Bộ 10 đề kiểm tra giữa học kì II môn Toán Lớp 7 Sách Cánh diều

Nội dung text: Bộ 10 đề kiểm tra giữa học kì II môn Toán Lớp 7 Sách Cánh diều

1. ĐỀ 1 KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II MÔN: TOÁN – LỚP 7 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) I. PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2,0 điểm) Hãy khoanh tròn vào phương án đúng duy nhất trong mỗi câu dưới đây. Câu 1. Cho biểu đồ dưới đây: Dân số Việt Nam ước tính năm 2019 là A. 93 triệu người; B. 93 triệu người; C. 87 triệu người; D. 79 triệu người. Câu 2. Biểu đồ sau đây cho biết tỉ lệ các loại bút một cửa hàng bán được trong một ngày: Tỉ lệ các loại bút một cửa hàng bán được trong một ngày 5% Bút bi xanh 30% 40% Bút bi đỏ Bút chì Bút dạ quang 25% Phát biểu nào sau đây sai?
2. A. Hình tròn trên được chia thành 4 hình quạt; B. Số lượng bút bi xanh bán được chiếm 40%; C. Số lượng bút chì bán được chiếm 25%; D. Số lượng bút dạ quang bán được chiếm 5%. Câu 3. Khẳng định nào sau đây không đúng? A. Xác suất của một biến cố là một số nằm từ 0 đến 1; B. Các biến cố có khả năng xảy ra bằng nhau thì có xác suất bằng nhau; C. Biến cố có xác suất càng lớn càng dễ xảy ra; D. Xác suất của biến cố chắc chắn bằng 0. Câu 4. Cho các phát biểu sau: I Biến cố có khả năng xảy ra cao hơn sẽ có xác suất lớn hơn; 1 II Xác suất xảy ra của mỗi kết quả là , trong đó n là số các kết quả có khả năng n xảy ra bằng nhau của một trò chơi. Chọn kết luận đúng: A. Chỉ I đúng; B. Chỉ II đúng; C. Cả I và II đều đúng; D. Cả I và II đều sai. Câu 5. Cho hai tam giác ABC có µA x; Bµ 3x; Cµ x 20. Khi đó, x bằng bao nhiêu? A. 50°; B. 60°; C. 40°; D. 120°. Câu 6. Cho ABC có AB 5 cm , BC 9 cm và AC 13 cm . Sắp xếp các góc của ABC theo số đo giảm dần là A. µA;Bµ;Cµ ; B. Bµ; µA;Cµ ; C. µA;Cµ;Bµ ; D. Cµ;Bµ; µA . Câu 7. Cho hai tam giác AMH và QTR có µA Qµ ; AM QT . Cần thêm điều kiện gì để AMH QTR theo trường hợp góc – cạnh – góc? A. AH QR; B. M¶ Tµ ; C. Hµ Rµ ; D. MH RT .
3. Câu 8. Cho NGH PYT có Nµ 40; YT 7 cm. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Gµ 40; NH 7 cm; B. Tµ 70; GH 4 cm; C. Pµ 40; GH 7 cm; D. Hµ 40; NG 7 cm. II. PHẦN TỰ LUẬN (8,0 điểm) Bài 1. (2,0 điểm) Cho các dãy dữ liệu sau: i) Hoạt động giờ ra chơi của các bạn trong lớp 7A: đọc sách , chơi cờ vua, nhảy dây, đá cầu, đá bóng ii) Số trẻ được sinh ra trong 3 ngày đầu năm 2020 tại một bệnh viện địa phương: 14; 12; 11. iii) Số bàn thắng của L.Messi ghi được từ năm 2016 đến 2018 lần lượt là 59; 54; 51 Hãy cho biết mỗi dãy dữ liệu trên thuộc loại nào? b) Kết quả tìm hiểu về sở thích đối với phim hoạt hình của các học sinh lớp 7A được cho bởi thống kê sau: Sở thích Không thích Không quan tâm Thích Rất thích Số bạn 3 2 9 8 nữ Dữ liệu trên có đại diện cho sở thích đối với phim hoạt hình của tất cả học sinh lớp 7A không? Bài 2. (2,0 điểm) Một bình có 5 quả bóng có kích thước và khối lượng giống nhau, trong đó có 1 quả màu xanh, 1 quả màu vàng, 1 quả màu đỏ, 1 quả màu trắng và 1 quả màu đen. Lấy ra ngẫu nhiên 1 quả bóng từ bình. Xét các biến cố sau: A: “Lấy được quả bóng màu vàng”. B: “Lấy được quả bóng màu hồng”. C: “Không lấy được quả bóng màu đỏ”. D: “Không lấy được quả bóng màu tím”. a) Trong các biến cố trên, hãy chỉ ra biến cố nào là biến cố chắc chắn, biến cố nào là biến cố không thể. b) Tính xác suất của mỗi biến cố ngẫu nhiên có trong các biến cố đã cho.
4. Bài 3. (3,0 điểm) Cho tam giác ABC ba góc nhọn. Vẽ đoạn thẳng AM  AB ; AM AB sao cho M và C khác phía đối với đường thẳng AB . Vẽ đoạn thẳng AN  AC và AN AC sao cho N và B khác phía đối với đường thẳng AC . Gọi I, K lần lượt là trung điểm của BN và CM . Chứng minh: a) AMC ABN . b) MC BN và MC  BN . c) AI AK và AI  AK . Bài 4. (1,0 điểm) Quan sát biểu đồ dưới đây và trả lời các câu hỏi. a) Biểu đồ biểu diễn thông tin gì? b) Tháng nào có lượng mưa trung bình cao nhất? Tháng nào có lượng mưa trung bình thấp nhất? −−−−−−−−− HẾT −−−−−−−−−−
5. ĐÁP ÁN I. Bảng đáp án trắc nghiệm 1. A 2. C 3. D 4. C 5. B 6. B 7. B 8. C II. Hướng dẫn giải trắc nghiệm Câu 1. Đáp án đúng là: A Dân số Việt Nam ước tính năm 2019 là 93 triệu người Câu 2. Đáp án đúng là: C Phương án A, B, D đúng. Do số lượng bút chì bán được chiếm 30% nên phương án C sai. Vậy ta chọn phương án C. Câu 3. Đáp án đúng là: D Xác suất của biến cố chắc chắn bằng 1. Do đó phương án D là không đúng. Câu 4. Đáp án đúng là: C ⦁ Biến cố có khả năng xảy ra cao hơn sẽ có xác suất lớn hơn. Do đó phát biểu I đúng. ⦁ Khi tất cả các kết quả của một trò chơi hay phép thử nghiệm ngẫu nhiên đều có 1 khả năng xảy ra bằng nhau thì xác suất xảy ra của mỗi kết quả đều là , trong đó n n là số các kết quả. Do đó phát biểu II đúng. Vậy ta chọn phương án C. N . Câu 5. Đáp án đúng là: C Áp dụng định lí tổng ba góc trong một tam giác vào ABC , ta có: µA Bµ Cµ 180 x 3x x 20 180 5x 180 20
6. 5x 200 Do đó x 40 Câu 6. Đáp án đúng là: B Ta có µA;Bµ;Cµ lần lượt là các góc đối diện của các cạnh BC; AC; AB . Mà AB BC AC (do 5 cm 9 cm 13 cm). Suy ra Cµ µA Bµ (quan hệ giữa cạnh và góc trong một tam giác). Vậy các góc của ABC sắp xếp theo thứ tự giảm dần là: Bµ; µA; Cµ . Câu 7. Đáp án đúng là: B Hai tam giác AMH và QTR có µA Qµ ; AM QT . Mà cạnh AM kề hai góc µA và M¶ ; cạnh QT kề hai góc Qµ và Tµ , tức là M¶ Tµ . Câu 8. Đáp án đúng là: C Ta có NGH PYT suy ra Nµ Pµ; GH YT . Do đó Pµ 40; GH 7 cm. II. PHẦN TỰ LUẬN (8,0 điểm) Bài 1. (2,0 điểm) a) Dãy i) không phải là dãy số liệu; Dãy ii), iii) là dãy số liệu. b) Theo bảng thống kê trên số học sinh nam không được khảo sát nên dữ liệu trên không đại diện được cho sở thích đối với môn bơi lội của tất cả học sinh lớp 7A
7. Bài 3. (3,0 điểm) Cho tam giác ABC có các tia phân giác của Bµ và Cµ cắt nhau ở I. Kẻ ID  AB; IE  AC D AB; E AC . a) Chứng minh: BID BIH . b) Chứng minh: ID IE . c) Chứng minh: I·AD I·AE . Bài 4. (1,0 điểm) Biểu đồ đoạn thẳng thể hiện số lượng người mua điện thoại của một cửa hàng điện thoại trong 12 tháng như sau: Dựa vào biểu đồ hãy cho biết: a) Tháng nào có nhiều người mua điện thoại nhất? b) Sự chênh lệch về số lượng của người mua điện thoại của tháng cuối năm so với tháng đầu năm là bao nhiêu người? −−−−−−−−− HẾT −−−−−−−−−− ĐÁP ÁN I. Bảng đáp án trắc nghiệm 1. D 2. D 3. A 4. B 5. A 6. D 7. C 8. C II. Hướng dẫn giải trắc nghiệm Câu 1. Đáp án đúng là: D 2 (số con trong gia đình Bùi Vân Anh) là dữ liệu số.
8. Câu 2. Đáp án đúng là: D Dựa vào biểu đồ, ta thấy tỉ lệ phần trăm số bạn yêu thích môn cầu lông là 30%. Câu 3. Đáp án đúng là: A Các biến cố ở các phương án B, C, D đều là biến cố ngẫu nhiên vì ta không biết trước được nó có xảy ra hay không. Biến cố ở phương án A là biến cố không thể vì số chấm xuất hiện trên con xúc xắc luôn nhỏ hơn 7. Câu 4. Đáp án đúng là: B Trong túi có tất cả 5 viên bi có cùng kích thước và khối lượng, xác suất để lấy được 1 viên bi đánh số 4 là . 5 Câu 5. Đáp án đúng là: A Xét tam giác MNP có: M¶ Nµ Pµ 180 (định lý tổng ba góc trong một tam giác). Suy ra x 2x x 20 180 Hay 4x 180 20 160 Do đó x 40. Câu 6. Đáp án đúng là: D Ta có Eµ Dµ Fµ . Suy ra DF EF DE (quan hệ giữa góc và cạnh trong tam giác). Câu 7. Đáp án đúng là: C Hai tam giác bằng nhau là hai tam giác có các cạnh tương ứng bằng nhau và các góc tương ứng bằng nhau.
9. Câu 8. Đáp án đúng là: C Xét ABC và KHF có: AC KF (giả thiết) Cµ Fµ (giả thiết) BC HF (giả thiết) Do đó BAC HKF (c.g.c) Mà HKF FKH Vậy khẳng định BAC FKH là sai. II. PHẦN TỰ LUẬN (8,0 điểm) Bài 1. (2,0 điểm) a) Dữ liệu về tên các lớp không phải là dữ liệu số; Dữ liệu về số học sinh các lớpn là dữ liệu số. b) Tổng số học sinh khối 7 là: 42 40 39 41 40 202 (học sinh) Vậy tổng số học sinh khối 7 là 202 học sinh. Bài 2. (2,0 điểm) a) Biến cố A là biến cố không thể vì các số tự nhiên nhỏ hơn 2022 thì không thể lớn hơn 2022; Biến cố B là biến cố ngẫu nhiên vì trong các số tự nhiên nhỏ hơn 2022 thì có số tự nhiên chia hết cho 7, có số tự nhiên không chia hết cho 7; Biến cố C là biến cố chắc chắn vì các số tự nhiên nhỏ hơn 2022 thì chắc chắn là các số tự nhiên. b) Tập hợp các kết quả có thể xảy ra là 0; 1; 2; ; 2021. Vậy có 2022 kết quả có thể xảy ra. Trong các số trên, số chia hết cho 7 là: 0; 7; 14; 21;  ; 2016 . Do đó số kết quả thuận lợi của biến cố “Số tự nhiên được viết là số chia hết cho 7” là: 2016 0 1 289 . 7
10. 289 Vậy xác suất của biến cố B là: . 2022 Bài 3. (3,0 điểm) a) Kẻ HI  BC tại điểm H . Theo đề bài, các tia phân giác của Bµ và Cµ cắt nhau ở I nên IB và IC lần lượt là tia phân giác của Bµ và Cµ . Xét BID và BIH có: B· DI B· HI 90 Cạnh IB chung I·BD I·BH (vì IB lần lượt là tia phân giác của Bµ ). Do đó BID BIH (cạnh huyền – góc nhọn). b) Từ câu a: BID BIH suy ra ID IH (hai cạnh tương ứng) (1) Xét CIE và CIH có: C· EI C· HI 90 Cạnh IC chung I·CE I·CH (vì IC lần lượt là tia phân giác của Cµ ). Do đó CIE CIH (cạnh huyền – góc nhọn). Suy ra IE IH (hai cạnh tương ứng) Từ (1) và (2) suy ra ID IE (đpcm). c) Xét IAD và IAE có I·DA I·EA 90 ID IE (chứng minh trên)
11. Cạnh IA chung Do đó IAD IAE (cạnh huyền – góc nhọn) Suy ra I·AD I·AE (hai góc tương ứng). Bài 4. (1,0 điểm) a) Tháng 6 có nhiều người mua điện thoại nhất (90 người mua điện thoại). b) Số lượng của người mua điện thoại của tháng cuối năm, tức là tháng 12 có 77 người mua điện thoại. Số lượng của người mua điện thoại của tháng đầu năm, tức là tháng 1 có 10 người mua điện thoại. Sự chênh lệch về số lượng của người mua điện thoại của tháng cuối năm so với tháng đầu năm là: 77 10 67 (người) ĐỀ 9 KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II MÔN: TOÁN – LỚP 7 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) I. PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2,0 điểm) Hãy khoanh tròn vào phương án đúng duy nhất trong mỗi câu dưới đây. Câu 1. Cho biểu đồ dưới đây:
12. Đối tượng thống kê là A. Các cấp học: TH, THCS, THPT; B. Tỉ lệ (%); C. Tỉ lệ đi học chung tuổi; D. Tỉ lệ đi học đúng tuổi. Câu 2. Cho biểu đồ sau: Nhiệt độ cao nhất tại Hà Nội trong 7 ngày đầu năm 2021 25 21 21 21 20 19 20 18 16 15 10 Nhiệt độ (°C) 5 0 1 2 3 4 5 6 7 Ngày (Nguồn: Ngày nào trong 7 ngày đầu năm 2021 lạnh nhất? A. Ngày 1; B. Ngày 2; C. Ngày 3, 4, 5; D. Ngày 7. Câu 3. Gieo hai con xúc xắc cân đối và đồng chất. Biến cố nào sau đây là biến cố chắc chắn? A. “Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng 10”; B. “Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc là một số lớn hơn 3”; C. “Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc là một số nhỏ hơn 13”;
13. D. “Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc là một số lớn hơn 11”. Câu 4. Gieo một con xúc xắc 6 mặt cân đối. Gọi M là biến cố: “Gieo được mặt có số chấm là ước của 4”. Xác suất của biến cố M là 1 1 1 1 A. P M ; B. P M ; C. P M ; D. P M . 3 2 5 6 Câu 5. Cho KLM cân tại K có Kµ 116; L 32 . Số đo của M¶ là A. 58 ; B. 32 ; C. 116 ; D. 34 . Câu 6. Bộ ba độ dài đoạn thẳng nào sau đây không tạo thành một tam giác? A. 2 cm, 3 cm, 5 cm; B. 2 cm, 4 cm, 5 cm; C. 3 cm, 4 cm, 6 cm; D. 3 cm; 4 cm; 5 cm. Câu 7. Cho hai tam giác ABC và MNP có AB MN; BC NP; AC MP . Hai tam giác này bằng nhau theo trường hợp nào? A. cạnh – cạnh – cạnh; B. cạnh – góc – cạnh; C. góc – cạnh – góc; D. cạnh – cạnh – góc. Câu 8. Cho KJF MNH có Kµ 70; MN 4 cm. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. M¶ 70; JF 4 cm; B. Jµ 70; JF 4 cm; C. Fµ 70; JF 4 cm; D. M¶ 70; KJ 4 cm. II. PHẦN TỰ LUẬN (8,0 điểm) Bài 1. (2,0 điểm) Thống kê về số lượng giấy vụn thu gom trong đợt “Kế hoạch nhỏ” của khối 7 được cho trong bảng dữ liệu sau: Lớp Số lượng giấy vụn (kg) 7A1 115 7A2 96 7A3 107 7A4 105 a) Hãy phân loại dữ liệu có trong bảng thống kê trên. b) Tính tổng số lượng giấy vụn thu gom trong đợt “Kế hoạch nhỏ” của khối 7.
14. Bài 2. (2,0 điểm) Một chiếc hộp kín có chứa 5 quả bóng có kích thước và khối lượng như nhau, và được ghi lần lượt các số 5;10;15;20;25. Lấy ra ngẫu nhiên 1 quả bóng từ hộp. Xét các biến cố sau: A: “Quả bóng lấy ra ghi số nguyên tố”; B : “Quả bóng lấy ra ghi số chia hết cho 5”; C : “Quả bóng lấy ra ghi số chia hết cho 6”. D : “Quả bóng lấy ra ghi số tròn chục”. a) Trong các biến cố trên, hãy chỉ ra biến cố nào là biến cố chắc chắn, biến cố nào là biến cố không thể. b) Tính xác suất của các biến cố A và D . Bài 3. (3,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A AB AC . Vẽ AH  BC H BC . D là điểm trên cạnh AC sao cho AD AB . Vẽ DE  BC E BC . a) Chứng minh HAB KDA . b) Chứng minh K· DH E· HD . c) Chứng minh HA HE . Bài 4. (1,0 điểm) Cho biểu đồ (hình vẽ) biểu diễn các thành phần của chai nước ép trái cây (tính theo tỉ số phần trăm). Dưa hấu Dứa Ổi Táo 7x% 25% 4x% 14x% a) Tính giá trị của x trong biểu đồ trên.
15. b) Tính tỉ số phần trăm nước ép của dứa, ổi, táo và cho biết tỉ số phần trăm nước ép nào chiếm tỉ lệ lớn nhất? −−−−−−−−− HẾT −−−−−−−−−− ĐÁP ÁN I. Bảng đáp án trắc nghiệm 1. A 2. D 3. C 4. B 5. B 6. A 7. A 8. D II. Hướng dẫn giải trắc nghiệm Câu 1. Đáp án đúng là: A Đối tượng thống kê là: Các cấp học: TH, THCS, THPT. Câu 2. Đáp án đúng là: D Quan sát biểu đồ ta thấy ngày có nhiệt độ thấp nhất trong 7 ngày đầu năm 2021 là ngày 7. Do đó ngày 7 là ngày lạnh nhất. Câu 3. Đáp án đúng là: C Số chấm lớn nhất trên mỗi mặt con xúc xắc là 6 chấm. Do đó tổng số chấm lớn nhất trên hai mặt con xúc xắc là 6 6 12 (chấm). Do đó biến cố C là biến cố chắc chắn. Câu 4. Đáp án đúng là: B Gieo một con xúc xắc 6 mặt cân đối thì có 6 kết quả có thể xảy ra đối với số chấm trên mặt xuất hiện của con xúc xắc là: 1; 2; 3; 4; 5; 6 . Trong các số 1; 2; 3; 4; 5; 6 thì có 3 số là ước của 4 là 1; 2; 4 . 3 1 Do đó xác suất xảy ra của biến cố M là P M . 6 2 Câu 5.
16. Đáp án đúng là: B Xét KLM có: Kµ L M¶ 180 (tổng ba góc trong một tam giác bằng 180°). Hay 116 32 M¶ 180 . Suy ra M¶ 180 116 32 32 . Câu 6. Đáp án đúng là: A Xét bộ ba độ dài đoạn thẳng: 2 cm, 3 cm, 5 cm. Ta thấy 2 + 3 = 5 (không thỏa mãn bất đẳng thức tam giác). Do đó, bộ ba độ dài đoạn thẳng 2 cm, 3 cm, 5 cm không tạo thành một tam giác. Câu 7. Đáp án đúng là: A Hai tam giác ABC và MNP có AB MN; BC NP; AC MP . Do đó ABC MNP (c.c.c) Câu 8. Đáp án đúng là: D Theo đề bài, KJF MNH suy ra Kµ M¶ ; MN KJ . Do đó M¶ 70; KJ 4 cm. II. PHẦN TỰ LUẬN (8,0 điểm) Bài 1. (2,0 điểm) a) Dữ liệu về tên các lớp không phải là dữ liệu số; Dữ liệu về số học lượng giấy vụn các lớp là dữ liệu số. b) Tổng số lượng giấy vụn thu gom trong đợt “Kế hoạch nhỏ” của khối 7 là: 423 96 107 105 423 (kg) Vậy số lượng giấy vụn thu gom trong đợt “Kế hoạch nhỏ” của khối 7 là 423 kg. Bài 2. (2,0 điểm) a) Biến cố B là biến cố chắc chắn, vì tất cả các số được ghi trên các quả bóng đều chia hết cho 5.
17. Biến cố C là biến cố không thể, vì tất cả các số được ghi trên các quả bóng đều không chia hết cho 6. b) Vì 5 quả bóng có kích thước và khối lượng như nhau nên mỗi quả bóng đều có cùng khả năng được chọn. • Trong 5 quả bóng ghi lần lượt các số 5; 10; 15; 20; 25, chỉ có 1 quả bóng ghi số 1 nguyên tố là 5. Do đó xác xuất của biến cố A là P A . 5 • Trong 5 quả bóng ghi lần lượt các số 5; 10; 15; 20; 25, có 2 quả bóng ghi số tròn 2 chục là 10; 20. Do đó xác xuất của biến cố D là P D . 5 Bài 3. (3,0 điểm) a) Kẻ DK  AH K AH Xét HAB và KDA có: ·AHB D· KA 90 AD AB (giả thiết) B· AH ·ADK (cùng phụ với K· AD) Do đó HAB KDA (cạnh huyền – góc nhọn) b) Từ câu a: HAB KDA suy ra HA KD (hai cạnh tương ứng) Ta có DK  AH (cách vẽ) và EH  AH (do BC  AH ) Suy ra KD∥ EH . Do đó K· DH E· HD (hai góc so le trong) c) Xét KDH và EDH có: D· KH H· ED 90 Cạnh DH chung
18. K· DH E· DH (chứng minh trên) Do đó KDH EDH (cạnh huyền – góc nhọn) Suy ra HA HE (hai cạnh tương ứng). Bài 4. (1,0 điểm) Dưa hấu Dứa Ổi Táo 7x% 25% 4x% 14x% a) Ta có 25% 4x 14x 7x 100% Suy ra 25x 100% 25% Hay 25x 75% Do đó x 3% . b) Với x 3% thì 4x 12%; 14x 42%; 7x 28%. Do đó tỉ số phần trăm nước ép của dứa, ổi, táo lần lượt là 12%; 42%; 28% . Thành phần của chai nước ép trái cây có nước ép ổi chiếm tỉ lệ phần trăm lớn nhất (42%). ĐỀ 10 KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II MÔN: TOÁN – LỚP 7 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) I. PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2,0 điểm) Hãy khoanh tròn vào phương án đúng duy nhất trong mỗi câu dưới đây. Câu 1. Cho biểu đồ dưới đây:
19. Biểu đồ trên thống kê ước tính dân số Việt Nam những năm nào? A. Các năm: 1979; 1989; 1999; 2009; 2019; B. Các năm: 1979; 1989; 2009; 2019; C. Các năm: 1979; 1989; 1999; 2006; 2009; 2019; D. Các năm: 1979; 1989; 1999; 2019. Câu 2. Biểu đồ hình quạt tròn ở hình dưới đây biểu diễn kết quả thống kê (tính theo tỉ số phần trăm) các loại chè xuất khẩu trong năm 2020 của công ty Phú Minh. Bảng nào sau đây là bảng số liệu thống kê số tiền (tính theo tỉ số phần trăm) công ty chè Phú Minh thu được ở mỗi loại chè năm 2020? A. Loại chè Chè thảo dược Chè xanh Chè đen Tỉ số phần trăm (%) 10 12 78 B. Loại chè Chè thảo dược Chè xanh Chè đen Tỉ số phần trăm (%) 12 10 78
20. C. Loại chè Chè thảo dược Chè xanh Chè đen Tỉ số phần trăm (%) 12 78 10 D. Loại chè Chè thảo dược Chè xanh Chè đen Tỉ số phần trăm (%) 10 78 12 Câu 3. Khẳng định nào sau đây không đúng? A. Xác suất của một biến cố là một số nằm từ 0 đến 1; B. Các biến cố có khả năng xảy ra bằng nhau thì có xác suất bằng nhau; C. Biến cố có xác suất càng lớn càng dễ xảy ra; D. Xác suất của biến cố chắc chắn bằng 0. Câu 4. Trong một phép thử, bạn An xác định được biến cố M , biến cố N có xác 1 1 suất lần lượt là và . Hỏi biến cố nào có khả năng xảy ra thấp hơn? 3 2 A. Biến cố M ; B. Biến cố N ; C. Cả hai biến cố M và N đều có khả năng xảy ra bằng nhau; D. Không thể xác định được. Câu 5. Cho hai tam giác ABC có µA x; Bµ 3x; Cµ x 20. Khi đó, x bằng bao nhiêu? A. 50°; B. 60°; C. 40°; D. 120°. Câu 6. Cho ABC có Bµ 95, µA 40. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. AC AB BC ; B. BC AB AC ; C. AC BC AB ; D. AB BC AC . Câu 7. Cho hai tam giác AMH và QTR có µA Qµ ; AM QT . Cần thêm điều kiện gì để AMH QTR theo trường hợp góc – cạnh – góc? A. AH QR; B. M¶ Tµ ; C. Hµ Rµ ; D. MH RT .
21. Câu 8. Cho NGH PYT có Nµ 40; YT 7 cm. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Gµ 40; NH 7 cm; B. Tµ 70; GH 4 cm; C. Pµ 40; GH 7 cm; D. Hµ 40; NG 7 cm. II. PHẦN TỰ LUẬN (8,0 điểm) Bài 1. (2,0 điểm) Kết quả tìm hiểu về sở thích đối với mạng xã hội của các học sinh lớp 7A được cho bởi thống kê sau: Sở thích Không thích Không quan tâm Thích Rất thích Số học sinh 8 12 9 11 a) Hãy phân loại dữ liệu có trong bảng thống kê trên. b) Tính tổng số học sinh của lớp 7A. Bài 2. (2,0 điểm) Một bình có 5 quả bóng có kích thước và khối lượng giống nhau, trong đó có 1 quả màu xanh, 1 quả màu vàng, 1 quả màu đỏ, 1 quả màu trắng và 1 quả màu đen. Lấy ra ngẫu nhiên 1 quả bóng từ bình. Xét các biến cố sau: A: “Lấy được quả bóng màu vàng”. B: “Lấy được quả bóng màu hồng”. C: “Không lấy được quả bóng màu đỏ”. D: “Không lấy được quả bóng màu tím”. a) Trong các biến cố trên, hãy chỉ ra biến cố nào là biến cố chắc chắn, biến cố nào là biến cố không thể. b) Tính xác suất của mỗi biến cố ngẫu nhiên có trong các biến cố đã cho. Bài 3. (3,0 điểm) Cho tam giác ABC có D là trung điểm của BC . Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa điểm A, vẽ tia Bx∥ AC, Bx cắt AD ở E . a) Chứng minh AC EB . b) Trên tia đối của tia AC , lấy điểm F sao cho AF AC . Gọi I là giao điểm của AB và EF . Chứng minh F· AI I·BE . c) Chứng minh AIF BIE . Bài 4. (1,0 điểm) Cho biểu đồ hình quạt tròn (hình vẽ).
22. Tỉ lệ xếp loại học lực của học sinh lớp 7A 5% Giỏi 20% 25% Khá Trung bình 50% Yếu Dựa vào biểu đồ, hãy cho biết: a) Học sinh học lực nào chiếm tỉ lệ phần trăm lớn nhất? b) Tính số học sinh của lớp 7A biết số học sinh yếu của lớp 7A là 2 em. −−−−−−−−− HẾT −−−−−−−−−−
23. C. Đáp án và hướng dẫn giải đề kiểm tra giữa kì I ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 08 I. Bảng đáp án trắc nghiệm 1. A 2. D 3. D 4. A 5. C 6. B 7. B 8. C II. Hướng dẫn giải trắc nghiệm Câu 1. Đáp án đúng là: A Đối tượng thống kê là: Các năm: 1979; 1989; 1999; 2009; 2019. Câu 2. Đáp án đúng là: D Dựa vào biểu đồ biểu diễn kết quả thống kê (tính theo tỉ số phần trăm) các loại chè xuất khẩu trong năm 2020 của công ty Phú Minh ta có tỉ số phần trăm các loại là: • Chè thảo dược: 10%; • Chè xanh: 78%. • Chè đen: 12%; Khi đó, ta có bảng thống kê như sau: Loại chè Chè thảo dược Chè xanh Chè đen Tỉ số phần trăm (%) 10 78 12 Câu 3. Đáp án đúng là: D Xác suất của biến cố chắc chắn bằng 1. Do đó phương án D là không đúng. Câu 4. Đáp án đúng là: A 1 1 Vì nên xác suất xảy ra biến cố M nhỏ hơn xác suất xảy ra biến cố N . 3 2 Do đó biến cố M có khả năng xảy ra thấp hơn biến cố N . Câu 5. Đáp án đúng là: C Áp dụng định lí tổng ba góc trong một tam giác vào ABC , ta có: µA Bµ Cµ 180
24. x 3x x 20 180 5x 180 20 5x 200 Do đó x 40 Câu 6. Đáp án đúng là: B Áp dụng định lí tổng ba góc của một tam giác cho ABC ta được: µA Bµ Cµ 180 Suy ra Cµ 180 µA Bµ 180 40 95 45. Do đó µA Cµ Bµ nên BC AB AC. Câu 7. Đáp án đúng là: B Hai tam giác AMH và QTR có µA Qµ ; AM QT . Mà cạnh AM kề hai góc µA và M¶ ; cạnh QT kề hai góc Qµ và Tµ , tức là M¶ Tµ . Câu 8. Đáp án đúng là: C Ta có NGH PYT suy ra Nµ Pµ; GH YT . Do đó Pµ 40; GH 7 cm. II. PHẦN TỰ LUẬN (8,0 điểm) Bài 1. (2,0 điểm) a) Dữ liệu về sở thích không phải là dữ liệu số; Dữ liệu về số học sinh của từng mức độ thích là dữ liệu số. b) Tổng số học sinh của lớp 7A là:
25. 8 12 9 11 40 (học sinh) Vậy số học sinh của lớp 7A là 40 học sinh. Bài 2. (2,0 điểm) a) Biến cố B là biến cố không thể, vì trong bình không có quả bóng nào màu hồng. Biến cố D là biến cố chắc chắn, vì trong bình không có quả bóng nào màu tím nên không thể lấy được quả bóng màu tím. b) Trong 5 quả bóng, chỉ có một quả bóng màu vàng nên xác suất của biến cố ngẫu 1 nhiên A là . 5 Trong 5 quả bóng, chỉ có 1 quả bóng màu đỏ, nên còn lại 4 quả bóng không phải 4 màu đỏ. Do đó xác suất của biến cố ngẫu nhiên C là . 5 Bài 3. (3,0 điểm) a) Ta có AC∥ BE suy ra ·ACD D· BE (hai góc so le trong) Xét ADC và EDB có: ·ACD D· BE (chứng minh trên) CD BD (vì D là trung điểm của BC ) ·ADC E· DB (hai góc đối đỉnh)
26. Do đó ADC EDB (g.c.g) Suy ra AC EB (hai cạnh tương ứng) b) Ta có AF AC (giả thiết) mà AC EB (chứng minh trên) Suy ra AF BE Vì AC∥ BE (giả thiết) và F AC suy ra AF∥ BE . Do đó F· AI I·BE (hai góc so le trong) c) Xét AIF và BIE có: F· AI I·BE (chứng minh trên) AF BE (chứng minh trên) ·AFI B· EI ( AC∥ BE , hai góc so le trong) Do đó AIF BIE (c.g.c) Bài 4. (1,0 điểm) Tỉ lệ xếp loại học lực của học sinh lớp 7A 5% Giỏi 20% 25% Khá Trung bình 50% Yếu a) Học sinh học lực khá chiếm tỉ lệ phần trăm lớn nhất (50%). b) Tổng số học sinh lớp 7A là 100%. Từ biểu đồ ta thấy tỉ lệ học sinh xếp loại học lực yếu là 5%. 2 .100 Số học sinh lớp 7A là: 40 (học sinh) 5