Đề cương ôn tập cuối học kỳ 2 môn Toán học Lớp 7 Sách Chân trời sáng tạo (Có đáp án)

Nội dung text: Đề cương ôn tập cuối học kỳ 2 môn Toán học Lớp 7 Sách Chân trời sáng tạo (Có đáp án)

1. Học toán cơ bản lớp 7 Đề cương ôn tập giữa kì II ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP GIỮA KÌ II (BỘ CTST) I. TRẮC NGHIỆM 1 Câu 1. Cho tỉ lệ thức 3,5 : 3x : 4,5. Số x bằng: 8 21 A) 4,2 B) 42 C) D) 126 32 Đáp án: B Câu 2. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? 1 1 1 1 1 1 1 A) : 3 : 4; B) : 5 : 4; C) : : 4 : 3 : 2. 3 4 4 5 2 3 4 Đáp án: B a b a2 a 2 b 2 Câu 3. Điền số thích hợp vào chỗ trống cho đúng: Nếu thì . 2 3 4 A) 4 B) 5 C) 13 D) 12 Đáp án: C Câu 4. Cho hai đại lượng y và x tỉ lệ thuận với nhau. Biết rằng khi x = 2 thì y = 3. Khi y = 5 thì x bằng bao nhiêu? 10 3 A) ; B) ; C) 7,5; D) 4. 3 10 Đáp án: A Câu 5. Cho AB = 12m, BC = 105dm, CD = 15m. Các khoảng cách AB, BC, CD tỉ lệ thuận với ba số nào sau đây? A) 4, 35, 5; B) 8, 7, 10; C) 4, 5, 35; D) 12, 21, 15. Đáp án: B Câu 6. Cho hai đại lượng y và x tỉ lệ nghịch với nhau. Biết rằng x = 2 thì y = 3. Khi y = 6 thì x bằng bao nhiêu ? A) 6 ; B) 4 ; C) 1 ; D) 2. Trang 1
2. Học toán cơ bản lớp 7 Đề cương ôn tập giữa kì II Đáp án: C Câu 7. Để chảy đầy một bể nước, nếu dùng 3 vòi thì cần thời gian 24 phút, nếu dùng 2 vòi thì cần thời gian A) 16 phút; B) 27 phút; C) 36 phút; D) 30 phút. Đáp án: C Câu 8. Tam giác ABC cân tại A, = . Góc ngoài tại đỉnh A bằng: A) B) 2 C) 180 − D) 180 − 2 Đáp án: B Câu 9. Có bao nhiêu cặp tam giác bằng nhau trong hình vẽ sau: A) 1; B) 2; C) 3; D) 4. Đáp án: D Câu 10. Phát biểu nào sau đây là đúng? A) Hai tam giác có hai cạnh bằng nhau đôi một và một góc bằng nhau thì bằng nhau. B) Hai tam giác có một cạnh bằng nhau và hai góc bằng nhau thì bằng nhau. C) Hai tam giác vuông có một cạnh góc vuông bằng nhau và một góc nhọn bằng nhau thì bằng nhau. Trang 2
3. Học toán cơ bản lớp 7 Đề cương ôn tập giữa kì II D) Hai tam giác vuông có hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này lần lượt bằng hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì chúng bằng nhau. Đáp án: D II. TỰ LUẬN A. Bài tập cơ bản Bài 1. Thay tỉ số giữa các số hữu tỉ bằng tỉ số giữa các số nguyên: 1 3 6 a) 1,5 : 2,36; b) 3 : 4 ; c) : 0,25. 2 8 7 Hướng dẫn: 3 59 3 25 75 a) 1,5 : 2,36 : . . 2 25 2 59 118 1 3 7 35 7 8 4 b) 3 : 4 : . . 2 8 2 8 2 35 5 6 6 1 6 4 24 c) : 0,25 : . . 7 7 4 7 1 7 Bài 2. Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể có được từ bốn số sau: 2,4; 5,6; 5,7; 13,3. Hướng dẫn: Ta có đẳng thức 2,4 . 13,3 = 5,6 . 5,7. Lập được bốn tỉ lệ thức: 2,4 5,7 2,4 5,6 5,6 13,3 5,7 13,3 ; ; ; . 5,6 13,3 5,7 13,3 2,4 5,7 2,4 5,6 Bài 3. Tìm x trong các tỉ lệ thức sau: a) x:10,8 3:12; 2 20 b) 2,4 : x 8 : 20 ; 7 7 c) 21:28 x 2 :40,8; d) x:0,3 7,5:x. Hướng dẫn: Trang 3
4. Học toán cơ bản lớp 7 Đề cương ôn tập giữa kì II 1 1 a) x:10,8 3:12 x:10,8 x .10,8 x 2,7; 4 4 2 20 58 160 29 29 18 b) 2,4:x8:20 2,4:x : 2,4:x x2,4: x6 ; 7 7 7 7 80 80 29 c) 21: 28 x 2 : 40,8 x 2 21: 28.40,8 x 2 30,6 x 32,6; d) x:0,3 7,5:x x2 0,3.7,5 x 2 2,25 x 1,5 . Bài 4. Tìm a, b, c biết: a b c a b c a) = = và 2a + 3b - c = 50 b) = = và 5a + b - 2c = 28 3 8 5 10 6 21 a b b c a b b 3 c) = ; = và 2a - 3b + 4c = 320 d) = ; = và 4a + b - c = 8 10 5 2 5 1 4 c 4 Hướng dẫn: a b c 2a 3b c 2a+3b-c 50 a) = = = = = = = = 2 3 8 5 6 24 5 6+24-5 25 a = 6; b = 16;c = 10 . a b c 5a b 2c 5a + b - 2c 28 b) = = = = = = = = 2 10 6 21 50 6 42 50 + 6 - 42 14 a = 20; b = 12;c = 42 . a b b c c) = ; = 5 10 10 25 a b c 2a 3b 4c 2a - 3b + 4c 320 = = = = = = = = 4 5 10 25 10 30 100 10 - 30 + 100 80 a = 20; b = 40;c = 100 . a b b 3 a b b c d) = ; = = ; = 1 4 c 4 1 4 3 4 a b c 4a b c 4a+b-c 8 = = = = = = = = 1 3 12 16 12 12 16 12 + 12 - 16 8 Trang 4
5. Học toán cơ bản lớp 7 Đề cương ôn tập giữa kì II a = 3; b = 12;c = 16 . Bài 5. Tìm x, y, z biết: x y x - 1y - 2 z - 3 a) = và x2 + y 2 = 100 b) = = và x - 2y + 3z = 14 3 4 2 3 4 2x3y 4z c) 5x = 8y = 20z và x - y - z = 3 d) = = và x + y + z = 49 3 4 5 Hướng dẫn: x y a) Đặt = = t x = 3t; y = 4t . Từ đó ta thay vào x2 + y 2 = 100 được: 3 4 9t2 + 16t 2 = 100 25t 2 = 100 . Vậy t = -2 hoặc t = 2. Vậy ta có các cặp giá trị (x; y) cần tìm là: (-6; -8), (6;8) . x - 1y - 2 z - 3 b) Đặt = = = t . Rồi rút các giá trị x, y, z theo t và thay vào: 2 3 4 x - 2y + 3z = 14 Ta tìm được: t = 1. Suy ra x = 3; y = 5; z = 7. a b c d Bài 6. Các số a, b, c, d thỏa mãn điều kiện: = = = và a + b + c + d 0 3b 3c 3d 3a Chứng minh rằng: a = b = c = d Hướng dẫn: Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta được: a b c d a+b+c+d 1 = = = = = 3b 3c 3d 3a 3(b + c + d + a) 3 Từ đó suy ra a = b = c = d. xy z -2x + y + 5z Bài 7. Cho = = . Tính giá trị của biểu thức A = -4 -7 3 2x - 3y - 6z ( với x,y,z 0 và 2x - 3y - 6z 0) Trang 5
6. Học toán cơ bản lớp 7 Đề cương ôn tập giữa kì II Hướng dẫn: xy z Đặt = = = t . Vậy x = -4t; y = -7t; z = 3t . Từ đó ta thay vào biểu thức A sẽ tìm -4 -7 3 được giá trị của A: -2.(-4t) + (-7t) + 5.(3t) 8t - 7t + 15t 16t 16 A = = = 2.(-4t) - 3.(-7t) - 6.(3t) -8t + 21t - 18t -5t 5 a b c Bài 8. Ba số a, b, c khác 0 và a + b + c 0, thỏa mãn điều kiện: = = . b + c c + a a + b b + c c + a a + b Tính giá trị của biểu thức: P = + + a b c (Với điều kiện các biểu thức đều xác định) Hướng dẫn: a b c a+b+c a+b+c 1 = = = = b + c c + a a + b b + c + c + a + a + b 2(a + b + c) 2 b + c c + a a + b Suy ra = 2; = 2; = 2 . Vậy P = 2 + 2 + 2 = 6 . a b c Bài 9. Số bi của ba bạn Hà, Bảo, Chi tỉ lệ với 3; 4; 5. Biết số bi của Bảo nhiều hơn số bi của Hà là 15 viên bi. Tính số bi mà mỗi bạn có. Hướng dẫn: Gọi số bi của ba bạn Hà, Bảo, Chi lần lượt là a, b, c (a,b,c *) a b c Theo đề bài ta có: = = và b - a = 15. 3 4 5 Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được: a b c b - a 15 = = = = = 15 3 4 5 4 - 3 1 Trang 6
7. Học toán cơ bản lớp 7 Đề cương ôn tập giữa kì II ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP GIỮA KÌ II (BỘ CTST) I. TRẮC NGHIỆM 1 Câu 1. Cho tỉ lệ thức 3,5 : 3x : 4,5. Số x bằng: 8 21 A) 4,2 B) 42 C) D) 126 32 Đáp án: B Câu 2. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? 1 1 1 1 1 1 1 A) : 3 : 4; B) : 5 : 4; C) : : 4 : 3 : 2. 3 4 4 5 2 3 4 Đáp án: B a b a2 a 2 b 2 Câu 3. Điền số thích hợp vào chỗ trống cho đúng: Nếu thì . 2 3 4 A) 4 B) 5 C) 13 D) 12 Đáp án: C Câu 4. Cho hai đại lượng y và x tỉ lệ thuận với nhau. Biết rằng khi x = 2 thì y = 3. Khi y = 5 thì x bằng bao nhiêu? 10 3 A) ; B) ; C) 7,5; D) 4. 3 10 Đáp án: A Câu 5. Cho AB = 12m, BC = 105dm, CD = 15m. Các khoảng cách AB, BC, CD tỉ lệ thuận với ba số nào sau đây? A) 4, 35, 5; B) 8, 7, 10; C) 4, 5, 35; D) 12, 21, 15. Đáp án: B Câu 6. Cho hai đại lượng y và x tỉ lệ nghịch với nhau. Biết rằng x = 2 thì y = 3. Khi y = 6 thì x bằng bao nhiêu ? A) 6 ; B) 4 ; C) 1 ; D) 2. Trang 1