4 Đề ôn thi giữa học kì 1 Toán Lớp 7 - Năm học 2021-2022 - Trường THCS Đống Đa (Có đáp án)

Nội dung text: 4 Đề ôn thi giữa học kì 1 Toán Lớp 7 - Năm học 2021-2022 - Trường THCS Đống Đa (Có đáp án)

1. TRƯỜNG THCS ĐỐNG ĐA ĐỀ ÔN THI GIỮA HK1 MÔN: TOÁN NĂM HỌC : 2021 - 2022 Đề 1 Bài 1: (2,0 điểm) Thực hiện các yêu cầu sau : 2 73− 1 2 a) + b) 2021− .3 45 3 22 3 1471 c) 7 ,5 . − d) −+− 5 411114 Bài 2: (2,0 điểm) Tìm x, biết: 2 1 4 a) x + 5,5 = 7,5 b) .x −= 3 2 9 Bài 3: (2,0 điểm) Khối lớp 7 của một trường THCS có 336 học sinh. Sau khi kiểm tra 15 phút, số học sinh xếp thành ba loại giỏi, khá, trung bình. Biết số học sinh giỏi, khá, trung bình lần lượt tỉ lệ với 4; 5; 7. Tính số học sinh mỗi loại của khối 7. ˆ Bài 4: (3,0 điểm) Cho hình vẽ, biết AB ⊥ p và p // q, D1 = 70 2 p 1 A D 70.0 ° ? 1 2 q B C a. Đường thẳng AB có vuông góc với đường thẳng q không? Vì sao? b. Tính số đo D2 . c. Tính số đo B1 và C2 . Bài 5: (1,0 điểm) Tìm x, y, z biết: 3525(43)0xyz−+++− ( )208 20 ĐÁP ÁN Bài 1: 7−− 3 35 12 23 a) + = + = 4 5 20 20 20 2 1122 b) 2021− .3 = 2021 −2 .3 = 2021 − 1 = 2020 33 3 75 (− 3) 225 9 c) 7.,5 − =. = = 5 10 5 50 2 Trang | 1
2. 2222 14711471111 d) −+−=−+=−= 211112211112114 Bài 2: a) x + 5,5 = 7,5 x = 7,5 – 5,5 x = 2 b) 214 .x −= 329 241 .x =+ 392 217 .x = 318 172 x = : 183 173 x = . 182 17 x = 12 Bài 3: Gọi x, y, z lần lượt là số học sinh giỏi, khá, trung bình của khối 7. xyz Theo đề ta có: == và xyz++= 336 457 x y z x++ y z 336 Theo t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có: = = = = = 21 4 5 7 4++ 5 7 16 x =21 x = 84 4 y = =21105y 5 z = =21147z 7 Vậy số học sinh giỏi, khá, trung bình lần lượt là 84, 105, 147 học sinh. Bài 4: pq// a) = q ⊥ AB (quan hệ giữa tính vuông góc và tính song song) AB ⊥ p o b) Vì D2 và D1 là hai góc đối đỉnh nên DD12==70 Trang | 2
3. ooooo c) Vì p//q nên: CDCD2121+== =−=−=18018018070110 (vì hai góc trong cùng phía). o Vì p//q nên: AB11==90 (hai góc đồng vị) Bài 5: Ta có: 3 5x 0− ; (2 5y 0+ )208 ; (4z – 3)20 0 −+++− 3525(43)0xyz ( )208 20 Mà 3x− 5 +( 2 y + 5)208 + (4 z − 3)20 0 −+++−=3525(43)0xyz ( )208 20 5 x = 3 350x −= −5 = +== = 250yy 2 430z −= 3 z = 4 Đề 2 Bài 1:(2,0 điểm) Tính hợp lý : −541743 3−− 8 3 3 a) ++− b) .:− 12391239 5 3 5 2 −−51221 100 102 c) d) (0,125.8) 6715− Bài 2:(2,5 điểm) Tìm x biết : 312 − a) +=:x b) x0,812,90+−= 445 2 29 xx+2 c) −=3x d)33810+= 525 Bài 3:(1,5 điểm) Trong đợt thi đua giành hoa diểm tốt chào mừng ngày nhà giáo Việt Nam, số điểm tốt (từ 9 điểm trở lên) của ba lớp7A, 7B, 7C lần lượt tỉ lệ với 13; 15 và 21. Biết số điểm tốt của hai lớp 7A và 7B nhiều hơn số điểm tốt của lớp 7C là 63 điểm. Tính số điểm tốt của mỗi lớp. Bài 4:(3, 0 điểm) Cho hình vẽ: Trang | 3
4. x A C a 120° D b B y Biết a // b, CABACD==90;120.00 a) Đường thẳng b có vuông góc với đường thẳng AB không? Vì sao? b) Tính số đo CDB . c) Vẽ tia phân giác Ct của góc ACD, tia Ct cắt BD tại I. Tính góc CID. d) Vẽ tia phân giác Dt’ của góc BDy . Chứng minh Ct song song với Dt’. Bài 5: (1 điểm) 11111 a) Chứng minh A =++++ . 33332232020 2 2 b) Cho 4 số a1234 a, a, , a khác 0 và thỏa mãn: a a2 1 a 3= . và a324 a a= . 333 aaa123++ a1 Chứng minh rằng: 333= aaaa2344++ ĐÁP ÁN Bài 1: a) −−5 4 17 43 5 17 4 43 + + − = + + − 12 39 12 39 12 12 39 39 =1 + ( − 1) = 0 b) 383338323823− − − − − − 3 .− : = . − . = + = .( − 2) = 535253535334 2 −5 12 − 21 ( − 5).12.( − 21) − 5.6.2.3.7 c) . . = = = − 2 6−− 7 15 6.( 7).15 6.7.3.5 100 102 100 d) (0,125.8) = 0,125.8.8 1002 ( ) 100 2 =(0,125.8) .8 = 1.64 = 64 Bài 2: a) Trang | 4
5. 312 − +=:x 445 123 − :x=− 454 123 − :x= 420 123− x:= 420 5 x =− 23 5 V â y x =− 23 b) x0,812,90+−= x0,812,9+= x0,812,9+= x12,1;13,7 −  Vâyx12,1;13,7 −  c) 2 29 −=3x 525 22 23 −=3x 55 23 −=3x 55 −11 x;  15 3 −11 Vây x  ; 15 3 d) Trang | 5
6. 3 3xx 81+= 0 +2 3 (x 1 3 )+= 812 0 x 3 81= x = 4 Vậy x = 4 Bài 3: Gọi số điểm tốt của ba lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là : x, y , z * ( ,x , )y z N x y z Ví số điểm tốt của ba lớp tỉ lệ với 13; 15 và 21nên: == 1 3 1 5 2 1 Mà số điểm tốt của hai lớp 7A và 7B nhiều hơn lớp 7C là 63 điểm nên: x + y – z = 63. Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được: xyzxyz +− 63 === 9 1315211315217 +− x =117 = y 135 ( thỏa mãn điều kiện) z =189 Vậy số điểm tốt của ba lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là 117; 135 và 189 điểm. Bài 4: x A C a 1 2 b B I 1 2 D t y t' 0 a) a // b (GT) , a⊥ AB( do CAB = 90 ) b ⊥ AB ( quan hệ từ vuông góc đến song song) 0 b) a// b ( GTACD )180 += (óc CDBhai trong gcùng phía) mà ACD=12000 ( GT ) CDB = 60 Trang | 6
7. 1 C C== A C D ( c) Ta có : 122 Ct là tia phân giác của góc ACD) 1 C = C =.1200 = 60 0 ( do ACD = 120 0 ) 122 0 Mà C1 = CID( hai g óc so le trong và a // b) CID = 60 d) ACD= BDy ( hai góc đồng vị và a // b) BDy =12000 ( doACD = 120 ) 1 Lại có: DDBDy==. ( 122 Dt’ là tia phân giác của góc BDy) =DD = 600 12 0 ==CD22(60) Mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên Ct // Dt’. Bài 5: a) 1 1 1 1 1 A = + + + + + 3 32 3 3 3 2019 3 2020 1 1 1 1 3A = 1 + + + + + 3 32 3 3 3 2019 1 31AA − = − 32020 1 21A = − 32020 1 1 1 A = − 2 2.32020 2 2 aa12 aaa213= =. ; b) Từ aa23 2 a2 a3 a3= a 2. a 4 = aa34 333 aaa aa a ==123 12 = = 3 aaa234 a234 a a 333 aa12a3 ==333. aaa2 3 4 Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được: Trang | 7
8. 333333 aaaaa12121 aaaaa31233 ++ 333333=== ( đpcm) aaaaaaaaaa2342342344 ++ Đề 3 Bài 1: (2,0 điểm) Tính hợp lý : 1429716 − 5 −− 3 7 3 a) +−+ b) + 57235723 12 4 12 4 −−3 5 15 26 100 c) :.: d) (0,25) .4103 11 22 3 3 Bài 2:(2,5 điểm) Tìm x biết : −−321 a) +=:x b) 0,2+ x − 1,3 = 1,5 553 2 34 xx+3 c) −=2x d) 2 2 1+= 4 4 79 Bài 3:(1,5 điểm) Số học sinh ba kh ối 6, 7, 8 của một trường THCS theo thứ tự tỉ lệ với các số 41; 30; 29. Biết rằng tổng số học sinh khối 6 và khối 8 hơn khối 7 là 320 em. Tính số học sinh mỗi khối của trường đó. Bài 4: (3, 0 điểm) Cho hình vẽ: x M P a 110° Q b N y Biết a // b, MNQMPQ==9000 ;110 . a) Đường thẳng a có vuông góc với đường thẳng MN không ? Vì sao ? b) Tính số đo PQN . c) Vẽ tia phân giác Pt của góc MPQ, tia Pt cắt NQ tại K. Tính góc PKQ. d) Vẽ tia phân giác Qt’ của góc NQy . Chứng minh Pt song song với Qt’. Bài 5:(1 điểm) 1 1 1 1 1 a) Chứng minh A = + + + + . 4 42 4 3 4 2020 3 b) Cho 4 số a,b,c,d khác 0 và thỏa mãn: b2 = ac, c2 = bd. Trang | 8
9. a b333 c++ a Chứng minh rằng: = b c333 d++ d ĐÁP ÁN Bài 1: a) 14297161471296−− +−+=−++ 5723572357572323 =−+=(1)10 b) 53733573 −−−− +=+= 124124412124 −−−− 3515263221533.11.2.15.39 c) :.: === 11223311532611.5.3.2.1313 100 103 100 10031003 d) (0,25.4) = (0,25.4.4(0,25.4).41.6464) === Bài 2: a) −−321 +=:x 553 −−213 :x=− 535 −214 :x= 515 −214 x:= 515 3 x =− 7 3 Vây x =− 7 b) Trang | 9
10. 0,2x1,31,5+−= x1,31,3−= x1,31,3−= x0;2,6  Vâyx0;2,6  c) 2 34 −=2x 79 22 32 −=2x 73 32 −= 2x 73 −523 x;  4242 −523 Vây x;  4242 d) 2xx+= 2+3 144 2x (1+= 23 ) 144 x 2= 16 x = 4 Vậy x = 4 Bài 3: Gọi số học sinh của ba khối 6, 7 , 8 lần lượt là : x, y , z * (,,)x y z N Ví số học sinh của ba khối tỉ lệ với 41; 30; 29 nên: xyz == 413029 Mà tổng số học sinh của khối 6 và khối 8 hơn khối 7 là 320 em nên: x + z – y = 320. Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được: Trang | 10
11. xyzxzy +− 320 === 8 41302941293040 +− x = 328 = y 240 ( thỏa mãn điều kiện) z = 232 Vậy số học sinh khối 6, 7,8 lần lượt là 328, 240 và 232 em. Bài 4: x M P a 1 2 N K 1 2 Q b t y t' 0 a) a // b (GT) , bMNdo⊥= ⊥(90 MNQaMN ) ( quan hệ từ vuông góc đến song song) 0 b) Do a // b (GT) +=MPQPQN 180 ( hai góc trong cùng phía) mà MPQGTPQN= =110()7000 1 PPMPQ== ( c) Ta có : 122 Pt là tia phân giác của góc MPQ) 1 ===PP .1105500 122 MPKQà P = 1 ( hai góc so le trong và a // b). 0 =PKQ 55 d) MPQ= NQy ( hai góc đồng vị và a // b) NQy =11000 ( do MPQ = 110 ) 1 Lại có: Q== Q. NQy ( 122 Qt’ là tia phân giác của góc NQy) 1 ===QQ .1105500 122 0 PQ22 =( = 55 ) . Mà hai góc này ở vị trí đồng vị, nên Pt // Qt’ Trang | 11
12. Bài 5: a) 1 1 1 1 1 A = + + + + + 4 42 4 3 4 2019 4 2020 1 1 1 1 4A = 1 + + + + + 4 42 4 3 4 2019 1 41AA − = − 42020 1 31A = − 42020 1 1 1 A = − 3 3.42020 3 b) ab bac2 = =. Từ bc bc cbd2 = =. cd abc == bcd 333 abc == bcd abc333 == . bcd333 Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được: a3 b 3 c 3 a 3++ b 3 c 3 a b c a = = = = = ( đpcm) b3 c 3 d 3 b 3++ c 3 d 3 b c d d Đề 4 Câu 1. (2,5 điểm): 1. Thực hiện phép tính: 234 − a. + 559 b. 30,750,5:−( −+ − 2)02( ) 2. Làm tròn số 17,418 đến chữ số thập phân thứ hai. Câu 2. (2 điểm): Tìm x, biết: 11 a. +=x 24 Trang | 12
13. b. −=−0,52:9,36:16,38x Câu 3. (2 điểm): Số học sinh ba lớp 7A, 7B, 7C tỉ lệ với 4; 5; 6 và tổng số học sinh của ba lớp là 105 học sinh. Tính số học sinh mỗi lớp. Câu 4. (3 điểm): Cho tam giác ABC có B = C = 400. a. Tính số đo BAC b. Gọi Ax là tia phân giác của góc ngoài ở đỉnh A. Hãy chứng tỏ rằng Ax // BC. Câu 5. (0,5 điểm): Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = xx− +1 2+ 0 1 2 ĐÁP ÁN Câu 1: 2 3 4 − 24 1) a. +() = +− 5 5 9 5 1 5 64 2 = +− = 1 5 1 5 15 b. 30,750,5:−−+−( 2)02( ) = 310,25:2−+ = 2,125 2) 17,418 17,42 Câu 2: 11 a. +=x 24 11 x =− 42 1 Tìm x =− 4 Vậy b. x ( −= 9,36)( − 0,52) 16,38 (− 0,52) 16,38 x = −9,36 Vậy x = 0,91 Câu 3: Trang | 13
14. Gọi số học sinh của ba lớp 7A,7B,7C lần lượt là: a,b,c (học sinh) ( a,b,c N*) a b c Theo đề bài ta có: == và a + b + c = 105 4 5 6 Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có: abcabc ++ 105 === 7 45645615 ++ Suy sa: a =7 a = 28 4 b =7 b = 35 5 c =7 c = 42 6 Vậy số học sinh của ba lớp 7A,7B,7C lần lượt là 28,35,42 (Học sinh). Câu 4: Vẽ hình, ghi GT- KL đúng y x A B C a, ABC có BAC + B +C = 1800 ( Định lí tổng ba góc của một tam giác) = 1000 b, BAy là góc ngoài của tam giác ABC => = +C ( Định lí góc ngoài của tam giác) => = 800 Vì Ax là tia phân giác của góc => = xAy = : 2 = 400 Ta có ABC = = 400 Mà ABC và BAx là hai góc ở vị trí so le trong =>Ax // BC Trang | 14
15. Câu 5: Ta có: Axxxx=−++=−++1201212012 −++=120122013xx Dấu “=” xảy ra khi (1−x )( x + 2012) 0 − 2012 x 1 KL: . Trang | 15