30 Đề kiểm tra học kì 1 Toán Lớp 7 (Có đáp án)

Nội dung text: 30 Đề kiểm tra học kì 1 Toán Lớp 7 (Có đáp án)

1. ĐỀ 1 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Môn TOÁN LỚP 7 Thời gian: 90 phút A. Trắc nghiệm khách quan. (3 điểm) Ghi chữ cái đứng trước câu trả lời đúng trong các câu sau vào tờ giấy thi. Câu 1. Biết 2x = 8, thì giá trị x bằng A. 4 B. 2 C. 3 D. 6 Câu 2. Nếu x 4 thì x bằng A. 2 B. 4 C. 2 D. 16 Câu 3. Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận, khi x = 5 thì y = 15. Hệ số tỉ lệ k của y đối với x là 1 A. 3 B. 75 C. D. 10 3 Câu 4. Cho hàm số y = f(x) = 3x2 – 5. Giá trị f(–2) bằng A. – 17 B. 7 C. – 7 D. 17 Câu 5. Cho hình vẽ (Hình 1), biết AM//CN. Số đo x là 0 0 A M A. x = 30 B. x = 40 x 0 C. x = 700 D. x = 550 70 B 400 C N Hình 1 Câu 6. Cho hình vẽ (Hình 2). Với các kí hiệu trên hình vẽ, cần có thêm yếu tố nào nữa để kết luận ∆ABC = ∆ADE (g - c - g) A. BC = DE B. AB = AD B C A C. AC = AE D. B· CA = D· EA E D Hình 2 B. Tự luận. (7 điểm) Câu 7. Thực hiện phép tính (Tính nhanh nếu có thể) 3 2 3 1 1 1 5 1 5 a) b) 9. . 4 c) 15 : 25 : 15 10 3 6 4 7 4 7 Câu 8. Tìm x biết: 1 7 2 a) 2x b) x 3 16 3 3 Câu 9. Tính độ dài các cạnh của một tam giác, biết chu vi bằng 48cm và các cạnh của tam giác tỉ lệ với các số 4; 7; 5. Câu 10. Cho tam giác ABC có AB = AC. Trên cạnh AB lấy điểm E, trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AE = AD. Gọi F là giao điểm của BD và CE, H là trung điểm của BC. Chứng minh rằng: a) ADB = AEC b) BF = CF c) Ba điểm A, F, H thẳng hàng. 1+ 3y 1+ 5y 1+ 7y Câu 11. Tìm x, y biết: = = 12 5x 4x Hết
2. - Thí sinh không được sử dụng tài liệu; - Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh: Số báo danh: HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN I. Trắc nghiệm khách quan:(3 điểm) Mỗi câu trả lời đúng được 0,5 điểm Câu 1 2 3 4 5 6 Đáp án C D A B A B II. Tự luận: (7 điểm) Câu Ý Nội dung Điểm 2 3 4 9 = 0,25 15 10 30 30 4 9 5 7 a = 30 30 0,25 1 2đ 6 0,25 3 1 1 1 1 9. . 4 9.( ) .2 0 5 b 3 6 27 6 1 1 = 0 3 3 0,25 1 5 1 5 1 1 5 15 : 25 : 15 25 : 4 7 4 7 4 4 7 0,25 c 7 10. 14 5 0,25 1 7 2x 3 3 7 1 2x 0,25 a 3 3 8 2x 2 x = 1 0,25 1đ x 3 2 16 0,25 b x – 3 = 4 hoặc x – 3 = – 4 x = 7 x = – 1 0,25
3. Gọi độ dài 3 cạnh của tam giác lần lượt là a, b, c (cm, 0 < a, b, c 0, 25 9 < 48) a b c Theo bài ra ta có: và a + b + c = 48 1đ 4 7 5 0,25 Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: a b c a b c 48 3 4 7 5 4 7 5 16 0, 25 Suy ra : a = 12 ; b = 21 ; c = 15 Vậy độ dài 3 cạnh của tam giác lần lượt là 12cm, 21cm, 15cm. 0, 25 Vẽ hình đúng và ghi được GT – KL được 0,5 điểm A E 1 1 D 2 10 F 2 0,5 1 1 2,5đ B C H Xét ADB và AEC có: AB = AC (gt) a Aµ chung 0,5 AD = AE (gt) ADB = AEC (c.g.c) 0,5 Do ADB = AEC (Câu a) Dµ 1 Eµ 1 (2 góc tương ứng); Bµ 1 Cµ 1 (2 góc tương ứng) 0 0 mà Dµ 1 Dµ 2 180 (2 góc kề bù); Eµ 1 Eµ 2 180 (2 góc kề bù) 0,25 Dµ 2 Eµ 2 Lại có AB = AC(GT); AE = AD (GT) b AB – AE = AC – AD BE = CD Xét ΔBFE và ΔCFD có: Eµ 2 Dµ 2 BE = CD Bµ 1 Cµ 1 ΔBFE = ΔCFD (g.c.g) BF = CF (Hai cạnh tương ứng) 0,25 +) Xét ΔAHB và ΔAHC có: AB = AC (gt) AH chung HB = HC (gt) 0,25 · · c ΔABH = ΔACH (c.c.c) AHB AHC mà A· HB A· HC 1800 A· HB A· HC = 900 AH  BC (1) +) ΔBHF và ΔCHF có BH = CH (gt) FH Chung
4. BF = CF (Câu b) ΔBHF = ΔCHF (c.c.c) B· HF C· HF · · 0 · · 0 Mà BHF CHF 180 BHF CHF 90 FH  BC (2) 0,25 Từ (1), (2) suy ra 3 điểm A, F, H thẳng hàng Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: 1+3y 1+5y 1+ 7y 1+5y -1- 7y -2y 1+3y -1-5y -2y = = = = = = (*) 12 5x 4x 5x - 4x x 12-5x 12-5x -2y -2y 11 = 0,25 x 12 -5x - Nếu y = 0 thay vào (*) không có giá trị x thỏa mãn - Nếu y 0 x = 12 – 5x x = 2 0,5đ Thay x = 2 vào (*) ta được: 1+ 3y -2y 1 = = y 1+ 3y = -12y 1 = -15y y = 12 2 15 -1 0,25 Vậy x = 2, y = thoả mãn đề bài 15 ĐỀ 2 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Môn TOÁN LỚP 7 Thời gian: 90 phút Bài 1.(1,0 điểm). Hãy viết chữ cái đứng trước phương án trả lời đúng trong các câu sau vào bài làm. 1. Nếu x 6 thì x bằng : A. 6 B. -36 C. 36 D. 12 . 2. Cho hàm số y = 5x2 – 2. Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số trên: 1 3 1 3 C. 2;18 D. -1;3 A. ; B. ; 1 2 4 2 4 3. Cho DABC có ·ABC = 650 ; ·ACB = 350 .Tia phân giác của B· AC cắt BC tại D . Số đo A· DC là: A. 1000 B. 1050 C. 1100 D. 1150 4. Cho Δ ABC = Δ MNP .Biết AB 10 cm, MP 8 cm, NP 7 cm.Chu vi của DABC là: A. 30 cm B. 25 cm C. 15 cm D. 12,5 cm Bài 2. (1,0 điểm). Xác định tính Đúng/Sai của các khẳng định sau: 1. Nếu x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ 2 thì y cũng tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ là 2. . 2. Trên mặt phẳng tọa độ, tất cả các điểm có hoành độ bằng 0 đều nằm trên trục tung. 3. Nếu hai cạnh và một góc của tam giác này bằng hai cạnh và một góc của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau. 4. Mỗi góc ngoài của tam giác bằng tổng 2 góc trong tam giác đó. Bài 3. (2,0 điểm). Câu 1: Thực hiện các phép tính :
5. 3 5 1 5 5 1 2 2 1 0 a) : : . b) . 1 2018 . 9 11 22 9 15 3 5 4 Câu 2: Tìm x biết : x 5 1 2 7 a) . b) x. . 20 x 3 9 9 Bài 4. (2,0 điểm). Câu 1: Để làm một công việc trong 8 giờ cần 35 công nhân. Nếu có 40 công nhân cùng làm thì công việc đó được hoàn thành trong mấy giờ ? (Năng suất các công nhân là như nhau) . Câu 2: Cho hàm số y = a.x (a ¹ 0). Biết rằng đồ thị của hàm số đó đi qua điểm A(- 4 ;1). a. Hãy xác định hệ số a ; b. Các điểm M (4 ;- 1)và N (2;3) có thuộc đồ thị của hàm số trên không ? Vì sao? Bài 5.(3,0 điểm). Cho DABC có AB = AC ; D là điểm bất kì trên cạnh AB . Tia phân giác của góc A cắt cạnh DC ở M , cắt cạnh BC ở I a) Chứng minh CM = BM. b) Chứng minh AI là đường trung trực của đoạn thẳng BC . c) Từ D kẻ DH  BC H BC .Chứng minh B· AC 2 ·BDH . Bài 6. (1,0 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A 3.1 2x 5 Hết Đáp án và thang điểm Bài 1: (1,0 điểm). Mỗi câu đúng cho 0,25 điểm. Câu 1 2 3 4 Đáp án C D B B Bài 2: (1,0 điểm). Mỗi câu đúng cho 0,25 điểm. Câu 1 2 3 4 Đáp án Sai Sai Đúng Đúng Bài 3. (2,0 điểm). Câu 1. (1,0 điểm). Đáp án Điểm 5 1 5 5 1 2 5 3 5 3 5 22 5 5 a) : : : : . . 9 11 22 9 15 3 9 22 9 5 9 3 9 3 0,25 22 5 5 5 0,25 . ( 9). 5 3 3 9 9 3 2 1 0 8 3 0,25 b) . 1 2018 . 1 5 4 5 4 8 3 6 1 . 1 1 0,25 5 4 5 5 Câu 2. (1,0 điểm).
6. b) Vẽ đồ thị của hàm số đã cho với giá trị m tìm được ở câu a.Tìm trên đồ thị hàm số trên điểm có tung độ bằng 2. Câu 10 (2,5 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = AC. Gọi K là trung điểm của cạnh BC. a) Chứng minh AKB AKC và AK  BC. b)Từ C kẻ đường vuông góc với BC, nó cắt AB tại E. Chứng minh EC//AK. c) Chứng minh CE = CB. 1 1 1 1 Câu 11 (1,0 điểm).Cho ( với a,b,c 0;b c ) chứng minh rằng c 2 a b a a c b c b ĐÁP ÁN A. PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: (3,0 điểm). Câu 1 2 3 4 5 6 Đáp án C D A B D A B. PHẦN TỰ LUẬN: (7,0 điểm) Phần Nội dung Điểm a) 3 2 1 1 5 A : 0,25 4 3 4 3 11 5 1 1 : 0 0,25 11 Câu 7 2 3 1 9 1 b) B = 3: . 36 =3 : .6 0,25 2 9 4 9 4 2 6 2 0,25 3 3 3 2 5 7 a) : x 3 8 12 2 7 5 : x 3 12 8 2 29 : x 0,25 3 24 2 29 x : Câu 8 3 24 16 x 29 0,25 2 b) 2x 3 25 0,25 *TH1: 2x 3 5 2x 2 x 1 *TH2: 2x 3 5 2x 8 x 4
7. 0,25 KL: Vậy x = 1; x = -4 1 1 a) Hàm số: y = (m - )x (với m là hằng số, m ) đi qua điểm 0,75 2 2 A(2;6). x 2; y 6 thay vào công thức: 1 1 7 0,75 6 (m ).2 m 3 m 2 2 2 Vậy hàm số có công thức:y = 3x b)Đồ thị hàm số đi qua O(0;0) và A(1;3) Câu 9 y y = 3x 3 x 0 -1 B K A C Câu 10 Vẽ hình và ghi GT – KL E 0,5 a) Xét AKB và AKC có: AB = AC (gt) Cạnh AK chung BK = CK (gt) 0,5 AKB AKC (c-c-c) AKˆB AKˆC (2 góc tương ứng) mà AKˆB AKˆC 1800 (2 góc kề
8. bù) 0,25 nên AKˆB AKˆC 900 hay AK  BC b) Ta có AK  BC (chứng minh a); CE  BC (gt) suy ra EC//AK 0,5 (tính chất) c) Ta có BAˆK BCˆA (cùng phụ với ABˆC ) mà BAˆK CAˆK (2 góc tương ứng của 2 tam giác bằng nhau) suy ra CAˆK BCˆA (1) 0,25 Lại có: CAˆK ACˆE (so le trong) (2) Từ (1) và (2) suy ra ACˆE ACˆB Xét ABC và AEC có: 0,25 BAˆC EAˆC 900 Cạnh AC chung 0,25 ACˆE ACˆB (cmt) ABC AEC (g –c –g) CB = CE (2 cạnh tương ứng) 1 1 1 1 1 a b Từ ta có hay 2ab = ac + bc suy ra ab + ab c 2 a b c 2ab 0,5 Câu 11 = ac + bc ab – bc = ac – ab b(a – c) = a(c – b) 0,5 a a c Hay b c b Lưu ý: - HS làm theo cách khác mà đúng thì vẫn cho điểm tối đa. - HS vẽ hình sai hoặc không vẽ hình thì không chấm điểm bài hình. - HS làm đúng đến đâu thì cho điểm đến đó. ĐỀ 26 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Môn TOÁN LỚP 7 Thời gian: 90 phút Phần trắc nghiệm(5 điểm). Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng nhất. 3 1 12 Câu 1: Kết quả phép tính . là : 4 4 20 12 3 3 9 A. B. C. D. 20 5 5 84 3 Câu 2: Cho | x | = thì 5 3 3 3 3 A. x = B. x = C. x = hoặc x = - D. x = 0 hoặc x 5 5 5 5 3 = 5 Câu 3: Số x mà 2x = (22)3 là :
9. A. 5 B. 8 C. 26 D. 6 x 4 Câu 4: Cho tỉ lệ thức thì : 15 5 4 A. x = B. x = 4 C. x = -12 D . x = -10 3 Câu 5: Biết rằng x : y = 7 : 6 và 2x - y = 120 . Giá trị của x và y bằng : A. x = 105 ; y = 90 B x = 103 ; y = 86 C.x = 110 ; y = 100 D. x = 98 ; y = 84 Câu 6: Nếu a 3 thì a2 bằng : A. 3 B. 81 C. 27 D. 9 Câu 7: Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận , khi x = 10 thì y = 5. Khi x = - 5 thì giá trị của y là A. -10 B. -7 C. -3 D. - 2,5 Câu 8: Nếu đường thẳng xy là đường trung trực của đoạn thẳng AB thì : A. xy  AB tại I và I là trung điểm của đoạn thẳng AB B. xy  AB C . xy đi qua trung điểm của đoạn thẳng AB D.Cả A, B, C đều đúng Câu 9: Cho tam giác ABC. Nếu đường thẳng m song song với cạnh BC và cắt cạnh AB ,thì: A. m cắt cạnh AC B .m // AC C. m  AC D. Cả A,B,C đều đúng. Câu 10: Vẽ hai đường thẳng a,b sao cho a//b .Vẽ dường thẳng c cắt đường thẳng a tại A. Khi đó A. c  b B. c cắt b C. c // b D. c trùng với b Phần tự luận(5 điểm) 4 5 4 16 Câu 1(0,5 điểm): Tính nhanh: 1 0,5 23 21 23 21 Câu 2(1 điểm):Tìm x , biết: a) b) (x -1)2 = 25 Câu3(1 điểm): Cho biết 45 công nhân hoàn thành 1 công việc trong 18 ngày. Hỏi phải tăng thêm bao nhiêu công nhân nữa để hoàn thành công việc đó trong 15 ngày (năng suất mỗi công nhân là như nhau). Câu 4(0,5 điểm): Vẽ đồ thị hàm số y= -3x Câu 5(1,5 điểm): Cho tam giác ABC có góc A bằng 900 , AB = AC.Gọi K là trung điểm của BC a) Chứng minh AKB = AKC và AK BC b) Từ C vẽ đường thẳng vuông góc với BC cắt đường thẳng AB tại E.Chứng minh EC // AK. c) Tính góc BEC
10. Câu 6(0,5 điểm): Chứng minh rằng nếu: thì (Với b,c 0). Hết ĐÁP ÁN: Phần trắc nghiệm: Mỗi câu đúng được 0,5 điểm Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Đáp B C D C A B D A A B án Phần tự luận Câu 1(0,5 điểm): 2,5 Câu 2(1 điểm): Mỗi câu đúng cho 0,5 điểm. a) x=10 và x=-20 b)x=6 và x=-4 Câu 3(1 điểm): Gọi số công nhân cần để hoàn thành công việc trong 15 ngày là x (người) (0,25 điểm) Vì năng suất làm việc của mỗi công nhân là như nhau, nên cùng 1 công việc thì số công nhân làm và thời gian hoàn thành là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. (0,25 điểm) Do đó ta có: 45.18=15.x x=54 (0,25 điểm) Vậy cần tăng 54- 45 =9 công nhân để hoàn thành công việc trong 15 ngày.(0,25 điểm) Câu 4(0,5điểm): * Cách vẽ: - Vẽ hệ trục tọa độ Oxy. - Với x = 1, ta được y = -3. Điểm A(1;-3) thuộc đồ thị của hàm số y = -3x - Vậy đường thẳng OA là đồ thị của hàm số y = -3x.
11. Câu 5(1,5điểm): B K A C E a) Xét AKB và AKC có: AB = AC ( GT) AK: cạnh chung KB = KC (GT) Nên AKB = AKC (c.c.c) (AKC (2 góc tương ứng ﮮ = AKB ﮮ (AKC = 1800 ( vì 2 góc kề bù ﮮ + AKBﮮ Mà AKC =900 ﮮ = AKB ﮮ Do đó
12. Chứng tỏ AK vuông góc với BC (0.5 điểm) b) EC// AK vì cùng vuông góc với BC ( 0.5 điểm) c)Từ AKB = AKC (câu a) (CAK ( 2 góc tương ứng ﮮ = BAK ﮮ <= BAC= 900 ﮮ = CAK ﮮ + BAK ﮮ Mà CAK = 45 0 ﮮ = BAK ﮮ (BEC ( vì 2 góc đồng vị ﮮ = BAK ﮮ Ta thấy (BEC =450 ( 0.5 điểm ﮮ Nên Câu 6(0,5 điểm): Vì Lại do Do đó: ĐỀ 27 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Môn TOÁN LỚP 7 Thời gian: 90 phút Bài 1: (2 điểm) Thực hiện các phép tính sau: 1 3 4 1 1 8 1 1 a/ . . . b/ 0,75 2 3 5 5 3 3 5 4 2 Bài 2: (1,5 điểm) Tìm x, biết: 1 1 2 a/ 3 x b/ 3,2.x ( 1,2).x 2,7 4,9 2 2 3 1 Bài 3: (1 điểm) Cho hàm số: y f x 2x . 2 1 Hãy tính: f(0); f(1); f ; f(- 2) ? 2 Bài 4: (1,5 điểm) Ba người A, B, C góp vốn kinh doanh theo tỉ lệ 3, 5, 7. Biết tổng số vốn của ba người là 105 triệu đồng. Hỏi số tiền góp vốn của mỗi người là bao nhiêu ? Bài 5: (3 điểm) Cho ABC , vẽ điểm M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MA = MD. a/ Chứng minh: ABM DCM b/ Chứng minh: AB // DC
13. c/ Kẻ BE  AM E AM , CF  DM F DM . Chứng minh: M là trung điểm của EF. Bài 6: (1 điểm) So sánh: a/ 2515 và 810.330 (Dành cho học sinh lớp không chọn) 415 810.330 b/ và (Dành cho học sinh lớp chọn) 730 730.415 ĐÁP ÁN Bài Đáp án Biểu điểm Bài 1: a/ 1 3 4 1 1 8 1 3 4 8 0,25 đ . . . = 3 5 5 3 3 5 3 5 5 5 1 15 0,25 đ = . 3 5 15 = 0,25 đ 15 = 1 0,25 đ 1 1 b/ 0,75 2 = 0,75 0,25 2,5 0,5 đ 4 2 = 1 2,5 0,25 đ = 1,5 0,25 đ 1 1 2 Bài 2: a/ 3 x 2 2 3 1 7 2 .x 0,25 đ 2 2 3 1 17 .x 0,25 đ 2 6 17 1 x : 6 2 17 x 0,25 đ 3 b/ 3,2.x ( 1,2).x 2,7 4,9 3,2 1,2 x 4,9 2,7 0,25 đ 2.x 7,6 0,25 đ 7,6 x 2 x 3,8 0,25 đ Bài 3: 1 Cho hàm số: y f x 2x . 2 1 1 Tính được: f 0 2.0 0,25 đ 2 2 1 5 f 1 2.1 0,25 đ 2 2 1 1 1 3 f 2. 0,25 đ 2 2 2 2 1 7 f 2 2. 2 0,25 đ 2 2
14. Bài 4: - Gọi a, b, c theo thứ tự là số tiền góp vốn của ba người A, B, C. 0,25 đ a b c - Lập được: và a b c 105 0,25 đ 3 5 7 - Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau. a b c a b c 105 Ta có: 7 0,5 đ 3 5 7 3 5 7 15 - Tính được: a = 21; b = 35; c = 49 0,25 đ - Trả lời: Vậy: Người A góp vốn 21 triệu 0,25 đ Người B góp vốn 35 triệu Người C góp vốn 49 triệu Bài 5: A Cho ABC GT MB = MC E MA = MD B M C BE  AM E AM F CF  DM F DM KL a/ ABM DCM D b/ AB//DC c/ M là trung điểm của EF a/ Xét ABMvà DCM có: MB = MC (gt) 0,25 đ AMB DMC (đối đỉnh) 0,25 đ MA = MD (gt) 0,25 đ Vậy: ABM DCM (c-g-c) 0,25 đ b/ Từ ABM DCM (chứng minh câu a) 0,25 đ Suy ra: ABM DCM (hai góc tương ứng) 0,25 đ Mà hai góc ABM và DCM ở vị trí so le 0,25 đ trong. 0,25 đ Vậy: AB // DC c/ Xét BEM và CFM ( E F 900 ) Có: MB = MC (gt) AMB DMC (đối đỉnh) 0,25 đ Do đó: BEM = CFM (cạnh huyền-góc nhọn) 0,25 đ Suy ra: ME = MF (hai cạnh tương ứng) 0,25 đ Vậy M là trung điểm của EF 0,25 đ 15 Bài 6: a/ Ta có: 2515 52 530 0,25 đ 10 810.330 23 .330 230.330 2.3 30 630 0,25 đ Vì 5 < 6 nên 530 < 630 15 10 30 0,25 đ Vậy: 25 < 8 .3 0,25 đ
15. 15 30 b/ 415 22 230 2 Ta có: 730 730 730 7 0,25 đ 10 30 810.330 23 .330 230.330 3 30 15 15 30 30 0,25 đ 7 .4 730. 22 7 .2 7 30 30 2 3 2 3 0,25 đ Vì: < nên < 7 7 7 7 415 810.330 0,25 đ Vậy : < 730 730.415 Chú ý: Học sinh làm cách giải khác nếu đúng vẫn cho điểm tối đa. === ĐỀ 28 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Môn TOÁN LỚP 7 Thời gian: 90 phút Câu 1: (1,5 điểm) Thực hiện các phép tính . 3 3 2 1 1 a. b. 4. :5 21 7 2 2 Câu 2: (2,5 điểm) 1/ Tìm số hữu tỉ x , biết x 3,5 3,5 4 2/ Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ tỉ lệ thuận với nhau và khi x=5 thì y = -4. a. Tìm hệ số tỉ lệ k của y đối với x. b. Biểu diễn y theo x. c. Tính giá trị của y khi x = -10; x = 5. Câu 3: (2 điểm) Ba đội máy san đất cùng làm một khối lượng công việc như nhau. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 6 ngày, đội thứ hai trong 10 ngày và đội thứ ba trong 8 ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy (các máy có cùng năng suất), biết đội thứ hai có ít hơn đội thứ ba 3 máy. Câu 4: (3 điểm) Cho tam giác MNP, H là trung điểm của NP. Trên tia đối của của tia HM lấy điểm E sao cho MH = HE. Chứng minh rằng: a) MP = NE và MP // NE b) Gọi A là một điểm trên MP ; B là một điểm trên NE sao cho MA = EB . Chứng minh ba điểm A , H , B thẳng hàng c) Từ E kẻ EK vuông góc với NP (K thuộc NP) . Biết góc KNE = 50o ; góc HEN = 25o . Tính góc KEH và góc NHE Câu 5(1điểm) ab bc ca Cho a,b,c là ba số khác 0 thỏa mãn: ( với giả thiết các tỉ số đều a b b c c a có nghĩa) ab bc ca Tính giá trị của biểu thức M = a2 b2 c2 . Hết .
16. ĐÁP ÁN Câu Phần Hướng dẫn giải Điểm 3 2 1 2 0,5 a 21 7 7 7 3 0,25 7 1 3 1 1 1 1 4 :5 4. 0,5 2 2 8 10 b 1 1 2 2 10 5 0,25 x 3,5 3,5 4 x 3,5 7,5 0,25 1 *Trường hợp 1: x 3,5 7,5 x 7,5 3,5 11 0,25 *Trường hợp 2: x 3,5 7,5 x 7,5 3,5 4 0,25 KL: 0,25 a. Vì y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k nên y kx . 0,25 2 4 Theo đề bài khi x = 5 thì y = -4 nên5.k 4 k 5 0,25 KL 4 b. Ta có: y x 0,5 2 5 4 c/ Khi x = -10 thì y = .( 10) 8 5 0,25 4 Khi x = 5 thì y = .5 4 5 0,25 KL: . Gọi x,y,z lần lượt là số máy của ba đội 0,25 ( x,y,z N *) Vì đội hai ít hơn đội ba 3 máy nên z – y = 3 0,5 Vì số máy mỗi đội tỉ lệ nghịch với số ngày làm việc nên x.6 = y.10 = z. 8. 0,25 Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau 0,5 3 => x/40 = y/24 = z/30 = (z – y)/(30 – 24) = 3/6 = 1/2 Suy ra: x = 20; y = 12; z = 15. 0,25 KL 0,25
17. HS vẽ hình và viết GT và KL đúng. 0,25 a/ Xét AMC và EMB có : AM = EM (gt), AMC = EMB (đối đỉnh), BM = MC (gt) Nên : AMC = EMB (c.g.c ) AC = EB Vì AMC = EMB MAC = MEB (2 góc có vị trí so le trong được tạo bởi đường thẳng AC và EB cắt đường thẳng AE) 0,75 Suy ra AC // BE . b/ 4 Xét AMI và EMK có : AM = EM (gt); MAI = MEK (vì AMC EMB ), AI = EK (gt) 1 Nên AMI EMK ( c.g.c ) Suy ra AMI = EMK Mà AMI + IME = 180o (tớnh chất hai gúc kề bự) EMK + IME = 180o Ba điểm I; M; K thẳng hàng c/ Trong tam giác vuông BHE ( H = 90o ) có HBE = 50o BEH = 90o – HBE = 90o – 50o = 40o HEM = HEB – MEB = 40o – 25o = 15o 1 BME là góc ngoài tại đỉnh M của HEM Nên BME = HEM + MHE = 15o + 90o = 105o (định lý góc ngoài của tam giác) ab bc ca abc abc abc Ta có: a b b c c a ac bc ab ac bc ab 0,5 1 1 1 5 ac bc ab ac bc ab a b c ab bc ca Do đó: M 1 a2 b2 c2 0,5
18. ĐỀ 29 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Môn TOÁN LỚP 7 Thời gian: 90 phút Câu 1: (1 điểm):Thực hiện các phép tính sau 1 5 1 7 a) 15. : 2 . 5 7 5 5 b) 47,57.15,36 + 15,36.52,43 Câu 2: ( 2 điểm): a) Tìm x biết (2x + 4,2) – 3,6 = 5,4 b) Thực hiện phép tínhTính: 7. 36 52 Câu 3: (2 điểm) Cho hàm số y = f(x) = x -2 a)Tính f(-1) ; f(0) b)Tìm x để f(x) = 0 c)Điểm nào sau đây thuộc đồ thị của hàm số y = f(x) = x -2 A(1;0) ; B(-1;-3) C(3;-1) Câu 4: (2 điểm) Số đo ba góc của một tam giác tỉ lệ với 2:3:4. Tính số đo mỗi góc của tam giác đó? Câu 5: : (1 điểm): Cho hình vẽ: A D m 1100 a) Vì sao m//n? b) Tính số đo góc C (Hình vẽ) B ? n C Câu 6 : (2điểm) Cho AMN có AM = AN. Tia phân giác của góc A cắt MN tại I. Chứng minh: a) IM = IN b) AI  MN c) Biết M· AN 500 . Tính số đo góc M. ĐÁP ÁN Câu Nội dung yêu cầu (cần đạt) Điể m Câu 1 5 1 7 a) 15. : 2 . 1 5 7 5 5 5 11 7 21 77 ( 1 = 3: - . = 0,5 điểm) 7 5 5 5 25
19. 105 77 28 : = = 0,5 25 25 25 b) 47,57.15,36 + 15,36.52,43 = 15,36.(47,57 + 52,43) 0,5 = 15,36.100 0,25 = 1536 0,25 Câu 2 a)(2x + 4,2) – 3,6 = 5,4 ( 2 2x + 4,2 = 5,4 +3,6 0,25 điểm) 2x + 4,2 = 10 : 2x = 10 – 4,2 0,25 2x = 5,8 0,25 x = 5,8 : 2 x = 2,7. 0,25 2 b) 7. 36 5 = - 7 . 6 + 25 0,25 = - 42 +25 = -17 0,25 0,5 Câu 3 Cho hàm số y = f(x) = x -2 ( 2 a) f(-1) = 1 - 2 = - 1 0,5 điểm) f(0) = 0 - 2 = -2 0,5 : b) f(x) = 0 x -2 = 0 x = 2 0,5 c)Điểm thuộc đồ thị của hàm số y = f(x) = x -2 B(-1;-3) C(3;-1) 0,5 Câu 4 Gọi số đo ba góc của tam giác là a, b, c (a ,b , c >0 ) a b c ( 2 Ta có: 0,25 điểm) 2 3 4 : Và a + b + c = 1800 (Tổng ba góc của tam giác) 0,25 a b c a b c 180 20 0,5 2 3 4 2 3 4 9 a 20 a 20.2 40 0,25 2 b 20 a 20.3 60 0,25 3 c 20 c 20.4 80 0,25 4 Vậy: Số đo ba góc của tam giác đó là: 400, 600, 900. 0,25
20. Câu a) 5 m  AB A D m  m//n 1100 ( 1 n  AB  0,5 điểm) b) m//n B ? n : Cˆ + Dˆ = 1800 (trong cùng phía) C Cˆ + 1100 = 1800 0,25 Cˆ =1800 -1100 0,25 Cˆ = 700 A Câu 6 1 2 GT AMN (AM = AN) ( 2 AI phân giác góc A = điểm) = M· AN 500 : KL a) IM = IN 0,25 1 2 b) AI  MN M I N c) Mˆ = ? a) Xét AMI và ANI, ta có: AM AN (gt)  µ ¶ A1 A2 (AI phân giác góc A) AMI ANI (c.g.c) 0,5 AI canh chung  Suy ra: IM = IN (hai cạnh tương ứng) 0,25 b) Vì AMI = ANI (cm trên) µ µ I1 I2 (hai góc tương ứng) µ µ 0 Mà I1 I2 180 (kề bù) Do đó: Iµ Iµ 900 AI  MN 0,25 1 2 0,25 M· AN 500 c) Ta có: A¶ A¶ 250 (vì AI là phân giác M· AN ) 1 2 2 2 µ µ ¶ 0 AMI có: I1 A1 M 180 900 + 250 + M¶ =1800 0,25 M¶ = 650 0,25
21. ĐỀ 30 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Môn TOÁN LỚP 7 Thời gian: 90 phút I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3 điểm) Hãy viết vào bài làm chữ cái A, B, C hoặc D đứng trước câu trả lời đúng. 7 25 11 Câu 1. Kết quả phép tính : . là: 3 36 12 77 77 77 77 A. B. C. D. 30 60 360 15 4 6 4 4 Câu 2. Giá trị của x thỏa mãn x. là: 7 7 4 8 16 16 A. B. C. D. 7 14 7 49 Câu 3. Nếu 15 lít dầu hỏa nặng 12kg thì 24kg dầu hỏa chứa đầy trong thùng: A. 27 lít B. 7,5 lít C. 30 lít D. 15 lít Câu 4. Cho ABC = MNP . Phát biểu nào trong các phát biểu sau đây là sai? A. AB = MN B. Bµ µN C. Bµ µP D. PM = CA Câu 5. Cho tam giác ABC và tam giác MNP có BC = PN, Cµ P . Thêm một điều kiện nào trong các điều kiện sau để ABC MNP theo trường hợp góc-cạnh-góc: A. BA = NP B. Bµ Nµ C. Mµ Aµ D. AC=MN Câu 6. Cho hình vẽ. Biết a//b. Đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b lần lượt tại ¶ µ µ A và B sao cho A1 2B1 . Khi đó B1 bằng: A. 600 B. 450 C. 750 D. 1200 II. PHẦN TỰ LUẬN ( 7 điểm) Câu 7. Tìm x, biết: 2 3 1 1 1 3 9 a) 0,5.x : 1 b) 2 3x 5 1 c) x 7 2 7 5 2 4 Câu 8. Ba lớp 7A, 7B và 7C đi lao động và được phân công khối lượng công việc như nhau. Lớp 7A hoàn thành công việc trong 3 giờ, lớp 7B hoàn thành công việc trong 4 giờ và lớp 7C hoàn thành công việc trong 5 giờ. Tính số học sinh của mỗi lớp, biết rằng tổng số học sinh của ba lớp là 94 học sinh (giả sử năng suất làm việc của mỗi học sinh đều như nhau). Câu 9. Cho tam giác ABC có AB = AC. Vẽ BD vuông góc với AC tại D, CE vuông góc với AB tại E. Gọi I là giao điểm của BD và CE. Chứng minh rằng: a) BD = CE; b) EI = DI; c) Ba điểm A, I, H thẳng hàng (với H là trung điểm của BC). Câu 10. So sánh 230 + 330 + 430 và 3.2410
22. Hết Giáo viên coi kiểm tra không giải thích gì thêm. Họ và tên học sinh: Số báo danh ĐÁP ÁN I. TRẮC NGHIỆM (3điểm). Mỗi câu đúng được 0,5 điểm Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 A D C C B A II. TỰ LUẬN (7 điểm) THAN CÂU NỘI DUNG G ĐIỂM a x=2 0,75đ -2  b x ; 2 0,75đ 7 3  -13 17  c x ;  0,5đ 15 15  Gọi a, b, c lần lượt là số HS của 3 lớp 7A, 7B, 7C 0,5đ (a,b,c N* ; a, b, c < 94) Do khối lượng công việc của ba lớp là như nhau nên số HS và thời gian hoàn thành công việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Khi đó ta có : 3a = 4b = 5c và a + b + c = 94 0,25đ a b c 3a = 4b = 5c = = 20 15 12 Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có : 8 a b c a+ b+ c 94 = = = = = 2 0,5đ 20 15 12 20 +15 +12 47 Khi đó a = 2.20 = 40 b = 2.15 = 30 0,75đ c = 2.12 = 24 Vậy số HS của ba lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là : 40HS, 30HS, 24HS Xét ABD và ACE có Dµ = Eµ = 900 AB = AC Aµ chung 9 a Do đó ABD ACE (cạnh huyền – góc 0,75đ nhọn) BD CE (hai cạnh tương ứng) 0,25đ Vậy BD = CE
23. Ta có AB = AC (gt) AE = AD ( ABD ACE ) suy ra AB – AE = AC – AD hay BE = CD Lại có ABD ACE suy ra A· BD A· CE hay E· BI D· CI Xét EBI và DCI có b Eµ Dµ 900  0,75đ BE = CD  EBI DCI(g.c.g) · · EBI DCI  Suy ra EI = DI 0,25đ - HS chứng minh được A H B = A H C suy ra AH vuông góc 0,25đ với BC - Chứng minh tương tự IH vuông góc với BC 0,25đ Vậy A, I, H thẳng hàng 1 30 30 30 3 10 2 15 10 15 10 10 10 Ta có: 4 = 2 .2 = (2 ) .(2 ) >8 .3 > (8 .3 ).3 = 24 .3 0,5đ 0 Vậy 230+330+430> 3. 2410