Bộ 21 đề thi học kì 2 năm học 2021-2022 môn Toán Lớp 7 (Có đáp án)

Nội dung text: Bộ 21 đề thi học kì 2 năm học 2021-2022 môn Toán Lớp 7 (Có đáp án)

1. Bộ 21 Đề thi Toán lớp 7 Học kì 2 năm 2022 có đáp án – Đề 1 Phòng Giáo dục và Đào tạo Đề thi Học kì 2 - Năm học 2021 - 2022 Bài thi môn: Toán lớp 7 Thời gian làm bài: 90 phút (Đề 1) I. Trắc nghiệm (3,0 điểm) Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng Câu 1. Biểu thức nào sau đây không là đơn thức? A. 4x2y(−2x). B. 2x. C. 2xy − x2. D. 2021. Câu 2. Bậc của đơn thức −2x3y5 là: A. −2. B. 3. C. 8. D. x3y5. Câu 3. Bậc của đa thức A = x2y4 − x3y5 − x7 + 9 là: A. 6. B. 7. C. 8. D. 9. Câu 4. Cho tam giác ABC cân tại A có A40.= Số đo góc B là: A. 50o. B. 60o.
2. C. 70o. D. 80o. Câu 5. Giao điểm 3 đường cao của một tam giác gọi là: A. trọng tâm của tam giác. B. trực tâm của tam giác. C. tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác. D. điểm cách đều 3 cạnh của tam giác. Câu 6. Cho tam giác ABC cân tại A có AB = 5 cm, BC = 6 cm và AM là đường trung tuyến. Độ dài đoạn AM là: A. 3 cm. B. 61 cm. C. 11 cm. D. 4 cm. II. Tự luận (7,0 điểm) Bài 1. (1,5 điểm) −1 a) Tính giá trị biểu thức: 4x3 − 3xy tại x = 2 ; y = 6. 2 2 xy b) Cho đơn thức A = (−3xy) . 3 . Hãy thu gọn đơn thức và chỉ ra hệ số, phần biến của đơn thức A. Bài 2. (2,0 điểm) Tìm tất cả nghiệm của mỗi đa thức sau: 3 a) A = 2(−x + 5) − 2 (x − 4). b) B = −4x2 + 9. c) C = x3 + 4x. Bài 3. (3,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 3 cm, BC = 5 cm. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = 3 cm. Đường thẳng vuông góc với BC tại D cắt cạnh AC tại M, cắt tia BA tại N.
3. a) Tính AC và so sánh các góc của tam giác ABC. b) Chứng minh MA = MD và tam giác MNC cân. c) Gọi I là trung điểm của CN. Chứng minh ba điểm B, M, I thẳng hàng. 4 a b−− 4b a + Bài 4. (0,5 điểm) Tính giá trị của biểu thức 3 a 3+− 3 b 3 với a − b = 3; a ≠ −1; b ≠ 1. Đáp án và hướng dẫn giải I. Trắc nghiệm (3,0 điểm) Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng Câu 1. Biểu thức nào sau đây không là đơn thức? A. 4x2y(−2x). B. 2x. C. 2xy − x2. D. 2021. Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: C 2xy − x2 là đa thức nên chọn đáp án C. Câu 2. Bậc của đơn thức −2x3y5 là: A. −2. B. 3. C. 8. D. x3y5. Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: C Bậc của đơn thức −2x3y5 là 3 + 5 = 8 nên chọn đáp án C. Câu 3. Bậc của đa thức A = x2y4 − x3y5 − x7 + 9 là: A. 6.
4. B. 7. C. 8. D. 9. Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: C Bậc của đa thức A = x2y4 − x3y5 − x7 + 9 là bậc của hạng tử − x3y5. Bậc của hạng tử − x3y5 là: 3 + 5 = 8 nên chọn đáp án C. Câu 4. Cho tam giác ABC cân tại A có A 4= 0 . Số đo góc B là: A. 50o. B. 60o. C. 70o. D. 80o. Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: C Cho tam giác ABC cân tại A nên BC= , mà ABC180++= nên A2B180+= 180 − A 180  − 40  B == Do đó 22 = 70o. Chọn đáp án C. Câu 5. Giao điểm 3 đường cao của một tam giác gọi là: A. trọng tâm của tam giác. B. trực tâm của tam giác. C. tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác. D. điểm cách đều 3 cạnh của tam giác. Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: B
5. Giao điểm 3 đường cao của một tam giác gọi là trực tâm của tam giác (theo định nghĩa) nên chọn đáp án B. Câu 6. Cho tam giác ABC cân tại A có AB = 5 cm, BC = 6 cm và AM là đường trung tuyến. Độ dài đoạn AM là: A. 3 cm. B. 61 cm. C. 11 cm. D. 4 cm. Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: D A B C cân tại A có AM là đường trung tuyến nên AM vừa là đường trung tuyến, vừa là đường cao của ABC . Do AM là đường trung tuyến nên M là trung điểm của BC. 1 1 Do đó BM = 2 BC = 2 .6 = 3 cm. Áp dụng định lý Pytago vào ABM vuông tại M có: AM2 + BM2 = AB2 AM2 = AB2 − BM2 AM2 = 52 − 32
6. AM2 = 25 − 9 AM2 = 16 AM = 4 cm Chọn đáp án D. II. Tự luận (7,0 điểm) Bài 1. (1,5 điểm) 3 −1 −1 −1 a) Với x = 2 ; y = 6 thì 4x3 − 3xy = 4. 2 − 3. 2 .6 (−1)3 −1 3 = 4. 2 − 3.(−3) = 4. 8 + 9 = (−2) + 9 = 7. Vậy 4x3 − 3xy = 7 tại x = ; y = 6. 2 2 xy b) A = (−3xy) . 3 2 −3. A = 3 .(x.x2).(y.y) A = −2x3y2. Hệ số của đơn thức A: −2. Phần biến của đơn thức A: x3y2. Bài 2. (2,0 điểm) 3 a) A = 2(−x + 5) − 2 (x − 4) 3 3 .4 A = 2.(−x) + 2.5 − 2 x + 2 3 x A = (−2x) + 10 − 2 + 6
7. 3 A = (−2 − 2 )x + 16 43 −− A = 22x + 16 −7 A = 2 x + 16 Để A = 0 thì x + 16 = 0 −7 2 x = − 16 −7 −1 6: x = 2 2 −16. x = −7 32 x = 7 Vậy x = . b) B = −4x2 + 9 Để B = 0 thì −4x2 + 9 = 0 −4x2 = −9 9 x2 = 4 2 3 Trường hợp 1. x2 = 2 3 =x 2
8. 2 3 − Trường hợp 2. x2 = 2 3 =x − 2 3 3 − Vậy x = 2 hoặc x = 2 . c) C = x3 + 4x C = x(x2 + 4) Do x2 ≥ 0 với mọi x nên x2 + 4 > 0 với mọi x. Do đó C = 0 khi x = 0. Vậy x = 0. Bài 3. (3,0 điểm) a) Áp dụng định lý Pytago vào tam giác ABC vuông tại A: AB2 + AC2 = BC2 32 + AC2 = 52 AC2 = 25 − 9
9. AC2 = 16 AC = 4 cm. A B C vuông tại A nên B A C là góc lớn nhất trong A B C . AB < AC nên A C B A B C . Vậy ACB ABC BAC. b) Xét A B M vuông tại A và D B M vuông tại D có: AB = BD (theo giả thiết) BM chung. = ABMDBM (cạnh huyền − cạnh góc vuông). MA = MD (2 cạnh tương ứng). Xét AMN vuông tại A và DMC cân tại D có: AM = DM (chứng minh trên). AMNDMC= (2 góc đối đỉnh). =AMNDMC (góc nhọn − cạnh góc vuông). MN = MC (2 cạnh tương ứng). M N C có MN = MC nên M N C cân tại M. c) Xét B C N có CABN;⊥ NDBC⊥ . Mà CA cắt ND tại M nên M là trực tâm của B C N. Do đó BMNC⊥ (1). MNC cân tại M, lại có I là trung điểm của NC nên MI⊥ NC (2). Từ (1) và (2) suy ra B, M, I thẳng hàng. Vậy B, M, I thẳng hàng. Bài 4. (0,5 điểm) 4a− b 4b − a 3a + a − b 4b − a + = + 3a+ 3 3b − 3 3a + 3 3b − a − b ( )
10. Bộ 21 Đề thi Toán lớp 7 Học kì 2 năm 2022 có đáp án – Đề 1 Phòng Giáo dục và Đào tạo Đề thi Học kì 2 - Năm học 2021 - 2022 Bài thi môn: Toán lớp 7 Thời gian làm bài: 90 phút (Đề 1) I. Trắc nghiệm (3,0 điểm) Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng Câu 1. Biểu thức nào sau đây không là đơn thức? A. 4x2y(−2x). B. 2x. C. 2xy − x2. D. 2021. Câu 2. Bậc của đơn thức −2x3y5 là: A. −2. B. 3. C. 8. D. x3y5. Câu 3. Bậc của đa thức A = x2y4 − x3y5 − x7 + 9 là: A. 6. B. 7. C. 8. D. 9. Câu 4. Cho tam giác ABC cân tại A có A40.= Số đo góc B là: A. 50o. B. 60o.