Đề cương giữa học kì 2 Toán Lớp 7 Sách Cánh diều - Năm học 2022-2023

Nội dung text: Đề cương giữa học kì 2 Toán Lớp 7 Sách Cánh diều - Năm học 2022-2023

1.  TOÁN 7 ĐỀ CƯƠNG TOÁN 7 GIỮ A HỌC KỲ II 2022 – 2023 SÁCH CÁNH DIỀU. KIẾN THỨC CẦN NHỚ. Kiến thức trọng tâm 1 TOÁN THỐNG KÊ ✔ Thu thập, phân loại và biểu diễn dữ liệu ✔ Phân tích và xử lí dử liệu ✔ Biếu đổ đoạn thẳng ✔ Biểu đổ hình quạt tròn ✔ Biến cố trong một số trò chơi đơn giản.  Xác suất của biến cố ngẫu nhiên trong một số trò chơi đơn giản. HÌNH HỌC ✔ Tổng các góc của một tam giác ✔ Quan hệ giữa góc và canh đối diện. Bất đẳng thức tam giác . ✔ Hai tam giác bằng nhau. ✔ Trường họp bằng nhau thư nhất của tam giác: cạnh - cạnh - cạnh. ✔ Trường hợp bằng nhau thử hai của tam giác: canh - góc – cạnh . ✔ Trường họp̣ bằng nhau thứ ba của tam giác: góc - cạnh - góc CÁC DẠNG TOÁN A. TRẮC NGHIỆM. Câu 1: Điều tra trình độ văn hóa của một số công nhân của một xí nghiệp, người ta nhận thấy Có 4 công nhân học hết lớp 8 Có 10 công nhân học hết lớp 9 Có 4 công nhân học hết lớp 11 Có 2 công nhân học hết lớp 12 Dấu hiệu điều tra ở đây là gì? A. Trình độ văn hóa của xí nghiệp. B. Trình độ văn hóa của mỗi công nhân. C. Trình độ văn hóa của công nhân nữ. D. Trình độ văn hóa của công nhân nam. 1/24
2. Câu 2: Điều tra số con của 30 gia đình ở một khu dân cư người ta có bảng số liệu thống kê ban đầu sau đây: 2 4 3 2 8 2 2 3 4 5 2 2 5 2 1 2 2 2 3 5 5 5 5 7 3 4 2 2 2 3 Hãy cho biết: Dấu hiệu cần tìm hiểu A. Số con trong mỗi gia đình của một khu vực dân cu'. B. Số con trai của mỗi gia đình. C. Số con gái của mỗi gia đình. D. Số con của một khu vực dân cư. Câu 3: Một xạ thủ bắn súng. Số điểm đạt được sau mỗi lân băn được ghi lại trong bảng sau: Số điểm sau một lần bắn x 7 8 9 8 10 7 N 3 0 Tần số (n) 2 Dấu hiệu ở đây là gì? A. Số điểm đạt được sau 30 lần bắn của một xạ thủ bắn súng. B. Số điểm đạt được sau mỗi lần bắn của một xạ thủ bắn súng. C. Số điểm đạt được sau 5 lần bắn của một xạ thủ bắn súng. D. Tổng số điểm đạt được của một xạ thủ bắn sung. Câu 4: Số lượng học sinh nữ của từng lớp trong một trường trung học co sở được ghi lại trong bảng sau: 18 20 17 18 14 25 17 20 16 14 24 16 20 18 16 20 19 28 17 15 Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu là: A. 5. B. 15. C. 10. D. 20. Sử dụng dữ kiện sau để trả lời các câu hỏi 48; 49;50: Cho biểu đồ nhiệt độ trung bình hàng tháng ở một địa phương trong một năm với Ox là tháng; Oy là nhiệt độ trung bình (độ C) 2/24
3. . Câu 5: Tháng nóng nhất là: A. Tháng 6. B. Tháng 7. C. Tháng 8. D. Tháng 9. Câu 6: Tháng lạnh nhất là: A. Tháng 12. B. Tháng 11. C. Tháng 1. D. Tháng 2. Câu 7: Khoảng thời gian nóng nhất năm là: A. Từ tháng 10 đến tháng 12. B. Từ tháng 4 đến tháng 7. C. Từ tháng 1 đến tháng 3. D. Từ tháng 7 đến tháng 10 Sử dụng biểu đồ biểu diễn tỉ lệ phần trăm của các loại huy chương được trao trong một cuộc thi dưới đây để trả lời từ Câu 8 đến Câu 12. Tỉ lệ phần trăm các loại huy chương được trao trong một cuộc thi . Câu 8: Biểu đồ biểu diễn thông tin về vấn đề gì? A. Tỉ lệ phần trăm huy chương vàng;. B. Tỉ lệ phần trăm huy chương bạc;. C. Tỉ lệ phần trăm huy chương đồng;. D. Tỉ lệ phần trăm các loại huy chương được trao trong một cuộc thi. Câu 9: Số đối tượng được biểu diễn trong biểu đồ là A. 1;. B. 2;. C. 3;. D. 4. 3/24
4. Câu 10: Bảng thống kê nào dưới đây là đúng? A. Các loại huy chương dược trao Tỉ lệ phần trăm Huy chương vàng 10% Huy chương bạc 20% Huy chương đồng 20% Không có huy chương 50% . B. Các loại huy chương được trao Tỉ lệ phần trăm Huy chương vàng 50% Huy chương bạc 20% Huy chương đồng 20% Không có huy chương 10% . C. Các loại huy chương dược trao Tì lệ phẩn trăm Huy chương vàng 20% Huy chương bạc 20% Huy chương đồng 15% Không có huy chương 50% . D. Các loại huy chương dược trao Tî lệ phần trăm Huy chương vàng 10% Huy chương bạc 20% Huy chương đồng 50% Không có huy chương 20% . Câu 11: Đối tượng nào chiếm tỉ lệ phần trăm cao nhất? A. Huy chương vàng;. 4/24
5. B. Huy chương bạc;. C. Không có huy chương;. D. Huy chương đồng. Câu 12: Tỉ lệ phần trăm của các đối tượng nào tương đương nhau? A. Huy chương vàng, huy chương bạc;. B. Huy chương bạc, huy chương đồng;. C. Huy chương vàng, huy chương đồng;. D. Huy chương bạc, không có huy chương. Câu 13: Lượng bánh ngọt bán ra của một cửa hàng được biểu diễn qua biểu đồ hình quạt tròn sau: Cho các khẳng định sau: (I) Cửa hàng bán được lượng bánh mì Donut tương đương với tổng lượng bánh mì bơ tỏi và bánh kem chuối. (II) Cửa hàng bán được ít bánh lưỡi mèo nhất. (III) Cửa hàng bán được lượng bánh Gato gấp 5 lần lượng bánh lưỡi mèo. Có bao nhiêu khẳng định đúng? A. 0;. B. 1;. C. 2;. D. 3. Câu 14: Chọn câu trả lời đúng: Biểu đồ đoạn thẳng biểu diễn sự thay đổi của một đối tượng theo thời gian thì: A. Trục thẳng đứng biểu diễn thời gian;;. B. Trục ngang biểu diễn đại lượng quan tâm;. C. Trục thẳng đứng biểu diễn tên của biểu đồ;. một đường gấp khúc. D. Các đoạn thẳng nối nhau tạo thành Sử dụng biểu đồ đoạn thẳng dưới đây để trả lời các câu hỏi từ Câu 58 đến 61 5/24
6. Lượng mưa trung bình 6 tháng đầu năm của một địa phương năm 2020 . Câu 15: Biểu đồ biểu diễn các thông tin về vấn đề gì? A. Lượng mưa trung bình tháng 6 của một địa phương năm 2020;. B. Lượng mưa trung bình 6 tháng đầu năm của một địa phương năm 2020;. C. Lượng mưa trung bình 1 năm của một địa phương năm 2020;. D. Lượng mưa trung bình 6 tháng của một địa phương năm 2023. Câu 16: Đơn vị của thời gian và đơn vị số liệu lần lượt là: A. mm, tháng;. B. mm; năm;. C. Tháng, mm;. D. Tháng;. Câu 17: Tháng nào có lượng mưa cao nhất? A. Tháng 1;. B. Tháng 2;. C. Tháng 5;. D. Tháng 6. Câu 18: Lượng mưa tăng trong những khoảng thời gian nào? A. 12 ;. B. 34 ;. C. 4-5;. D. Cả B và.C. Câu 19: Biểu đồ sau cho biết tỉ số phần trăm các mặt hàng bán chạy trong một cửa hàng đồ chơi. Nhận xét nào sau đây là sai? Búp bê Bộ tô màu Bộ lắp ghép 6/24
7. Tốc độ tăng trưởng GDP từ năm 2012 - 2015 tăng (hay giảm) bao nhiêu phần trăm? A. Tăng 0 ,17% ;. B. Tăng 1,43 % ;. C. Giảm 0,17%;. D. Giảm 1, 43% . Câu 27: Sử dụng biểu đồ biểu diễn sản lượng cà phê xuất khẩu của Việt Nam giai đoạn 2010 2018 để trả lời Câu 70, Câu 71 và Sản lượng cả phê xuất khẩu của Việt Nam Sàn lương giai đoạn 20102018 (Nghin tân) Sản lượng cà phê xuất khẩu của Việt Nam giai đoạn 2010-2018 Bạn Minh đã lập được bảng thống kê như sau: Năm 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 10/24
8. Sản (nghìn tânn lương 1173 x 1734 1301 1691 1341 1780 1442 1882 (ngh . Câu 28: Dựa vào biểu diễn bảng số liệu trên, giá trị x cần điền vào bảng thống kê là: A. 1173;. B. 1250;. C. 1882;. D. 1442. Câu 29: Trong giai đoạn này, tổng sản lượng cà phê xuất khẩu của Việt Nam trong giai đoạn 2015 - 2018 là bao nhiêu nghìn tấn? A. 4563 nghìn tấn;. B. 6445 nghìn tấn;. C. 3222 nghìn tấn;. D. 5104 nghìn tấn. Câu 30: Nếu quy ước rằng, sản lượng xuất khẩu cà phê trên 1700 nghìn tấn là xuất siêu thì những năm nào Việt Nam đạt sản lượng xuất khẩu xuất siêu? A. 2012;. B. 2016;. C. 2018;. D. Cả A,, B C đều đúng. Câu 31: Biểu đồ biểu diễn số học sinh của một trường giai đoạn 2016 - 2020 như sau: Biết số học sinh nam năm 2020 chiếm 60% số học sinh toàn trường năm 2020. Số học sinh nữ năm 2020 là: A. 488 học sinh;. B. 732 học sinh;. C. 1220 học sinh;. D. Cả A, B, C đều sai. Câu 32: Tổng ba góc trong một tam giác bằng A. 90 . B. 180 . C. 100 . D. 120 . Câu 33: Cho tam giác MNP, khi đó MNPˆˆˆ bằng A. 90 . B. 180 . C. 100 . D. 120 . Câu 34: Cho ABC vuông tại A . Khi đó: A. BCˆ ˆ 90 . B. BCˆ ˆ 108 . C. BCˆ ˆ 100 . 11/24
9. D. BCˆ ˆ 60 . Câu 35: Cho VABC có BCˆ ˆ 90 . Khi đó tam giác ABC là: A. Tam giác đều. B. Tam giác vuông. C. Tam giác cân. D. Tam giác vuông cân. Câu 36: Cho VABC có ACˆˆ 9 6 5, 0 . Số đo góc B : A. 34 . B. 35 . C. 60 . D. 90 . Câu 37: Cho VABC có A C B>> C A B . Trong các khẳng định sau, câu nào đúng? ˆˆˆ A. A B>> C . ˆˆˆ B. C A>> B . ˆˆ C. Cˆ A<< B . ˆˆˆ D. A B<< C . Câu 38: Cho VMN P có MN<< MP NP . Trong các khẳng định sau, câu nào đúng? A. Mˆ ˆ P ˆ<< N . B. NPMˆˆˆ<< . C. PNMˆˆˆ<< . ˆ D. PMN<<ˆˆ. Câu 39: Cho tam giác A B C có BAµµ==95,40oo. Em hãy chọn câu trá lời đúng nhắt: A. BCABAC<< . B. ACABBC<<. C. ACBCAB<<. D. ABBCAC<<. Câu 40: Cho đoạn thắng AB6= cm . Trên một nứa mặt phẳng bờ AB vẽ tam giác A B C sao cho AC4== cm,BC5 cm , trên nứa mặt phắng bờ còn lại vẽ tam giác ABD sao cho BD4== cm,AD5 cm . Chọn câu đúng A. VVCAB= DAB . B. VVABC= BDA. C. VVCAB= DBA . D. VVCABABD= . Câu 41: Cho đoạn thẳng BC= 10 cm. Trên một nửa mặt phẳng bờ BC vẽ tam giác ABC sao cho AC== 6 cm,BC 8 cm , trên nứa mặt phắng bờ còn lại vẽ tam giác DBC sao cho BD== 6 cm,CD 8 cm . Chọn câu đúng A. VVABC= DBC . B. VVABC= BCD . C. VVABC= DCB . D. VVBCA= BCD. 12/24
10. Câu 42: Cho tam giác ABC có AB= AC và MB= MC ( M BÎ C ) . Chọn câu sai A. VVA M C B= C M . B. A M B^ C . C. B· A · M C= A M . D. VVAMB= AMC . Câu 43: Cho tam giác ABC và tam giác DEF có: ABDEACDF==, . Cần thêm một điều kiện gì đế tam giác ABC và tam giác DEF bằng nhau theo trường hợp cạnh-góc-cạnh ˆ ˆˆ ˆˆ A. AEˆ = . B. B C E= F . C. AD= . D. BD= . Câu 44: Cho tam giác BAC và tam giác KEF có BAEKAKCAKF=== ,,ˆ ˆ . Phát biểu nào trong các phát biểu sau đây đúng A. VVB A C E= K F . B. VVBAC= EFK . C. VVB A C F= K E . D. VVB A C K= E F . ˆ Câu 45: Cho tam giác MNP và tam giác IJK có MNIJMIMPIK=== ;,ˆ . Phát biếu nào trong các phát biểu sau đây đúng A. VVMNP= KJ . B. VVMNPIJK= . C. VVMPNIJK= . D. VMNP = Δ IKI . Câu 46: Cho tam giác A B C và tam giác N P M có BCPMBP==; ˆˆ. Cần thêm một điều kiện gì để tam giác MPN và tam giác CBA bẳng nhau theo trường hợp góc - cạnh- góc? ˆ ˆˆ A. MAˆ = . B. AP= . C. CMˆ = ˆ . D. ANˆ = ˆ . ˆˆ Câu 47: Cho tam giác A B C và tam giác DEF có BC;==FEBF . Cần thêm một điều kiện gì để tam giác A B C và tam giác DFE bẳng nhau theo trường hợp góc - cạnh- góc? ˆˆ ˆ ˆ A. AE= . B. AD= ˆ . C. CEˆ = . D. CDˆ = ˆ . Câu 48: Cho tam giác A B C và MNP có AMBNˆ ==ˆˆˆ, . Cần thêm một điều kiện gì đế tam giác A B C và tam giác MNP bằng nhau theo trường hợp góc - cạnh- góc? A. AC= MP. B. AB= MN . C. BCNP= . D. ACMN= . Câu 49: Tung ngầu nhiên hai đồng xu cân đôii. Trong các biến cố sau, biến cố nào không là biến cố ngầu nhiên? A. "Sô đồng xu xuất hiện mặt sấp không vượt quá 2":. B. "Sõ đồng xu xuất hiện mặt sấp gấp 2 lần sõ đồng xu xuất hiện mặt ngửa";. C. "Có ít nhất một đồng xu xuất hiện mặt sấp";. D. "Sõ đồng xu xuất hiện mặt ngửa gấp 2 lần số đồng xu xuất hiện mặt sấp". 13/24
11. Câu 50: Một hộp có 12 quả bóng cùng màu, mỗi quả được ghi một trong các sỗ 1, 2, 3,. 12; hai quả khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Lấy ngầu nhiên một quả trong hộp. Xét biến cố "Số xuất hiện trên quả bóng được lấy ra là hợp sỗ". Kễt quả thuận lợi cho biễn cố trên là: A. 4 ,6 ,8 ,9 ,10 ,12 . B. 3 ,4 ,6 ,8 ,9 ,1 2 ;. C. 4 ,5 ,7 ,8 ,1 0 ,1 1 ;. D. 1,2 ,4 ,6 ,8 ,12 . Câu 51: Gieo ngầu nhiên xúc xắc một lần. Xét biến cố "Mặt xuất hiện có số chấm là số nguyên tỗ". Những kết quả thuận lợi cho biến cṍ trên là: A. 1, 2,3;. B. 2,3 ,5 ;. C. 2 ,4 ,6 ;. D. 1,3,5 . Câu 52: Một hộp có 5 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1,2 ,3 ,4 ,5 ; hai thẻ khác nhau thì ghi số khác nhau. Rút ngầu nhiên một thẻ. Nêu những kết quả có thể xảy ra đỗi với số xuất hiện trên thẻ được rút ra? A. 5;. B. 1,2 ,3 ,4 ,5 ;. C. 1, 2 ,3 ;. D. 1,2. Câu 53: Chọn ngầu nhiên một số trong tập hợp 2 ;3 ;5 ;6 ;7 ;8 ; 1 0. Những kễt quả thuận lợi cho biến cỗ "Số được chọn là số chẵn" là: A. 2,3,5,10;. B. 2,6,7,8 ;. C. 2,6,8,10;. D. 2,3,6,8 . Câu 54: Một hộp có 10 lá thăm có kích thước giống nhau và được đánh số từ 1 đến 10. Lấy ngầu nhiên 1 lá thăm từ hộp. Tính xác suất của biến cố "Lấy được là thăm ghi số 9 ". 9 1 A. 0;. B. ;. C. ;. D. 1. 10 10 Câu 55: Trước trận chung kết bóng đá World Cup năm 2010 giữa hai đội Hà Lan và Tây Ban Nha, để dự đoán kết quả người ta bỏ cùng loại thức ăn vào hai hộp giống nhau, một hộp có gắn cờ Hà Lan, một hộp gần cờ Tây Ban Nha và cho Paul chọn hộp thức ăn. Người ta cho rằng nếu Paul chọn hộp gắn cờ nước nào thì đội bóng của nước đó thắng. Paul chọn ngẫu nhiên một hộp. Tính xác suất để Paul dự đoán đội Tây Ban Nha thắng. 3 1 7 9 A. ;. B. ;. C. ;. D. . 10 2 10 10 n A Câu 56: Xác suất của biến cố A trong trò chơi rút thẻ từ trong hộp bằng , với n A là số các kết n quả thuận lợi cho biến cố A ; n là: A. Xác suất của biến cố A ;. B. Số các kết quả có thể xảy ra của A;. C. Số các kết quả không thể xảy ra của A ;. D. Số các kết quả có thể xảy ra đối với số xuất hiện trên thẻ được rút ra. Câu 57: Đội múa có 1 bạn nam và 5 bạn nữ. Chọn ngẫu nhiên 1 bạn để phóng vấn. Biết mỗi bạn đều có khả năng được chọn. Tính xác suất của biến cố "Bạn được chọn là nam". 1 5 1 A. 1;. B. ;. C. ;. D. . 5 6 6 Câu 58: Chọn ngẫu nhiên một số trong bốn số 11,12,13,14 . Tính xác suất để chọn được số chia hết cho 6. 1 1 1 1 A. ;. B. ;. C. ;. D. . 4 2 3 5 14/24
12. B.TỰ LUẬN. DẠNG 1 : TOÁN THỐNG KÊ Bài 1. Biểu đồ hình bên dướil cho biết thứ hạng của bóng đá nam Việt Nam trên bảng xếp hạng của liên đoàn bóng đá thế giới ( FIFA) trong các năm từ 2016 đển 2020 Thứ hạng của bóng đá Việt nam 160 134 140 112 120 100 94 93 100 80 60 40 20 0 2016 2017 2018 2019 2020 Năm a. Xác định tên biểu đồ, các trục, đơn vị của trục. b. Em hãy cho biết mỗi điểm trên biểu đồ biểu diễn thông tin gì Bài 2. Hình vẽ dưới đây là biểu đồ hình quạt cho biết tỉ số phần trăm các loại sách trong thư viện của một trường trung học. Cho biết tỉ số phần trăm số sách giáo khoa; số truyện thiếu nhi, và các loại sách khác trong thư viện. 25% 25% Các loại Sách giáo sách khoa khác 50% Truyện thiếu nhi 15/24
13. Bài 3. Tỉ lệ học sinh đăng ký tham gia mua tăm ủng hộ của bốn khối 6, 7,8, 9 tại trường THCS được thống kê qua biểu đồ hình quạt tròn sau: Khối 6 Khối 7 Khối 8 Khối 9 15% 27% 12% 46% Hãy cho biết số học sinh khối 6 và khối 8 đăng ký mua tăm ủng hộ chiếm bao nhiêu phần trăm? Bài 4. Tỉ lệ tăng dân số Viêt Nam trong một số năm gần đây được cho bởi biểu đồ đoạn thẳng sau. Em hãy cho biết tỉ lệ tăng 1,65% và 1,12% vào những năm nào? Tỉ lệ gia tăng dân số của Việt Nam 2 1,86 1,8 1,65 1,51 1,6 1,24 1,4 1,17 1,09 1,12 1,15 1,2 1 0,8 0,6 0,4 0,2 1991 1995 1999 2003 2007 2011 2015 2019 16/24
14. Bài 5. Ở hình dưới đây biểu diễn thu nhập bình quân đầu người /năm của Việt Nam( tính theo đô la Mỹ) ở một số năm trong giai đoạn từ năm 1986 đến năm 2020 Các điểm trên đầu mút đoạn thẳng có ý nghĩa gì? Thu nhập bình quân đầu người/năm (đô la Mỹ) 3000 2715 2786 2566 2500 2366 2000 1318 1000 423 138 0 1986 1991 2010 2017 2018 2019 2020 Bài 6. Lượng bánh ngọt bán ra của một cửa hàng được biểu diễn qua biểu đồ hình quạt tròn sau: Hãy cho biết lượng bánh nào bán ra bằng nhau? Lượng bánh mỳ bơ tỏi và bánh gato bán ra chiếm bao nhiêu phần trăm so với lượng bánh cả cửa hàng? Bánh mỳ bơ tỏi Bánh Donut Bánh gato Bánh kem chuối Bánh Lưỡi Mèo 7% 12% 12% 25% 44% 17/24
15. Bài 7. Số lượt khách 60 50 50 45 40 40 35 30 20 20 10 9h 11h 13h 15h 17h Các số trên mỗi đầu mút đoạn thẳng của hình trên thể hiện số khách hàng đến cửa hàng đó. Em hãy cho biết vào thời điểm 9 giờ,11giờ, 13 giờ, 15 giờ, 17 giờ có bao nhiêu khách đến cửa hàng? Bài 8. Số học sinh đăng ký học bổ trợ các Câu lạc bộ Toán, Ngữ văn, Tiếng anh của lớp 7 trường THCS Lê Quý Đôn được biểu diễn qua biểu đồ hình quạt tròn sau: Tiếng anh Ng ữ văn Toán 32,5% 30% Tính số phần trăm học sinh đăng ký môn Toán là bao nhiêu? 18/24
16. Bài 9. Theo ủy ban an toàn giao thông quốc gia từ năm 2016 đến năm 2020 25000 21589 18736 20000 17621 14510 15000 TNGT ụ v 10000 ố S 5000 0 2016 2017 2018 2019 2020 Với hình vẽ trên em hãy cho biết năm nào có số vụ tai nạn cao nhất , thấp nhất. DẠNG 2 : TOÁN XÁC SUẤT. Bài 1. Tung một đồng xu hai lần. Hỏi trong các biến cố sau, biến cố nào là biến cố chắc chắn, biến cố không thể, biến cố ngẫu nhiên? A : “Có bốn kết quả về mặt xuất hiện khi tung một đồng xu hai lần”. B : “Có ba mặt sấp xuất hiện khi tung đồng xu như trên”. C : “Xuất hiện hai mặt giống nhau trong hai lần tung”. Bài 2. Chọn từ thích hợp (ngẫu nhiên, chắc chắn, không thể) thay vào dấu “?” để được câu đúng. Bạn Mai rút ngẫu nhiên một thẻ trong số 5 thẻ có ghi đầy đủ các số 1; 2; 3; 4; 5. Biến cố “Thẻ lấy được ghi số 0 ” là biến cố ? Biến cố “Thẻ lấy được ghi số lẻ” là biến cố ? Biến cố “Thẻ lấy được ghi số nhỏ hơn 6 ” là biến cố ? Bài 3. Gieo một con xúc xắc sáu mặt cân đối. Xét các biến cố sau, biến cố nào là biến cố chắc chắn, biến cố không thể, biến cố ngẫu nhiên? A : “Mặt xuất hiện có số chấm nhỏ hơn 8 ”. B : “Mặt xuất hiện có số chấm chia hết cho 7 ”. C : “Mặt xuất hiện có số chấm lớn hơn 4 ”. D : 19/24
17. “Mặt xuất hiện có số chấm nhỏ hơn 2 ”. Bài 4. Trong một chiếc hộp có năm tấm thẻ ghi số 1; 2; 3; 5; 6 . Rút ngẫu nhiên một tấm thẻ từ trong hộp. Xét các biến cố sau: A : “Rút được thẻ ghi số lớn hơn 8 ”. B : “Rút được thẻ ghi số là số nguyên tố”. C : “Rút được thẻ ghi số nhỏ hơn 7 ”. Biến cố nào là biến cố chắc chắn, biến cố không thể, biến cố ngẫu nhiên? Bài 5. Gieo hai con xúc xắc cân đối và quan sát số chấm xuất hiện ở mặt trên mỗi con xúc xắc. Hãy đánh giá xem các biến cố sau là chắc chắn, không thể hay ngẫu nhiên? A : “Tích số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng 0 ”. B : “Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc lớn hơn 1”. C : “Hai mặt xúc xắc xuất hiện cùng số chấm”. Bài 6. Có hai chiếc hộp, hộp A đựng năm quả bóng ghi các số 1; 3; 5; 7; 9 ; hộp B đựng năm quả bóng ghi các số 2; 4; 6; 8; 10 . Lấy ngẫu nhiên một quả bóng từ mỗi hộp. Điền vào bảng một trong số các từ sau: chắc chắn, không thể, ngẫu nhiên. Giải thích. Biến cố Loại biến cố Tổng các số ghi trên hai quả bóng lớn hơn 2 Tích các số ghi trên hai quả bóng bằng 30 Chênh lệch giữa hai số ghi trên hai quả bóng bằng 10 Bài 7. Điểm thi môn Toán vào lớp 10 THPT (đã làm tròn tới hàng đơn vị) của lớp 9A1 được thống kê trong bảng sau: Điểm 5 6 7 8 9 10 Số học 1 5 15 12 8 3 sinh Lựa chọn ngẫu nhiên một trong số các biến cố dưới đây để báo cáo, nên chọn biến cố nào để chắc chắn đưa ra được số liệu đúng? A : “Tổng số học sinh của lớp 9A1 là 45 ”. B : “Tỉ lệ học sinh đạt điểm 8 là 27,3% ”. C : “Điểm thi môn Toán vào lớp 10 THPT của lớp 9A1 không có học sinh nào dưới 5 ”. D : “Tỉ lệ học sinh đạt điểm 9 và 10 là 20% ”. Bài 8. Gieo 1 con xúc xắc cân đối đồng chất. Tính xác suất để gieo được mặt 3 chấm. Bài 9. Có 200 quả bóng được đánh số từ 1 đến 200 . Lấy ngẫu nhiêu 1 quả. Tính xác xuất để quả bóng 20/24
18. lấy được có số không chia hết cho 2 . Bài 10. Trong một hộp đựng một số quả bóng màu xanh và một số quả bóng màu đỏ có cùng kích thước. Lấy ngẫu nhiên 1 quả từ hộp, xem màu rồi trả lại. Lặp lại hoạt động trên 50 lần, kết quả lấy được 15 quả bóng màu đỏ. Tính xác xuất thực nghiệm biến cố lấy được bóng màu xanh. Bài 11. Gieo 3 lần 1 đồng xu cân đối đồng chất. Tính xác suất để gieo ít nhất một mặt mặt ngửa. Bài 12. Trong tập hợp các hình {hình vuông, hình chữ nhật, tam giác đều, hình thang cân}. Chọn ngẫu nhiên một hình trong tập hợp trên. Tính xác suất biến cố. a) A : “Hình được chọn không có trục đối xứng”. b) B : “Hình được chọn có số cạnh không ít hơn 3 ”. Trong hộp gỗ gồm 10 quả bóng được đánh số 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10 . Lấy ngẫu nhiên một quả bóng trong hộp. Tính xác suất biến cố A : “Quả bóng lấy ra có số là 4 ”. Bài 13. Trong hộp gỗ gồm 6 thẻ gỗ cùng loại, được đánh số 12; 13; 14; 15; 16; 17 rút ngẫu nhiên một thẻ. Tính xác suất biến cố. a) A : “Thẻ rút được là ước của 24 ”. b) B : “Thẻ rút được chia 3 dư 2 ”. DẠNG 3: HÌNH HỌC. Bài 1. Cho VA B C. K là trung điểm của BC . Kẻ AM vuông góc với AC và AMAC= ; AN vuông góc với AB và ANAB= (M, B ở hai phía của AC N; và C ở hai phía của AB ). Trên tia AK lấy điểm P sao cho K là trung điểm của AP . Chứng minh: a. AC // BP b. VVABPNAM= . c. AK vuông góc với MN Bài 2. Cho VA B C có ABAC= , M là trung điểm của BC . Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho AMMD= . a. Chứng minh: VVABM= DCM b. Chứng minh AB//CD c. Chứng minh AM vuông góc vói BC d. Tìm điều kiện của VA B C để góc A D C bằng 30o . Bài 3. Cho VA B C có 3 góc nhọn. Vẽ về phía ngoài của VA B C các VA B K vuông tại A và VC A D vuông tại A có ABAK;ACAD==. Chứng minh: a. VVACKABD= b. KC vuông góc vói BD Bài 4. Cho tam giác ABC vuông tại A,AB= AC . Qua A vẽ đường thẳng d sao cho B và C nằm cùng phía đối với đường thẳng d . Kẻ BH và CK vuông góc với d . Chứng minh: a. AH= CK b. HK=+ BH CK Bài 5. Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy hai điểm A, C. Trên tia Oy lấy hai điểm BD, sao cho OA== OB,AC BD . a) Chứng minh: AD= BC. b) Gọi E là giao điểm AD và BC . Chứng minh: VVEAC= EBD 21/24
19. c) Chứng minh: OE là phân giác của góc xO y ,O E CD^ Bài 6. Cho tam giác ABC với A B A= C . Lấy I là trung điểm BC . Trên tia BC lấy điểm N , trên tia CB lấy điểm M sao cho C N B= M . a/ Chứng minh ·A B I A= C I· và AI là tia phân giác góc BAC. b/ Chứng minh AM= AN . c) Chứng minh AI BC^ . Bài 7. Cho VABC vuông ở A và AB AC= . Gọi K là trung điểm của BC . a) Chứng minh: VVA K B A= K C b) Chứng minh: A K B^ C c) Từ C vẽ đường vuông góc với BC cắt đường thẳng AB tại E . Chứng minh EC //AK Bài 8. Cho góc nhọn xOy . Trên tia Ox lấy điểm A , trên tia O y lây điểm B sao cho O A O= B . Trên tia Ax lấy điểm C , trên tia By lấy điểm D sao cho AC= BD . a) Chứng minh: A D B= C . b) Gọi E là giao điểm AD và BC . Chứng minh: Δ E A C Δ= E B D . c) Chứng minh: OE là phân giác của góc xO y . Bài 9. C h oV AB C có AB AC= . Gọi D là trung điểm của BC . Chứng minh rằng. a) VVA D B A= D C b) A D B^ C Bài 10. Cho VABC,M là trung điểm của BC . Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME= MA . Chứng minh a) VVABMECM= b) A B/ /C E Bài 11. Cho VA B C vuông ở A và AB= AC.Gọi K là trung điểm của BC . a) Chứng minh : VVAKBAKC= b) Chứng minh : AKBC^ c) Từ C vẽ đường vuông góc với BC cắt đường thẳng AB tại E . Chứng minh EC//AK Bài 12. Cho VABC có AB= AC, kẻ BDAC,CEAB^^ ( D thuộc AC , E thuộc AB ) Gọi O là giao điểm của BD và CE . Chứng minh : a) BDCE= . b) VVOEB= ODC c) AO là tia phân giác của góc BAC· . DẠNG 4 : TOÁN NÂNG CAO. 2022 Bài 1. Tìm GTLN của biểu thức A = x2 + 2023 34- x Bài 2. Tìm GTLN của của biểu thức: . x2 + 1 22/24
20. 1 1 3 Bài 3. Tìm xy, nguyên biết =+ xy6 Bài 4. So sánh 2300 và 3200 Bài 5. So sánh: 202220 và 2022202210 . A Bài 6. Tính tỉ số , biết: B 111111 A =+++ ¼ +++ 234202020212022 20212020201921 B =+++ ¼ ++ 12320202021 3 5 7 19 Bài 7. Chứng minh rằng: + + + ¼ + < 1 12× 2 2 2 2 × 3 2 3 2 × 4 2 92 × 10 2 Bài 8. Tìm GTLN,GTNN của các biểu thức: a) Ax= +( - 3 2 ) 5 4 b) Bx= - -5 (2 1 ) 2 c) Cx=-+512 2022 d) D = (1)2021x-+2 e) Ex=+-(3)4 2 Bài 9. Bà̀ 38: Tìm giá nhỏ nhất của các biểu thức sau: a) Ax3x2=++42 2 b) Bx5=+()4 c) C=( x - 1)22 + ( y + 2) Bài 10. Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức sau: a) Ax= 53(21) 2 1 b) B = 2(1)3x-+2 x2 + 8 c) C = x2 + 2 Bài 11. Tìm các giá trị nguyên của x để các biểu thức sau có giá trị lớn nhất: 1 27- 2x a) A = b) B = 7x- 12- x Bài 12. Tìm các giá trị nguyên của x để các biểu thức sau có giá trị nhỏ nhất: 1 a) A = x- 3 23/24
21. 7- x b) B = x- 5 5 1x 9- c) C = x- 4 78n- Bài 13. Tìm số tự nhiên n để phân số có giá trị lớn nhất. 23n- Bài 14. Tìm x nguyên để mỗi biểu thức sau nhận giá trị nguyên 35x + a) A = x- 1 x + 1 b) B = x - 3 31x + c) C = 31x- HẾT 24/24