉ lệ đó, nếu muốn ngâm 3,5 kg chanh đào thì cần bao nhiêu ki-lô-gam đường phèn và bao nhiêu lít mật ong? Bài 7: Theo dự định, một nhóm thợ có 35 người sẽ xây một tòa nhà hết 168 ngày. Nhưng khi bắt đầu làm, có một số người không tham gia được nên nhóm thợ chỉ còn 28 người. Hỏi khi đó nhóm thợ phải mất bao lâu để xây xong tòa nhà? Giả sử năng suất làm việc của mỗi người là như nhau. Bài 8: 1) Tính giá trị của các biểu thức sau: 4 A 3a 2 tại a B 6x5 7x4 8x3 tại x 1 3 C 3x 4y 25tại x 3; y 4 2)) Cho A x 2x3 2x2 6x 2 và B x x3 2x 1 a) Tính A x B x b)Tính A x B x 3) Cho A x 5x x3 15 4x2 và B x 4x2 2x3 17 5x a) Hãy sắp xếp các đa thức A x , B x theo lũy thừa giảm dần của biến. b) Tính A x B x và A x B x . a c Bài 9: Cho . Chứng minh rằng: b d 2 2a b 2c d a2 b2 c2 d 2 a b a2 b2 a) b) 2 2 2 2 c) 2 2 3a b 3c d a b c d c d c d a b c d Bài 10: Cho các số a,b,c,d 0 thỏa mãn  Tính giá trị của biểu thức: b c d a 29a2 12ab 2023b2 P 2 2  17c 11cd 1981b a b c d Bài 11: Cho a b c d 0 và . b c d a c d b a d c b a
4. 2a 5b 2b 5c 2c 5d 2d 5a Tính giá trị biểu thức: P . 3c 4d 3d 4a 3a 4b 3c 4b * PHẦN HÌNH HỌC Bài 12: Cho ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH. Trên cạnh AC, lấy điểm E sao cho AH AE . Qua E kẻ đường vuông góc với AC, cắt cạnh BC tại D. a) Chứng minh AHD AED và AD là tia phân giác của H· AC . b) Tia ED cắt tia AH tại K . Chứng minh KCD cân. c) Gọi I là trung điểm của KC . Chứng minh ba điểm A, D, I thẳng hàng. d) So sánh BK và AK . µ 0 Bài 13: Cho ABC cân tại A có A 60 . Lấy điểm D thuộc tia đối của tia BC , điểm E thuộc tia đối của tia CB sao cho BD CE . a) Chứng minh ABD ACE . b) Kẻ BH  AD (H AD ), CK  AE (K AE ). Tia HB và tia KC cắt nhau tại F. Chứng minh AF là tia phân giác của D· AE . c) Chứng minh HK // BC . d) GọiM là trung điểm của BC . Chứng minh A,F,M thẳng hàng. Bài 14: Cho ABC vuông tại A , đường phân giác BE (E AC ). Trên cạnh BC lấy điểm H sao cho BH AB. a) HE  BC. b) Gọi K giao điểm của tia BA và tia HE . Chứng minh:BE là đường trung trực của AH. c) AKE HCE. d) AE EC. Bài 15: Cho ABC vuông ởA , đường cao AH . Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD AB . Đường vuông góc với BC tại D cắt AC ở E . a) Chứng minh: ABE DBE ; b) Gọi AH cắt BE tại N.Chứng minh tam giác ANE là tam giác cân. c) Chứng minh tia AD là tia phân giác của H· AC. d) So sánh HD và DC. e) Chứng minh AH BC AB AC . Hết