15 Đề thi học kì 2 Toán Lớp 7 Sách Kết nối tri thức và Cánh diều (Có đáp án)

Nội dung text: 15 Đề thi học kì 2 Toán Lớp 7 Sách Kết nối tri thức và Cánh diều (Có đáp án)

1. PHÒNG GD&ĐT TÂN SƠN TRƯỜNG THCS LONG CỐC ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II – TOÁN 7 I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm) Câu 1. (NB) Với abcdZbd,,,;,0;bd . Kết luận nào sau đây là đúng? a c a c a c a c A. . B. . b d b d b d b d a c a c a c a c C. . D. . b d b d b d b d Câu 2. (NB) Cho xy, là hai đại lượng tỉ lệ thuận theo hệ số tỉ lệ 2. Công thức biểu diễn y theo x là 2 x 1 A. y . B. y . C. yx . D. yx 2. x 2 2 Câu 3. (TH) Cho x và y tỉ lệ thuận với nhau. Khi x 4 thì y 12 thì hệ số tỉ lệ bằng A. 3. B. 48. C. 4. D. 12. Câu 4. (NB) Kết quả xếp loại học tập cuối học kỳ I của học sinh khối 7 được cho ở biểu đồ bên. Gặp ngẫu nhiên một học sinh khối 7 thì xác xuất học sinh đó được xếp loại học lực nào là thấp nhất? A. Tốt. B. Khá. C. Đạt. D. Chưa đạt. Câu 5. (NB) Biểu thức biểu thị chu vi của hình chữ nhật có chiều dài 9cm và chiều rộng 6cm là A. 6 9 cm . B. 2.6 9 cm . C. 6.9 cm . D. 6 9 .2 cm . Câu 6. (NB) Đa thức nào sau đây là đa thức một biến? A. x2 y 3 x 5. B. 2xy 3 x 1. C. 2xx3 3 7. D. 2xz3 4 1. Câu 7. (NB) Đa thức f x 22 x có nghiệm là
2. A. 1. B. 2. C. 3. D. 1. Câu 8. (TH) Bậc của đa thức Pxxxxx 23235452 là A. 5. B. 4. C. 2. D. 0. Câu 9. (NB) Bộ ba nào sau đây có thể là độ dài ba cạnh của một tam giác? A. 3c ;3 m ;9 c m . c m B. 1,2;1;2,4.cmcmcm C. 4cm ;5 cm ;6 cm . D. 4cm ;4 cm ;8 cm . Câu 10. (NB) Các đường cao của tam giác ABC cắt nhau tại H thì A. điểm là trọng tâm của tam giác . A B. điểm cách đều ba cạnh tam giác . C. điểm cách đều ba đỉnh A,, B C . D. điểm là trực tâm của tam giác . H B C Câu 11. (TH) Cho hình vẽ bên, với G là trọng tâm của ABC. Tỉ số của GD và AG là 1 2 A. . B. . 3 3 1 C. 2. D. . 2 Câu 12. (NB) Một lăng trụ đứng có đáy là tam giác thì lăng trụ đó có A. 6 mặt, 5 đỉnh, 9 cạnh. B’ C’ B. 5 mặt, 6 đỉnh, 9 cạnh. A’ C. 5 mặt, 9 đỉnh, 6 cạnh. D. 9 mặt, 6 đỉnh, 5 cạnh. B C A II. TỰ LUẬN (7,0 điểm) Bài 1. (1,25 điểm) Biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau được liên hệ theo công thức 16 y x a) (NB) Tìm hệ số a? b) (VD) Tính y khi xx 4; 8. Bài 2. (TH) (0,75 điểm) Một hộp có 12 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1,2,3, ,12; hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp. Xét biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra 1 số là hợp số”. Tìm xác suất của biến cố trên. Bài 3. (2điểm)
3. a) (TH) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của Pxxxxxxx 5435324325 theo lũy thừa giảm của biến. b) (VD) Tính tổng của hai đa thức Axxxx 232132 và Bxxx 254.3 c) (VD) Thực hiện phép nhân 7x22 x 5 x 2 . Bài 4. (TH) (1điểm) Cho hình vẽ sau. So sánh các độ dài A B A, , , C . A D A E Bài 5. (1điểm) Cho ABC cân tại A, có đường trung tuyến AM. a) (TH) Chứng minh ABMACM . b) (VD) Từ điểm M vẽ đường thẳng ME vuông góc với ABEAB và vẽ đường thẳng MF vuông góc với ACFAC . Chứng minh MEMF . Bài 6. (VDC) (1 điểm) 38159999 Cho biều thức A . Chứng minh rằng A < 99 491610000 Hết.
4. HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II – TOÁN 7 I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm) Mỗi câu trắc nghiệm trả lời đúng được 0,25 điểm Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Đáp án B D A A D C A B C D D B II. TỰ LUẬN (7,0 điểm) Bài Nội dung Điểm a) Vì xy, là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên a x y . 1 6 0,75 Bài 1 16 (1,25 b) Khi x 4 thì y 4 0,25 4 điểm) 16 Khi x 8 thì y 2 0,25 8 Bài 2 - Có 6 kết quả thuận lợi cho biến cố là 4, 6, 8, 9, 10, 12 0,5 (0,75 61 - Vì thế xác suất của biến cố nói trên là điểm) 12 2 0,25 a) P xxxxxxx 5435324325 x5 x 5 2 x 4 4 x 3 3 x 3 2 x 5 0,25 225xxx43 0,5 43 Vậy Pxxxx 225 0,25 Bài 3 32 (2 điểm) b) Axxxx 2321 + 0,25 B(x) = – 2x3 + 5x – 4 2 AxBxxx 333 0,25 c) Thực hiện phép nhân -752xxx22 0,5 75273514x2 xxxxx 2432 Bài 4 (1,0 điểm) Ta có AB < AC (đường vuông góc ngắn hơn đường xiên) 0,5 Mà BC < BD < BE AC < AD < AE (quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu)
5. Vậy AB 0 Nên A < 99. 22 3 2 4 2 100 2 0,25 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2022-2023 Môn: TOÁN – Lớp 7 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
6. I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm). Chọn phương án trả lời đúng của mỗi câu hỏi sau: ac Câu 1. Cho tỉ lệ thức . Khẳng định nào sau đây đúng? bd ab a c a c a c a d ac A. . B. . C. . D. . cd b d b d b d b c db Câu 2. Cho a d b c và a b, , c, 0 d . Khẳng định nào sau đây sai ? ab ac db ad A. . B. . C. . D. . cd bd ca bc 3 x Câu 3. Có bao nhiêu đơn thức trong các biểu thức sau: xx3 ; 2 x; 6x3 ; x; ? 5 x 1 A. 3. B. 4. C. 1. D. 5. Câu 4. Bậc của đa thức x x32 x 79 là A. 1. B. 2. C. 9. D. 3. Câu 5. Đa thức nào là đa thức một biến? A. 27315xy2 . B. 20 22 15xx32 . C. 51xyx 3 . D. xyzxy 25. Câu 6. Tích của hai đơn thức 6x2 và 2x là A. 12x3 . B. 12x3 . C. 12x2 . D. 8x3 . Câu 7. Một hộp bút màu có nhiều màu: màu xanh, màu vàng, màu đỏ, màu đen, màu hồng, màu cam. Hỏi nếu rút bất kỳ một cây bút màu thì có thể xảy ra mấy kết quả? A. 3. B. 4. C. 5. D. 6. Câu 8. Bạn Nam gieo một con xúc xắc 10 lần liên tiếp thì thấy mặt 4 chấm xuất hiện 3 lần. Xác suất xuất hiện mặt 4 chấm là 4 3 7 3 A. . B. . C. . D. . 10 10 10 14 Câu 9. Cho ABC biết rằng ACˆˆ 8004 ;6;B 0 . Khi đó ta có A. ABACBC . B. ACBCAB . C. ABACBC . D. ACBCAB . Câu 10. Cho hình vẽ, chọn câu sai A. Đường vuông góc kẻ từ A đến MQ là AI . A B. Đường xiên kẻ từ M đến AI là MA . C. Đường xiên kẻ từ A đến MQ là AMAN,,, AP AQ . D. Đường xiên kẻ từ Q đến AI là AQ, AP . M N I P Q a Câu 11. Hình hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt là a ; 2a ; . Thể tích của hình hộp chữ nhật đó 2 là A. a 2 . B. 4a 2 . C. 2a 2 . D. a 3 .
7. D. 9 mặt, 6 đỉnh, 5 cạnh. PHẦN II: TỰ TUẬN (7.0 điểm) Bài 1(NB). (1 điểm) Một chiếc hộp đựng 7 tấm thẻ như nhau được ghi số 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8. Rút ngẫu nhiên một tấm thẻ trong hộp. Tìm xác suất để rút được tấm thẻ: a) Ghi số nhỏ hơn 10. b) Ghi số 8. xy Bài 2(TH). (0,5 điểm) Tìm hai số x và y, biết: và x - y = -15 94 Bài 3(VD). (0,5 điểm) Trong một buổi lao động trồng cây, ba bạn Bình, An và Toàn trồng được số cây tỉ lệ với các số 5; 3; 4. Tính số cây mỗi bạn trồng được, biết tổng số cây trồng được của ba bạn là 48 cây. Bài 4 (1 điểm) Cho hai đa thức f(x) = - 2x3 + 7 - 6x + 5x4 - 2x3 g(x) = 5x2 + 9x – 2x4 – x2 + 4x3 - 12 a) (TH) Thu gọn và sắp xếp hai đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến. b) (VD) Tính f(x) + g(x). Bài 5 (3 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm; BC = 10 cm; AC = 8cm. a) (TH) So sánh các góc của tam giác ABC. b) (VD) Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho A là trung điểm của đoạn thẳng BD. Gọi K là trung điểm của cạnh BC, đường thẳng DK cắt cạnh AC tại M. Tính MC. c) (VD) Đường trung trực d của đoạn thẳng AC cắt đường thẳng DC tại Q. Chứng minh ba điểm B, M, Q thẳng hàng. Bài 6 (VDC). (1 điểm) Cho hai đa thức sau: f(x) = ( x-1)(x+2) g(x) = x3 + ax2 + bx + 2 Xác định a và b biết nghiệm của đa thức f(x) cũng là nghiệm của đa thức g(x). HƯỚNG DẪN CHẤM I/ Phần trắc nghiệm (3 điểm). Mỗi câu đúng được 0,25 điểm. Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Đáp án A C C C A C A D B D C B II/ Phần tự luận (7 điểm).
8. Bài Câu Tóm tắt cách giải Thang điểm a) Biến để rút được tấm thẻ “ghi số nhỏ hơn 10” là biến cố chắc chắn, do đó xác xuất bằng 1. 0,25 Bài 1 (1,0đ) Vì trong hộp có 7 tấm thẻ như nhau nên 7 biến cố có đồng khả năng xảy ra là: “Rút được tấm thẻ ghi số 2” “Rút được tấm thẻ ghi số 3” “Rút được tấm thẻ ghi số 4” “Rút được tấm thẻ ghi số 5” “Rút được tấm thẻ ghi số 6” “Rút được tấm thẻ ghi số 7” “Rút được tấm thẻ ghi số 8” 0,5 Mặt khác, tấm thẻ luôn xảy ra duy nhất một biến cố trong 7 biến cố này. * Vậy, xác xuất để “rút được tấm thẻ “g hi số 8” là 17 0,25 Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có: xyxy 15 0,25 3 94945 Bài 2 x Suy ra: 327 x (0,5đ) 9 y 0,25 312 y 4 + Gọi số cây mà ba bạn Bình, An và Toàn trồng được lần lượt là x, y, z (cây,0<x,y,z<48) + Theo đề bài ra ta có: x:y:z = 5:3: 4 và x + y + z = 48 + áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: x y z x y z 48 4 5 3 4 5 3 4 12 0,25 x Bài 3 4 x 12 3 (0,5đ) y 4 y 16 4 z 4 z 20 5 + Vậy số cây 3 bạn Bình, An và Toàn trồng được lần lượt là 12, 16, 20 cây. 0,25
9. Thu gọn và sắp xếp: Bài 4 a) f(x) = 5x4 - 4x3 - 6x + 7 0,25 (1đ) g(x) = – 2x4 + 4x3 + 4x2 + 9x - 12 0,25 b) f(x) + g(x) = 3x4 + 4x2 + 3x - 5 0,5 Vẽ hình D 0,25 A M C K B 0,75 a) Vì AB < AC < BC ( 6cm < 8cm < 10cm) CBA ( quan hệ giữa góc và cạnh trong tam giác). Trong tam giác BCD có CA và DK là các đường trung tuyến (do A là trung điểm của BD, K là trung điểm của Bài 5 BC). Mà M là giao điểm của CA và DK M là trọng tâm 1,0 (3đ) b) của tam giác BCD (1) 2 2 16 CM = CA CM = . 8 = 5,33 (cm) 3 3 3 Gọi E là giao điểm của d với AC, F là hình chiếu của D trên d. AE // DF, AD // FE Chứng minh: ADF = FEA (g.c.g) DF = EA mà EA = EC DF= EC 0,5 c)
10. D d F A Q M E 0,5 C K B CQE = DQF ( g.c.g) CQ = DQ BQ là đường trung tuyến của BCD (2) Từ(1) và (2) BQ đi qua M hay ba điểm B, M , Q thẳng hàng - Tìm đúng nghiệm của đa thức f(x) là x = 1 hoặc x = - 2 0,25 - Lập luận cho g(1) = 0 và g(-2) = 0 0,25 Bài 6 => a + b + 3 = 0 và 4a – 2b - 6 = 0 0,25 (1đ) => a = 0 và b = - 3 và g(x) = x3 - 3x + 2 0,25 PHÒNG GD&ĐT ĐOAN HÙNG TRƯỜNG THCS YÊN KIỆN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II – TOÁN 7 I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm) Câu 1. (NB) Biết rằng a,b,c tỉ lệ với 2; 3; 5 . Kết luận nào sau đây là đúng? abc abc A. . B. . 3 2 5 5 2 3
11. abc a b c C. . D. . 2 3 5 352 Câu 2. (NB) Cho xy, là hai đại lượng tỉ lệ thuận theo hệ số tỉ lệ 2. Công thức biểu diễn y theo x là 2 x 1 B. y . B. y . C. yx . D. yx 2. x 2 2 Câu 3. (TH) Cho x và y tỉ lệ thuận với nhau, hệ số tỉ lệ bằng 3. Khi x 4 thì y nhận giá trị là A. 3. B. 12. C. 4. D. 12. Câu 4. (NB) Kết quả xếp loại học tập cuối học kỳ I của học sinh khối 7 được cho ở biểu đồ bên. Gặp ngẫu nhiên một học sinh khối 7 thì xác xuất học sinh đó được xếp loại học lực nào là cao nhất? A. Tốt. B. Khá. C. Đạt. D. Chưa đạt. Câu 5. (NB) Biểu thức biểu thị chu vi của hình chữ nhật có chiều dài 6cm và chiều rộng 5cm là A. 5+6. cm B. 2.65 . cm C. 5.26 . cm D. 56.2 . cm Câu 6. (NB) Đa thức nào sau đây là đa thức một biến? A. yx2 35. B. 532.xyy C. 231.xxy3 D. 241.xx3 Câu 7. (NB) Đa thức fxx 2 có nghiệm là B. 1. B. 2. C. 2. D. 1. Câu 8. (TH) Bậc của đa thức P xxxxx 4342 33 là B. 5. B. 3. C. 2. D. 0. Câu 9. (NB) Bộ ba nào sau đây có thể là độ dài ba cạnh của một tam giác? A. 3cm ;3 cm ;6 cm . B. 1,2cm ;1,2 cm ;2,4 cm . C. 6;5;4c.cmcmm D. 4;4;8.cmcmcm Câu 10. (NB) Các đường cao của tam giác ABC cắt nhau tại H thì A. điểm H là trọng tâm của tam giác ABC . A B. điểm H là trực tâm của tam giác ABC . . Cđiểm H cách đều ba cạnh tam giác ABC . D. điểm H cách đều ba đỉnh ABC,, . H B C
12. Câu 11. (NB) Cho hình vẽ bên, với G là trọng tâm của ABC. Tỉ số của GA và AD là 1 2 A. . B. . 3 3 1 C. 2. D. . 2 Câu 12. (NB) Một lăng trụ đứng có đáy là tam giác thì lăng trụ đó có A. 5 mặt, 6 đỉnh, 9 cạnh. B’ C’ B. 6 mặt, 5 đỉnh, 9 cạnh A’ C. 5 mặt, 9 đỉnh, 6 cạnh. D. 9 mặt, 6 đỉnh, 5 cạnh. B C A II. TỰ LUẬN (7,0 điểm) 8 Bài 1. (1,0 điểm) Biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau được liên hệ theo công thức y . x a) (NB) Tìm hệ số a? b) (VD) Tính y khi xx 8; 16. Bài 2. (TH) (0,5 điểm) Một hộp có 10 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1,2,3, ,10; hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp. Xét biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số nguyên tố”. Tìm xác suất của biến cố trên.
13. Bài 3. (2,0 điểm) a) (TH) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của Pxxxxxxx 54353 4325 theo lũy thừa giảm của biến. b) (VD) Tính tổng của hai đa thức Axxxx 532132 và Bxxx 224.3 c) (VD) Thực hiện phép nhân 452.xxx22 Bài 4. (TH) (1,0 điểm) Cho hình vẽ sau. So sánh các độ dài AB,,,. AC AD AE Bài 5. (1,5 điểm) Cho ABC cân tại A , có đường trung tuyến AM. a) (TH) Chứng minh ABMACM . b) (VD) Từ điểm M vẽ đường thẳng ME vuông góc với ABEAB và vẽ đường thẳng MF vuông góc với ACFAC . Chứng minh ME MF . Bài 6. (VDC) (1,0 điểm) Để tập bơi nâng dần khoảng cách, hằng ngày bạn Nam xuất phát từ M , ngày thứ nhất bạn bơi đến A , ngày thứ hai bạn bơi đến B , ngày thứ ba bạn bơi đến C , (hình vẽ). Hỏi rằng bạn Nam tập bơi như thế có đúng mục đích đề ra hay không (ngày hôm sau có bơi được xa hơn ngày hôm trước hay không)? Vì sao? d Hết.
14. HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II – TOÁN 7 I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm) Mỗi câu trắc nghiệm trả lời đúng được 0,25 điểm Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Đáp án C D B C D D C D C D B A II. TỰ LUẬN (7,0 điểm) Bài Nội dung Điểm a) Vì xy, là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên a x.8 y 0,5 8 Bài 1 y 1 b) Khi x 8 thì 8 (1,0 0,25 điểm) 81 Khi x 16 thì y 0,25 16 2 Bài 2 - Có bốn kết quả thuận lợi cho biến cố là 2, 3, 5, 7. 0,25 (0,5 42 - Vì thế xác suất của biến cố nói trên là điểm) 10 5 0,25 a) Pxxxxxxx 54353 4325 xxxxxx55433 4325 0,25 xxx4325 0,25 Vậy Pxxxx 4325 Bài 3 0,25 (2,5 b) Axxxx 532132 điểm) 0,25 + 0,25 B(x) = – 2x3 +2 x – 4 32 A xBxxxx 3303 0,5 c) Thực hiện phép nhân 452xxx22 0,5 4x2 x 2 5 x 2 4 x 4 20 x 3 8 x 2 Bài 4 (1,0 điểm) Ta có AB < AC (đường vuông góc ngắn hơn đường xiên) 0,5 Mà BC < BD < BE AC < AD < AE (quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu) Vậy AB < AC < AD < AE 0,5
15. A 0,25 E F B M C Bài 5 a) Xét ABM và A C M có: (1,5 MB MC ( AM là đường trung tuyến) điểm) A B A C ( ABC cân tại A ) 0,25 AM là cạnh chung 0,25 Vậy A B M A C M (c.c.c) 0,25 b) Xét MB E và M C F có: MEBMFC  90 MB MC ( AM là đường trung tuyến) 0,25 M B E M C F ( ABC cân tại A ) 0,25 Do đó MBE M C F (cạnh huyền - góc nhọn) MEMF (hai cạnh tương ứng) Vậy ME MF d + Nhận thấy các điểm A, B, C, D, cùng nằm trên một đường thẳng. Bài 6 Gọi đường thẳng đó là đường thẳng d. (0,5 + Theo định nghĩa: điểm) MA là đường vuông góc kẻ từ M đến d MB, MC, MD, là các đường xiên kẻ từ M đến d. 0,25 AB là hình chiếu của đường xiên MB trên d AC là hình chiếu của đường xiên MC trên d AD là hình chiếu cùa đường xiên MD trên d 0,25 + Theo định lý 1, MA là đường ngắn nhất trong các đường MA, MB, MC, + Theo định lý 2: AB < AC < AD < nên MB < MC < MD < (đường xiên nào có hình chiếu lớn hơn thì lớn hơn). Vậy MA < MB < MC < MD < nên bạn Nam đã tập đúng mục đích đề ra. PHÒNG GD&ĐT CẨM KHÊ ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2022-2023 TRƯỜNG THCS YÊN TẬP Môn: TOÁN – Lớp 7
16. Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm). Chọn phương án trả lời đúng của mỗi câu hỏi sau: Câu 13. (NB) Với abcdZbd,,,;,0;bd . Kết luận nào sau đây là đúng? a c a c a c a c A. . B. . b d b d b d d b a c a c a c a c C. . D. . b d b d b d b d Câu 14. (NB) Cho 3.4 =6.2 . Khẳng định nào sau đây đúng? 32 43 26 23 A. . B. . C. D. . 64 26 34 64 1 Câu 15. (NB) Có bao nhiêu đơn thức trong các biểu thức sau: 2x ;84 x ; 5x6 ; 5xy ; ? 31x A. 3 B. 4. C. 1. D. 5. Câu 16. (NB) Bậc của đa thức 3x32 5 x 17 x 29 là A. 1. B. 2. C. 9. D. 3. Câu 17. (NB) Đa thức nào là đa thức một biến? A. 27315xyxy2 . B. xx32 69. C. 88xy 3 . D. yzxy 253 . Câu 18. (NB) Tích của hai đơn thức 7x2 và 3x là A. 12x3 . B. 21 x3 . C. 12x2 . D. 8x3 . Câu 19. (NB) Một hộp phấn màu có nhiều màu: màu cam, màu vàng, màu đỏ, màu hồng, màu xanh. Hỏi nếu rút bất kỳ một cây bút màu thì có thể xảy ra mấy kết quả? A. 3. B. 4. C. 2. D. 5. Câu 20. (TH) Bạn Lan gieo một con xúc xắc 8 lần liên tiếp thì thấy mặt 4 chấm xuất hiện 3 lần. Xác suất xuất hiện mặt 4 chấm là 4 3 7 2 A. B. . C. . D. . 8 8 8 8 Câu 21. (NB) Cho hình vẽ bên, với G là trọng tâm của ABC. Tỉ số của GD và AD là
17. 1 2 A. . B. . 3 3 1 C. 2. D. . 2 Câu 22. (NB) Cho hình vẽ, chọn câu đúng? A. Đường vuông góc kẻ từ A đến MQ là AI . A B. Đường vuông góc kẻ từ A đến MQ là AN . C. Đường xiên kẻ từ A đến MQ là AI . D. Đường vuông góc kẻ từ A đến MQ là AP . M N I P Q a Câu 23. (TH) Hình hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt là 2a ;3a ; . Thể tích của hình hộp chữ 3 nhật đó là A. a 2 . B. 4a 2 . C. 2a 2 . D. 2a3 . Câu 24. (NB) Trong các hình sau, đâu là hình lăng trụ đứng tam giác? Hình 1 Hình 2 Hình 3 Hình 4 A. Hình 3. B. Hình 2. C. Hình 1. D. Hình 4. II. TỰ LUẬN (7,0 điểm): Câu 1. (Vận dụng) ( 1 điểm ): Để ủng hộ các bạn vùng bão lũ Miền Trung hoc̣ sinh ba lớp 7A, 7B, 7C của trường THCS A tham gia ủng hộ vở viết. Biết rằng số vở viết ủng hộ được của mỗi lớp lần lượt tỉ lệ với các số 2; 3; 4 và tổng số vở viết ủng hộ được của ba lớp là 360 . Hỏi mỗi lớp ủng hộ được bao nhiêu quyển vở? Câu 2. ( 2 điểm ): Cho A x 4 x2 4 x 1. a) (TH) Xác định bậc, hạng tử tự do, hạng tử cao nhất của đa thức. b) (TH) Tìm B(x) biết A x B x 5 x2 5 x 1. c) (VD) Tinh́ Ax : 2x 1 .
18. Câu 3. (Vận dụng) ( 3 điểm ): Cho 훥MNP vuông tại M có MN<MP, kẻ đường phân giác NI của góc MNP (I thuộc MP). Kẻ IK vuông góc với NP tại K. a)(TH) Chứng minh I M N I K N b) (TH) Chứ ng minh MI I P . c ) (VD) Gọi Q là giao điểm của đường thẳng IK và đường thẳng MN, đường thẳng NI cắt QP tại D. Chứng minh ND QP và QIP cân tại I. Câu 4. (Vận dụng cao)( 1 điểm ): Cho đa thức A (x) = xx2 22. Chứng minh đa thức không có nghiệm. Hết HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II MÔN TOÁN 7 I. TRẮC NGHIỆM: (3,0 điểm) Điểm phần trắc nghiệm mỗi câu đúng được 0,25 điểm.
19. Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Đ/A C A A D B B D B A A D A II. TỰ LUẬN: (7,0 điểm) CÂU ĐÁP ÁN THANG ĐIỂM Goị số khẩu trang ba lớp làm đươc̣ lần lươṭ là a,b,c ( a b, , c* N ). abc 0,5 Theo đề bài ta có: 360vaabc 234 Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau: a b c a b c 360 = 40 Câu 1 2 3 4 9 9 a 40.2 80 b 40.3 120 c 40.4 160 0,5 Vậy số quyển vở ba lớp 7A, 7B, 7C ủng hộ được lần lượt là 80, 120, 160. d) Hạng tử tự do là 1, hạng tử cao nhất của đa thức là 4. 0,5 Câu 2 e) Bxxx 2 0,75 f) A x :2121 x x 0,75 HS ghi GT- KL và vẽ hình đúng N 0,5 K Câu 3 P M I D Q a) Ta có: IMN IKN (cạnh huyền- góc nhọn) 0,75
20. b) Từ phần a ta có IM IK ( Hai cạnh tương ứng bằng nhau ) (1) 0,75 Vì I KP vuông tại K nên I P I K (2) Từ (1) và (2) suy ra I P I M . c) Xét NQP có 2 đường cao QK và PM cắt nhau taị I nên I là trưc̣ tâm của tam giác QNP . Do đó ND QP . 0,5 Vì NQP có NI vừ a là đườ ng cao, phân giác nên NQP cân taị N Suy ra ND là đườ ng trung tuyến hay DQ DP . 0,5 Xét QIP có ID vừa là đường cao, vừa là đường trung tuyến nên QIP cân tại I . A( xxxxxxx )221 22 1(1)(1) xx 1 0,5 Câu 4 (1)(1)xxx 1(1)10. 2 0,5 Vậy đa thức A (x) =. xx2 22không có nghiệm. ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ II – TOÁN 7 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM 5 c Câu 1 (NB). Nếu thì: 2 d A. 3c = 2d. B. 3 : d = 2 : c C. cd = 6. D. 5d = 2c. Câu 2 (NB). Trong các cặp tỉ số sau, cặp tỉ số nào lập thành một tỉ lệ thức? 23 48 A. – 20 : 30 và : B. 8 : 16 và : 37 33 23 23 C. 2 : 3 và : D. – 10 : 15 và : 77 77 x 3 Câu 3 (NB). Từ tỉ lệ thức suy ra: y 7 xx 2 xx 5 xx 3 xy A. . B. . C. D. . yy 5 yy 2 yy 7 52
21. Câu 4 (NB). Từ đẳng thức 3.40 = 4.30, ta có thể lập được tỉ lệ thức nào? 3 30 3 30 39 3 30 A. . B. . C. . D. 4 40 10 9 30 10 9 10 Câu 5 (NB). Cho ba số x; y; z tỉ lệ với a; b; c. Ta có: a b c a b c x y z A. ax by cz B. C. D. y x z z y x a b c 53 Câu 6 (NB). Từ tỉ lệ thức , suy ra: x 7 7.3 7.5 3 5 A. x B. x C. x D. x 5 3 7.5 7.3 Câu 7 (NB). Giao điểm của ba đường trung tuyến trong một tam giác: A. Cách đều 3 đỉnh của tam giác đó. B. Là điểm luôn thuộc một cạnh của tam giác đó. C. Là trọng tâm của tam giác đó. D. Cách đều 3 cạnh của tam giác đó. MG Câu 8 (NB). Cho tam giác MNP có đường trung tuyến ME và trọng tâm G. Khi đó tỉ số bằng: GE 3 2 1 2 A. x B. x C. x D. x . 1 1 2 3 Câu 9 (NB). Chọn câu sai A. Tam giác đều có ba góc bằng nhau và bằng 60° B. Tam giác đều có ba cạnh bằng nhau. C. Tam giác cân là tam giác có ba cạnh bằng nhau. D. Tam giác đều là tam giác cân. Câu 10 (NB). Cho hình vẽ bên. So sánh AB, BC, BD ta được: A. AB > BC > BD. B. BD > BC > AB. C. BC > BD > AB. D. BD < AB < CB. Câu 11 (NB). Độ dài hai canh của một tam giác là 3cm và 11cm. Trong các số đo sau, số đo nào sau đây là độ dài cạnh thứ 3 của tam giác: A. 8 cm. B. 7cm. C. 6cm. D. 9cm. Câu 12 (NB). Một tam giác cân có số đo góc ở đáy bằng 550 thì số đo góc còn lại ở đáy là: A. 600. B. 900. C. 550. D. 800. II. PHẦN TỰ LUẬN y Câu 1 (VD). (1,0 điểm) Tìm hai số x, y biết: = và x + 2y = 55 5 3 Câu 2 (VD). (1,0 điểm) Tam giác ABC có ba góc tỉ lệ với 3; 4;5 . Tính số đo mỗi góc của tam giác ABC
22. Câu 3 (VD). (1,0 điểm) Nam có 51 tờ tiền có mệnh giá loại 10 000 đồng; 20 000 đồng; 50 000 đồng. Tổng giá trị mỗi loại tiền là bằng nhau. Hỏi mỗi loại có bao nhiêu tờ? Câu 4 (TH) (3,0 điểm) Cho ba điểm A, B, C thẳng hàng, B nằm giữa A và C biết BA = 2cm, BC = 3 cm. Lấy điểm H bất kỳ trên đường thẳng vuông góc với AC tại B. a) So sánh HB, HA và HC b) So sánh HAC và H C A c) So sánh B H A và BHC 322443xyzxyz Câu 5 (VDC). (1,0 điểm) Tìm x, y, z biết: và xyz333 2673 432 ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM Trắc nghiệm Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 ĐA D B C A D B C B C B D C Tự Luận Câu HD Thang điểm x y 1 Câu 1 (VD). (1,0 điểm) Tìm hai số x, y biết: và x + 2y = 55 53 xxxyy2y255 AD TC dãy tỉ số bằng nhau ta có 5 0.5 53565 611 0.5 xy 5.5 25 ; 5.3 15 2 Câu 2 (VD). (1,0 điểm) Tam giác ABC có ba góc tỉ lệ với 3; 4;5 . Tính số đo mỗi
23. góc của tam giác ABC abc 0.5 Gọi số đo 3 góc của tam giác ABC lần lượt là: a, b, c ta có 3 4 5 abcabc 180 Áp dụng TC dãy tỉ số bằng nhau ta có: 15 0.5 34534512 a 15.3 450 ; b 15.4 60 0 ; c 15.5 75 0 3 Câu 3 (VD). (1,0 điểm) Nam có 51 tờ tiền có mệnh giá loại 10 000 đồng; 20 000 đồng; 50 000 đồng. Tổng giá trị mỗi loại tiền là bằng nhau. Hỏi mỗi loại có bao nhiêu tờ? Gọi số tờ tiền có mệnh giá loại 10 000 đồng; 20 000 đồng; 50 000 đồng lần lượt là x, y, z tờ Ta có: 10000x =20000y =50000z xyz Suy ra . TC dãy TSBN => 1052 xyz x yz 51 330,15,6xyz 105 27105 2 1 4 Cho ba điểm A, B, C thẳng hàng, B nằm giữa A và C biết BA = 2cm, BC = 3 cm. Lấy điểm H bất kỳ trên đường thẳng vuông góc với AC tại B. a) So sánh HB, HA và HC b) So sánh HAC và H C A c) So sánh BHA và BHC H A C B a) Ta có HB ( góc đối diện với cạnh lớn hơn thì lớn hơn)
24. c) B H A < BHC 5 322443xyzxyz Tìm x, y, z biết: và xyz333 2673 432 Ta có : 322443xyzxyz 432 1286886xyzxyz 1286886xyzxyz 0 16641664 xk 2 xyz 12866433xyzxyzkyk 234 zk 4 xyzkkkkkk33333333 2673827642673992673273 Suy ra xyz 6,9,12