Đề cương ôn tập giữa kỳ II môn Toán Lớp 7 (Cánh diều) - Năm học 2022-2023

Nội dung text: Đề cương ôn tập giữa kỳ II môn Toán Lớp 7 (Cánh diều) - Năm học 2022-2023

1. ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP GIỮA KỲ II Môn: TOÁN 7-CÁNH DIỀU I. PHẠM VI ÔN TẬP * Đại số: Chương V: Một số yếu tố thống kê và xác suất * Hình học: Chương VII: Từ bài 1 (Tổng ba góc trong một tam giác) đến hết bài 7 (Tam giác cân). II. NỘI DUNG ÔN TẬP – MỨC ĐỘ ĐÁNH GIÁ TT Chương/ Nội dung/Đơn vị Mức độ đánh giá Chủ đề kiến thức (1) (2) (3) (4) 1 Chủ đề 1: Nội dung 1: Nhận biết: Một số yếu tố - Thu thập và tổ – Làm quen với các bảng biểu, thấy được chức dữ liệu thống kê, xác tính hợp lý của dữ liệu, phân biệt được - Phân tích và xử suất lí dữ liệu các loại biểu đồ trong các ví dụ đơn giản. - Biểu đồ đoạn Thông hiểu: thẳng, hình quạt – Giải thích được tính hợp lí của dữ liệu tròn. theo các tiêu chí toán học đơn giản (ví dụ: tính hợp lí, tính đại diện của một kết luận trong phỏng vấn; tính hợp lí của các quảng cáo; ). – Đọc và mô tả được các dữ liệu ở dạng biểu đồ thống kê: biểu đồ hình quạt tròn, biểu đồ đoạn thẳng. – Nhận ra được vấn đề hoặc quy luật đơn giản dựa trên phân tích các số liệu thu được ở dạng: biểu đồ hình quạt tròn (cho sẵn); biểu đồ đoạn thẳng.
2. Vận dụng – Giải quyết được những vấn đề đơn giản liên quan đến các số liệu thu được ở dạng: biểu đồ hình quạt tròn (cho sẵn); biểu đồ đoạn thẳng. Nhận biết: – Làm quen với các khái niệm mở đầu về biến cố ngẫu nhiên và xác suất của biến Nội dung 2: cố ngẫu nhiên trong các ví dụ đơn giản. - Biến cố trong một số trò chơi đơn giản Thông hiểu: - Xác suất của biến – Nhận biết được xác suất của một biến cố ngẫu nhiên cố ngẫu nhiên trong một số ví dụ đơn trong một số trò giản (ví dụ: lấy bóng trong túi, tung xúc chơi đơn giản xắc, ). - Tổng ba góc của Nhận biết: một tam giác – Nhận biết được khái niệm hai tam giác Chủ đề 2: - Quan hệ giữa bằng nhau. Tam giác góc và cạnh đối - Nhận biết được tam giác cân, tam giác 2 diện trong một đều. tam giác, BĐT. Thông hiểu: - Các TH bằng – Giải thích được các trường hợp bằng nhau của tam giác nhau của hai tam giác. - Tam giác cân - Giải bài toán có Vận dụng: nội dung hình học – Lập luận và chứng minh hình học trong và vận dụng giải những trường hợp đơn giản (ví dụ: lập quyết vấn đề thực luận và chứng minh được các đoạn thẳng
3. tiễn liên quan đến bằng nhau, các góc bằng nhau từ các điều hình học kiện ban đầu liên quan đến tam giác, ). Vận dụng cao: – Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn (phức hợp, không quen thuộc) liên quan đến ứng dụng của hình học như: đo, vẽ, tạo dựng các hình đã học. III. BÀI TẬP VẬN DỤNG A. ĐẠI SỐ Dạng 1: Bài tập về thu thập, tổ chức, phân tích và xử lí dữ liệu Ví dụ 1. Biểu đồ cột như hình dưới lần lượt biểu diễn sản lượng khai thác và nuôi trồng thủy sản của nước ta trong các năm 2000, 2005, 2010, 2016. a, Nêu cách xác định sản lượng khai thác của nước ta trong các năm 2000, 2005, 2010, 2016. b, Nêu cách xác định sản lượng nuôi trồng thủy sản của nước ta trong các năm 2000, 2005, 2010, 2016. c, Lập bảng số liệu thống kê diễn sản lượng khai thác và nuôi trồng thủy sản của nước ta trong các năm 2000,2005,2010,2016. (Đơn vị: nghìn tấn).
4. Lời giải a, Nhìn vào cột ( màu xanh) của biểu đồ cột kép biểu thị sản lượng khai thác của nước ta trong năm 2000ta thấy trên đỉnh cột đó ghi số1 660,9và đơn vị tính ghi trên trục thẳng đứng lànghìn tấn. Vậy sản lượng khai thác của nước ta trong năm 2000 trong biểu đồ là 1660,9 nghìn tấn. Tương tự như trên, ta xác định được sản lượng khai thác của nước ta trong mỗi năm còn lại lần lượt là 1987,9; 2414,4; 3226,1 nghìn tấn. b, Nhìn vào cột (màu đỏ) của biểu đồ cột kép biểu thị sản lượng nuôi trồng thủy sản của nước ta trong năm 2000ta thấy trên đỉnh cột đó ghi số 589,6 và đơn vị tính ghi trên trục thẳng đứng lànghìn tấn. Vậy sản lượng khai thác của nước ta trong năm 2000trong biểu đồ là 589,6 nghìn tấn. Tương tự như trên, ta xác định được sản lượng nuôi trồng thủy sản của nước ta trong mỗi năm còn lại lần lượt là 1478; 2728,3; 3644,6 nghìn tấn. c, Bảng số liệu thống kê diễn sản lượng khai thác và nuôi trồng thủy sản của nước ta trong các năm 2000, 2005, 2010, 2016. (Đơn vị: nghìn tấn). Năm 2000 2005 2010 2016 Sản lượng khai thác ( nghìn tấn) 1660,9 1987,9 2414,4 3226,1 Sản lượng nuôi trồng ( nghìn tấn) 589,6 1478 2728,3 3644,6 Ví dụ 2. Biểu đồ Hình 1 biểu diễn thời gian giải một bài toán của học sinh một lớp 7 (đơn vị tính bằng phút). Số học sinh 15 12 10 6 5 2 0 4 6 8 11 13 Thời gian (phút) Hình 1 a) Hỏi lớp có tất cả bao nhiêu học sinh? b) Tính tỉ số phần trăm số học sinh giải bài toán với thời gian ngắn nhất so với số học sinh cả lớp. Lời giải a) Tổng số học sinh của lớp là: 12 15 6 2 5 40 (học sinh)
5. b) Tỉ số phần trăm số học sinh giải bài toán với thời gian ngắn nhất so với số học sinh cả lớp 12 là: .100% 30% 40 Bài tập tự luyện: Bài 1. Trường trung học cơ sở Trọng Điểm dự định tổ chức một số hoạt động ngoài trời tại sân trường. Nam được giao nhiệm vụ xem dự báo thời tiết để chuẩn vị đồ dùng cho phù hợp. Nam đã tìm thấy thông tin dự báo thời tiết 10 ngày tới trên Internet như sau: Từ bảng dự báo thời tiết trên em hãy cho biết: a) Trong các loại dữ liệu thống kê thu thập được, dữ liệu thống kê nào là số liệu? Dữ liệu thống kê nào không phải là số liệu? b) Trong 10 ngày trên những ngày nào dự báo không mưa có thể tổ chức được hoạt động ngoài trời? c) Bạn Nam nói ngày Chủ Nhật 14 / 4 / 2019 có thể tổ chức hoạt động ngoài trời được, theo em bạn Nam nói như vậy có đúng không? Bài 2. Hãy tìm dữ liệu không hợp lí (nếu có) trong các dãy dữ liệu sau. Thủ đô của một số quốc gia châu Á là: Hà Nội Bắc Kinh Paris Tokyo Seoul Viêng Chăn Bài 3. Tết Nguyên Đán năm nay, các bạn học sinh khối lớp 7 của một trường trung học đã nghĩ ra ý tưởng tự thiết kế phong bao lì xì để gây quỹ từ thiện cho các bạn học sinh miền núi và hải đảo. Hình 1 ở bên cho biết số lượng phong bao lì xì các lớp đã bán được trong ngày đầu tiên. a) Nêu cách xác định số lượng phong bao lì xì bán được trong ngày đầu tiên của mỗi lớp. b) Hoàn thiện số liệu ở bảng sau: Lớp 7A 7B 7C 7D Số lì xì bán được c) Trong ngày đầu tiên, lớp 7A bán được nhiều hơn lớp 7B bao nhiêu phong bao lì xì?
6. Bài 4. Biểu đồ Hình 2 biểu diễn sản lượng khai thác thủy sản của nước ta giai đoạn từ năm 2000 đến năm 2016: Sản lượng (nghìn tấn) 3500 3226,1 3000 2414,4 2500 1987,9 2000 1660,9 1500 1000 500 0 2000 2005 2010 2016 Năm Hình 2 a) Tính tổng sản lượng khai thác thủy sản trong giai đoạn từ năm 2000 đến năm 2016. b) Sản lượng khai thác thủy sản năm 2016 tăng bao nhiêu phần trăm so với năm 2010 (làm tròn kết quả đến hàng phần mười) Dạng 2: Bài tập về biểu đồ đoạn thẳng, biểu đồ quạt tròn Ví dụ 3. Biểu đồ sản lượng gạo xuất khẩu của Việt Nam từ năm 2006 đến năm 2016 như sau: Triệu tấn Sản lượng xuất khẩu gạo của Việt Nam 9 7.72 8 7.13 6.75 6.68 6.57 7 6.05 6.32 6 4.89 4.69 4.53 4.68 5 4 3 2 1 0 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 Năm (Theo www.vietfood.org.vn) a) Năm nào có sản lượng gạo xuất khẩu cao nhất? b) Năm nào có sản lượng gạo xuất khẩu thấp nhất? c) Sản lượng gạo xuất khẩu tăng trong khoảng thời gian nào?
7. d) Sản lượng gạo xuất khẩu giảm trong khoảng thời gian nào? e) Năm 2012 sản lượng gạo tăng bao nhiêu phần trăm so với năm 2008 (làm tròn đến hàng phần mười)? Lời giải a) Năm 2012 có sản lượng gạo xuất khẩu cao nhất. b) Năm 2007 có sản lượng gạo xuất khẩu thấp nhất. c) Sản lượng gạo xuất khẩu tăng trong khoảng từ năm 2008 đến năm 2012 ; từ năm 2014 đến năm 2015 d) Sản lượng gạo xuất khẩu giảm trong khoảng thời gian: từ năm 2006 đến năm 2007 ; từ 2012 đến năm 2014 ; từ năm 2015 đến năm 2016 e) Tỉ số sản lượng gạo năm 2012 so với năm 2018 là: 7,72.100 % 165% 4,68 - Năm 2012 sản lượng gạo tăng khoảng 165% 100% 65% so với năm 2008 Bài tập tự luyện: Bài 5. Biểu đồ lượng mưa trung bình các tháng năm 2019 tại Thành phố Hồ Chí Minh như sau: Lượng mưa Lượng mưa trung bình các tháng năm 2019 tại (mm) Thành phố Hồ Chí Minh 400 342 350 309 295 300 271 260 250 213 200 150 119 100 51 47 50 14 4 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Tháng (Theo a) Lượng mưa cao nhất vào tháng mấy và đạt bao nhiêu mm? Lượng mưa thấp nhất vào tháng mấy và đạt bao nhiêu mm? b) Nhận xét về sự tăng, giảm lượng mưa trong các tháng? c) Lượng mưa trong tháng 9 đã giảm bao nhiêu phần trăm so với tháng 12? d) Quy ước lượng mưa của mỗi tháng trong mùa mưa phải trên 100 m, em hãy cho biết mùa mưa tại Thành phố Hồ Chí Minh thường bắt đầu từ tháng nào và đến tháng nào thì kết thúc? Bài 6. Cho biểu đồ đoạn thẳng biểu diễn số chai nhựa các lớp khối 7 thu gom được như sau:
8. Số chai nhựa các lớp khối 7 thu gom được 120 110 100 94 100 86 81 Số chai nhựa 80 73 60 40 20 0 7A 7B 7C 7D 7E 7G Lớp a) Từ biểu đồ đoạn thẳng, hoàn thành bảng thống kê sau: Lớp 7A 7B 7C 7D 7E 7G Số chai nhựa b) Số chai lớp 7A thu gom nhiều hơn hay ít hơn lớp 7B và nhiều hơn hay ít hơn bao nhiêu chai? c) Cả khối thu gom được tất cả bao nhiêu chai? d) Lớp nào thu gom được nhiều chai nhất và chiếm bao nhiêu phần trăm so với cả khối (làm tròn đến hàng phần mười)? e) Tính tỉ số phần trăm số chai thu được của các lớp 7A , 7B và 7C so với các lớp 7D , 7E , 7G Bài 7. Biểu đồ hình 3 là kết quả điều tra (theo tỉ lệ phần trăm) sự yêu thích các môn học của 500 học sinh của một trường THCS. Hình 3 15% Âm nhạc 30% Tiếng anh Thể dục 10% 45% Toán a) Mỗi học sinh chỉ được chọn một môn học khi được hỏi ý kiến. a) Có bao nhiêu phần trăm học sinh chọn môn học yêu thích là Âm nhạc? Tiếng anh? Thể dục? Toán? b) Số học sinh chọn môn Toán và Âm nhạc chiếm bao nhiêu phần trăm? c) Số học sinh chọn Tiếng anh nhiều hơn số học sinh chọn Thể dục bao nhiêu phần trăm? d) Số học sinh chọn môn Toán gấp bao nhiêu lần số học sinh chọn môn Âm nhạc? Bài 8. Biểu đồ hình quạt tròn sau biểu diễn môn học yêu thích nhất của 40 học sinh trong lớp.
9. 7,5% 30% 15% 10% 12,5% 25% Toán Ngữ văn Tiếng Anh Mỹ thuật Âm nhạc Vật lý b) Tính số học sinh yêu thích môn Toán, số học sinh yêu thích môn Văn. c) Tính tỉ số học sinh yêu thích môn Văn so với môn Anh. Dạng 3: Bài tập về biến cố trong một số trò chơi đơn giản, xác suất của biến cố ngẫu nhiên trong một số trò chơi đơn giản Bài 9. Gieo ngẫu nhiên xúc xắc một lần. Tính xác suất của biến cố: a) Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số lè. b) Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số chia 3 dư 1. c) Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số nguyên tố. d) Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số lớn hơn 2. Bài 10. Một hộp có 100 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1, 2, 3, , 99,1 00 (hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau). Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp. Tìm số phần tử của tập hợp C gồm các kết quả có thể xảy ra đối với số xuất hiện trên thẻ được rút ra. Sau đó, hãy tính xác suất của mỗi biến cố sau: a) Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số chia hết cho 3. b) Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số khi chia cho 2 và 5 đều có số dư là 1; c) Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số có tổng các chữ số bằng 6. B. HÌNH HỌC Dạng 1: Bài tập vận dụng định lý tổng các góc trong tam giác, quan hệ giữa cạnh và góc trong tam giác, bất đẳng thức tam giác. Bài 1. DABC có Aµ= 60o , Bµ= 50o . AD là tia phân giác của B·AC (D Î BC) a) Tính ·ADB . b) So sánh các cạnh của tam giác ABD . c) So sánh các cạnh của tam giác ADC .
10. Bài 2. Cho ABC có µA 90; Bµ 50 ; tia phân giác BD của góc B (D AC) . Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE BA. Tính số đo E· DC . Bài 3. Tháp nhà thờ Bad Frankenhausen ở miền Đông nước Đức nghiêng 4,8o so với phương thẳng đứng. Tính độ nghiêng của tháp đó so với phương nằm ngang. Bài 4. Người ta đặt một trạm phát sóng di động ở vị tríA để phủ sóng tới ba huyện đảo nằm ở vị trí B,C, D. Biết rằng B,C, D cùng nằm trên một đường thẳng và A·BC là góc tù. Hỏi ở huyện đảo nào tín hiệu sóng tốt nhất? Ở huyện đảo nào tín hiệu sóng kém nhất? Vì sao? Dạng 2: Bài tập vận dụng các trường hợp bằng nhau của hai tam giác Bài 5. Cho ABC,µA 90,AB AC , từ A kẻ AH  BC ( H BC ) , trên tia đối của tia HA lấy D sao cho HA HD . Chứng minh: a. AB DB b. CH là tia phân giác của ·ACD c. BDC là tam giác vuông. Bài 6. Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ BH vuông góc với AC tại H và CK vuông góc với AB tại K . Gọi O là giao điểm của BH và CK . Biết CH BK, chứng minh : a) BHC CKB b) AKO AHO. Bài 7. Cho ABC có Aˆ 90 , trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE BA. Tia phân giác góc B cắt AC ở D . a) Chứng minh: ABD EBD . b) Chứng minh: DA DE . c) Tính số đo B· ED . Bài 8. Cho hai đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đoạn thẳng. a) Chứng minh: AC = DB và AC/ /DB . b) Chứng minh: AD = CB và AD / /CB . c) Chứng minh: A·CB = B·DA .
11. d) Vẽ CH  AB tại H . Trên tia đối của tia OH lấy điểm I sao cho OI OH . Chứng minh: DI  AB . Bài 9. Cho tam giác ABC có µA 50. Vẽ đoạn thẳng AI vuông góc và bằng AB ( I và C khác phía đối với AB ). Vẽ đoạn thẳng AK vuông góc và bằng AC ( K và B khác phía đối với AC ). Chứng minh rằng: a) IC BK b) IC  BK Bài 10. Cho ABC có ba góc nhọn. Vẽ BD  AC tại D , CE  AB tại E . Trên tia đối của tia BD lấy điểm F sao cho BF AC , trên tia đối của tia CE lấy điểm G sao cho CG AB . Chứng minh: AF = AG và AF  AG .