Bộ 5 đề thi giữa học kì 2 môn Toán Lớp 7 - Năm học 2021-2022 - Trường THCS Thanh Quan (Có đáp án)

Nội dung text: Bộ 5 đề thi giữa học kì 2 môn Toán Lớp 7 - Năm học 2021-2022 - Trường THCS Thanh Quan (Có đáp án)

1. TRƯỜNG THCS THANH QUAN ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ 2 MÔN: TOÁN 7 NĂM HỌC: 2021-2022 Thời gian: 60 phút ĐỀ 1 A. TRẮC NGHIỆM Khoanh tròn vào đáp án đúng trong các câu sau. Theo dõi thời gian làm 1 bài toán (tính bằng phút) của 40 học sinh, thầy giáo lập được bảng sau: Thời gian (x) 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Tần số (n) 3 3 4 2 9 5 6 7 1 N = 40 Câu 1. Bảng trên được gọi là: A. Bảng “tần số” B. Bảng “phân phối thực nghiệm” C. Bảng thống kê số liệu ban đầu C. Bảng dấu hiệu. Câu 2. Mốt của dấu hiệu là: A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 Câu 3. Số các giá trị của dấu hiệu là: A. 40 B. 72 C. 9 D. 8 Câu 4. Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu là: A. 6 B. 7 C.8 D. 9 Câu 5. Có mấy dạng biểu đồ em đã được học? A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 B. TỰ LUẬN Câu 1: Điểm bài kiểm tra môn Toán học kỳ I của 33 học sinh lớp 7A được ghi trong bảng sau: 7 4 3 6 8 6 4 6 8 9 4 6 7 4 6 7 7 8 9 7 5 7 5 6 8 7 6 5 10 8 6 6 8 a. Dấu hiệu ở đây là gì? Số các giá trị là bao nhiêu? b. Lập bảng tần số và rút ra một số nhận xét. c. Vẽ biểu đồ đoạn thẳng. d. Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu. Câu 2: Trồng rừng Diện tích rừng tập trung của tỉnh Lào Cai trong một số năm, từ năm 2000 đến năm 2008 (tính theo nghìn ha) được cho biểu đồ như sau: Trang | 1
2. a. Cho biết dạng biểu đồ trên. n 18 17,8 b. Năm 2006 tỉnh Lào Cai trồng được bao 16 15,5 nhiêu ha? 14 12,5 12 c. Từ năm 2000 đến 2008 diện tích rừng 11,6 10 8,3 trồng của tỉnh Lào Cai tăng lên bao nhiêu ha? 8 7,6 6 4 2 0 2000 2004 2005 2006 2007 2008 x ĐÁP ÁN A. TRẮC NGHIỆM 1A 2B 3A 4D 5C B. TỰ LUẬN Câu 1 a) - Điểm bài kiểm tra môn Toán học kỳ I của 33 học sinh lớp 7A - Có 33 giá trị b) Bảng tần số x 3 4 5 6 7 8 9 10 n 1 4 3 9 7 6 2 1 N = 33 * Nhận xét: - Điểm số thấp nhất là: 3 - Điểm số cao nhất là: 10 - Số điểm 6; 7 chiếm tỉ lệ cao c) n 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 x d) - Số trung bình cộng. 3.1+ 4.4 + 5.3 + 6.9 + 7.7 + 8.6 + 9.2 + 10.1 X = 33 3+ 16 + 15 + 54 + 49 + 48 + 18 + 10 213 = = =6,45 33 33 Trang | 2
3. - M0 = 6 Câu 2 a) Biểu đồ đoạn thẳng b) Năm 2006 tỉnh Lào cai trồng được 12,5 ha c) Từ năm 2000 đến năm 2008 diện tích trồng rừng tăng lên 10,2 ha d) Theo đầu bài ta có: 7.7+ 8.5 + 9.n + 10.2 =8,0 7+ 5 +n + 2 109+ 9n =8,0 14 + n 109 + 9n = 112 + 8n n = 3 ĐỀ 2 PHẦN I/ TRẮC NGHIỆM: Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước kết quả đúng: Theo dõi thời gian làm 1 bài toán (tính bằng phút) của 40 học sinh, thầy giáo lập được bảng sau: Thời gian (x) 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Tần số (n) 6 3 4 2 7 5 5 7 1 N = 40 Câu 1: Mốt của dấu hiệu là: A. 7 B. 9; 10 C. 8; 11 D. 12 Câu 2: Số các giá trị của dấu hiệu là: A. 12 B. 40 C. 9 D. 8 Câu 3: Tần số 3 là của giá trị: A. 9 B. 10 C. 5 D. 3 Câu 4: Tần số học sinh làm bài trong 10 phút là: A. 6 B. 9 C. 5 D. 7 Câu 5: Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu là: A. 40 B. 12 C. 8 D. 9 Câu 6: Tổng các tần số của dấu hiệu là: A. 40 B. 12 C. 8 D. 10 II/ TỰ LUÂN: Cho ABC cân tại A kẻ AH ⊥ BC (H BC) a) Chứng minh: HB = HC. b) Kẻ HD AB (D AB), HE AC (E AC): Chứng minh HDE cân. c) Nếu cho BAC = 1200 thì HDE trở thành tam giác gì? Vì sao? ĐÁP ÁN Trang | 3
4. I/ TRẮC NGHIỆM: 1 C 2 B 3 C 4 C 5 D 6 A II/ TỰ LUÂN: a) Chứng minh: HB = HC Xét AHB vuông tại H và AHC vuông tại H Ta có AB = AC (gt) Bˆ = Cˆ (gt) Vậy AHB = AHC (cạnh huyền – góc nhọn) HB = HC (hai cạnh tương ứng) b) Chứng minh HDE cân: Xét BDH vuông tại D và CEH vuông tại E Ta có: HB = HC (cmt) (gt) Suy ra BDH = CEH (cạnh huyền - góc nhọn) DH = HE (hai cạnh tương ứng) Suy ra HDE cân tại H c) Chứng minh: HED đều 1 1 Vì Â= 120o nên Bˆ = Cˆ = (180o − Aˆ) = .60o = 30o 2 2 Vì BDH= CEH suy ra BHD = CHE (hai góc tương ứng) BDH vuông tại D nên Bˆ + BHD = 90o BHD = 90o − Bˆ = 60o Vậy BHD = CHE = 60o Ta có: BHC = BHD + DHE + EHC Suy ra DHE = BHC − (BHD + CHE) = 180o − (60o + 60o ) = 60o HED là tam giác cân (cmt) và có DHE = 60o nên HED là tam giác đều. ĐỀ 3: Trang | 4
5. PHẦN I/ TRẮC NGHIỆM: Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước kết quả đúng: Kết quả thống kê số từ dùng sai trong mỗi bài văn của các học sinh của một lớp 7 được ghi lại trong bảng sau: Số từ dùng sai trong mỗi bài (x) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 Số bài có từ sai (n) 6 12 3 6 5 4 2 2 5 Câu 1: Dấu hiệu là: A. Các bài văn B. Số từ dùng sai trong các bài văn của học sinh một lớp 7 C. Thống kê số từ dùng sai D. Thống kê số bài sai Câu 2: Tổng số bài văn của học sinh được thống kê là: A. 36 B. 45 C. 38 D. 50 Câu 3: Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu là: A. 8 B. 45 C. 9 D. 6 Câu 4: Mốt của dấu hiệu là: A. 12 B. 8 C. 0 và 3 D. 1 Câu 5: Tổng các giá trị của dấu hiệu là: A. 45 B. 148 C. 142 D. 12 Câu 6: Tần số của giá trị 6 là: A. 2 B. 3 C. 0 D. 6 PHẦN II/ TỰ LUÂN: Bài 1: Điểm bài kiểm tra môn Toán học kỳ I của 32 học sinh lớp 7A được ghi trong bảng sau: 7 4 4 6 6 4 6 8 8 7 2 6 4 8 5 6 9 8 4 7 9 5 5 5 7 2 7 6 7 8 6 10 a. Dấu hiệu ở đây là gì? b. Lập bảng “tần số” và nhận xét. c. Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu. d. Vẽ biểu đồ đoạn thẳng. Bài 2: Cho MNK có Mˆ = 30o ;Kˆ =100o . Tính số đo góc N. Bài 3: Cho DEF vuông tại D. Biết DE = 3cm, DF = 6cm. Tính độ dài cạnh EF. ĐÁP ÁN I/ TRẮC NGHIỆM: Trang | 5
6. 1 D 2 B 3 C 4 D 5 C 6 A II/ TỰ LUÂN: Bài 1 a) Dấu hiệu: Điểm kiểm tra môn toán của mỗi học sinh lớp 7A. a) Dấu hiệu: Điểm kiểm tra môn toán của mỗi học sinh lớp 7A. b) * Bảng “tần số” Điểm (x) 2 4 5 6 7 8 9 10 Tần số (n) 2 5 4 7 6 5 2 1 N = 32 * Nhận xét: - Điểm kiểm tra cao nhất: 10 điểm - Điểm kiểm tra thấp nhất: 2 điểm - Đa số học sinh được điểm từ 7 đến 9 c) * Số trung bình cộng: X = 2.2 4.5 5.4 6.7 7.6 8.5 9.2 10.1 = 196 = 6,125 32 32 * Mốt của dấu hiệu: M0 = 7 d) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng: (2,0 điểm) Bài 2 Cho MNK có Mˆ = 30o ;Kˆ =100o . Tính số đo góc N. Ta có Mˆ + Nˆ + Kˆ =180o N = 180o − (Mˆ + Kˆ ) = 180o − (30o +100o ) = 50o (1,0 điểm) Trang | 6
7. Bài 3 Cho DEF vuông tại D. Biết DE = 3cm, DF = 6cm. Tính độ dài cạnh EF. Áp dụng định lý Pytago trong tam giác DEF vuông tại D ta có: EF2 = DE2 + DF2 = 32 + 62 = 45 EF = 45 = 3 5 cm ĐỀ 4 I. TRẮC NGHIỆM Bài 1: Chọn đáp án đúng Câu 1. Tam giác ABC cân tại A biết góc B bằng 500. Số đo góc A bằng A . 400 B. 500 C. 800 D. 1300 Câu 2. Trong các bộ 3 số sau, bộ 3 số nào là 3 cạnh của tam giác vuông? A. 4cm, 7 cm, 10 cm B. 6cm; 8 cm; 10 cm C. 5cm; 7 cm; 10 cm D. 20cm; 21 cm; 22cm. Câu 3. Tam giác ABC và tam giác DEF có: AB = ED; AC = DF; BC = EF. Trong các ký hiệu sau, ký hiệu nào đúng A. ABC = DEF B. ABC = DFE C. ABC = EDF D. ABC = FED Câu 4. Tam giác ABC vuông tại A và có cạnh AB = 3cm; BC = 5cm. Vậy AC bằng: A. 2 cm B. 8 cm C. 4cm D. 16 cm Bài 2. Theo dõi thời gian làm 1 bài toán (tính bằng phút) của 40 học sinh, thầy giáo lập được bảng sau: Thời gian (x) 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Tần số (n) 3 3 4 2 9 5 6 7 1 N = 40 Câu 1. Bảng trên được gọi là: A. Bảng “tần số” B. Bảng “phân phối thực nghiệm” C. Bảng thống kê số liệu ban đầu C. Bảng dấu hiệu. Câu 2. Mốt của dấu hiệu là: A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 Câu 3. Số các giá trị của dấu hiệu là: A. 40 B. 72 C. 9 D. 8 Câu 4. Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu là: II. TỰ LUẬN Bài 1: Tìm đa thức A, biết: A + (5x2 – 2xy) = 6x2 + 9xy – y2 Bài 2: Cho ABC cân tại A, AB = AC = 5 cm; BC = 8 cm. Kẻ AH ⊥ BC (H BC) a) Chứng minh HB = HC Trang | 7
8. b) Tính AH. c) Kẻ HD ⊥ AB (D AB); HE AC (E AC). CMR: HDE là tam giác cân ĐÁP ÁN I. TRẮC NGHIỆM: Bài 1 1C 2B 3A 4C Bài 2 1A 2B 3A 4D II. TỰ LUẬN Bài 1 A + (5x2 – 2xy) = 6x2 + 9xy – y2 A = 6x2 + 9xy – y2 -(5x2 – 2xy) = 6x2 + 9xy – y2 - 5x2 + 2xy = (6x2 - 5x2 )+ (9xy + 2xy) – y2 = x2 +11xy – y2 Bài 2 a) Xét ∆ABH và ∆ACH: có AHB== AHC 90o AB = AC = 5cm AH: cạnh chung Nên ∆ABH = ∆ACH (cạnh huyền – cạnh góc vuông) Suy ra BH = CH (hai cạnh tương ứng) b) Vì HB = HC (câu a) Nên HB = ½ BC = 4cm Áp dụng định lý Pytago trong tam giác AHB vuông tại H Ta có: AB2 = AH2 + HB2 Tính được AH = 3cm c) Xét ∆DBH và ∆ECH: có BC= (vì ∆ABC cân tại A) BH = CH (câu a) BDH== HEC 90o Nên ∆ABH = ∆ACH (cạnh huyền – góc nhọn) Trang | 8
9. Do đó DH = EH (hai cạnh tương ứng) Suy ra ∆DHE cân tại H ĐỀ 5 Bài 1: Điểm kiểm tra “1 tiết” môn toán của một “tổ học sinh” được ghi lại ở bảng “tần số” sau: Điểm (x) 5 6 9 10 Tần số (n) 2 5 n 1 Biết điểm trung bình cộng bằng 6,8. Hãy tìm giá trị của n Bài 2: Số lỗi chính tả trong một bài kiểm tra môn Anh văn của học sinh của lớp 7B được cô giáo ghi lại trong bảng dưới đây? Giá trị (x) 2 3 4 5 6 9 10 Tần số (n) 3 6 9 5 7 1 1 N = 32 a) Dấu hiệu là gì? Tìm mốt cảu dấu hiệu b) Rút ra ba nhận xét về dấu hiệu? c) Tìm số lỗi trung bình trong mỗi bài kiểm tra? d) Dựng biểu đồ đoạn thẳng? Bài 3: Cho DEF vuông tại D. Biết DE = 3cm, DF = 6cm. Tính độ dài cạnh EF. Bài 4: Cho ΔABC vuông tại A. Đường phân giác BD. Vẽ DH ⊥ BC (H ∈ BC) a) Chứng minh ΔABD = ΔHBD b) Chứng minh AD n = 2 Bài 2 a) Dấu hiệu là: Số lỗi chính tả trong một bài kiểm tra môn Anh văn của từng học sinh lớp 7B Mốt của dấu hiệu là: M0 = 4 (lỗi) b) Một số nhận xét - Có một bài kiểm tra mắc lỗi nhiều nhất là 10 lỗi, chiếm tỉ lệ 3,1% Trang | 9
10. - Có ba bài kiểm tra mắc lỗi ít nhất là 2 lỗi chiếm tỉ lệ 9,3% - Phần nhiều bài kiểm tra mắc 4 lỗi chiếm tỉ lệ 27,9% c) * Số trung bình cộng X = 2.3 3.6 4.9 5.5 6.7 9.1 10.1 = 146 4.6 (lỗi) 32 32 d) Bài 3: Cho DEF vuông tại D. Biết DE = 3cm, DF = 6cm. Tính độ dài cạnh EF. Áp dụng định lý Pytago trong tam giác DEF vuông tại D ta có: EF2 = DE2 + DF2 = 32 + 62 = 45 EF = 45 = 3 5 cm Bài 4: B H C A D K a) (cạnh huyền – góc nhọn) b) Vì => AD = DH (2 cạnh tương ứng) (1) DHC vuông tại H => DH => cân tại D Trang | 10