Bộ 10 đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 7 (Có đáp án)

Nội dung text: Bộ 10 đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 7 (Có đáp án)

1. Toán lớp 7 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II ĐỀ SỐ 1 Môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút I. TRẮC NGHIỆM (2 điểm) Ghi vào bài làm chữ cái in hoa đứng trước câu trả lời đúng: 1. Đa thức x2− 3x 3 + 5 − 6x 3 có bậc là: A. 2 B. 3 C. 5 D. 6 2. Trong các số sau, số nào là nghiệm của đa thức x2 +− x 20 có nghiệm là: A. 0 B. 1 C. 5 D. 4 3. Cho G là trọng tâm tam giác ABC và D là trung điểm của BC ta có: 1 2 A. AD = 2AG B. GD= AG C. GD= AD D. AG = 3GD 2 3 4. Gọi E là giao điểm của ba đường trung trực của tam giác ABC, ta có: A. Điểm E cách đều ba đỉnh của tam giác ABC B. Điểm E luôn nằm trong tam giác ABC C. Điểm E cách đều ba cạnh của tam giác ABC D. Một đáp án khác II.TỰ LUẬN (8 điểm) Bài 1. (2 điểm) a) Số cây trồng được của các học sinh lớp 7V được ghi lại như sau: 7 10 9 5 9 6 7 8 5 8 9 9 8 8 6 7 9 6 9 5 4 5 10 8 7 6 9 5 6 4 6 8 6 5 7 8 Hãy lập bảng tần số. b) Cho bảng tần số: Giá trị(x) 4 5 6 7 8 9 10 Tần số (n) 6 6 7 5 7 7 2 N=40 Tính trung bình cộng của dấu hiệu (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai ) và vẽ biểu đồ đoạn thẳng. Bài 2. (2,5 điểm) a) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của đa thức sau theo lũy thừa giảm của biến: 1 A( x) = 5x2 − x + 8x 4 − 3x 2 + 9 2 1 1 b) Cho hai đa thức :B( x) = 12x43 + 6x − x + 3; C( x) = − 12x42 − 2x + 5x + 2 2 Tính B(x) +C(x) và B(x) – C(x). 1
2. Toán lớp 7 c) Tính nghiệm của đa thức K(x) = -6x+30 Bài 3. (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại B, đường phân giác AD ( D thuộc BC). Kẻ BO vuông góc với AD ( O thuộc AD) , BO cắt AC tại E. Chứng minh rằng: a) ABO = AEO b) Tam giác BAE là tam giác cân. c) AD là đường trung trực của BE d) Kẻ BK vuông góc với AC (K thuộc AC). Gọi M là giao điểm của BK và AD. Chứng minh rằng ME song song với BC. Bài 4. (0,5 điểm) Tính giá trị của biểu thức 15x2 −+ 25x 18 biết 3 2 − 5 + 3 = 2 Hết (Chú ý: Học sinh được sử dụng máy tính bỏ túi. Giám thị không giải thích gì thêm và thu lại đề sau khi kiểm tra) 2
3. Toán lớp 7 ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 1 I. TRẮC NGHIỆM (2 điểm) Câu 1 2 3 4 Đáp án B D B A II. TỰ LUẬN (8 điểm) Bài Đáp án Điểm Bài 1 a) Lập bảng tần số đúng. 1 đ b) X= 6,75 0,5 đ Vẽ biểu đồ đoạn thẳng đúng. 0,5 đ Bài 2 1 1 đ a) A( x) = 8x42 + 2x − x + 9 2 97 1 đ b) B( x) + C( x) = 6x32 − 2x + x + 22 11 5 B( x) − C( x) = 24x4 + 6x 3 + 2x 2 − x + 22 c) x5= . 0,5 đ Bài 3 0,25 đ a) Chứng minh được: ABO = AEO (g-c-g) (1) 0,75 đ b) Từ (1) => AB = AE => tam giác ABE cân tại A. 0,75 đ c) Từ (1) => OB = OE và AD vuông góc với BE 0,75 đ => AD là đường trung trực của BE. d) Tam giác ABE có: 0,5 đ QO, BK là các đường cao của tam giác và cắt nhau tại M => M là trực tâm tam giác => EM là đường cao của tam giác. 3
4. Toán lớp 7 => ME vuông góc với AB. Mà AB vuông góc với BC => ME // BC (dpcm). Bài 4 Ta có: 15 2 − 25 + 18 = 5. (3 2 − 5 + 3) + 3 = 5.2 + 3 = 13 0,5 đ 4
5. Toán lớp 7 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II ĐỀ SỐ 2 Môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút Bài 1. (2 điểm) Trong đợt thi đua “Chào mừng ngày 26/3”, số hoa điểm tốt của các bạn lớp 7A được ghi lại như sau: 16 18 17 16 17 18 16 20 17 18 18 18 16 15 15 15 17 15 15 16 17 18 17 17 16 18 17 18 17 15 15 16 a) Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì? Lớp 7A có bao nhiêu học sinh? b) Lập bảng tần số, tìm mốt của dấu hiệu. c) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng (Trục hoành biểu diễn số hoa điểm tốt, trục tung biểu diễn trục số). 11− Bài 2. (2 điểm) Cho đơn thức A= x2 .( 48xy 4) . x 2 y 3 23 a) Thu gọn và tìm bậc của đơn thức A. 1 b) Tính giá trị đơn thức A biết x= ;y = − 1. 2 Bài 3. (2 điểm) Cho hai đa thức: Ax( ) = 5x4 − 56x + 3 + x 4 − 5x12 − B( x) = 8x4 + 2x 3 − 2x 4 + 4x 3 − 5x − 15 − 2x 2 a) Thu gọn A( x) ;B( x) và sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến. b) Tìm nghiệm của đa thức C( x) =− A( x) B( x) . Bài 4. (3,5 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH (H BC ). a) Chứng minh AHB = AHC . b) Từ H kẻ đường thẳng song song với AC, cắt AB tại D. Chứng minh AD= DH . c) Gọi E là trung điểm AC, CD cắt AH tại G. Chứng minh B, G, E thẳng hàng. d) Chứng minh chu vi ABC lớn hơn AH+ 3BG . Bài 5. (0,5 điểm) Cho đa thức f( x) =ax32+ 2bx + 3cx + 4d với các hệ số a, b, c, d là các số nguyên. Chứng minh rằng không thể đồng thời tồn tại f( 7) = 72; f( 3) = 58. 5
6. Toán lớp 7 ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 2 Bài Đáp án Điểm Bài 1 a) Dấu hiệu: Số hoa điểm tốt của các bạn lớp 7A. 0,5 đ Số học sinh lớp 7A: 32 học sinh. b) Hs tự lập bảng tần số. 1 đ Mốt của dấu hiệu là 17. c) Vẽ đúng biểu đồ. 0,5 đ (Trục hoành biểu diễn số hoa điểm tốt, trục tung biểu diễn trục số) Bài 2 a) Thu gọn đơn thức A=− 8x57 y . 1 đ Bậc của đơn thức A là 12. 0,5 đ 1 0,5 đ b) Thay x, y vào được A = . 4 Bài 3 a) Ax( ) = 5x4 − 56x + 3 + x 4 − 5x12 − = 6x 4 + 6x 3 − 5x17 − 0,5 đ B( x) = 8x4 + 2x 3 − 2x 4 + 4x 3 − 5x − 15 − 2x 2 =6x4 + 6x 3 − 2x 2 − 5x − 15 0,5 đ b) C( x) =− 2x2 2 0,5 đ Nghiệm đa thức x1= . (thiếu 1 nghiệm trừ 0,25 đ) 0,5 đ Bài 4 0,25 đ a) Chứng minh được AHB = AHC (1) 0,75 đ 6
7. Toán lớp 7 0,25 đ b) Từ (1) => AA12= (2 góc tương ứng) 0,25 đ Mà AC // HD => HA12= (2 góc sole trong) => ADH cân tại D 0,25 đ => AD = DH (t/c) (3) 0,25 đ 0 c) A1 += ABH 90 (vì tam giác AHB vuông tại H) 0 H12+= H 90 (AH vuông với BC tại H) HA= 12 => ABH= H2 0,5 đ => tam giác BHD cân tại D. => BD = DH (tính chất) (4) Từ (3), (4) và A, B, D thẳng hàng => D là trung điểm của AB. Tam giác ABC có CD, AH là trung tuyến cắt nhau tại G 0,25 đ => G là trọng tâm tam giác => BG là trung tuyến, E là trung điểm AC. => B, G, E thẳng hàng. 0,25 đ d) Trên tia BE lấy điểm K sao cho E là trung điểm BK => 2BE = BK G là trọng tâm tam giác ABC => 2BE = 3BG 0,25 đ + Chứng minh BEC = KEA => BC = AK. + Áp dụng bđt trong tam giác ABK: AK+ AB BK => BC+ AB 3BG Mà AC AH => BC+ AC + AB AH + 3BG (dpcm) 0,25 đ Bài 5 Giả sử tồn tại đồng thời f( 7) == 73;f( 3) 58 32 f( 7) = a.7 + 2.b.7 + 3.c.7 + 4d = 73 f( 3) = a.332 + 2.b.3 + 3.c.3 + 4d = 58 7
8. Toán lớp 7 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II ĐỀ SỐ 1 Môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút I. TRẮC NGHIỆM (2 điểm) Ghi vào bài làm chữ cái in hoa đứng trước câu trả lời đúng: 1. Đa thức x2− 3x 3 + 5 − 6x 3 có bậc là: A. 2 B. 3 C. 5 D. 6 2. Trong các số sau, số nào là nghiệm của đa thức x2 +− x 20 có nghiệm là: A. 0 B. 1 C. 5 D. 4 3. Cho G là trọng tâm tam giác ABC và D là trung điểm của BC ta có: 1 2 A. AD = 2AG B. GD= AG C. GD= AD D. AG = 3GD 2 3 4. Gọi E là giao điểm của ba đường trung trực của tam giác ABC, ta có: A. Điểm E cách đều ba đỉnh của tam giác ABC B. Điểm E luôn nằm trong tam giác ABC C. Điểm E cách đều ba cạnh của tam giác ABC D. Một đáp án khác II.TỰ LUẬN (8 điểm) Bài 1. (2 điểm) a) Số cây trồng được của các học sinh lớp 7V được ghi lại như sau: 7 10 9 5 9 6 7 8 5 8 9 9 8 8 6 7 9 6 9 5 4 5 10 8 7 6 9 5 6 4 6 8 6 5 7 8 Hãy lập bảng tần số. b) Cho bảng tần số: Giá trị(x) 4 5 6 7 8 9 10 Tần số (n) 6 6 7 5 7 7 2 N=40 Tính trung bình cộng của dấu hiệu (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai ) và vẽ biểu đồ đoạn thẳng. Bài 2. (2,5 điểm) a) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của đa thức sau theo lũy thừa giảm của biến: 1 A( x) = 5x2 − x + 8x 4 − 3x 2 + 9 2 1 1 b) Cho hai đa thức :B( x) = 12x43 + 6x − x + 3; C( x) = − 12x42 − 2x + 5x + 2 2 Tính B(x) +C(x) và B(x) – C(x). 1