›

Bộ 6 đề thi học 2 môn Toán học Lớp 7 (Có đáp án)

Bài 2. (2,5 điểm) Cho các đa thức: 
A(x) = 5x  6 + 6x3  12; 
B(x) = x3  5x + 5x3  16  2x2. 
a) Thu gọn các đa thức A(x); B(x) và sắp xếp các hạng tử của chúng theo lũy thừa giảm 
dần của biến.
b) Tính A(x) + B(x). 
c) Tính C(x) = A(x)  B(x) và tìm nghiệm của C(x). 
Bài 3. (3,5 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A, trung tuyến AM. Qua điểm B vẽ đường 
thẳng song song với đường thẳng AC, cắt đường thẳng AM tại điểm D. 
a) Chứng minh AMC  DMB. 
b) Chứng minh AB = BD.

c) Gọi P là trung điểm của đoạn thẳng AB, đoạn thẳng PD cắt đoạn thẳng BC tại điểm O. 
Trên tia đối của tia PO lấy điểm N sao cho PN = PO. Chứng minh điểm O là trọng tâm 
của ABD và NA = 2OM. 
Bài 4. (0,5 điểm) Tìm x để biểu thức P đạt giá trị nhỏ nhất: 
P = x 1  x  4  x  6 . 

pdf 55 trang Bích Lam 20/03/2023 2240
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Bộ 6 đề thi học 2 môn Toán học Lớp 7 (Có đáp án)", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên.

File đính kèm:

  • pdfbo_6_de_thi_hoc_2_mon_toan_hoc_lop_7_co_dap_an.pdf

Nội dung text: Bộ 6 đề thi học 2 môn Toán học Lớp 7 (Có đáp án)

  1. Đề 1 I. Trắc nghiệm (3,0 điểm) Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng Câu 1. Biểu thức nào sau đây không là đơn thức? A. 4x2y( 2x). B. 2x. C. 2xy x2. D. 2021. Câu 2. Bậc của đơn thức 2x3y5 là: A. 2. B. 3. C. 8. D. x3y5. Câu 3. Bậc của đa thức A = x2y4 x3y5 x7 + 9 là: A. 6. B. 7. C. 8. D. 9. Câu 4. Cho tam giác ABC cân tại A có A  40 . Số đo góc B là: A. 50o. B. 60o. C. 70o.
  2. D. 80o. Câu 5. Giao điểm 3 đường cao của một tam giác gọi là: A. trọng tâm của tam giác. B. trực tâm của tam giác. C. tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác. D. điểm cách đều 3 cạnh của tam giác. Câu 6. Cho tam giác ABC cân tại A có AB = 5 cm, BC = 6 cm và AM là đường trung tuyến. Độ dài đoạn AM là: A. 3 cm. B. 61 cm. C. 11 cm. D. 4 cm. II. Tự luận (7,0 điểm) Bài 1. (1,5 điểm) 1 a) Tính giá trị biểu thức: 4x3 3xy tại x = ; y = 6. 2 2 2 b) Cho đơn thức A = ( 3xy) . xy . Hãy thu gọn đơn thức và chỉ ra hệ số, phần biến 3 của đơn thức A. Bài 2. (2,0 điểm) Tìm tất cả nghiệm của mỗi đa thức sau: 3 a) A = 2( x + 5) (x 4). 2
  3. b) B = 4x2 + 9. c) C = x3 + 4x. Bài 3. (3,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 3 cm, BC = 5 cm. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = 3 cm. Đường thẳng vuông góc với BC tại D cắt cạnh AC tại M, cắt tia BA tại N. a) Tính AC và so sánh các góc của tam giác ABC. b) Chứng minh MA = MD và tam giác MNC cân. c) Gọi I là trung điểm của CN. Chứng minh ba điểm B, M, I thẳng hàng. 4 a b 4b a Bài 4. (0,5 điểm) Tính giá trị của biểu thức với a b = 3; a ≠ 1; b ≠ 1. 3 a 3 3 b 3 Đáp án I. Trắc nghiệm (3,0 điểm) Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng Câu 1. Biểu thức nào sau đây không là đơn thức? A. 4x2y( 2x). B. 2x. C. 2xy x2. D. 2021. Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: C 2xy x2 là đa thức nên chọn đáp án C. Câu 2. Bậc của đơn thức 2x3y5 là: A. 2.
  4. B. 3. C. 8. D. x3y5. Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: C Bậc của đơn thức 2x3y5 là 3 + 5 = 8 nên chọn đáp án C. Câu 3. Bậc của đa thức A = x2y4 x3y5 x7 + 9 là: A. 6. B. 7. C. 8. D. 9. Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: C Bậc của đa thức A = x2y4 x3y5 x7 + 9 là bậc của hạng tử x3y5. Bậc của hạng tử x3y5 là: 3 + 5 = 8 nên chọn đáp án C. Câu 4. Cho tam giác ABC cân tại A có A40.  Số đo góc B là: A. 50o. B. 60o. C. 70o. D. 80o. Hướng dẫn giải
  5. Đáp án đúng là: C Cho tam giác ABC cân tại A nên BC , mà A B C 180  nên A 2B 180  180A18040   Do đó B = 70o. 22 Chọn đáp án C. Câu 5. Giao điểm 3 đường cao của một tam giác gọi là: A. trọng tâm của tam giác. B. trực tâm của tam giác. C. tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác. D. điểm cách đều 3 cạnh của tam giác. Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: B Giao điểm 3 đường cao của một tam giác gọi là trực tâm của tam giác (theo định nghĩa) nên chọn đáp án B. Câu 6. Cho tam giác ABC cân tại A có AB = 5 cm, BC = 6 cm và AM là đường trung tuyến. Độ dài đoạn AM là: A. 3 cm. B. 61 cm. C. 11 cm. D. 4 cm. Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: D
  6. A B C cân tại A có AM là đường trung tuyến nên AM vừa là đường trung tuyến, vừa là đường cao của A B C. Do AM là đường trung tuyến nên M là trung điểm của BC. 1 1 Do đó BM = BC = .6 = 3 cm. 2 2 Áp dụng định lý Pytago vào A B M vuông tại M có: AM2 + BM2 = AB2 AM2 = AB2 BM2 AM2 = 52 32 AM2 = 25 9 AM2 = 16 AM = 4 cm Chọn đáp án D. II. Tự luận (7,0 điểm) Bài 1. (1,5 điểm)
  7. 3 1 3 1 1 a) Với x = ; y = 6 thì 4x 3xy = 4. 3. .6 2 2 2 3 1 1 = 4. 3 3.( 3) = 4. + 9 = ( 2) + 9 = 7. 2 8 Vậy 4x3 3xy = 7 tại x = ; y = 6. 2 2 b) A = ( 3xy) . xy 3 2 2 A = 3. .(x.x ).(y.y) 3 A = 2x3y2. Hệ số của đơn thức A: 2. Phần biến của đơn thức A: x3y2. Bài 2. (2,0 điểm) 3 a) A = 2( x + 5) (x 4) 2 3 3 A = 2.( x) + 2.5 x + .4 2 2 3 A = ( 2x) + 10 x + 6 2 3 A = ( 2 )x + 16 2 43 A = x + 16 22
  8. 7 A = x + 16 2 Để A = 0 thì x + 16 = 0 7 x = 16 2 7 x = 1 6: 2 2 x = 16. 7 32 x = 7 Vậy x = . b) B = 4x2 + 9 Để B = 0 thì 4x2 + 9 = 0 4x2 = 9 9 x2 = 4 2 2 3 Trường hợp 1. x = 2 3 x 2 2 2 3 Trường hợp 2. x = 2
  9. 3 x 2 3 3 Vậy x = hoặc x = . 2 2 c) C = x3 + 4x C = x(x2 + 4) Do x2 ≥ 0 với mọi x nên x2 + 4 > 0 với mọi x. Do đó C = 0 khi x = 0. Vậy x = 0. Bài 3. (3,0 điểm) a) Áp dụng định lý Pytago vào tam giác ABC vuông tại A: AB2 + AC2 = BC2 32 + AC2 = 52
  10. AC2 = 25 9 AC2 = 16 AC = 4 cm. A B C vuông tại A nên BA C là góc lớn nhất trong A B C. AB < AC nên ACB ABC . Vậy ACBABCBAC. b) Xét A B M vuông tại A và D B M vuông tại D có: AB = BD (theo giả thiết) BM chung. ABM DBM (cạnh huyền cạnh góc vuông). MA = MD (2 cạnh tương ứng). Xét AMN vuông tại A và D M C cân tại D có: AM = DM (chứng minh trên). AMNDMC (2 góc đối đỉnh). AMNDMC (góc nhọn cạnh góc vuông). MN = MC (2 cạnh tương ứng). MNC có MN = MC nên MNC cân tại M. c) Xét BCN có CA BN; NDBC . Mà CA cắt ND tại M nên M là trực tâm của BCN. Do đó BM NC(1).
  11. Đề 1 I. Trắc nghiệm (3,0 điểm) Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng Câu 1. Biểu thức nào sau đây không là đơn thức? A. 4x2y( 2x). B. 2x. C. 2xy x2. D. 2021. Câu 2. Bậc của đơn thức 2x3y5 là: A. 2. B. 3. C. 8. D. x3y5. Câu 3. Bậc của đa thức A = x2y4 x3y5 x7 + 9 là: A. 6. B. 7. C. 8. D. 9. Câu 4. Cho tam giác ABC cân tại A có A  40 . Số đo góc B là: A. 50o. B. 60o. C. 70o.