Đề cương học kì 1 môn Toán học Lớp 7 Sách Chân trời sáng tạo (Có đáp án)

Nội dung text: Đề cương học kì 1 môn Toán học Lớp 7 Sách Chân trời sáng tạo (Có đáp án)

1. Toán lớp 7 ĐỀ CƯƠNG HỌC KÌ 1 TOÁN 7 CTST I. PHẦN TRẮC NGHIỆM Bài 1. Các câu sau đúng (Đ) hay sai (S)? 4 5 5 17  7 1,(3)  3 I Bài 2. Số n mà 5.52 4n .5 5 8 là: A. 1 B. 10 C. 4 D. 6 1 Bài 3. Số n mà .27n 9 n là: 9 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 Bài 4. Chọn khẳng định đúng: a) Nếu x là số vô tỉ thì x viết được thành số thập phân hữu hạn. b) Nếu hai đường thẳng cùng cắt một đường thẳng thứ 3 thì tạo thành hai góc so le trong bằng nhau. c) Trong tam giác vuông hai góc nhọn phụ nhau. Bài 5. Tính (0,7) A. 0,343 B. 3,43 C. 0,49 D. 4,9 Bài 6. Tính (−36):6 A. 6 B. −6 C. −36 D. −216 1
2. Toán lớp 7 Bài 7. Nối mỗi dòng ở cột bên trái với một dòng ở cột bên phải để được một khẳng định đúng: A. Làm tròn số 63,549 đến chữ số hàng thập phân thứ nhất 1. 63,55 ta được: B. Làm tròn số 63,549 đến chữ số hàng thập phân thứ hai 2. 63,54 ta được: C. Làm tròn số 63,5449 đến chữ số hàng thập phân thứ hai 3. 63,545 ta được: D. Làm tròn số 63,5449 đến chữ số hàng thập phân thứ ba 4. 63,5 ta được: 5. 63,544 Bài 8. Điền số thích hợp vào ô trống: 2 25 x 16 0,64 2 4 2 x 16 0,7 2 7 Bài 9. Số nào sau đây bằng ? 2 2 2 49 7 49 1 9.5 2 A. B. C. . D. 4 22 2 2 22 Bài 10. Các câu sau đúng (Đ) hay sai (S)? a) Nếu x là số hữu tỉ thì x là số thực. b) Nếu đường thẳng a vuông góc với đường thẳng b thì a cắt b. Bài 11. Tìm x biết 4 +4 = 4160 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Bài 12. Tìm x biết 8 =2 2
3. Toán lớp 7 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 Bài 13. Chọn kết quả đúng. Cho = 50. Gọi ′ ′ là góc đối đỉnh của . Số đo của góc ’ là: A. 40 B. 50 C. 100 D. 130 Bài 14. Điền đúng (Đ), sai (S) thích hợp vào các câu sau: A. Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau. B. Hai đường thẳng cắt nhau thì vuông góc. C. Qua 1 điểm ở ngoài đường thẳng có duy nhất 1 đường thẳng song song với đường thẳng đó. D. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau. Bài 15. Chọn kết quả đúng. Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Số các cặp đoạn thẳng song song ở hình lập phương là: A. 8 B. 14 C. 16 D. 18 Bài 16. Cho a // b, m cắt a và b lần lượt tại A và B (hình 1) m A Khẳng định nào dưới đây là sai ? a 1 4 2 3 A. A3 B 1 B. A1 B 4 4 1 b 3 2 0 B hình 1 C. A2 B 1 D. A2 B 4 180 Bài 17. Đường thẳng c cắt hai đường thẳng song song a và b tại A, B. Biết một góc tạo thành bởi a và c là 90o , ta suy ra: A. Các góc còn lại đều bằng 90o . B. a c C. b c D. Cả A, B, C đều đúng. Bài 18. Từ 1 điểm nằm ngoài đường thẳng a ta có thể: A. Vẽ được duy nhất 1 đường thẳng song song và duy nhất 1 đường thẳng vuông góc với đường thẳng a. 3
4. Toán lớp 7 B. Vẽ được 1 đường thẳng cắt a. C. Không vẽ được đường thẳng nào song song với a. D. Vẽ được vô số đường thẳng vuông góc với a. Bài 19. Cho hình vẽ bên. Biết A 30,B  60 . Khi đó: A. x = 30o B. x = 60o C. x = 90o D. x = 120o Bài 20. Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng? A. Hai đường thẳng cắt nhau thì vuông góc với nhau. B. Hai đường thẳng vuông góc với nhau thì cắt nhau. C. Hai đường thẳng vuông góc với nhau thì không cắt nhau. D. Hai đường thẳng cắt nhau thì tạo thành 4 góc bằng nhau. II. PHẦN TỰ LUẬN A. ĐẠI SỐ 1. Dạng 1: Thực hiện phép tính: Bài 1. Thực hiện phép tính: 3 2 9 15 5 11 7 -1 2 2 5 a) - . b) +- :2 10 16 12 15 20 15 3 3 6 2 3 0 4 1 1 -1 1 2 5 1 6 c) 15. - + - 2. - d) 2 - - + .3 5 5 2 2 7 3 Bài 2. Thực hiện phép tính: 2 25 a) 64 + 2 -3 - 7 1,69 + 3. 16 4
5. Toán lớp 7 2 2 7 9 b) - 2,25 + 4 -2,15 - 3 . 1 6 16 -1 1 2 2 c) . 9 - 8,75 : + 0,625 : 1 7 2 7 3 3 2 1 d) 2-1 + 5 2 .5 -6 + 4 -3 .32 - 2. -3 . 9 Bài 3. Tính bằng cách hợp lý: 1 12 13 79 28 5 4 18 1 a) ++ - - b) 1 - 0, 3 - 1 + - 3 67 41 67 41 13 9 13 3 5 2 2 4 5 13 5 13 -1 c) 139 : - 138 : d) - : - : + 7 3 7 9 11 8 11 5 33 2.69 - 2 5 .18 4 153 + 5.15 2 - 5 3 e) f) 22 .6 8 183 + 6.18 2 - 6 3 2 3 2 1 -3 2 3 3 -1 3 g) 97 - 125 + 97 - 125 h) + : + + : 3 5 5 3 4 5 7 5 4 7 2. Dạng 2: Tìm x, biết: Bài 4. Tìm x, biết: 1 1 3 5 5 a) x:2 3 b) - x : 1 = 2 15 2 4 8 11 5 5 3 4 2 3 c) - x : 1 = 2 d) : 2 - -3x + 2 = 8 11 4 9 3 4 1 5 5 1 2 e) x- =2-3x f) 3 x - 1 x - = 3 7 7 3 3 Bài 5. Tìm x, biết: 3x-1 2x+5 3 27 4 256 a) - = - b) = 4 64 5 625 5
6. Toán lớp 7 5 3 x + 3 64 2 8 x - = c) 2 = d) x + 3 27 15 125 4 6 4 2 2 10 x -1 6 e) . + . . 2x + 1 = f) = 13 5 13 5 13 x + 5 7 3. Dạng 3: Hình học Bài 6. Một chiếc hộp đựng đồ đa năng có dạng hình hộp chữ nhật với khung bằng thép, bên ngoài phủ vải và kích thước như Hình vẽ. a) Tính thể tích của hộp. b) Tính diện tích vải phủ bề mặt ngoài của chiếc hộp. Bài 7. Một cái bánh ngọt có dạng hình lăng trụ đứng tam giác, kích thước như hình sau: 6
7. Toán lớp 7 a) Tính thể tích cái bánh. b) Nếu phải làm một chiếc hộp để cái bánh này thì diện tích vật liệu cẩn dùng là bao nhiêu (coi mép dán không đáng kể)? Bài 8. Thùng một chiếc máy nông nghiệp có dạng hình lăng trụ đứng tứ giác như hình vẽ. Đáy của hình lăng trụ đứng này (mặt bên của thùng hàng) là một hình thang vuông có độ dài đáy lớn 3m, đáy nhỏ 1,5m. a) Tính diện tích hai đáy của hình lăng trụ đứng. b) Hỏi thùng có dung tích bao nhiêu khối? Bài 9. Một hộp đựng khẩu trang y tế được làm bằng bìa cứng có dạng một hình hộp chữ nhật, kích thước như hình vẽ 7
8. Toán lớp 7 a) Hãy tính thể tích của hộp b) Tính diện tích bìa cứng dùng để làm hộp ( bỏ qua mép dán). Bài 10. Một hình lăng trụ đứng có kích thước như hình vẽ. Tính thể tích của hình lăng trụ. Bài 11. Hai đường thẳng xx’ và yy’ cắt nhau tại A, biết xAy 500 . Tính yAx ', x ' Ay ' và y' Ax . Bài 12. Cho hình vẽ dưới, trong đó BAC 300 , FBH 1500 . Hãy chứng tỏ rằng CD song song với EF. Bài 13. Cho hình vẽ bên dưới ( ab a' b '), hãy tính số đo x của góc O. 8
9. Toán lớp 7 b A a 40° x? O b' 145° a' B Bài 14. Cho hình vẽ. Biết MN // PQ // OE và M 45o , P 130o . a) Tính MOP . b) OE có phải là tia phân giác của MOP hay không? Bài 15. Cho hình vẽ bên. a) Chứng minh: a b. b) Tính MIK . c) Chứng minh: MN IK. Bài 16. Cho 푛 = 80, Ot là tia phân giác của góc mOn.Vẽ tia Oh sao cho Oh ⊥ Ot. Tính số đo góc mOh. Bài 17. Chứng minh định lí: “Góc tạo bởi hai tia phân giác của hai góc kề bù nhau là một góc vuông”. 9
10. Toán lớp 7 Bài 18. Cho hình vẽ dưới đây. Biết rằng AB // DE. Tìm số đo của góc C. D F A B 133° 112° C Bài 19. Cho hình vẽ bên, biết: BAC + CDE ACD = 180°. Chứng tỏ: AB DE. B A D E C Bài 20. Cho hình vẽ dưới đây. AB // DE. Chứng minh rằng AC vuông góc với CD. 10
11. Toán lớp 7 A B 120° C 150° D E Bài 21. Cho hình vẽ bên dưới. Tính ORQ. Bài 22. Cho hình bên dưới, biết: ADE MAD DEN ; MAB ABC BCP 360 . Chứng tỏ: EN CP. Bài 23. Cho hình vẽ bên, chứng tỏ: AB GH. 11
12. Toán lớp 7 4. Dạng 4: Một số yếu tố thống kê và xác suất Bài 24. Biểu đồ dưới đây cho biết tỉ lệ phần trăm thành phần của đất tốt cho cây trồng: a) Biểu đồ biểu diễn các thông tin về vấn đề gì? b) Có bao nhiêu đối tượng được biểu diễn? c) Tỉ lệ phần trăm của mỗi đối tượng so với toàn thể là bao nhiêu? Bài 25. Cho biểu đồ đoạn thẳng biểu diễn chiều cao của một cây đậu trong 5 ngày. Quan sát biểu đồ và trả lời các câu hỏi sau: 12
13. Toán lớp 7 a) Biểu đồ biểu diễn các thông tin về vấn đề gì? b) Đơn vị chiều cao là gì? c) Chiều cao của cây đậu ở ngày thứ 3 là bao nhiêu? d) Ngày nào chiều cao của cây đậu tăng nhiều nhất so với các ngày còn lại? Bài 26. Biểu đồ hình quạt bên cho thấy tỉ số phần trăm học sinh tham gia các môn thể thao của lớp 7C. Biết rằng lớp 7C có 32 học sinh, hỏi có bao nhiêu bạn tham gia môn Bơi? Bài 27. Bảng biểu diễn sau cho biết kỉ lục thế giới về thời gian chạy xe đạp đua trong các năm từ 2010 đến 2015. 13
14. Toán lớp 7 Năm Kỉ lục thế giới về thời gian chạy xe đạp đua từ năm 2010 đến 2015 (phút) 2010 24.9 2011 16.8 2012 29.3 2013 28.9 2014 25.7 2015 23.4 Em hãy vẽ biểu đồ đoạn thẳng và trả lời các câu hỏi sau: a) Kỉ lục thế giới về thời gian chạy xe đạp đua đạt được ở năm 2014 là bao nhiêu phút? b) Từ năm 2012 đến 2015, kỉ lục thế giới về thời gian chạy xe đạp đua đã giảm được bao nhiêu phút? PHẦN III: BÀI TẬP NÂNG CAO Bài 1. Tìm giá nhỏ nhất của các biểu thức sau: a) A = x4 + 3x 2 + 2 b) B = (x4 + 5) 2 c) C = (x - 1)2 + (y + 2) 2 Bài 2. Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức sau: 1 x2 + 8 a) A = 5 - 3(2x -1)2 b) B = c) C = 2(x - 1)2 + 3 x2 + 2 Bài 3. Tìm các giá trị nguyên của x để các biểu thức sau có giá trị lớn nhất: 1 27 - 2x a) A = b) B = 7-x 12 - x Bài 4. Tìm các giá trị nguyên của x để các biểu thức sau có giá trị nhỏ nhất: 1 7 x 5x 19 a) A = b) B c) C x - 3 x 5 x 4 7n - 8 Bài 5. Tìm số tự nhiên n để phân số có giá trị lớn nhất. 2n - 3 Bài 6. Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức: 14
15. Toán lớp 7 a) A 23x 2 1 b) Bx 2 3y21 Bài 7. Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức: 1 a) A 5 2x 1 b) B x 2 3 x + 2 Bài 8. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức C = với x nguyên. x Bài 9. So sánh: a) 315 và 177 b) 812 và 128 1 1 1 1 1 Bài 10. So sánh: A = + + + + với . 3 32 3 3 3 99 2 Bài 11. Cho 6 số khác 0 là x123456 ,x ,x ,x ,x ,x thỏa mãn: 2 2 2 2 x2 x.x;x 133 x.x,x 244 x.x 35 và x5 x.x 46 5 x x +x +x +x +x Chứng minh rằng 1 = 1 2 3 4 5 x6 x+x+x+x+x 2 3 4 5 6 Bài 12. Cho các số tự nhiên từ 1 đến 2012. Hỏi có thể chọn ra được nhiều nhất bao nhiêu số sao cho tổng của hai số bất kì trong chúng không chia hết cho hiệu của nó? Bài 13. Cho một bảng ô vuông kích thước 5×5. Người ta viết vào mỗi ô của bảng một trong các số -1; 0; 1; sau đó tính tổng của các số theo từng cột, theo từng dòng và theo từng đường chéo. Chứng minh rằng trong tất cả các tổng đó luôn tồn tại hai tổng có giá trị bằng nhau. Bài 14. Ở một vòng chung kết cờ vua có 8 đấu thủ tham gia. Mỗi đấu thủ đều phải gặp đủ 7 đấu thủ còn lại, mỗi người một trận. Chứng minh rằng, trong mọi thời điểm giữa các cuộc đấu, bao giờ cũng có hai đấu thủ đã đấu một số trận như nhau. Bài 15. Có 6 nhà khoa học viết thư trao đổi với nhau về một trong hai đề tài: bảo vệ môi trường và chương trình dân số. Chứng minh rằng có ít nhất ba nhà khoa học cùng trao đổi về một đề tài. 15
16. Toán lớp 7 Bài 16. Ở một khu vườn có 10 cây, một cây có 10 cành. Trên mỗi cành có 10 nhánh. Trên mỗi nhánh có 10 lá. Một ngày nào đó, người tiều phu đến vườn và chặt một cây rồi cắt ra một cành ở cây khác, kế đó là cắt một nhánh từ một cành khác. Cuối cùng anh ta ngắt một chiếc lá ở một nhánh khác. Hỏi vườn cây còn lại bao nhiêu lá? 16