Bộ 10 đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 7 - Đề số 8 (Có đáp án)

Nội dung text: Bộ 10 đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 7 - Đề số 8 (Có đáp án)

1. Toán lớp 7 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II ĐỀ SỐ 8 Môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút I. TRẮC NGHIỆM (3 điểm) Chọn chữ cái in hoa đứng trước câu trả lời đúng: 2 2322 − Câu 1. Kết quả thu gọn của đơn thức − x y . xy là: 34 1 1 1 1 A. xy54 B. − xy54 C. xy55 D. − xy44 3 3 3 3 2 Câu 2. Số nào sau đây là nghiệm của đa thức f( x) =+ x 1 3 −3 3 −2 A. B. C. 2 D. 2 2 3 Câu 3. Biểu thức nào sau đây là đơn thức: 2 −a −4 A. +1 B. +2 C. 5( x2 − 1) D. xy3 y 3 5 Câu 4. Trong các cặp đơn thức sau, cặp đơn thức nào đồng dạng? 4 4 4 A. xy35 và xy53 B. xy23 và −xy23 3 3 5 2 5 2 C. 3xy2 và (−2xy2 ) D. xy56 và xy65 6 3 Câu 5. Bộ ba đoạn thẳng có độ dài nào sau đây có thể là độ dài ba cạnh của một tam giác vuông? A. 3cm; 10cm; 12cm B. 3cm; 5cm; 6cm C. 5cm; 12cm; 13cm D. 6cm; 8cm; 9cm Câu 6. Trong tam giác ABC có điểm O cách đều ba đỉnh tam giác. Khi đó O là giao điểm của: A. Ba đường cao B. Ba đường trung tuyến C. Ba đường trung trực D. Ba đường phân giác II. TỰ LUẬN (7 điểm) 2 Bài 1. (1 điểm) Cho các đơn thức: A=− 5x58 y và B= 2( x24 y) x a) Thu gọn rồi tìm hệ số, phần biến và bậc của đơn thức B. b) Tính A+− B;A B;A.B Bài 2. (1 điểm) Cho hai đa thức: 28
2. Toán lớp 7 9 M( x) = 7x5 − 6x 4 + x 2 − + 2x 2 1 N( x) = − 6x4 + x 2 + 7x 5 − x + 2 a) Sắp xếp các đa thức Mx( ) và Nx( ) theo lũy thừa giảm dần của biến. b) Tính theo cột dọc: A( x) =+ M( x) N( x) và B( x) =− M( x) N( x) c) Tìm nghiệm của đa thức Bx( ) . Bài 3. (3,5 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC và tia CB lấy theo thứ tự điểm D và E sao cho BD = CE. a. Chứng minh ADE cân b. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh: AM là tia phân giác của góc DAE và AM⊥ DE c. Từ B và C kẻ BH, CK theo thứ tự vuông góc với AD, AE. Chứng minh: BH = CK d. Chứng minh: HK//BC Bài 4. (0,5 điểm) Tìm các cặp số nguyên dương (a,b) , biết: 3a− b + ab = 8 29
3. Toán lớp 7 ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 8 I. TRẮC NGHIỆM (3 điểm) (Mỗi đáp án đúng 0,5 điểm) Câu 1 2 3 4 5 6 Đáp án B A D B C C II. TỰ LUẬN (7 điểm) Bài Đáp án Điểm 1 a) B= 2x58 y 0,5 đ Hệ số: 2 Phần biến: xy58 Bậc của đơn thức B là: 13. b) A+ B = − 3x58 y 0,5 đ 58 A− B = − 7x y A.B=− 10x10 y 16 2 9 0,5 đ a) M( x) = 7x5 − 6x 4 + x 2 + 2x − 2 1 N( x) = 7x5 − 6x 4 + x 2 − x + 2 b) A( x) =+ M( x) N( x) 0,25 đ =14x5 − 12x 4 + 2x 2 + x − 4 B( x) = M( x) − N( x) = 3x − 5 5 c) x = 0,25 đ 3 3 A 0,5 đ H G K D B M C E a) Chứng minh ADE cân 0,5 đ - Do ABC cân tại A nên ABC= ACB(tính chất tam giác cân) 30
4. Toán lớp 7 Nên ABD= ACE (cùng bù với góc ABC;ACB ) - Xét ABD và ACE, có AB = AC (tính chất tam giác cân) ABD= ACE (chứng minh trên) BD = CE (giả thiết) ABD = ACE (c.g.c) nên AD = AE (2 cạnh tương ứng) Vậy ADE cân b) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh: AM là tia phân giác của góc DAE và AM⊥ DE 0,5 đ Ta có: DM = DB + BM EM = CE + CM Mà BD = CE (gt) M là trung điểm của BC Nên DM = EM - Xét AMD và AME , có AM chung AD = AE (chứng minh trên) MD = ME (chứng minh trên) Nên AMD = AME (c.c.c) Nên DAM= EAM ;DMA= EMA (2 góc tương ứng); Nên AM là phân giác của DAE 0 Do DMA= EMA mà 2 góc này bù nhau nên DMA== EMA 90 nên AM⊥ DE 0,5 đ c) Từ B và C kẻ BH, CK theo thứ tự vuông góc với AD, AE. Chứng minh: BH = CK 0,5 đ Vì ABD = ACE(chứng minh trên) nên DAB= EAC - Xét tam giác vuông ABH và tam giác vuông ACK, có: AB = AC (gt) DAB= EAC Nên ABH = ACK (cạnh huyền – góc nhọn) Nên BH = CK (2 cạnh tương ứng) 0,5 đ d) Chứng minh: HK//BC - Gọi giao điểm của AM và HK là G - Xét AGH và AGK , có: AH = AK (do ABH = ACK ) DAM= EAM (chứng minh trên) AG chung 31
5. Toán lớp 7 AGH = AGK (c.g.c) =AGH AGK (2 góc tương ứng) Mà 2 góc này kề bù nhau nên 0 0,25 đ AGH = AGK = 90 AG ⊥ HK AM ⊥ HK 0,25 đ Ta có AM⊥ HK ; AM⊥ DE nên HK // DE hay HK//BC 4 3a− b + ab = 8 (ab − b) +( 3a − 3) = 5 b( a − 1) + 3( a − 1) = 5 (a − 1)( b + 3) = 5 0,25 đ Lập bảng ta có: a1− 1 5 -1 -5 a 2 6 0 -4 b3+ 5 1 -5 -1 b 2 -2 -8 -4 Nhận Thỏa Không Không Không định mãn tm tm tm 0,25 đ Vậy cặp số nguyên dương (a,b) cần tìm là: (2;2) . 32