Đề cương ôn tập cuối học kỳ I môn Toán Lớp 7 - Năm học 2021-2022 - Nguyễn Huyền Anh

Nội dung text: Đề cương ôn tập cuối học kỳ I môn Toán Lớp 7 - Năm học 2021-2022 - Nguyễn Huyền Anh

1. UBND QUẬN LONG BIÊN NỘI DUNG ÔN TẬP TRƯỜNG THCS LÊ QUÝ ĐÔN KIỂM TRA CUỐI KÌ HỌC KỲ I Năm học 2021-2022 MÔN: TOÁN 7 I. LÝ THUYẾT 1. Đại số: - Chương I. - Đại lượng tỉ lệ thuận và tỉ lệ nghịch. 2. Hình học: - Chương I. - Định lý tổng ba góc của một tam giác, tính chất góc ngoài của tam giác. - Các trường hợp bằng nhau của tam giác (c.c.c, c.g.c). B. BÀI TẬP THAM KHẢO I. TRẮC NGHIỆM Câu 1: Với xQ , khẳng định nào dưới đây là sai: A. x x x 0 B. x x x 0 C. x 0 nếu x 0 D. xx nếu x 0 Câu 2: Với x là số hữu tỉ khác 0, tích xx62 bằng: A. x12 B. xx9 : C. xx62 D. xx10 2 4 Câu 3: Với xx 0, 2 bằng: A. x 6 B. xx80: C. xx24. D. xx8 : ac Câu 4: Từ tỉ lệ thức a, b , c , d 0 suy ra: bd ad ca ab db A. B. C. D. cb bd cd ac Câu 5: Phân số không viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn là: A. 3 B. 7 C. 3 D. 7 12 35 21 25 Câu 6: Giá trị của M 34 9 là: A. 6 - 3 B. 25 C. -5 D. 5 52 Câu 7: Cho biết , khi đó x có giá trị là: x 3
2. 10 2 6 A. B. 7,5 C. D. 3 3 5 Câu 8: Cho y và x là hai đại lượng tỉ lệ thuận, biết rằng khi x = -6 thì y = 2. Công thức liên hệ giữa y và x là: A. y = 2x B. y = -6x C. y = x D. y = Câu 9: Cho y và x là hai đại lượng tỉ lệ nghịch, biết rằng khi x = 2 thì y = -2. Công thức liên hệ giữa y và x là: 4 2 4 A. y = 2x B. y C. y D. y x x x Câu 10: Cho hàm số y f x x2 1. Khẳng định nào sau đây là đúng: A. f 21 B. f 21 C. f 23 D. f 22 Câu 11: Điểm thuộc đồ thị hàm số y = -3x là: A. 2; 3 B. 2;6 C. 2; 6 D. 0;3 Câu 12: Tam giác ABC có Cµ 70o , góc ngoài tại đỉnh A là 130othì số đo góc B bằng: A. 50o B. 60o C. 70o D. 80o Câu 13: Tam giác ABC có BCµ 70oo ,µ 40 thì số đo của góc A bằng: A. 40o B. C. D. Câu 14: Cho a // b, m cắt a và b lần lượt tại A và B (hình 1). Khẳng định nào là sai ? µ µ µ ¶ A. AB31 B. AB14 ¶ µ ¶ ¶ o C. AB21 D. AB24 180 Câu 15: Các câu sau đúng hay sai? A. Nếu x là số hữu tỉ thì x là số thực. B. Nếu x = 3y thì x tỉ lệ nghịch với y. C. Đồ thị hàm số y = 2x là một đường thẳng đi qua gốc tọa độ. D. Nếu đường thẳng a vuông góc với đường thẳng b thì a cắt b.
3. Câu 16: Nếu x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ 2 thì y tỉ lệ thuận với x theo hệ số 3 tỉ lệ là: A. 3 C. D. 3 2 B. 2 Câu 17: Nếu tam giác ABC có ̂ = 40°, ̂ = ̂ thì số đo góc B là: A. 40° B. 140° C. 70° D. 50° Câu 18: Nếu tam giác ABC và tam giác DEF có AB = DE; AC = FE và chúng bằng nhau theo trường hợp c.g.c thì điều kiện còn thiếu là: A. ̂ = ̂ B. ̂ = ̂ C. ̂ = ̂ D. ̂ = ̂ Câu 19: Các câu sau đúng hay sai? A. Nếu x là số thực thì x cũng là số vô tỷ. B. Nếu hai đại lượng x, y liên hệ với nhau theo công thức xy = 10 thì x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ là 10. C. Nếu ̂ = 90° thì đường thẳng AB vuông góc với đường thẳng AC. D. Nếu ba góc của tam giác này bằng ba góc cảu tam giác kia thì hai tam giác ấy bằng nhau. Câu 20: Nếu x tỷ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ là 30 thì y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ là: A. 30 B. 1 C. 60 D. 90 30 Câu 21: Nếu tam giác ABC có ̂ ̂ = ̂ thì số đo góc A là: A. 30° B. 45° C. 60° D. 90° Câu 22: Nếu tam giác ABC và tam giác MNP có AB = MN, ̂ = ̂ và chúng bằng nhau theo trường hợp g.c.g thì một điều kiện còn thiếu là: A. ̂ = ̂ B. ̂ = ̂ C. ̂ = ̂ D. ̂ = ̂ Câu 23: Các câu sau đúng hay sai? A. Nếu x là số vô tỉ thì x viết được thành số thập phân hữu hạn. a B. Nếu x = và a là một số thực khác 0 thì x tỉ lệ thuận với y. y C. Nếu y tỉ lệ nghịch với x và x là đại lượng biến đổi thì y là hàm số của x.
4. D. Nếu hai đường thẳng cùng cắt một đường thẳng thứ 3 thì tạo thành hai góc so le trong bằng nhau. E. Trong tam giác vuông hai góc nhọn bù nhau F. Nếu hai cạnh và một góc của tam giác này bằng hai cạnh và một góc của tam giác kia thì hai tam giác ấy bằng nhau. Câu 24: Nếu (x1;y1); (x2;y2) là các cặp giá trị tương ứng của hai đại lượng tỉ lệ thuận x, y và x1 = 4; y1 = 6; y2 = 15 thì x2 bằng: A. 10 B. 20 C. 30 D. 25 Câu 25: Nếu tam giác ABC có ̂ ̂ = 40° thì góc ngoài tại đỉnh A của tam giác có số đo bằng: A. 100° B. 60° C. 40° D. 120° Câu 26: Cho ABC và MNP có AMµ µ, AM = MN. Hai tam giác đó cần có thêm điều kiện gì cạnh nào bằng nhau để hai tam giác bằng nhau A. AB = MN B. BC = MN C. BC = NP D. AC = MP Câu 27: Nếu y 3x thì x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ k = 1 1 A. 3 B. – 3 C. D. 3 3 ac Câu 28: Nếu thì bd A. ac = bd B. ad = bc C. ab = cd Câu 29: Cho ABC có Aµ 700 . I là giao điểm của đường phân giác Bµ và Cµ. Có: A. BIC· 1150 B. BIC· 1200 C. BIC· 1250 D. BIC· 1300 Câu 30: Nếu x3 thì x = A. 3 B. 9 C. – 9 D. – 3 II. Bài tập tự luận DẠNG 1. Thực hiện phép tính, rút gọn biểu thức đại số Bài 1: Thực hiện phép tính 2 7 8 45 35 11 5 13 36 1) . 2) 12 : 3) 0,5 23 6 18 46 24 41 24 41 2 1 7 1 5 2 1 3 2 3 2 3 4) 23 . 13 : 5) 1 0,8 6) 16 : 28 : 4 5 4 7 3 4 4 7 5 7 5
5. 50 2 4 1 6 1225 3 1 1 3 1 1 7) 2 : . 17 8) . 9 : 4 9) : : 1 3 2 5 33 5 15 6 5 3 15 24 .2 6 2 5 .15 3 11) 16 1 10) 6,5 .5,7 5,7. 3,5 2 32 12) 10. 0,01. 3 49 4 25 6 .10 96 DẠNG 2. Tìm x Bài 2: Tìm x, biết x x 51 2 4 3 3 3 1) 2) 1 x 3) 2 0,5x 1,5 4) 27 12 6 12 3 15 5 81 1 2 5) 1 .x 4 0,5 6) 2x 1 16 7) x 1 25 8) 2x 1 5 2 3 2 x 2 7 2 28 9) 0,2 4,2 2x 0 10) 1 : 6:0,3 11) 2 :x 1 : 2 12) x 34 3 9 3 15 125 Dạng 3: Sử dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau Bài 3. Tìm x, y, z biết : yz 1) x và 2x 3y 4z 24 4) 6x 10y 15z và x y z 90 63 x y z x 1 y 3 z 5 2) và 2x y 5,5 5) và 5z 3x 4y 50 1,1 1,3 1,4 2 4 6 x y y z x y z 3) ; và x y 100 z 6) và xyz = - 30 4 3 5 3 2 3 5 Dạng 4: Bài toán có lời văn Bài 4. Cho biết 10 người có cùng năng suất làm việc thì sẽ xây xong một căn nhà trong 6 tháng. Hỏi với 15 người có cùng năng suất như trên sẽ xây xong căn nhà đó trong thời gian bao lâu? Bài 5. Hai nhóm công nhân làm hai công việc như nhau. Nhóm thứ nhất làm xong công việc trong 10 giờ. Nhóm 2 làm xong công việc trong 8 giờ. Tính số người của mỗi nhóm biết nhóm thứ hai nhiều hơn nhóm thứ nhất là 1 người và năng suất mỗi người là như nhau. Bài 6. Ba nhóm học sinh có 39 em. Mỗi nhóm phải trồng một số cây như nhau. Nhóm thứ nhất trồng trong 2 ngày. Nhóm thứ hai trồng trong 3 ngày. Nhóm thứ ba trồng trong 4 ngày. Hỏi mỗi nhóm có bao nhiêu học sinh biết mỗi học sinh trồng được số cây bằng nhau. Bài 7. Ba nhà sản xuất góp vốn theo tỉ lệ 3: 5: 7. Hỏi mỗi người nhận được bao nhiêu tiền lãi nếu tổng số tiền lãi là 105 triệu đồng và số tiền lãi được chia đều theo tỉ lệ góp vốn.
6. Bài 8. Ba đội máy cày làm việc trên ba cánh đồng có cùng diện tích. Đội thứ nhất cày xong trong ba ngày. Đội thứ hai cày xong trong 5 ngày và đội thứ ba cày xong trong 6 ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy, biết rằng đội thứ hai có nhiều hơn đội thứ ba 1 máy. 11 Bài 9. Lớp 7A, 7B, 7C trồng được 387 cây. Số cây của lớp 7A trồng được bằng số 5 35 cây của lớp 7B trồng được. Số cây của lớp 7B trồng được bằng số cây của lớp 7C 17 trồng được. Hỏi mỗi lớp trồng được bao nhiêu cây? Bài 10. Khi tổng kết cuối năm người ta thấy số học sinh giỏi của trường phân bố ở các khối 6, 7, 8, 9 theo tỉ lệ 1,5; 1,1; 1,3 và 1,2. Tính số học sinh giỏi của mỗi khối, biết rằng khối lớp 8 nhiều hơn khối 9 là 3 học sinh giỏi. Dạng 5: Hình học Bài 11. Cho ABC , M là trung điểm của AB. Trên tia đối của tia MC lấy điểm N sao cho MC = MN. a) Chứng minh: NB // AC. b) Trên tia đối tia BN lấy điểm E sao cho BN = BE. Chứng minh: AB = EC. c) Gọi F là trung điểm của BC. Chứng minh: A, E, F thẳng hàng. Bài 12. Cho ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BA = BE. Tia phân giác của góc B cắt cạnh AC tại K. a) So sánh AK và KE. b) Chứng minh: EK BC . c) Chứng minh: BK là đường trung trực của đoạn thẳng AE. Bài 13. Cho góc xOy, phân giác Om, A Om, H là trung điểm của OA. Qua H kẻ đường thẳng vuông góc với OH, đường thẳng này cắt Ox, Oy tại B và C. Chứng minh: a) OHB AHB. b) AB // Oy và AC // Ox. c) AO là tia phân giác của góc BAC. Bài 14. Cho ABC có AB = AC. Tia phân giác góc A cắt BC tại D. a) Chứng minh: ABD ACD. b) Trên nửa mặt phẳng bờ BC chứa điểm A vẽ tia Cx BC. Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa điểm C vẽ tia Ay // BC. Chứng minh yAC· ABC.· c) Chứng minh: AD // Cx. Bài 15. Cho có Aµ 900 , AB = AC, gọi K là trung điểm BC. a) Chứng minh: AKB AKC. b) Chứng minh: AK BC. c) Từ C kẻ đường vuông góc với BC tại C cắt đường thẳng AB tại E. Chứng minh: EC // AK.
7. Bài 16. Cho vuông tại A. Gọi M là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MD = MB. a) Chứng minh: AD = BC. b) Chứng minh: CD AC. Dạng 6: Một số bài tập nâng cao 2002 Bài 17. Tìm GTLN của biểu thức A. x 2003 Bài 18. So sánh 2300 và 3200 . Bài 19. Cho 4 số a, b, c, d khác 0 thỏa mãn b2 ac, c 2 bd, b 3 c 3 d 3 0. a3 b 3 c 3 a Chứng minh: b3 c 3 d 3 d Bài 20. Tìm GTNN của biểu thức A x 3 x 2 . x y z Bài 21. Cho 3 số x, y, z thỏa mãn . 2015 2016 2017 32 Chứng minh: x z 8 x y y z . BGH duyệt TTCM duyệt NT chuyên môn GV ra đề cương Tạ Thị Tuyết Sơn Hoàng Thu Trang Nguyễn Huyền Anh ABC