4 Đề ôn thi giữa học kì 1 Toán Lớp 7 - Năm học 2021-2022 - Trường THCS Võ Thị Sáu (Có đáp án)

Nội dung text: 4 Đề ôn thi giữa học kì 1 Toán Lớp 7 - Năm học 2021-2022 - Trường THCS Võ Thị Sáu (Có đáp án)

1. TRƯỜNG THCS VÕ THỊ SÁU ĐỀ ÔN THI GIỮA HK1 MÔN: TOÁN NĂM HỌC : 2021 - 2022 Đề 1 Câu 1 (3 điểm) Thực hiện phép tính (bằng cách hợp lí nếu có thể) 1 3 3 −1 1 4 − 2 − 1 4 a. +−: b. − + + 5 5 2 2 3 5 3 2 5 125 .834 c. 4 10 d. 25 3.− 10 9 Câu 2 (2 điểm) Tìm x biết: 13 1 1 2 1 a. 23−=x b. xx− − = c. 26x −= 45 5 6 3 5 Câu 3 (2 điểm) Tìm số đo mỗi góc của tam giác ABC biết các góc A, B, C tỉ lệ lần lượt là 2 : 3 : 5 Câu 4(3 điểm) Cho hình vẽ, d // d’ a. Kẻ DH vuông góc với d’. chứng minh rằng DH vuông góc với d b. Tính số đo góc D1 Câu 5 (1 điểm) Tính S =+++++12.63.64.6 100.62399 ĐÁP ÁN Câu 1: 133132121 −− a. +−=+=−=:. 552553555 − 114214 −− b. −++ 235325 −1 1 − 2 − 1 4 = − + + . 2 3 3 2 5 −1 − 1 − 1 − 2 4 =+ . 2 3 5 4 4− 8 =( −1 − 1) . = − 2. = 5 5 5 Trang | 1
2. 34 33 125349122 .85 .224(5.2) ( ) c. === 10101010 102.5 (2.5) 55 42 d. 253.53.523−=−=−= 93 Câu 2: 13 112 a. 23−=x b. xx−−= 45 563 93 112 −= 3x −+=xx 44 563 933 6215 =−=3x =+= 442 x 5366 3 56 =x :3 =x : 2 65 1 25 =x =x 2 36 1 25 Vậy x = Vậy x = 2 36 1 c. 26x −= 5 Trường hợp 1: Trường hợp 2: 1 1 26x −= 26x −= − 5 5 131 129 − =+=26x =26x −+= 55 55 31 −29 =x :2 =x :2 5 5 31 −29 =x =x 10 10 31 −29 Vậy x = hoặc x = 10 10 Câu 3: Ta có: Trang | 2
3. ABCABC ++ 180 === 18 23523510 ++ A = ==1818.236A 0 2 B = ==1818.354B 0 3 C = ==1818.590C 0 5 Vậy tam giác ABC có số đo các góc là ABC===36,54,90000 Câu 4: a. Ta có: d // d’, DH vuông góc với d’ suy ra DH vuông góc với d b. Ta có tam giác ADI vuông tại I (chứng minh câu a) Xét tam giác ADI có: AIDIADADI++= 1800 ++=9030180000 ADI =−−=ADI 180903060 0 Tương tự xét tam giác EDH ta tính được góc =EDH 250 Mặt khác HDEDADI++= 1800 1 =−+=−+=DHDEADI180180256095 0 1 ( ) ( ) Câu 5: Ta có: S =1 + 2.6 + 3.62 + 4.6 3 + + 100.6 99 6S = 6 + 2.62 + 3.6 3 + + 100.6 100 −=6SS (100.6100 −+−+−++ 1)( 6 2.6) ( 2.6 2 3.6 2) ( 100.6 99 − 99.6 99 ) 5S = (100.6100 − 1) − 6 + 6 2 + 6 3 + + 6 99 ( ) 66100 − AAA=++++ 6 62 6 3 6 99 6 =+++ 6 2 6 3 6 100 = 5 100 100 66− 100.6 −1− 100 499.6+ 1 =S 5 = 55 Đề 2 Câu 1 (3 điểm) Thực hiện phép tính (bằng cách hợp lí nếu có thể) 3 4 2 4 3 3 1 16 a. 1 .+ 5 . b. +− 1: 5 7 3 7 8 4 5 5 Trang | 3
4. 2 20 .55 10 − 1 d. 3 2 − 4 3 100 c. : 36 Câu 2 (2 điểm) Tìm x biết: a. xx−−=2320 12 1 ( )( ) b. +=:5x c. 2 3x 0+ − = 33 4 Câu 3 (2 điểm) Độ dài ba cạnh của tam giác tỉ lệ với 3, 4, 5. Tính độ dài mỗi cạnh của tam giác đó biết rằng cạnh lớn nhất lớn hơn cạnh nhỏ nhất là 8m Câu 4 (3 điểm) Cho hình vẽ: a. Chứng minh d // d’ b. Từ A kẻ AH vuông góc với d’. K là giao điểm của AH và DB. Tính số đo các góc còn lại của tam giác AKB 1111 Câu 5 (1 điểm) Tính tổng của dãy số A =++++ 1.22.33.499.100 ĐÁP ÁN Câu 1: 3 42 48 4 17 44 8 174 24 854 109436 a. 1 .5+=+=+=+== 5 73 75 73 77 537 15 157 15105 3 3 1 16 b. +− 1: 8 4 5 5 33653953915 − =+−=+=−= 84516820 1686464 2 −1 3 3 −46 3 (−4) c. :.64.6384== −= − 3633 1 32 5 10 205 .54 105 .5 5( .54.5 10 ) .5 d. === 3 11 222 4 45 1004 .5 (4.52 ) Câu 2: a. b. Trang | 4
5. =x 2 12 −=x 20 +=:5x 33 −= 3 320 x x =− 2114 2 =−=:5x 333 3 214 Vậy x = 2 hoặc x =− = 2 3.3x 1 =x 7 1 Vậy x = 7 1 c. 2 3x 0+ − = 4 1 23x += 4 Trường hợp 1: Trường hợp 2: 1 1 23x += 23x += − 4 4 111 − 113 − =−=23x =23 −−=x 44 44 −−1111 −−1313 ==x :2 ==x :2 48 48 −11 −13 Vậy x = hoặc x = 8 8 Câu 3: Giả sử tam giác đã cho là tam giác ABC, cạnh BC là cạnh huyền lớn nhất, cạnh AB là cạnh nhỏ nhất của tam giác ABC Theo bài ra có tỉ lệ các cạnh của tam giác là 3 : 4 : 5 Ta có: ABACBC == (1) 345 Mặt khác cạnh lớn nhất lớn hơn cạnh bé nhất là 8m ta có: BC−= AB 8 (2) Từ 1 và 2 ta có: Trang | 5
6. ABACBCBCAC − 8 === 4 345532 − AB = ==44.312AB 3 AC = == 44.416AC 4 BC = ==44.520BC 5 Vậy tam giác ABC có độ dài các cạnh lần lượt là: ABACBC===12,16,20 Câu 4: a. Kéo dài AB cắt d’ tại E suy ra A, B, E thẳng hàng += =−=ABDDBEDBE180180115650000 Xét tam giác DBE có: BDE+ DBE + BED =1800 65 0 + 65 0 + BED = 180 0 BED = 50 0 ==BEDA 500 (vị trí so le trong) dd//' dd/ / cmt '() b. Ta có: ⊥ =−=AHdAKB 905040000 AHd⊥ ' Xét tam giác AKB có AKB+ KBA + KABAKBKBA =180180180000 KAB = 40 115 −+=−+( 15 ) = ( ) Câu 5: Trang | 6
7. 1111 A =++++ 1.22.33.499.100 11111111 A =−+−+−+−+ 12233499100 1111111 − A =+−+++++−++1 22339999100 1 A =+++++100 0 100 1101 A =+=1 100100 Đề 3 Câu 1 (3 điểm) Thực hiện phép tính (bằng cách hợp lí nếu có thể ) 2 − − 12173317 25 b. +++ a. (−−4) :: 39 45194519 5 .2044 2333 c. 1353 25 .455 d. 425.:: + 4442 Câu 2 (2 điểm) Tìm x biết: 13 312 11 a. x +=2 b. −−= 24x c. 31x −−= 25 733 42 Câu 3 (2 điểm) Lớp 7A có số học sinh giỏi, học sinh khá, học sinh trung bình lần lượt tỉ lệ với 2 : 3 : 4. Tính số học sinh giỏi, học sinh khá, học sinh trung bình của lớp 7A, biết rằng số học sinh khá nhiều hơn học sinh giỏi là 5 học sinh. 0 Câu 4 (3 điểm) Cho hình vẽ, d // d’, A B d⊥ và E1 = 45 a. Chứng minh A B d⊥ ' b. Tính số đo góc E2 c. Tính số đo góc FF12, Câu 5 (1 điểm) Tính P =1 + 2 + 22 + 2 3 + + 2 65 ĐÁP ÁN Câu 1: 2 2 − 52 − 54 − 2 5 16 5 16 5 7 a. (−−4) .4 = .4 −− . =( −−) = − −( ==) 3 999 932 9 993 b. Trang | 7
8. −− 123317 =+++ : 454519 132319 −− =+++ . 445517 1919 = − == 11.0.0 1717 4 4 544444 .205 .55 .411 .5.4( ) c. === 555555 25 .45 .5( .45.5.4) 5 5.5.4100 2333 13531342189 333 d. +=+=+= 525.::25 333 54425555 453 Câu 2: 13 b. a. x +=2 25 312 −−= 24x 113 733 x += 25 1332 −=−2x 131 x =− 373 52 3213 =−+2x 265 x =− 733 1010 311 =+2x 21 x = 73 10 9 77 2x = + 21 Vậy x = 21 21 10 86 =2x 21 43 =x 21 43 Vậy x = 21 11 c. 31x −−= 42 11 31x − − = 42 1 1 3 31x − = + = 2 4 4 Trường hợp 1: Trường hợp 2: Trang | 8
9. 3 3 31x −= 31x −=− 4 4 37 31 =+=31x =−+=31x 44 44 7 1 =x :3 =x :3 4 4 7 1 =x =x 12 12 7 1 Vậy x = hoặc x = 12 12 Câu 3: Gọi số học sinh giỏi của lớp 7A là x (học sinh) Số học sinh khá của lớp 7A là y (học sinh) Số học sinh trung bình của lớp 7A là z (học sinh) Theo đề bài số học sinh giỏi, khá, trung bình lần lượt tỉ lệ 2 : 3 : 4 có nghĩa là xzy == (1) 234 Mà số học sinh khá nhiều hơn số học sinh giỏi là 5 học sinh hay yx−=5 (2) Từ (1) áp dụng tình chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có: xzy y− x 5 = = = = = 5 2 3 4 3− 2 1 x =5 x = 2.5 = 10 2 y =5 y = 3.5 = 15 3 z =5 z = 4.5 = 20 4 Vây số học sinh giỏi của lớp 7A là 10 học sinh Số học sinh khá của lớp 7A là 15 học sinh Số học sinh trung bình của lớp 7A là 20 học sinh Câu 4: a. Ta có: dd/ / ABdABd ',' ⊥ ⊥ 0 b. Theo giả thiết ta có: E1 = 45 0 Do E1 đối đỉnh với E2 nên EE12==45 0 c. Do d //d’ nên EF13==45 (so le trong) Trang | 9
10. 0000 Vì FF13, bù nhau nên FFF131+= =−=18018045135 0 Do F1 đối đỉnh với F2 nên FF12==135 Câu 5: P =+++++1222 22365 =++++2222 2P 2366 221PP−=− 66 =−P 2166 Đề 4 Câu 1 (3 điểm) Thực hiện phép tính (bằng cách hợp lí nếu có thể) 3 1 5 5 − 5442134 −− a. 2:++ b. +++ :: 5 2 3 6 795795 2 2 2 .5 4( 9− ) − 1 c. 3 4 .53 7 − 4 3 d. : 36 Câu 2 (2 điểm) Tìm x biết: 33 122 11 a. −=x b. −+= 2x c. 4 −−=x 45 453 53 Câu 3 (2 điểm) Tìm diện tích của hình chữ nhật biết chu vi hình chữ nhật là 60cm, tỉ lệ hai cạnh của hình chữ nhật là 2 : 3. 000 Câu 4 (3 điểm) Cho hình vẽ, d // d’ và DADBB22===135 ,60 ,165 a. Chứng minh dm// b. Tính số đo góc A1 c. Tính số đo góc DD13, 2x−+ 3 y 5 z xzy Câu 5 (1 điểm) Tính A=( x, y , z 0,4 x + 5 y − 2 z 0) biết == 452xyz+− 2− 3 4 ĐÁP ÁN Câu 1: 3 1 5 5 13 3 10 6 13 13 6 13 13 26 a. 2+ + : = + + . = + . = + = 52365 665565555 b. Trang | 10
11. −5 4 − 2 − 13 4 = + + + : 7 9 7 9 5 −5 − 2 4 − 13 5 =+ . 7 9 4 5 5− 25 =( −1 − 9) . = − 10. = 4 4 2 2 5 2 52 2 .49(− ) 2 .7( ) 25443 .7777 − === c. 5351031055 − 4 .72.722 (2.723) 32 2 − 1 3 3 − 46 3 (−4) d. :.64.6384== −= − 3633 1 32 Câu 2: 33 122 a. −=x b. −+= 2x 45 453 33 2125 − x = − +=−=2x 45 54312 3 −−5249 =x =−= 20 2x 12560 3 −49 Vậy x = =x :2 20 60 −49 =x 120 −49 Vậy x = 120 11 c. 4 −−=x 53 11 4 −x − = 53 11 x − =4 − 53 1 11 x − = 53 Trường hợp 1: Trường hợp 2: Trang | 11
12. 1 1 1 1 11 x −= x − = − 53 53 1 1 1 11 1 =x + =x − + 35 35 58 −52 =x =x 15 15 58 −52 Vậy x = hoặc x = 15 15 Câu 3: Gọi chiều dài hình chữ nhật là x cm Chiều rộng hình chữ nhật là y cm, y < x Chu vi hình chữ nhật bằng 60cm nên nửa chu vi hình chữ nhật là x + y = 60 : 2 = 30cm Theo bài ra tỉ lệ hai cạnh của hình chữ nhật là 2 : 3 hay x yxy + 30 === 6 32325 + x = ==616.348x 3 y = ==66.212y 2 Vậy chiều dài hình chữ nhật là 48 cm Chiều rộng hình chữ nhật là 12 cm Câu 4: a. Ta có: 000 DADBDBdm242== =−−== 135 ,60360 135 60 165/ / (do 2 góc ở vị trí so le trong) b. Ta có: 00 DDD121+= =−=18018013545 0 Do d // d’ nên AD11==45 0 00 c. Ta có D1 = 45 mà DDD1+ 3 =60 3 = 60 − 45 = 15 Câu 5: Ta có: Trang | 12
13. xzxzyy2 −3 == == 234494− 9z =−=2,3xzy 4 933z −+=++=2355*xyzzzz ( ) 44 Tương tự xzxzyy4 5 == == 2348154−− −15z =−=42,5xzy 4 −−1515z +−=+−=45222( )xyzzzz 44 Từ (*) và ( ) ta có: 33 z 235xyz−+ −11 A === 4 A 4525xyz+− −15 z 4 Trang | 13