Đề cương ôn tập giữa học kỳ II môn Toán Lớp 7 (Cánh diều) - Năm học 2023-2024

Nội dung text: Đề cương ôn tập giữa học kỳ II môn Toán Lớp 7 (Cánh diều) - Năm học 2023-2024

1. ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP GIỮA HỌC KỲ II-NĂM HỌC 2023-2024 MÔN TOÁN 7 A. KIẾN THỨC 1. Một số yếu tố thống kê và xác suất 2. Tổng các góc của một tam giác 3. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện. Bất đẳng thức tam giác 4. Các trường hợp bằng nhau của hai tam giác 5. Tam giác cân B. BÀI TẬP I. PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN Hãy khoanh tròn vào phương án đúng duy nhất trong mỗi câu dưới đây. Câu 1. Thảo ghi chiều cao (cm) của các bạn học sinh tổ 1 lớp 7A được ghi lại trong bảng sau: 130 145 − 150 141 155 151 Số liệu không hợp lí là A. 155; B. 141; C. − 150; D. 130. Câu 2. Ngọc tìm hiểu về các loài hoa yêu thích của các bạn trong lớp 7A và thu được kết quả như bảng dưới đây: Dữ liệu nào dưới đây là dữ liệu không phải là số? A. Hoa Hồng; B. 8; C. 16; D. 3. Câu 3. Cho biểu đồ dưới đây
2. Tiêu chí thống kê là: A. Giai đoạn 2000 – 2006; B. Các năm: 2000; 2005; 2010; 2016; C. Thủy sản; D. Sản lượng khai thác thủy sản (nghìn tấn). Câu 4. Trong một trò chơi, Xuân được chọn làm người may mắn để rút thăm trúng thưởng. Gồm 4 loại thăm: hai hộp bút màu, hai bức tranh, một đôi giày và một cái bàn. Xuân được rút thăm một lần. Tập hợp các kết quả có thể xảy ra đối với lá thăm Xuân rút được là A. {hai hộp bút màu; hai bức tranh; một đôi giày; một cái bàn}; B. {hai hộp bút màu; hai bức tranh; một đôi giày}; C. {hai hộp bút màu; hai bức tranh}; D. {Không trúng thưởng}. Câu 5. Biểu đồ đoạn thẳng trong hình dưới đây biểu diễn điểm bài ôn luyện môn Khoa học của bạn Khanh từ tuần 1 đến tuần 5. Hãy cho biết điểm 7 của bạn Khanh đạt vào tuần nào? A. Tuần 1 và tuần 2; B. Tuần 1 và tuần 4; C. Tuần 2 và tuần 4; D. Tuần 2 và tuần 5. Câu 6. Khi tung một đồng xu cân đối một lần và quan sát mặt xuất hiện của nó. Số kết quả có thể xảy ra đối với mặt xuất hiện của đồng xu là: A. 1; B. 2; C. 3; D. 4. Câu 7. Gieo ngẫu nhiên xúc xắc cân đối và đồng chất một lần. Tập hợp kết quả có thể xảy ra của biến cố mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm chẵn là: A. 1;2;3 B. 2;4;5 C. 2;4;6 D. 1;3;5 Câu 8. Hai tam giác bằng nhau là hai tam giác có: (I) Ba cạnh tương ứng bằng nhau. (II) Ba góc tương ứng bằng nhau. Chọn khẳng định đúng: A. Chỉ có (I) đúng; B. Chỉ có (II) đúng; C. Cả (I) và (II) đều đúng; D. Cả (I) và (II) đều sai. Câu 9. Biểu đồ hình quạt tròn biểu diễn kết quả thống kê (tính theo tỉ số phần trăm) chọn loại thực phẩm yêu thích trong 5 loại: Bánh rán, Nước ép, Bánh, Trà, Cà phê của học sinh khối 7 ở trường THCS. Mỗi học sinh chỉ được chọn một loại thực phẩm khi được hỏi ý kiến như hình bên dưới.
3. Hỏi tổng số học sinh chọn món Trà và Bánh rán chiếm bao nhiêu phần trăm? A. 41%; B. 36%; C. 64%; D. 37%. Câu 10. Gieo ngẫu nhiên xúc xắc cân đối và đồng chất một lần. Tập hợp kết quả có thể xảy ra của biến cố mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm lẻ là: A. 1;2;3 B. 2;4;5 C. 2;4;6 D. 1;3;5 Câu 11. Cho ∆ABC vuông tại A. Khi đó A. Bµ Cµ 900 B. Bµ Cµ 1800 C. Bµ Cµ 1000 D. Bµ Cµ 600 Câu 12. Cho hình vẽ Hai tam giác trên bằng nhau theo trường hợp A. cạnh – cạnh – cạnh; B. cạnh – góc – cạnh; C. góc – cạnh – góc; D. góc – góc – góc Câu 13. Cho hình vẽ dưới đây, biết CE = DE và ·AEC ·AED Khẳng định sai là A. ∆AEC = ∆AED; B. AC = AD; C. AE là tia phân giác của góc CAD; D. C· AE C· BE Câu 14. Cho tam giác ABC và DEH trong hình dưới đây.
4. Khẳng định đúng là: A. ∆ABC = ∆DEH; B. ∆ABC = ∆HDE; C. ∆ABC = ∆EDH; D. ∆ABC = ∆HED. Câu 15. Cho tam giác ABC và tam giác MNP có AB = MN, AC = MP, Cần điều kiện nào để ∆ABC = ∆MNP bằng nhau theo trường hợp c – g – c A. µA M¶ B. Bµ M¶ C. Bµ Nµ D. Cµ Pµ Câu 16.Cho ∆ABC = ∆MNP. Trong các khẳng định sau đây khẳng định nào sai? A. Bµ Nµ B. BC = MP C. µA M¶ D. AB = MN. Câu 17. Phát biểu đúng là A. Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau; B. Nếu hai cạnh và một góc của tam giác này bằng hai cạnh và một góc của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau; C. Nếu hai cạnh của tam giác này bằng hai cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau; D. Nếu một góc của tam giác này bằng một góc của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau. Câu 18. Cho tam giác ABC có M là trung điểm cạnh BC. Kẻ tia Ax đi qua M. Qua B, C lần lượt kẻ các đường thẳng vuông góc với Ax, cắt Ax tại H và K. So sánh BH và CK. A. BH CK; D. BH = CK. Câu 19. Cho tam giác MNP có: MN MN; D. MD < MP. Câu 20. Một tam giác cân có góc ở đáy bằng 40° thì số đo góc ở đỉnh là A. 50°; B. 40°; C. 140°; D. 100°. II. PHẦN TỰ LUẬN Câu 21. Một hộp có 10 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1; 2; ; 10. Hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp. a. Viết tập hợp A có thể xảy ra đối với số xuất hiện trên thẻ được rút ra b. Viết tập hợp B biến cố số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số nguyên tố c. Tính xác suất của biến cố A: “ Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số nguyên tố” d. Tính xác suất của biến cố B: “ Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là hợp số”
5. e. Tính xác suất của biến cố B: “ Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số chia hết cho cả 2 và 3” f. Tính xác suất của biến cố B: “ Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số chia 4 dư 1 Câu 22. Năm 2020, Việt Nam xuất khẩu (ước đạt) 6,5 triệu tấn gạo, thu được 3,07 tỉ đô la Mỹ. Biểu đồ hình quạt tròn ở bên dưới biểu diễn khối lượng xuất khẩu của mỗi loại gạo trong tổng số gạo xuất khẩu (tính theo tỉ số phần trăm). a. Dựa vào thông tin thu thập từ biểu đồ trên để trả lời các câu hỏi sau: b. Tính số lượng gạo trắng và số lượng gạo nếp được xuất khẩu năm 2020? c. Số lượng gạo trắng xuất khẩu nhiều hơn số lượng gạo thơm là bao nhiêu? Câu 23. Biểu đồ ở Hình 7 biểu diễn số xe máy bán ra của 5 thành viên VAMM (Hiệp hội Các nhà sản xuất xe máy Việt Nam) tại thị trường Việt Nam trong các năm 2016, 2017, 2018, 2019, 2020. a) Lập bảng số liệu thống kê số xe máy bán ra của 5 thành viên VAMM tại thị trường Việt Nam theo mẫu sau : Năm 2016 2017 2018 2019 2020 Số xe máy ? ? ? ? ? b) Tính tổng số xe máy bán ra của 5 thành viên VAMM tại thị trường Việt Nam trong giai đoạn từ năm 2016 đến năm 2020. c) Số xe máy bán ra năm 2020 giảm bao nhiêu phần trăm so với năm 2019 (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)? Tìm hiểu nguyên nhân và nêu một vài lí do giải thích vì sao dẫn đến sự sụt giảm trên. Câu 24. Cho tam giác ABC vuông tại A(AB DA Câu 25. Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh: a. AMB AMC b. AM  BC c. Chứng minh AM là tia phân giác của góc BAC
6. d. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MA=MD. Chứng minh AC//BD; AB//BC e. Kẻ MH vuông góc với DC, kẻ ME vuông góc với AC. Chứng minh CE=CH Câu 26. Cho tam giác ABC, M là trung điểm của AC. Trên tia đối của MB lấy điểm D sao cho MB=MD. a) Chứng minh: AMB CMD . b) Chứng minh: AB//CD. c) Trên DC kéo dài lấy điểm N sao cho: DC=CN (C khác N). Chứng minh: BN//AC. B Bài 27: Cho ΔABC vuông tại A có BC 2AB. E là trung điểm của BC. Tia phân giác Bµ cắt AC ở D. ( Hình 15) E a) Chứng minh DB là phân giác ·ADE b) Chứng minh BD DC A D C c) Tính Bµ, Cµ của ΔABC. Hình 15 A Bài 28: Cho ΔABC vuông tại A có AB AC. Trên cạnh BC I lấy điểm K sao cho AB BK .Gọi H là trung điểm của AK . D H Kéo dài BH cắt AC tại I . ( Hình 27). N C a) Nếu ·ABC 600 . Tính ·ACB. B K Hình 27 b) Chứng minh ΔABH ΔKBH . suy ra AK  BI . B c) Qua K kẻ đường thẳng song song với AC cắt BH, AB lần lượt tại N và D. Chứng minh KA là tia phân giác I·KD. C Bài 29: Cho ΔABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của AC. A M Trên tia MB lấy điểm N sao cho M là trung điểm của BN . ( Hình 28). a) Chứng minh CN  AC và CN AB Hình 28 N b) Chứng minh AN BC và AN ∥BC. A ΔABC, D AB, E Bài 30: Cho là trung điểm của là trung D E F điểm của AC. Vẽ điểm F sao cho E là trung điểm của DF . a) Chứng minh ΔAED ΔCEF . ( Hình 29). B C b) Chứng minh DB CF . Hình 29 c) Chứng minh ΔBDC ΔFCD. E A D Bài 31: Cho ΔABC, gọi M , N lần lượt là trung điểm N M của AC và AB. Trên tia đối của tia MB và NC lấy tương ứng hai điểm D và E sao cho MD MB, NE NC . B C a) Chứng minh AD AE. ( Hình 30). Hình 30 b) Chứng minh A, E, D thẳng hàng.