Bộ 5 đề thi giữa học kì 2 môn Toán Lớp 7 - Năm học 2021-2022 - Trường THCS Đông Xuân (Có đáp án)

Nội dung text: Bộ 5 đề thi giữa học kì 2 môn Toán Lớp 7 - Năm học 2021-2022 - Trường THCS Đông Xuân (Có đáp án)

1. ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ 2 TRƯỜNG THCS ĐÔNG XUÂN MÔN: TOÁN 7 NĂM HỌC: 2021-2022 Thời gian: 60 phút ĐỀ 1 Bài 1 : Thu gọn rồi tìm bậc của đa thức thu được: a) (5x3y ).(-2xy2) b) 2x3y2 - 3 x3y2 + 4 x3y2 Bài 2 : Tìm đa thức A, biết: A + (5x2 – 2xy) = 6x2 + 9xy – y2 Bài 3 : Cho đa thức P(x) = 2x4 + x3 – 2x - 5x3 + 2x2 + x + 1 Thu gọn và sắp xếp đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến ; a) Tính P(0) và P(1) . b) x = 1 và x =-1 có phải là nghiệm của đa thức P(x) hay không ? Vì sao ? Bài 4: Cho góc nhọn xOy . Trên hai cạnh Ox và Oy lần lượt lấy hai điểm A và B sao cho OA = OB. Tia phân giác góc xOy cắt AB tại I . a) Chứng minh : IA = IB . b) Gọi C nằm giữa hai điểm O và I. Chứng minh tam giác ABC là tam giác cân. c) Giả sử OA = 5 cm, AB = 6cm. Tính độ dài OI. Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB x = 1 là nghiệm của đa thức P(x) P(-1) = 2 + 4 +2 +1+1 = 10 x = -1 không là nghiệm của đa thức P(x). Bài 4: Trang | 1
2. x A 1 I O 2 C B y a) Xét hai tam giác OIA và OIB có: OA=OB (gt) ; OO12= (gt) ; OI là cạnh chung Nên OIA = OIB (c.g.c) => IA = IB b) Xét hai tam giác OCA và OCB có: OA=OB (gt) ; (gt) ; OC là cạnh chung Nên OCA = OCB (c.g.c) CA = CB Tam giác ABC cân tại A. c) OBC có OI là đường trung tuyến cũng là đường phân giác , đường cao.Áp dụng định lý py-ta-go trong AOI Ta có: OA2 = OI2 + IA2 Suy ra: OI2 = OA2 - IA2 = 52 – 32 = 25 – 9 = 16 = 42. Do đó: OI = 4 cm . Bài 5: A C B H M a) Xét tam giác ABC có: AB CB (Quan hệ góc và cạnh đối diện) AB HB < HC (Quan hệ đường xiên và hình chiếu) b) Ta có: AM là trung tuyến ứng với cạnh huyền nên AM = ½ BC = MC Mà AH < AM (Quan hệ đường vuông góc và đường xiên) Nên AH < MC. Bài 6 Tam giác cân ABC có: AB = 6 cm ; BC = 2cm, theo bất đẳng thức tam giác ta có: AB – BC < AC < AB + BC 6 - 2 < AC < 6 + 2 4 < AC < 8 Do tam giác cân có hai cạnh bằng nhau nên AB = AC = 6 cm Chu vi tam giác cân ABC là: AB+BC+AC=6+6+2= 14 cm ĐỀ 2 I. TRẮC NGHIỆM: Trang | 2
3. Câu 1: Đơn thức nào sau đây đồng dạng với đơn thức −3xy2 A. −3xy2 B. (− 3 ) x y y C. −3 ( )xy 2 D. −3xy 1 Câu 2: Đơn thức − y z243 x y9 có bậc là : 3 A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 Câu 3: Bậc của đa thứcQxxyxy=−+−343 711 là : A. 7 B. 6 C. 5 D. 4 Câu 4: Gía trị x = 2 là nghiệm của đa thức : A. f x( x ) =+2 B. f x( x ) =−2 2 C. f x( x ) =−2 D. f x( x x) =−( 2) Câu 5: Kết qủa phép tính −−+52xyxyxy252525 A. −3xy25 B.8xy25 C. 4xy25 D. −4xy25 Câu 6. Giá trị biểu thức 3x2y + 3y2x tại x = -2 và y = -1 là: A. 12 B. -9 C. 18 D. -18 Câu 7. Thu gọn đơn thức P = x3y – 5xy3 + 2 x3y + 5 xy3 bằng : A. 3 x3y B. – x3y C. x3y + 10 xy3 D. 3 x3y - 10xy3 2 Câu 8. Số nào sau đây là nghiệm của đa thức f(x) = x + 1: 3 2 3 2 A. B. C. - D. - 3 2 3 Câu 9: Đa thức g(x) = x2 + 1 A.Không có nghiệm B. Có nghiệm là -1 C.Có nghiệm là 1 D. Có 2 nghiệm Câu 10: Độ dài hai cạnh góc vuông liên tiếp lần lượt là 3cm và 4cm thì độ dài cạnh huyền là : A.5 B. 7 C. 6 D. 14 Câu 11: Tam giác có một góc 60º thì với điều kiện nào thì trở thành tam giác đều : A. hai cạnh bằng nhau B. ba góc nhọn C.hai góc nhọn D. một cạnh đáy Câu 12: Nếu AM là đường trung tuyến và G là trọng tâm của tam giác ABC thì : 2 3 A. AMAB= B. AGAM= C. AGAB= D. AM= AG 3 4 II. TỰ LUẬN Câu 1: Cho hai đa thức P( x) =5 x3 − 3 x + 7 − x vàQ( x) = −5 x32 + 2 x − 3 + 2 x − x − 2 a) Thu gọn hai đa thức P(x) và Q(x).Tìm đa thức M(x) = P(x) + Q(x) và N(x) = P(x) – Q(x) b) Tìm nghiệm của đa thức M(x). Câu 2: Cho ABC có AB = 3 cm; AC = 4 cm; BC = 5 cm. a) Chứng tỏ tam giác ABC vuông tại A. b)Vẽ phân giác BD (D thuộc AC), từ D vẽ DE ⊥ BC (E BC). Chứng minh DA = DE. c) ED cắt AB tại F. Chứng minh ADF = EDC rồi suy ra DF > DE. Câu 3: Tìm n Z sao cho 2n - 3 n + 1 ĐÁP ÁN I. TRẮC NGHIỆM Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Đáp án B C D C A D A C A A A B II. TỰ LUẬN Trang | 3
4. Câu 1 a) Thu gọn hai đơn thức P(x) và Q(x) Pxxxx( ) =−+−5373 = −5 + 4xx3 7 Qxxxxx( ) = −+−+−−5232232= −5 − 4x +32 x5 − x b) Tính tổng hai đa thức đúng được M(x) = P(x) + Q(x) + ( ) = −+x2 2 c) −+x2 2 =0 =x2 2 =x 2 Đa thức M(x) có hai nghiệm x = 2 Câu 2 F A D B E C a) Chứng minh BCABAC222=+ Suy ra ABC vuông tại A. b) Chứng minh ABD = EBD (cạnh huyền – góc nhọn). Suy ra DA = DE. c) Chứng minh ADF = EDC suy ra DF = DC Chứng minh DC > DE. Từ đó suy ra DF > DE. Câu 3 23151nnn−+ + Xét các giá trị của n + 1 là ước của 5: n + 1 -1 1 -5 5 n -2 0 -6 4 =−−n 6;2;0;4  ĐỀ 3 A. TRẮC NGHIỆM Khoanh tròn vào đáp án đúng trong các câu sau. Theo dõi thời gian làm 1 bài toán (tính bằng phút) của 40 học sinh, thầy giáo lập được bảng sau: Thời gian (x) 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Tần số (n) 3 3 4 2 9 5 6 7 1 N = 40 Câu 1. Bảng trên được gọi là: A. Bảng “tần số” B. Bảng “phân phối thực nghiệm” C. Bảng thống kê số liệu ban đầu C. Bảng dấu hiệu. Câu 2. Mốt của dấu hiệu là: Trang | 4
5. A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 Câu 3. Số các giá trị của dấu hiệu là: A. 40 B. 72 C. 9 D. 8 Câu 4. Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu là: A. 6 B. 7 C.8 D. 9 Câu 5. Có mấy dạng biểu đồ em đã được học? A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 B. TỰ LUẬN Câu 1: Điểm bài kiểm tra môn Toán học kỳ I của 33 học sinh lớp 7A được ghi trong bảng sau: 7 4 3 6 8 6 4 6 8 9 4 6 7 4 6 7 7 8 9 7 5 7 5 6 8 7 6 5 10 8 6 6 8 a. Dấu hiệu ở đây là gì? Số các giá trị là bao nhiêu? b. Lập bảng tần số và rút ra một số nhận xét. c. Vẽ biểu đồ đoạn thẳng. d. Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu. Câu 2: Trồng rừng Diện tích rừng tập trung của tỉnh Lào Cai trong một số năm, từ năm 2000 đến năm 2008 (tính theo nghìn ha) được cho biểu đồ như sau: a. Cho biết dạng biểu đồ trên. n 18 17,8 b. Năm 2006 tỉnh Lào Cai trồng được bao 16 15,5 nhiêu ha? 14 12,5 12 c. Từ năm 2000 đến 2008 diện tích rừng 11,6 10 8,3 trồng của tỉnh Lào Cai tăng lên bao nhiêu ha? 8 7,6 6 4 2 0 2000 2004 2005 2006 2007 2008 x ĐÁP ÁN A. TRẮC NGHIỆM 1A 2B 3A 4D 5C B. TỰ LUẬN Câu 1 a) - Điểm bài kiểm tra môn Toán học kỳ I của 33 học sinh lớp 7A - Có 33 giá trị b) Bảng tần số x 3 4 5 6 7 8 9 10 Trang | 5
6. n 1 4 3 9 7 6 2 1 N = 33 * Nhận xét: - Điểm số thấp nhất là: 3 - Điểm số cao nhất là: 10 - Số điểm 6; 7 chiếm tỉ lệ cao c) n 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 x d) - Số trung bình cộng. 3.14.45.36.97.78.69.210.1+++++++ X = 33 316155449481810213+++++++ === 6,45 3333 - M0 = 6 Câu 2 a) Biểu đồ đoạn thẳng b) Năm 2006 tỉnh Lào cai trồng được 12,5 ha c) Từ năm 2000 đến năm 2008 diện tích trồng rừng tăng lên 10,2 ha d) Theo đầu bài ta có: 7.78.59.10.2+++ n =8,0 752+++ n 109+ 9n =8,0 14 + n 109 + 9n = 112 + 8n n = 3 ĐỀ 4 PHẦN I/ TRẮC NGHIỆM: Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước kết quả đúng: Kết quả thống kê số từ dùng sai trong mỗi bài văn của các học sinh của một lớp 7 được ghi lại trong bảng sau: Số từ dùng sai trong mỗi bài (x) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 Trang | 6
7. Số bài có từ sai (n) 6 12 3 6 5 4 2 2 5 Câu 1: Dấu hiệu là: A. Các bài văn B. Số từ dùng sai trong các bài văn của học sinh một lớp 7 C. Thống kê số từ dùng sai D. Thống kê số bài sai Câu 2: Tổng số bài văn của học sinh được thống kê là: A. 36 B. 45 C. 38 D. 50 Câu 3: Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu là: A. 8 B. 45 C. 9 D. 6 Câu 4: Mốt của dấu hiệu là: A. 12 B. 8 C. 0 và 3 D. 1 Câu 5: Tổng các giá trị của dấu hiệu là: A. 45 B. 148 C. 142 D. 12 Câu 6: Tần số của giá trị 6 là: A. 2 B. 3 C. 0 D. 6 PHẦN II/ TỰ LUÂN: Bài 1: Điểm bài kiểm tra môn Toán học kỳ I của 32 học sinh lớp 7A được ghi trong bảng sau: 7 4 4 6 6 4 6 8 8 7 2 6 4 8 5 6 9 8 4 7 9 5 5 5 7 2 7 6 7 8 6 10 a. Dấu hiệu ở đây là gì? b. Lập bảng “tần số” và nhận xét. c. Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu. d. Vẽ biểu đồ đoạn thẳng. Bài 2: Cho MNK có Mˆ = 30 o ;Kˆ =100 o . Tính số đo góc N. Bài 3: Cho DEF vuông tại D. Biết DE = 3cm, DF = 6cm. Tính độ dài cạnh EF. ĐÁP ÁN I/ TRẮC NGHIỆM: 1 D 2 B 3 C 4 D Trang | 7
8. 5 C 6 A II/ TỰ LUÂN: Bài 1 a) Dấu hiệu: Điểm kiểm tra môn toán của mỗi học sinh lớp 7A. a) Dấu hiệu: Điểm kiểm tra môn toán của mỗi học sinh lớp 7A. b) * Bảng “tần số” Điểm (x) 2 4 5 6 7 8 9 10 Tần số (n) 2 5 4 7 6 5 2 1 N = 32 * Nhận xét: - Điểm kiểm tra cao nhất: 10 điểm - Điểm kiểm tra thấp nhất: 2 điểm - Đa số học sinh được điểm từ 7 đến 9 c) * Số trung bình cộng: X = 2.24.55.46.77.68.59.210.1 = 196 = 6,125 32 32 * Mốt của dấu hiệu: M0 = 7 d) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng: (2,0 điểm) Bài 2 Cho MNK có Mˆ = 30 o ;Kˆ =100 o . Tính số đo góc N. Ta có Mˆ + Nˆ + Kˆ =180o N = 180 o − (Mˆ + Kˆ ) = 180 o − (30 o +100 o ) = 50 o (1,0 điểm) Bài 3 Cho DEF vuông tại D. Biết DE = 3cm, DF = 6cm. Tính độ dài cạnh EF. Áp dụng định lý Pytago trong tam giác DEF vuông tại D ta có: EF2 = DE2 + DF2 Trang | 8
9. = 32 + 62 = 45 EF = 45 = 3 5 cm ĐỀ 5 PHẦN I/ TRẮC NGHIỆM: Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước kết quả đúng: Theo dõi thời gian làm 1 bài toán (tính bằng phút) của 40 học sinh, thầy giáo lập được bảng sau: Thời gian (x) 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Tần số (n) 6 3 4 2 7 5 5 7 1 N = 40 Câu 1: Mốt của dấu hiệu là: A. 7 B. 9; 10 C. 8; 11 D. 12 Câu 2: Số các giá trị của dấu hiệu là: A. 12 B. 40 C. 9 D. 8 Câu 3: Tần số 3 là của giá trị: A. 9 B. 10 C. 5 D. 3 Câu 4: Tần số học sinh làm bài trong 10 phút là: A. 6 B. 9 C. 5 D. 7 Câu 5: Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu là: A. 40 B. 12 C. 8 D. 9 Câu 6: Tổng các tần số của dấu hiệu là: A. 40 B. 12 C. 8 D. 10 II/ TỰ LUÂN: Cho ABC cân tại A kẻ AH ⊥ BC (H BC) a) Chứng minh: HB = HC. b) Kẻ HD AB (D AB), HE AC (E AC): Chứng minh HDE cân. c) Nếu cho BAC = 1200 thì HDE trở thành tam giác gì? Vì sao? ĐÁP ÁN I/ TRẮC NGHIỆM: 1 C 2 B 3 C 4 C 5 D 6 A II/ TỰ LUÂN: Trang | 9
10. a) Chứng minh: HB = HC Xét AHB vuông tại H và AHC vuông tại H Ta có AB = AC (gt) Bˆ = Cˆ (gt) Vậy AHB = AHC (cạnh huyền – góc nhọn) HB = HC (hai cạnh tương ứng) b) Chứng minh HDE cân: Xét BDH vuông tại D và CEH vuông tại E Ta có: HB = HC (cmt) (gt) Suy ra BDH = CEH (cạnh huyền - góc nhọn) DH = HE (hai cạnh tương ứng) Suy ra HDE cân tại H c) Chứng minh: HED đều 1 1 Vì Â= 120o nên Bˆ = Cˆ = (180 o − Aˆ) = .60 o = 30 o 2 2 Vì BDH= CEH suy ra BHD = CHE (hai góc tương ứng) BDH vuông tại D nên Bˆ + BHD = 90o BHD = 90o − Bˆ = 60o Vậy BHD = CHE = 60o Ta có: BHC = BHD + DHE + EHC Suy ra DHE = BHC −(BHD + CHE) = 180 o − (60 o + 60 o ) = 60 o HED là tam giác cân (cmt) và có DHE = 60o nên HED là tam giác đều. Trang | 10