Bộ 10 đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 7 - Đề số 6 (Có đáp án)

Nội dung text: Bộ 10 đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 7 - Đề số 6 (Có đáp án)

1. Toán lớp 7 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II ĐỀ SỐ 6 Môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút Bài 1. (2 điểm) Thời gian làm bài kiểm tra 15 phút môn Toán của các học sinh lớp 7D (tính theo phút) được thống kê trong bảng sau: Thời gian ( x ) 15 14 13 12 11 9 Tần số ( n ) 8 11 5 3 1 2 a) Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì? b) Tìm mốt của dấu hiệu và tính số trung bình cộng của dấu hiệu (Làm tròn số đến hàng thập phân thứ nhất) c) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng (Trục hoành biểu diễn thời gian, trục tung biểu diễn tần số) d) Hãy nhận xét về thời gian làm bài kiểm tra của học sinh lớp 7D qua thống kê trên? 2 9 2 5 Bài 2. (1 điểm) Hãy thu gọn và tìm bậc của đơn thức: M= 3x .y. x .y 2 Bài 3. (2,5 điểm) Cho hai đa thức: f(x)= 2x4 + 3x 2 − x + 1 − x 2 − x 4 − 6x 3 g(x)= 10x3 + 3 − x 4 − 4x 3 + 4x − 2x 2 a) Thu gọn đa thức f(x), g(x) và sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến. b) Tính f(x)+ g(x). c) Gọi h(x)=+ f(x) g(x), tìm nghiệm của đa thức h(x). Bài 4. (4 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A , đường phân giác BK (K AC) . Kẻ KI vuông góc với BC, I thuộc BC. a) Chứng minh rằng: ABK = IBK . b) Kẻ đường cao AH của ABC . Chứng minh: AI là tia phân giác của góc HAC. c) Gọi F là giao điểm của AH và BK . Chứng minh: AFK cân và AF KC . d) Lấy điểm M thuộc tia AH sao cho AM= AC . Chứng minh: IM⊥ IF Bài 5. (0,5 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau:P= x − 2015 + x − 2016 + x − 2017 21
2. Toán lớp 7 ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 6 Bài Đáp án Điểm 1 Thời gian 15 14 13 12 11 9 Tần số 8 11 5 3 1 2 a) Thời gian làm bài kiểm tra 15 phút môn Toán của lớp 7D. b) M= 14 o 0,5 đ X 13,5 0,5 đ c) Học sinh tự vẽ biểu đồ d) Thời gian hoàn thành ngắn nhất là 9 phút có 2 học sinh. 0,5 đ Thời gian hoàn thành nhiều nhất là 15 phút có 8 học sinh. 0,5 đ Đa số các bạn hoàn thành lúc 14 phút (có 11 học sinh) Thời gian trung bình làm bài khoảng 13,5 phút. 2 2 9 2 5 M= 3x .y. x .y 2 1 đ 27 M= x46 y bậc 4+= 6 10 2 3 a) f(x)= 2x4 + 3x 2 − x + 1 − x 2 − x 4 − 6x 3 0,5 đ =x4 − 6x 3 + 2x 2 − x + 1 0,5 đ g(x)= 10x3 + 3 − x 4 − 4x 3 + 4x − 2x 2 . = −x4 + 6x 3 − 2x 2 + 4x + 3. b) f(x)+ g(x) = 3x + 4 1 đ c) h(x)= f(x) + g(x) = 3x + 4 0,5 đ −4 x = 3 22
3. Toán lớp 7 4 B M 0,5 đ H 1 2 F 3 I 3 2 1 3 2 2 1 3 1 A K C a) ABK = IBK (cạnh huyền – góc nhọn) 0,5 đ b) AH⊥⊥ BC;KI BC 1 đ KI AH (từ vuông góc đến song song) =AI22 (so le trong) (1) Ta có: ABK = IBK =KA KI (cạnh tương ứng) AKI cân tại A =AI (2) 12 Từ (1) và (2) suy ra AA12= AI là tia phân giác HAC c) ABK = IBK =KK32 (tương ứng) 1 đ mà AH KI =FK32 (so le trong) =KF AFK cân tại A 33 Ta có AF= AK ( AFK cân) mà AK= KI (cmt) =AF KI Xét tam giác KIC có: I= 900 IC1 KC KI AF KC . 23
4. Toán lớp 7 d) ACM cân; AI là phân giác ⊥AI CM 1 điểm CH⊥ AM ⊥MI AC (3) Ta có: BA= BI;KA = KI BK ⊥ AI Xét tam giác ABI : BK⊥ AI AH⊥ BI ⊥IF AB (4) AC⊥ AB (5) Từ (4) và (5) suy ra AC IF (6) Từ (6) và (3) suy ra MI⊥ IF . 5 +) TH1: P = 2015 − x + 2016 − x + 2017 − x 0,5 đ P = 3.2016 − 3x = 3( 2016 − x) 3( x = 2015) (1) +) TH2: 2015 x 2016 P = x − 2015 + 2016 − x + 2017 − x P = 2018 − x 2018 − 2016 P 2 (x= 2016) (2) +) TH3: 2016 x 2017 P = x − 2015 + x − 2016 + 2017 − x P = x − 2014 2016 − 2014 P 2 (3) +) TH4: x 2017 P = x − 2015 + x − 2016 − 2017 + x P = 3x − 3.2016 = 3( x − 2016) 3 (4) Từ (1), (2), (3), (4) suy ra P2 . Dấu bằng xảy ra khi x= 2016 24