Đề cương ôn tập giữa học kì I môn Toán Lớp 7 - Năm học 2023-2024 - Trường THCS Nghĩa Tân

Nội dung text: Đề cương ôn tập giữa học kì I môn Toán Lớp 7 - Năm học 2023-2024 - Trường THCS Nghĩa Tân

1. ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP GIỮA HỌC KÌ I TRƯỜNG THCS NGHĨA TÂN MÔN TOÁN 7 NHÓM TOÁN 7 Năm học: 2023 - 2024 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM 1 Câu 1: Trong các phân số sau, phân số nào biểu diễn số hữu tỉ ? −2 −4 7 7 −14 A. . B. . C. . D. . 7 −14 14 −28 Câu 2: Cho hình vẽ sau: Trên trục số, điểm M, N lần lượt biểu diễn các số hữu tỉ: 2 1 2 1 1 2 −1 2 A. ; B. ; − C. ; − D. ; 3 3 3 3 3 3 3 3 2 2 Câu 3: Kết quả của phép tính (− ) là: 5 4 4 2 4 A. − B. C. − D. 25 25 5 10 1 5 1 Câu 4: Giá trị của x thỏa mãn −=x là 4 3 6 1 1 −2 1 A. . B. . C. . D. . 6 20 17 180 Câu 5: Nếu x = 9 thì giá trị của x là A. x = 3. B. x =−3. C. x =−81 . D. x = 81. Câu 6: Nếu x : (− 2)53 = ( − 2) thì giá trị của x là A. 4 . B. (− 2)8 . C. (− 2)15 . D. (− 2)7 . 1 2 3 Câu 7: Cho 1 − ( + ) = . Giá trị của thỏa mãn đẳng thức đã cho là: 3 4 5 1 1 1 A. ∈ {− ; } B. ∈ ∅ C. = D. = − 6 6 6 6 25 4 Câu 8: Lũy thừa ( ) bằng: 49 5 16 5 4 5 6 5 8 A. ( ) B. ( ) C. ( ) D. ( ) 7 7 7 7 Câu 9: Biết (4 2 − 9)(2 −1 − 1) = 0. Giá trị của là: 3 9 A. ∈ {± ; 1} B. ∈ ∅ C. ∈ {± } D. = 1 2 4 4 2 2 6 −8 3 Câu 10: Kết quả của phép tính ( ) . ( ) : ( ) là: 25 5 125 −2 2 4 A. B. C. D. −1 5 5 25 15 2 7 2 8 17 Câu 11: Kết quả của phép tính . − . + . là: 19 3 19 3 3 19 17 19 8 A. B. C. D. −1 19 3 3 Câu 12: Trong các phân số sau, phân số nào biểu diễn được dưới dạng số thập phân hữu hạn? 1
2. 5 6 −7 −3 A. . B. . C. . D. . 12 7 8 13 Câu 13: Trong các phân số sau, phân số nào biểu diễn được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn? 5 7 −5 −7 A. . B. . C. . D. . 12 10 10 4 Câu 14: Trong các số −√4; −1,12; 2, (12); √3., số vô tỉ là: A. −√4 B. −1,12 C. 2, (12) D. √3 Câu 15: Cho |x| = 2,1 và x < 0. Giá trị của x là: A. 2,1 B. −2,1 C. −2 D. −1,2 Câu 16: Cho ( xx−1)( + 3) = 0, số giá trị x thỏa mãn đẳng thức là A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Câu 17: Hình lập phương có bao nhiêu cạnh? A. 8. B. 12. C. 16. D. 4. Câu 18: Các mặt bên của hình lăng trụ đứng là A. Các hình tam giác. B. Các hình chữ nhật. C. Các hình thang cân. D. Các hình vuông. Câu 19: Trong các hình sau đây, hình nào có dạng hình lăng trụ đứng tam giác? A. B. C. D. Câu 20: Góc xOŷ dưới đây có số đo là: A. 1300 B. 400 C. 1400 D. 500 Câu 21: Số đo yOẑ trong hình là: 2
3. A. 700 B. 1100 C. 550 D. 1800 Câu 22: Số đo góc bù với góc xOy trong hình là: A. 600 B. 1200 C. 1100 D. 300 Câu 23: Cho góc xOy =70 . Góc đối đỉnh của góc xOy có số đo là A. 110 . B. 20. C. 70 . D. 180 . Câu 24: Cho hình vẽ sau: Góc 푡 và 푣 là hai góc: A. Trong cùng phía B. So le trong C. Đồng vị D. Kề bù Câu 25: Cho hình vẽ, ab// nếu: a 2 1 3 A 4 b 2 1 3 B 4 A. AB14= . B. AB41= . C. AB32= . D. AB44= . 3
4. Câu 26: Cho hình vẽ, biết ‖ , ̂1 = 75°. Số đo góc ̂1 là: A. 75° B. 105° C. 115° D. 85° Câu 27: Cho hình vẽ sau: 0 Biết ̂2 = ̂4 = 55 . Khẳng định nào dưới đây là sai? A. ̂1 = ̂1 B. ∥ C. ̂2 = ̂1 D. ̂3 = ̂1 Câu 28: Trong hình vẽ a // b nếu: A. AB12= . B. AB23= . C. AB32= . D. AB31= . a 2 1 32x + Câu 29: Cho P = . Có bao nhiêu giá trị nguyên của 3x đểA biểu thức P là số nguyên? 21x + 4 A. 2 . B. 1. C. 4 . D. 8 . b 2 1 x2 +1 Câu 30: Tổng các giá trị nguyên âm của x thỏa mãn3 B 4 0 là x +10 A. −125. B. −45. C. −25 . D. −55 . 4
5. PHẦN TỰ LUẬN Dạng 1: Tính Bài 1: Thực hiện phép tính hợp lí (nếu có thể): 41 52 1) − +:( − 1,5) 2) − +:( − 1,5) 33 33 2 4 1− 2 2 3 1 3) − : 4) 40% 1 : 9 2 3 3 2 2 2 5 19 8 16 4 7 (−3) 5) 3,7 6,3 6) −3 − − − + 14 14 9 23 49 23 7 8 7 2 2 17 13 1 3 1 5 (− 1)2019 7) 8) ++ 9 5 11 5 9 11 7 8 7 8 7 4 3 4 25 22 9) . : 1 10) 1,37 . 7,37. 5 7 7 16 99 2 11 12 10 −−2 5 8 9 1 4 2 8 11) .:−− 12) .: 3 13 13 4 2 9 3 27 5 6 26 2 2 2 2 1 1 1 + + − 13) .: 7 5 17 25 4 8 2 14) 3 3 3 3 + + − 14 10 34 50 Dạng 2: Tìm x Bài 2: Tìm số thực biết: 21 2 1) :7x + = − 2) − −32x = − 33 3 21 1 3) − +21 x + = 4) xx−2 = 2 + 1 32 2 21 2 5) 21xx− + = − 31 1 5 32 6) − −x = 36 3 6 21 3 3 1 7) 25x += 8) −x − = 32 4 2 6 22 9) (xx+4) .( 9 − 1) = 0 122 10) x− x +(2 x − 4) = 0 23 29 2 12) xx−=20 với x 0 11) xx− 20 − = 32 2 3xx−+ 2 4 13) ( xx+3)( − 3) = 0 với 14) = 52 5
6. 15) 2xx+= 2+3 144 1 16) ( xx−1 − 2) − − 2 = 0 2 17) ( xx−1)( 2 + 2) = 0 18) (8 3 + 1)(2 2 − 6) = 0 4 2 19) (3xx+ 3)2 +( 42 − 4) = 0 20) x( x−3) + 9 = x + 5 x Dạng 3: Hình học trực quan Bài 3: Một hộp đựng đồ hình lập phương được làm bằng nhựa có kích thước mỗi cạnh là 40cm. Người ta sơn bốn mặt xung quanh cả mặt trong và mặt ngoài của chiếc hộp. Coi bề dày của vật liệu là không đáng kể. a) Tính diện tích cần sơn . b) Nếu dùng chiếc hộp để đựng chất lỏng thì hộp có thể chứa được nhiều nhất bao nhiêu cm3 chất lỏng? Bài 4: Cho hình hộp chữ nhật có các kích thước như hình bên. Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình hộp chữ nhật đó. Bài 5: Chi đội 7A1 dựng một lều ở trại hè có dạng lăng trụ đứng tam giác với kích thước như hình vẽ. a) Tính thể tích phần khoảng không bên trong trại. 2m b) Tính diện tích phần vải bạt để làm hai mái và trải nền của trại. 1,2m 5m 3,2m Bài 6: Một hình lăng trụ đứng có đáy là hình thang có 4 cm các kích thước như hình vẽ. Tính thể tích của hình lăng trụ. 9 cm 7 cm 3 cm 6
7. Bài 7: Một khối mica có dạng hình lăng trụ tam giác có kích thước như hình vẽ. a) Tính thể tích của khối mica. b) Người ta muốn sơn các mặt xung quanh của khối mica. Tính diện tích cần sơn. Bài 8: Bác Ba cần sơn một bể nước có dạng hình hộp chữ nhật có kích thước hai đáy là 4m và 3m, chiều cao 2m. a) Tính diện tích cần sơn. b) Nếu giá sơn 1m2 tường là 18.000 đồng thì bác Ba cần trả bao nhiêu tiền? c) Biết bề dày của thành bể là 10cm. Hỏi bể có thể chứa được nhiều nhất bao nhiêu m3 nước. Bài 9: Một lăng trụ đứng có đáy là hình thang có các kích thước như hình vẽ. a) Tính diện tích xung quanh của hình lăng trụ. b) Tính thể tích của hình lăng trụ. Dạng 4: Hình học phẳng Bài 10: Cho các hình vẽ sau 1) Chứng minh: AB // CD 2) Chứng minh: EF // SD 3) Chứng minh: HK // CT Bài 11: Cho hình vẽ sau: 7
8. Biết rằng: SKx400 , KSQ 70 0 ; kSQ 30 0 ; SQM 30 0 Chứng minh rằng: Kx// Qm Bài 12: 1) Cho ab//zt. Tính yNt ? 2) Cho ts//mn. Tính mBy? Bài 13: Cho hình vẽ biết ACB=40  ; BAC = 100  , AD là tia phân giác của CAE . E A D 100° 40° B C 1) Chứng minh AD// BC . 2) So sánh B và C . Bài 14: Cho hình vẽ, biết ̂ = 600; 푒̂ = 750; ̂= 600. 1) Chứng minh AB // CD. 8
9. 2) Tính số đo 푡̂ . 3) Vẽ Ax là tia phân giác ̂ , Cy là tia phân giác ̂. Chứng minh Ax//Cy. Bài 15: Chứng minh rằng hai tia phân giác của hai góc kề bù sẽ tạo thành một góc vuông. MỘT SỐ BÀI NÂNG CAO 21x − Bài 16: a) Tìm số nguyên x để A = có giá trị là số nguyên lớn nhất. x +5 x −3 b) Tìm số nguyên x nhỏ nhất để B = là số nguyên. 2x Bài 17: Chứng minh rằng: a) A =5n++21 + 5 n + 5 n , (với n ) chia hết 31; b) B =3n++22 − 2 n + 3 n − 2 n , (với n *) chia hết cho10. Bài 18: Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau : 2 11 a) Ax=2 − 1 + 4 ; b) B=22 x − + x + + ; 25 5 2 2 2 2 c) Cx=( 2 +4) + ; d) Dx=( 2 −4) + . 3 3 Bài 19: Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức sau : 4 a) Ax=52 − − ; b) B = . 2 5x −+ 1 1 7 38x2 + c) C = d) D = 2x −+ 5 1 x2 + 2 Bài 20: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức x + 2022 a) P = với x 0 . b)Q= x −1 + x + 2023 . x + 2023 2 2 2 2 Bài 21: a) Tìm x biết x + + = 33 4 x2 −+3 9 b) Tìm số nguyên x, y biết (xy−1)22 +( + 2) = 4 1 1 1 1 1 1 1 1 Bài 22: a) Chứng minh rằng: + + + + = + + + + . 1.2 3.4 5.6 49.50 26 27 28 50 1 1 1 1 1 1 b) Chứng minh rằng: + + + + . 6 52 6 2 7 2 100 2 4 2 2 2 2 506 c) Cho A = + + ++ . Chứng minh rằng: A . 32 5 2 7 2 2025 2 1013 9