Bộ 10 đề thi giữa học kì 2 môn Toán học Lớp 7 - Năm học 2021-2022

Nội dung text: Bộ 10 đề thi giữa học kì 2 môn Toán học Lớp 7 - Năm học 2021-2022

1. Đề 1 I. Trắc nghiệm: Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng. Câu 1: Trong các biểu thức đại số sau, biểu thức nào là đơn thức? xy A. z B. 6x + 10 C. 4x3y2 D. 3x3y – 2 Câu 2: Tam giác ABC vuông tại A và có cạnh AB = 3cm; BC = 5cm. Vậy AC bằng: A. 2 cm B. 8 cm C. 4cm D. 16 cm 1 Câu 3: Tính giá trị của đơn thức 9x y33 tại x = −1; y . 3 2 A. 3 B. −1 1 C. 3 D. 1 Câu 4: Phần biến trong đơn thức 34abx5y4z7, với a, b là hằng số là: A. 34abx5y4z7
2. B. abx5y4z7 C. x5y4z7 D. 34ab Câu 5: Cho tam giác ABC có A 25 ; B 65oo, tam giác ABC là tam giác gì? A. Tam giác nhọn B. Tam giác vuông C. Tam giác đều D. Tam giác vuông cân. Câu 6: Tam giác ABC cân tại A biết góc B bằng 50o. Số đo góc A bằng: A. 40o B. 50o C. 80o D. 130o II. Tự luận: Bài 1: Thời gian làm bài tập của các học sinh lớp 7 tính bằng phút đươc thống kê bởi bảng sau: 4 5 6 7 6 7 6 4 6 7 6 8 5 6 9 10 5 7 8 8 9 7 8 8 a) Dấu hiệu ở đây là gì? Số các giá trị là bao nhiêu? b) Lập bảng “tần số”. c) Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu. d) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng.
3. Bài 2: Thu gọn các đơn thức sau rồi cho biết phần hệ số, phần biến của mỗi đơn thức: 1 a) x y z.2 5x y 5 32 11 b) x.y.y.y . 35 Bài 3: Cho tam giác MNK vuông tại M. Biết MN = 9 cm; MK = 12 cm. a) Tính NK. b) Trên tia đối của tia MN lấy điểm I sao cho MN = MI. Chứng minh: ΔKNI cân. c) Từ M vẽ M A N K tại A, M B I K tại B. Chứng minh ΔMAK = ΔMBK. d) Chứng minh: AB // NI. Đề 2 I. Trắc nghiệm: Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng. Câu 1: Trong các biểu thức đại số sau, biểu thức nào không phải đơn thức? A. 2 B. 6x + 10 C. 3x3y2 D. 8x4 Câu 2: Cho ∆DEF vuông tại D. Biết DE = 3cm, DF = 6cm. Tính độ dài cạnh EF. A. 6 cm B. 45 cm C. 8 cm D. 27 cm. Câu 3: Giá trị của đơn thức −5x6.7y4.2z2 tại x = −1, y = 1, z = −2 bằng: A. 70
4. B. −70 C. 140 D. −140 Câu 4: Thu gọn đơn thức 16xy8.2x2.3y7, ta được đơn thức nào trong các đơn thức sau? A. 96x3y15 B. 96 C. x3y15 D. 16xy8.2x2.3y7 Câu 5: Cho tam giác ABC có A 45 ; B 55oo, tam giác ABC là tam giác gì? A. Tam giác nhọn B. Tam giác đều C. Tam giác vuông D. Tam giác vuông cân. Câu 6: Cho ∆ABC biết AB = 6cm; BC = 4cm; AC = 9cm. Khi đó: A. ABC B. ACB C. BAC D. BCA II. Tự luận: Bài 1: Điểm kiểm tra môn Vật lý của một lớp trong các bảng sau: 4 7 8 6 7 6 5 8 9 6 10 5 7 4 6 7
5. 8 9 9 8 7 7 6 5 4 8 9 6 5 7 9 8 a) Dấu hiệu bảng giá trị là gì? b) Lập bảng “tần số”. c) Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu. d) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng và rút ra nhận xét. 2 14 Bài 2: Cho đơn thức: E xy 3 ; F x y 23. 3 9 a) Tìm đơn thức G biết G = E.F b) Tìm hệ số, phần biến và bậc của đơn thức G. Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 5cm, BC = 10cm. a) Tính độ dài AC. b) Vẽ đường phân giác BD của ΔABC và gọi E là hình chiếu của D trên BC. Chứng minh: ΔABD = ΔEBD và AEBD . c) Gọi giao điểm của hai đường thẳng ED và BA là F. Chứng minh: ΔABC = ΔAFC. d) Qua A vẽ đường thẳng song song với BC cắt CF tại G. Chứng minh ba điểm B, D, G thẳng hàng. Đề 3 Bài 1 (3 điểm): Theo dõi thời gian làm bài tập (tính theo phút) của 30 học sinh (ai cũng làm được) và ghi lại như sau: 10 5 8 8 9 7 8 9 14 7
6. 5 7 8 10 9 8 10 7 14 8 9 8 9 9 9 9 10 5 5 14 a) Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì? b) Lập bảng “tần số” và nêu nhận xét. c) Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu. Bài 2 (1,5 điểm): Cho hàm số y = f(x) = 3x3 – 2x2 + 5. Tính f(2); f(1); f(–3). 23232323111 Bài 3 (2 điểm): Cho biểu thức P3xyxyxyxy . 232 a) Tính tổng các đơn thức của biểu thức P. b) Tính giá trị của đơn thức thu được tại x = −3 và y = 2. Bài 4 (3,5 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A. a) Cho biết AB = 9cm; BC =15cm. Tính AC rồi so sánh các góc của tam giác ABC. b) Trên BC lấy điểm D sao cho BD = BA. Từ D vẽ đường thẳng vuông góc với BC cắt AC tại E. Chứng minh: ΔEBA = ΔEBD. c) Lấy F sao cho D là trung điểm của EF. Từ D vẽ DMCE tại M, DNCF tại N. Cho ECF60 o và CD = 10cm. Tính MN. Đề 4 Bài 1 (4 điểm): Điều tra về điểm kiểm tra học kỳ II môn Toán của học sinh lớp 7 trong một trường THCS của quận cho bởi bảng sau: 6 5 8 2 10 3 5 9 5 6 7 8 6 7 4 5 6 10 8 4 9 9 8 4 3 7 8 9 7 3
7. 8 10 7 6 5 7 9 8 6 2 a) Dấu hiệu cần tìm ở đây là gì? b) Lập bảng “tần số”. c) Lập bảng tần số các giá trị của dấu hiệu. d) Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu. Bài 2 (2 điểm): Tính giá trị của các đơn thức sau: 1 a) xy32 tại x = −2, y = 1; 5 4 b) ax y25 tại x = −6, y = −1, a là hằng số. 9 Bài 3 (3,5 điểm): Cho ∆ABC vuông tại A (AB < AC), tia phân giác của góc B cắt AC tại M. Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MB = MD. Từ điểm D vẽ đường thẳng vuông góc với AC tại N và cắt BC tại điểm E. a) Chứng minh ∆ABM = ∆NDM. b) Chứng minh BE = DE. c) Chứng minh rằng MN < MC. 152x Bài 4 (0,5 điểm): Tìm giá trị x nguyên để biểu thức A đạt giá trị 4x nguyên. Đề 5 Bài 1 (4 điểm): Một cửa hàng bán áo sơ mi cho nam giới trong một ngày bán được các cỡ áo được liệt kê trong bảng sau:
8. 38 40 40 39 41 37 36 42 42 37 38 38 38 42 40 40 37 40 39 39 39 39 39 40 37 39 38 40 41 41 37 37 40 36 39 40 39 38 41 42 a) Dấu hiệu ở đây là gì? Số các giá trị của dấu hiệu là? b) Lập bảng “tần số”. c) Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu. d) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng và rút ra nhận xét. Bài 2 (2 điểm): Tính tích các đơn thức sau và tìm bậc của đơn thức thu được: 2 1 2 1 22 4 2 a) xy ; xy và yz . 4 2 5 1 b) xyz; −15x2y6z7 và xyz342 . 14 Bài 3 (3,5 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A với AB = 3cm, BC = 5cm. a) Tính độ dài đoạn thẳng AC. b) Trên tia đối của tia AB, lấy điểm D sao cho AB = AD. Chứng minh ΔABC = ΔADC, từ đó suy ra ΔBCD cân. 1 c) Trên AC lấy điểm E sao cho AE AC . 3 3 Chứng minh DE đi qua trung điểm I của BC. Chứng minh DI DC DB. 2 Bài 4 (0,5 điểm): Tìm các cặp số nguyên (x; y) sao cho 2x – 5y + 5xy = 14. Đề 6
9. Bài 1 (4 điểm): Trong dịp Tết trồng cây của 30 học sinh lớp 7A, số cây trồng được của mỗi học sinh cho bởi bảng sau: 10 5 8 8 9 7 8 9 10 5 5 7 8 8 9 8 10 7 10 8 9 8 9 9 9 9 10 5 5 5 a) Dấu hiệu ở đây là gì? Số các giá trị của dấu hiệu là? b) Lập bảng “tần số”. c) Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu. d) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng và rút ra nhận xét. 1 Bài 2 (2 điểm): Cho biểu thức Qxyz.(3xy) 222 . 3 a) Thu gọn đơn thức Q. b) Tính giá trị của đơn thức thu được tại x = −1; y = 1; z = 3. Bài 3 (3,5 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A, phân giác BD. Từ D kẻ DH vuông góc với BC. a) Chứng minh hai tam giác ABD và DBH bằng nhau. b) Chứng minh AD < DC. c) Trên tia đối của AB lấy điểm K sao cho KA = HC. Chứng minh tam giác DKC cân. 3n2 Bài 4 (0,5 điểm): Cho biểu thức P (n ≠ −3). Tìm n để biểu thức P đạt n3 giá trị nguyên.
10. Đề 7 Bài 1 (4 điểm): Số lần nhảy dây trong một phút của một số học sinh được ghi vào bảng sau: 52 60 75 52 84 58 81 67 72 72 81 58 67 60 72 72 84 58 75 58 67 84 81 67 75 81 75 81 58 81 84 67 72 84 81 72 60 72 67 72 a) Dấu hiệu ở đây là gì? Số các giá trị của dấu hiệu là? b) Lập bảng “tần số”. c) Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu. d) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng và rút ra nhận xét. Bài 2 (2 điểm): Thu gọn các đơn thức sau rồi cho biết phần hệ số, phần biến của mỗi đơn thức: 12 2627 a) .xy. y.z.x 35 24 b) 2xy23432 z.xyz . Bài 3 (3,5 điểm): Cho tam giác cân ABC cân tại A (AB = AC). Gọi D, E lần lượt là trung điểm của AB và AC. a) Chứng minh ΔABE = ΔACD. b) Chứng minh BE = CD. c) Gọi K là giao điểm của BE và CD. Chứng minh ΔKBC cân tại K. d) Chứng minh: AK là tia phân giác của góc BAC .
11. 3 4x Bài 4 (0,5 điểm): Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: . x12 Đề 8 Bài 1 (4 điểm): Điểm kiểm tra môn Toán của 30 bạn trong lớp 7A được ghi lại như sau: 8 9 6 5 6 6 7 6 8 7 5 7 6 8 4 7 9 7 6 10 5 3 5 7 8 8 6 5 7 7 a) Dấu hiệu ở đây là gì? Số các giá trị của dấu hiệu là? b) Lập bảng “tần số”. c) Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu. d) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng và rút ra nhận xét. 2 32 2 Bài 2 (2 điểm): Cho đơn thức A6xy.yx . 3 a) Thu gọn đơn thức A. b) Xác định hệ số và bậc của đơn thức A. 1 c) Tính giá trị của A tại x 1; y . 2 Bài 3 (3,5 điểm): Cho ΔABC vuông tại A, đường trung tuyến CM. a) Cho biết BC = 10cm, AC = 6cm. Tính độ dài đoạn thẳng AB, BM. b) Trên tia đối của tia MC lấy điểm D sao cho MD = MC.
12. Chứng minh ΔMAC = ΔMBD và AC = BD. c) Chứng minh rằng AC + BC > 2CM. 2 d) Gọi K là điểm trên đoạn thẳng AM sao cho A K A M . Gọi N là giao điểm 3 của CK và AD, I là giao điểm của BN và CD. Chứng minh rằng: CD = 3ID. Bài 4 (0,5 điểm): Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau: P = |x – 2015| + |x – 2016| + |x – 2017|. Đề 9 Bài 1 (4 điểm): Điểm bài kiểm tra môn Hóa Học học kỳ II của 32 học sinh lớp 7A được ghi trong bảng sau: 7 5 4 6 6 4 6 5 8 8 2 6 4 8 5 6 9 8 4 7 9 5 5 5 7 2 7 5 5 8 6 10 a) Dấu hiệu ở đây là gì? b) Lập bảng “tần số” và nhận xét. c) Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu. d) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng. 3 423 1 1 5 5 3 Bài 2 (2 điểm): Cho các đơn thức sau: A2x yx yz và B x y z . 3 3 a) Thu gọn đơn thức A và cho biết hệ số, phần biến số. b) Tính A + B và B – A Bài 3 (3,5 điểm): Cho tam giác ABC cân tại A, trên cạnh AB và AC lần lượt lấy hai điểm E và D sao cho AD = AE, BD cắt CE tại G. Chứng minh rằng:
13. a) BD = CE. b) Tam giác GDE cân. c) Tính chu vi của tam giác ABC biết độ dài hai cạnh là 4,8cm và 10cm. Bài 4 (0,5 điểm): Tìm các cặp số nguyên dương a,b , biết: 3a – b + ab = 8. Đề 10 Bài 1 (4 điểm): Thời gian giải xong một bài toán (tính bằng phút) của 20 học sinh lớp 7 được ghi lại ở bảng sau: 10 13 15 10 13 15 17 17 15 13 15 17 15 17 10 17 17 15 13 15 a) Dấu hiệu ở đây là gì? b) Lập bảng “tần số” và nhận xét. c) Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu. d) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng. 2323 Bài 2 (2 điểm): Cho biểu thức Mxyxy  34. a) Thu gọn biểu thức M. b) Chỉ rõ phần hệ số, phần biến và bậc của đơn thức sau khi thu gọn. Bài 3 (1 điểm): Cho biểu thức: N = 8xy + 7x2 + 3y3 + 2xy – 4x2 – 9y3. Tính giá trị của biểu thức C tại x = –1; y = –2. Bài 3 (3 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A. a) Cho biết AB = 9cm; BC = 15cm. Tính AC rồi so sánh các góc của tam giác ABC. b) Trên BC lấy điểm D sao cho BD = BA. Từ D vẽ đường thẳng vuông góc với BC cắt AC tại E. Chứng minh: ΔEBA = ΔEBD.
14. c) Lấy F sao cho D là trung điểm của EF. Từ D vẽ DM ⊥ CE tại M, DN ⊥ CF tại N. Cho ECF 60o và CD = 10cm. Tính MN.