Bộ 10 đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 7 - Đề số 10 (Có đáp án)

Nội dung text: Bộ 10 đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 7 - Đề số 10 (Có đáp án)

1. Toán lớp 7 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II ĐỀ SỐ 10 Môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút Bài 1. (2,0 điểm) Điểm thi môn Toán của 30 học sinh lớp 7A được cô giáo ghi lại trong bảng sau: 8 7 9 10 7 5 8 7 9 8 6 7 6 9 10 7 9 7 8 4 6 8 7 10 9 5 8 7 5 9 a) Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì? b) Lập bảng “tần số” c) Tính số trung bình cộng của dấu hiệu Bài 2. (1,0 điểm) Tính tích của các đơn thức sau rồi tìm bậc của đơn thức nhận 2 được: x2 y 3 .(− 3xy 4 ) 3 Bài 3. (2,0 điểm) Cho hai đa thức: Px( ) = 3x − 4x4 − 2x 3 + 6 + 4x 2 Q( x) = 2x4 − x + 3x 2 − 2x 3 − 4 a) Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến. b) Tính P( x) +− Q( x) ;P( x) Q( x) Bài 4. (1,0 điểm) Tìm m để đa thức M( x) = mx2 + 2x + 1 nhận x1=− làm nghiệm. Bài 5. (4,0 điểm) Cho ABC vuông tại A; đường phân giác BE (E AC ). Kẻ EH vuông góc với BC (H BC) . a) Chứng minh: ABE = HBE b) Chứng minh: BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH. c) Gọi K là giao điểm của hai tia BA và HE. Chứng minh: EB⊥ KC . 36
2. Toán lớp 7 ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 10 Bài Đáp án Điểm 1 a) Dấu hiệu ở đây là điểm thi môn Toán của 30 học sinh lớp 7A. 0,5 đ b) Lập bảng tần số: 0,5 đ x 4 5 6 7 8 9 10 n 1 3 3 8 6 6 3 N= 30 c) Số trung bình cộng của dấu hiệu: X= 7,5. 1 đ 2 2 0,5 đ x2 y 3 .(− 3xy 4) = − 2x 3 y 7 3 Vậy đơn thức nhận được có bậc là bậc 10. 0,5 đ 3 a) Sắp xếp theo lũy thừa giảm dần của biến: Px( ) = − 4x4 − 2x 3 + 4x 2 + 3x6 + 0,5 đ 4 3 2 Q( x) = 2x − 2x + 3x − x − 4 0,5 đ b) Px( ) + Qx( ) = − 2x4 − 4x 3 + 7x 2 + 2x2 + 0,5 đ Px( ) − Qx( ) = − 6x42 + x + 4x10 + 0,5 đ 4 M( x) = mx2 + 2x + 1 1,0 đ Để đa thức Mx( ) có nghiệm thì: M( x) = 0 Vì đa thức Mx( ) nhận x1=− làm nghiệm nên ta có: M(−= 1) 0 M( x) = mx2 + 2x + 1 = 0 2 M(− 1) = m.( − 1) + 2.( − 1) + 1 = 0 =m1 Vậy với m1= thì đa thức Mx( ) nhận x1=− làm nghiệm. 37
3. Toán lớp 7 5 0,5 đ B H A C E K a) Xét tam giác ABE vuông tại A và tam giác HBE vuông tại H: 1,5 đ A== H 900 BE là cạnh chung ABE= HBE (vì BE là tia phân giác) Do đó: ABE = HBE (cạnh huyền – góc nhọn) (đpcm) b) Vì AB= HB (do ABE = HBE) (1) 1 đ B nằm trên đường trung trực của AH. EA= EH (vì ABE = HBE) (2) E nằm trên đường trung trực của AH. Từ (1) và (2) ta suy ra: BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH. c) Trong tam giác KBC ta có: 1 đ CA⊥ BK KH⊥ BC E là trực tâm của tam giác KBC (vì E là giao điểm của CA và KH) ⊥BE KC (đpcm). 38