10 Đề thi học kì 1 Toán Lớp 7 Sách Kết nối tri thức (Có hướng dẫn giải chi tiết)

Nội dung text: 10 Đề thi học kì 1 Toán Lớp 7 Sách Kết nối tri thức (Có hướng dẫn giải chi tiết)

1. c ĐỀ THI HỌC KÌ I: ĐỀ SỐ 1 MÔN: TOÁN - LỚP 7 I. TRẮC NGHIỆM ( 3 điểm) Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước đáp án đó vào bài làm. Câu 1: Trong các phân số sau, phân số nào biểu diễn số hữu tỉ 0 ,1 2 5? 1 1 1 1 A. B. C. D. 8 8 125 125 4 Câu 2: Kết quả của phép tính: 0 ,08 .10 4 là: A. 0 ,84 B. 84 C. 1 0 . 84 D. 0 ,0 8 4 Câu 3: So sánh 2 3 7 và 62 ? A. 23762 B. 23762 C. 23762 D. Không có đáp án 221287 Câu 4: Sắp xếp các số 3 ;6 ;;; theo thứ tự tăng dần. 623 722128 722128 A. ;;6 ;3 ; B. ;6;3;; 362 362 128227 722128 C. ;3 ;;6 ; D. ;6 ;;;3 263 362 Câu 5: Cho góc bẹt x O y . Vẽ tia Oz nằm giữa hai tia Ox và Oy . Vẽ tia Om là phân giác của góc x O z . Vẽ tia On là tia phân giác của góc zOy . Tính số đo góc mOn? A.  mOn 300 B.  mOn 600 C.  mOn 900 D.  mOn 1200 Câu 6: Tính số đo của góc x trong hình vẽ dưới đây: A 50° x 35° B C A. x 850 B. x 1100 C. x 1150 D. x 950 Câu 7: Cho ABC DEF. Biết  A 330 . Khi đó: 1
2. A.  D 330 B.  D 420 C.  E 320 D.  D 660 Câu 8: Số tam giác cân trong hình vẽ dưới đây là: A B C D E A. 2 B. 1 C. 4 D. 3 Câu 9: Đường trung trực của đoạn thẳng AB là đường thẳng A. song song với đoạn thẳng AB . B. vuông góc với đoạn thẳng AB . C. đi qua trung điểm của đoạn thẳng AB . D. vuông góc với đoạn thẳng AB tại trung điểm của nó. Câu 10: Trong năm 2020, công ty chè Phú Minh thu được 25 tỉ đồng từ việc xuất khẩu chè. Biểu đồ hình quạt tròn ở hình bên dưới biểu diễn kết quả thống kê (tính theo tỉ số phần trăm) các loại chè xuất khẩu trong năm 2020 của công ty Phú Minh. Bảng nào sau đây là bảng số liệu thống kê số tiền công ty chè Phú Minh thu được ở mỗi loại chè 2020? A. Loại chè Chè thảo dược Chè xanh Chè đen Số tiền (tỉ đồng) 2,5 19,1 3,2 B. Loại chè Chè thảo dược Chè xanh Chè đen Số tiền (tỉ đồng) 2,5 19,5 3 C. Loại chè Chè thảo dược Chè xanh Chè đen Số tiền (tỉ đồng) 2,2 19,2 3 D. 2
3. Loại chè Chè thảo dược Chè xanh Chè đen Số tiền (tỉ đồng) 2,4 19 3,6 Phần II. Tự luận (7 điểm): Bài 1: (2,0 điểm ) Thực hiện phép tính: 325115 2710 .16 25 a) :: b) 30 15 43114311 6 .32 54 313633 4 c) : d) 1444910 510251010 25 Bài 2: (2,0 điểm) Tìm x , biết: 2 141 11 a) x 1 b) x 252 39 1 1 c) 5. 0 x d) 0,3 x 25 3 Bài 3: (1,0 điểm) Tìm số đo của góc Q R S trong hình vẽ bên dưới, biết aabb //. d a 30° a' Q b 150° R c 130° c' P S d' Bài 4: (1,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác góc B cắt cạnh AC tại điểm M . Vẽ MD vuông góc với BC (với D thuộc cạnh BC ). a) Chứng minh ABBD ; b) Gọi E là giao điểm của hai đường thẳng DM và AB . Chứng minh ABCDBE . Bài 5: (0,5 điểm) Tìm số thực x , biết: xx 20 . 3
4. HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Phần I: Trắc nghiệm 1.B 2.A 3.A 4.B 5.C 6.D 7.A 8.A 9.D 10.B Câu 1 Phương pháp: Đưa số thập phân về phân số. Cách giải: 1251 Ta có: 0,125 10008 1 Vậy phân số biểu diễn số hữu tỉ 0 ,1 2 5 là . 8 Chọn B. Câu 2 Phương pháp: n Vận dụng công thức tính lũy thừa của một tích bằng tích các lũy thừa: xyxy nn aakN 2.k 2.k Cách giải: 4 4 4 0,08 .1044 0,08.10 0,8 0,8 Chọn A. Câu 3 Phương pháp: So sánh từng số hạng của tổng. Cách giải: Ta có: 224 ; 663622 Vì 42 nên 42 hay 22 37 36 nên 37 36 hay 376 Do đó, 2 37 6 2 Chọn A. Câu 4 4
5. Phương pháp: Tính giá trị tuyệt đối của một số thực, tính căn bậc hai của một số thực. Thực hiện so sánh các số để sắp xếp thứ tự các số. Cách giải: Ta có: 333 22222211 6663 128 6488 2 2 9 2 4 Ta có: 3 ; 8 33 9 11 24 11 Vì 9 1 1 2 4 nên hay 38 3 3 3 3 Mặt khác, ta có: 3 3 9 2 Vì 69 nên 69 hay 63 11 Do đó, 638 3 7 711 722128 Mà 0 nên ta có: 638 hay 63 3 33362 722128 Vậy thứ tự tăng dần của các số là: ;6;3;; . 362 Chọn B. Câu 5 Phương pháp: xOy Oz là tia phân giác của góc x O y thì ta có:  xOzzOy  2 Cách giải: m z n x O y xOz Vì Om là tia phân giác của góc xOz nên  zOm hay xOz 2.  zOm 2 zOy Vì On là tia phân giác của góc zOy nên  nOz hay zOy 2.  nOz 2 5
6. Vì x O z và z O y là hai góc kề bù nên   xOyzOy 1800   2.2.180zOmnOz 0  2.180  zOmnOz 0  zOmnOz  180:0 2  zOmnOz  900 Vì Oz nằm giữa hai tia Om và On nên  zOmnOzmOn   900 Vậy  mOn 900 Chọn C. Câu 6 Phương pháp: Áp dụng định lý tổng ba góc trong một tam giác. Cách giải: Xét ABC có:    ABC 1800 (định lý tổng ba góc trong một tam giác) 5035180000 x x 8518000 x 1808500 x 950 Vậy x 950 Chọn D. Câu 7 Phương pháp: Hai tam giác bằng nhau nếu chúng có các cạnh tương ứng bằng nhau và các góc tương ứng bằng nhau. Cách giải: ABCDEF suy ra DA  (hai góc tương ứng). Mà  A 330 nên  D 330 Chọn A. Câu 8 Phương pháp: Vận dụng tính chất và dấu hiệu nhận biết của tam giác cân. Cách giải: Từ hình vẽ, ta có: ABAE BCDE, Vì ABAE suy ra tam giác ABE cân tại A Suy ra BE  (tính chất của tam giác cân) Xét ABC và AED có: AB AE 6
7. Tính nhiệt độ trung bình cả năm 2021. A. 27 B. 27,4 C. 28 D. 28,4 Câu 6: Chi phí xây dựng nhà được biểu diễn qua biểu đồ hình quạt tròn sau: Tính số phần trăm chi phí gạch. Biết rằng chi phí giám sát thi công, thép, gạch bằng nhau. A. 15% B. 12% C. 20% D. 45% Câu 7: Cho hai góc kề bù A OB và B O C . Tia OM nằm giữa hai tia OB và OC . Tia ON là tia đối của tia OM . Khi đó cặp góc đối đỉnh là cặp góc nào trong các góc sau đây? A. B O M và C O N B. A O B và A O N C. A O M và C O N D. C O M và C O N Câu 8: Cho hình vẽ bên dưới. Biết ABCD// ,70,60  AB . 00 Tính số đo của góc A C B? A 70° D 60° ? B C E A.  ACB 700 B.  ACB 600 C.  ACB 1300 D.  ACB 500 Câu 9: Cho tam giác ABC vuông tại A và ABAC . Qua A kẻ đường thẳng d cắt BC . Vẽ BMCN, vuông góc với d với MNd, . Chọn đáp án sai: A. AM CN B. BM AN C.  ABMACN  D.  ABMCAN  Câu 10: Tam giác ABC vuông tại A có  C 30 . Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho ADAC . Tính số đo BDA ? A. 70 B. 30 C. 90 D. 60 Phần II. Tự luận (7 điểm): 99
8. Bài 1: (1,5 điểm) Thực hiện phép tính: 135445 a) :: 574574 1 b) 3. 1 ,5. 225 9 1 16 c) 1,5 2. 2 6. 5. 0,3 23 Bài 2: (1,5 điểm) Tìm x , biết: 31 a) x :1 54 97 b) 0,9:0,9 x c) x 1257 Bài 3: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC có A B A C . Tia phân goác của các góc BAC cắt BC tại D . Trên cạnh AC lấy điểm M sao cho AMAB . a) Chứng minh ABDAMD b) Chứng minh DBDM và  ABDAMD  . c) Kéo dài AB và MD cắt nhau ở N . Chứng minh BDNMDC . d) Chứng minh AD vuông góc với BM và BM song song với NC . Bài 4: (0,5 điểm) Với a,b là số thực dương thoả mãn abab 1. Chứng minh rằng: 2 112 abab22 HẾT 100
9. HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT THỰC HIỆN: BAN CHUYÊN MÔN LOIGIAIHAY.COM Phần I: Trắc nghiệm: 1.B 2.A 3.D 4.C 5.B 6.A 7.C 8.D 9.C 10.B Câu 1: Phương pháp: Đổi hỗn số về phân số Thực hiện phép cộng, phép chia số hữu tỉ. Cách giải: 17342345410 11:1 2427227277 Chọn B. Câu 2: Phương pháp: Vận dụng quy tắc chuyển vế tìm x . Cách giải: 111 xx 2,5 420 1 50 11 xx 4 20 20 1 11 50 1. x 4 20 20 4 1 39 .x 4 4 20 5 39 .x 4 20 39 5 x : 20 4 39 4 x . 20 5 39 x 25 39 Vậy x 25 Chọn A. 101
10. Câu 3: Phương pháp: xkhix 0 Vận dụng kiến thức giá trị tuyệt đối của một số thực: xxkhix 0 00khix Cách giải: 13 2,83.0,2.65.10 3 13 2,83.0,2.65.10 3 13 2,83.1,250 3 2,8131,250 67 Chọn D. Câu 4: Phương pháp: Tính các căn bậc hai của một số, đổi từ số thập phân vô hạn tuần hoàn sang phân số. So sánh các phân số có cùng mẫu dương. Từ đó sắp xếp được các số theo thứ tự tăng dần. Cách giải: Ta có: 1 1 21 ; 16 4 84 1 29 348 4; 7 7 84 1 1 3 1 4 112 1, 3 1 3.0,1 1 3. 1 ; 9 3 3 3 3 84 756 81 9 ; 84 25 5; 12,1. Vì 5 12,1 nên 5 12,1 21 112 348 756 11 Vì 21 112 348 756 nên suy ra 1, 3481 84 84 84 84 167 11 Thứ tự tăng dần của các số được sắp xếp là: 12,1 ; 5 ; ; 1, 3 ; 4 ; 81 . 16 7 Chọn C. 102
11. Câu 5: Phương pháp: Tính nhiệt độ trung bình cho 12 tháng từ tháng 1 đến tháng 12. Cách giải: Nhiệt độ trung bình năm 2021 là (24 + 26 + 28 + 29 + 30 + 27 + 32 + 30 + 28 + 26 + 25 + 24): 12 = 27,42 Chọn B. Câu 6: Phương pháp: Gọi tỉ lệ phần trăm chi phí gạch là x% (điều kiện: x 0 ) Từ hình quạt tròn biểu diễn 100%, từ đó tìm được x Cách giải: Gọi tỉ lệ phần trăm chi phí gạch là (điều kiện: ) Vì chi phí giám sát thi công, thép, gạch bằng nhau nên tỉ lệ phần trăm của chi phí giám sát thi công, thép là Ta có: xxx 20%25%10%100% 355%100%x 3100%55%x 345%x x 45% : 3 x 15% Vậy chi phí trả tiền gạch chiếm 15% . Chọn A. Câu 7: Phương pháp: Hai góc đối đỉnh là hai góc mà mỗi cạnh của góc này là tia đối của một cạnh của góc kia. Cách giải: B M A O C N AOB và BOC là hai góc kề bù nên OA và OC là hai tia đối nhau Lại có: ON là tia đối của tia OM Do đó, AOM và CON là hai góc đối đỉnh. 103
12. Chọn C. Câu 8: Phương pháp: Vận dụng tính chất của hai đường thẳng song song: Hai đường thẳng song song với nhau thì hai góc ở vị trí so le trong bằng nhau; hai góc ở vị trí đồng vị bằng nhau. Hai góc kề bù có tổng số đo góc bằng 1800 . Cách giải: Vì A B C// D nên ta có:   BACACD 700 (hai góc so le trong)   ABCDCE 600 (hai góc đồng vị) Ta có: A C D và D C E là hai góc kề nhau nên ACE  ACD  DCE 700 60 0 130 0 Ta có: A C B và A C E là hai góc kề bù nên   ACBACE 1800  ACB 13018000  ACB 18013050000 Vậy  A C B 500 Chọn D. Câu 9: Phương pháp: Chứng minh hai tam giác vuông bằng nhau theo trường hợp cạnh huyền – góc nhọn, từ đó suy ra cặp cạnh tương ứng bằng nhau. Cách giải: Vì ABC vuông tại A nên BAC  BAM  CAM 90  BAM 90   CAM Và ANC vuông tại N nên ACN  CAM 90  (hai góc phụ nhau) ACN 90   CAM Do đó BAM  ACN Xét BAM và ACN có: 104
13. BMA  ANC 90  B A M A C N (cmt) A B A C (gt) Nên B A M A C N (cạnh huyền – góc nhọn). Suy ra: M A N C (hai cạnh tương ứng) nên A đúng B M A N (hai cạnh tương ứng) nên B đúng A B M C A N (hai góc tương ứng) nên D đúng Chọn C. Câu 10: Phương pháp: + Đường thẳng vuông góc với một đoạn thẳng tại trung điểm của nó được gọi là đường trung trực của đoạn thẳng đó. + Tam giác cân có 2 cạnh bên bằng nhau và 2 góc kề cạnh đáy bằng nhau. Cách giải: Vì A B D C và A D A C nên AB là đường trung trực của DC B D B C Suy ra D B C cân tại B  BDAC  30 Chọn B. Phần II. Tự luận: Bài 1: Phương pháp: a) Vận dụng tính chất kết hợp của phép nhân và phép cộng tính hợp lí. n aan b) Tính lũy thừa của một số hữu tỉ: n bn0; bb Thực hiện các phép toán với các số hữu tỉ. c) Tính căn bậc hai. Thực hiện các phép toán với các số hữu tỉ. x khi x 0 d) Vận dụng kiến thức giá trị tuyệt đối của một số thực: x x khi x 0 00khi x Thực hiện các phép toán với các số hữu tỉ. Cách giải: 105
14. 1 3 5 4 4 5 a) :: 5 7 4 5 7 4 134444 575575 13444 . 57575 14344 . 55775 574 . 575 4 11. 5 4 0.0 5 1 116 b) 3. 1 ,5. 225 c) 1,52. 26.5.0,3 9 23 13 116 3 15 1,52.26.5.0,3 32 23 45 1 516 2 1,52.6.5.0,3 23 245 1,55321,5 22 1,51,5532 47 027 2 27 Bài 2: Phương pháp: a) Thực hiện phép nhân hai số hữu tỉ, tìm x . b) Thực hiện phép chia hai lũy thừa cùng cơ số: Khi chia hai lũy thừa cùng cơ số (khác 0), ta giữ nguyên cơ số và lấy số mũ của lũy thừa bị chia trừ đi số mũ của lũy thừa chia: xxxxmnmnmn:0; c) Tính căn bậc hai Vận dụng quy tắc chuyển vế tìm x d) xa Trường hợp a 0 , khi đó phương trình không có nghiệm x x khi x 0 Trường hợp a 0 , vận dụng kiến thức giá trị tuyệt đối của một số thực: x x khi x 0 00khi x Cách giải: 106
15. 97 31 b) 0,9 :x 0,9 a) x :1 54 x 0,9:0,9 97 35 x : 97 54 x 0,9:0,9 53 97 x . x 0,9 45 2 3 x 0,9 x 4 x 0,81 3 Vậy x 0 ,8 1 Vậy x 4 c) x 1257 Vì 57 nên 57 do đó, 5 7 0 Vì x 1 2 0 với mọi số thực x mà nên không có giá trị nào của x thỏa mãn . Vậy x  107
16. Bài 3: Phương pháp: a) Vận dụng kiến thức về hai tam giác bằng nhau: chứng minh ABDAMDcgc b) Từ chứng minh a có suy ra được điều phải chứng minh của đề bài c) Vận dụng kiến thức về 2 góc bù nhau, suy ra N B D C M D Vận dụng kiến thức về hai tam giác bằng nhau: chứng minh BNDMCDgcg d) Vận dụng tính chất của tam giác cân: đường phân giác trong tam giác cân cũng là đường cao của tam giác đó. Cụ thể chứng minh AD là đường cao của tam giác cân ABMADBM  1 . Chứng minh tương tự AD cũng là đường cao của tam giác cân ANCADNC  2 Từ (1) và (2), suy ra B M N// C (quan hệ từ vuông góc đến song song) Cách giải: a) Vì AD là tia phân giác của BAC nên BAD  DAC Xét ABD và A MD có: AB AM  BAD  DAM ABD AMD c g c ADchung  AM AB b) Vì ABDAMD cmt (2 cạnh tương ứng và 2 góc tương ứng của hai tam giác  ABDAMD  bằng nhau) c) Ta có: NBD  ABD 1800 (2 góc kề bù) CMD  AMD 1800 (2 góc kề bù) 108
17. Mà  ABDAMDcmt Suy ra N B D C M D Xét B N D và M C D có:  NBDCMD  cmt  BDMD cmtBNDMCDg c g   BDNMDC  dd ()  d) Xét ABM có AB AM gt nên cân tại A . Lại có AD là phân giác của BAM Suy ra AD là đường cao của ADBM 1 Vì BNDMCDcmtNBCM (2 cạnh tương ứng) Lại có: BANABBNAN MACAMMCAC Mà ABAMNBCM ; Suy ra ANAC Xét A N C có ANACcmt nên cân tại . Lại có AD là đường phân giác N A C Suy ra AD là đường cao của ADNC 2 Từ (1) và (2), suy ra BMNC// (quan hệ từ vuông góc đến song song) (đpcm) Bài 4 Phương pháp: Quy tắc chuyển vế: Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia, ta phải đổi dấu số hạng đó. Cách giải: Ta có: ab a b 11 ab a b ab 22 1 a b 1 a b 1 a b 1 a b a a22 ab b ab b 1 a22 b 2 ab 2 a 2 b Lại có: 111 ababa22222 2 b 109
18. 1 abab22 2 11abab22 2 11222abababab2222 22 222222ababab 21 ababab22 22 abab22 2 ab 2 2. 112abababab 222 . 22 4 2 (đpcm) 110
19. c ĐỀ THI HỌC KÌ I: ĐỀ SỐ 10 MÔN: TOÁN - LỚP 7 Phần I: Trắc nghiệm (3 điểm). Câu 1: Trong các câu sau câu nào đúng? 3 1 9 A. B. . C. . D. 6 . 7 2 5 Câu 2: Tập hợp các số hữu tỉ kí hiệu là: A. N; B. N* C. Q ; D. Z. 2 Câu 3: Số đối cùa là: 3 2 3 3 2 A. ; B. ; C. ; D. . 3 2 2 3 Câu 4: Điểm B trên trục số biểu diễn số hữu tỉ nào sau đây? 2 2 1 2 A. ; B. ; C. ; D. . 3 5 3 6 Câu 5: Phép tính nào sau đây không đúng? A. xxxx18612:0 ; B. xxx4812. C. xxx2612. D. ()xx3412 43205 Câu 6: Cho các số sau 0,66 6;0,75;1,333 3;1,25 số nào viết được dưới dạng số thập 64154 phân hữu hạn? 420 35 A. 0,66 6;1,333 3 ; B. 0,75;1,25 ; 615 44 43 4320 C. 0,66 6;0,75 ; D. 0,66 6;0,75;1,333 3 64 6415 Câu 7: Cho tam giác ABC cân tại A . Phát biểu nào trong các phát biểu sau là sai? 180 A A. BC  B.  C C.   AC1802 D. BC  2 Câu 8: Chọn câu trả lời sai: Biểu đồ đoạn thẳng biểu diễn sự thay đổi của một đối tượng theo thời gian thì: A. Trục đứng biểu diễn đại lượng ta đang quan tâm B. Trục ngang biểu diễn thời gian; 111
20. C. Trục đứng biểu diễn các tiêu chí thống kê D. Các đoạn thẳng nối nhau tạo thành một đường gấp khúc. Câu 9: Biểu đồ hình quạt tròn bên dưới biểu diễn kết quả thống kê (tính theo tỉ số phần trăm) lực lượng lao động (từ 15 tuổi trở lên) phân theo trình độ chuyên môn kĩ thuật (CMKT) của nước ta (năm 2020). Trong năm 2020, lực lượng lao động không có trình độ CMKT gấp bao nhiêu lần lực lượng lao động có trình độ đại học trở lên (làm tròn đến hàng phần mười)? A. 6,7 B. 6,8 C. 6,9 D. 7 Câu 10: Tiên đề Euclid được phát biểu: “ Qua một điểm M nằm ngoài đường thẳng a. ” A. Có duy nhất một đường thẳng đi qua M và song song với a. B. Có hai đường thẳng song song với a. C. Có ít nhất một đường thẳng song song với a. D. Có vô số đường thẳng song song với a. Câu 11: Nếu ABCDEF và BF7000 ; 40 thì góc A bằng: A. 1100 B. 700 C. 300 D. 400 0 Câu 12: Cho hình vẽ, biết xOy 20 , Oy là tia phân giác của góc x Oz . Khi đó số đo yOz bằng: A. 200 B. 1600 C. 800 D. 400 . II. TỰ LUẬN (7 điểm) Câu 1: (2 điểm) Tính: 2 a) 9 b) 5 25 20230 3 112
21. 25 11 21 c)  :2 d) 2 ,5 3 42 33 Câu 2: (1,5 điểm) Tìm x: 3 a) 2 3x ,7 1 0 b) 49 5x 1 2 81 c) .| 2 1|x 3 33 Câu 3: (3,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại AM, là trung điểm của AC . Trên tia đối của tia MB lấy điểm K sao cho B M M K . a) Chứng minh: A B M C K M ; b) Chứng minh: BC AK ; c) Chứng minh: CK AC . Câu 4: (0,5 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức Mx 2 1692024 . HẾT 113
22. HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT THỰC HIỆN: BAN CHUYÊN MÔN LOIGIAIHAY.COM I. Phần trắc nghiệm (3 điểm) Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Đáp án A C A C C B D C B A B A Câu 1 Phương pháp: Tập hợp các số tự nhiên: N = {0;1;2;3; } Tập hợp các số nguyên: Z = {-3;-2;-1;0;1;2;3; .} a Tập hợp các số hữu tỉ QabZb |,,0 b Cách giải: 3 nên A đúng. 7 1 nên B sai 2 9 nên C sai 5 6 nên D sai. Chọn A. Câu 2 Phương pháp: a Tập hợp các số hữu tỉ Q | a , b Z , b 0 b Cách giải: Tập hợp các số hữu tỉ kí hiệu là Q Chọn C. Câu 3 Phương pháp: 114
23. Hai số đối nhau nếu chúng có tổng là 0. Số đối của số a là số -a. Cách giải: 2 2 Số đối của là 3 3 Chọn A. Câu 4 Phương pháp: Xác định 1 đơn vị được chia thành bao nhiêu phần. Các số nằm bên trái gốc O là các số âm. Cách giải: 1 1 Điểm B nằm bên trái gốc O và cách gốc O một khoảng bằng nên điểm B biểu diễn số hữu tỉ . 3 3 Chọn C. Câu 5 Phương pháp: Các phép tính với lũy thừa Cách giải: xxxxx18618:0 612 nên A đúng xxxx484812. nên B đúng 26268 xxxx. nên C sai. ()xxx343.412 nên D đúng. Chọn C. Câu 6 Phương pháp: Nhận biết số thập phân hữu hạn Cách giải: 4 0,66 6 là số thập phân vô hạn tuần hoàn với chu kì 6. 6 3 0,75 là số thập phân hữu hạn. 4 20 1,333 3 là số thập phân vô hạn tuần hoàn với chu kì 3. 15 115
24. 5 1,2 5 là số thập phân hữu hạn 4 3 5 Vậy các số thập phân hữu hạn là 0 ,75 và 1,2 5 4 4 Chọn B. Câu 7 Phương pháp: + Tam giác cân có hai góc kề cạnh đáy bằng nhau + Tổng ba góc một tam giác bằng 180 Cách giải: Do tam giác ABC cân tại A nên BC  nên A đúng Xét tam giác ABC ta có :    ABC 180    BCA 180 180 A   BC nên B đúng 2 hay AC  1  8 0 2 nên C đúng Chọn D. Câu 8 Phương pháp: Biểu đồ đoạn thẳng có trục nằm ngang biểu diễn thời gian, trục đứng biểu diễn đại lượng ta đang quan tâm Các đoạn thẳng nối nhau tạo thành một đường gấp khúc cho ta thấy được sự thay đổi của dữ liệu theo các mốc thời gian Cách giải: Biểu đồ đoạn thẳng có trục nằm ngang biểu diễn thời gian, trục đứng biểu diễn đại lượng ta đang quan tâm. Các đoạn thẳng nối nhau tạo thành một đường gấp khúc nên C sai. Chọn C. Câu 9 Phương pháp: Thực hiện phép chia 2 tỉ lệ Cách giải: Từ biểu đồ hình quạt tròn, ta thấy 76% lực lượng lao động không có trình độ CMKT; 11,1% lực lượng lao động có trình độ đại học trở lên. 76 11,1 76 100 76 Ta có: 76% :11,1% : . 6, 846 6,8 100 100 100 11,1 11,1 Vậy lực lượng lao động không có trình độ CMKT gấp 6,8 lần lực lượng lao động có trình độ đại học trở lên. 116
25. Chọn B. Câu 10 Phương pháp: Tiên đề Euclid. Cách giải: Qua một điểm M nằm ngoài đường thẳng a, có duy nhất một đường thẳng đi qua M và song song với a. Chọn A. Câu 11 Phương pháp: Áp dụng tính chất hai tam giác bằng nhau Áp dụng định lý tổng ba góc trong một tam giác. Cách giải: Theo giả thiết: ABCDEFCF   400 (hai góc tương ứng) Tam giác ABC có:    ABC 1800   ABC180 0  A 1807040700000 Chọn B. Câu 12 Phương pháp: 1 Nếu Om là tia phân giác của xOy thì xOm yOm. xOy 2 Cách giải: Vì Oy là tia phân giác của x Oz nên xOy yOz 20 Chọn A. II. Phần tự luận (7 điểm) Câu 1 Phương pháp: Thực hiện phép tính theo thứ tự thực hiện phép tính. Tính căn bậc hai số học của một số. Cách giải: 117
26. 22927 a) 93 33333 b) 52520235511 0 25254514 5 110 2 1111111111 c)  : 2 4222222222 21252105815161 d) 2,53 33103323666 Câu 2 Phương pháp: xa xa với ( 0a ) xa Cách giải: a) 23,710x 2103,7x 213,7x x 13,7 : 2 x 6,85. Vậy x = 6,85. b) 49512 x 3 7518 x 5871x 514x 14 x 5 14 x Vậy 5 c) 118
27. 81 .| 21|3x 33 810 .| 21|x 33 108 | 21|:x 33 103 | 21|.x 38 5 | 21|x 4 5 21x 4 5 21x 4 1 2x 4 3 2x 2 1 x 8 3 x 4 13 Vậy x ; 84 Câu 3 Phương pháp: a) Vận dụng định nghĩa của hai tam giác bằng nhau, chứng minh ABMCKMc g c b) Vận dụng định nghĩa của hai tam giác bằng nhau, chứng minh AMKCMB c g cAKBC c) Chứng minh  MCK 900 CK AC (vì M AC ) Cách giải: 119
28. a) Vì M là trung điểm của A C A M M C (tính chất) Có AMB  CMK (hai góc đối đính) Xét ABM và CKM có: AMMC cmt   AMBCMK  cmtABMCKM  c g c BMMK gt  b) Có  AMKAMC  (hai góc đối đỉnh) Xét A M K và C M B có: AMMC cmt   AMKAMC  cmtAMKCMB  c g cAKBC (hai cạnh tương ứng) BMMK gt  c) Ta có: ABMCKMBAMMCK   (hai góc tương ứng) Mà  BAM 900 (do ABC vuông tại A )  MCK 900 CKAM CKAC (vì M AC ) Câu 4 Phương pháp: Dùng bất đẳng thức xx2 0,  . Cách giải: Mx 2 169 2024 120
29. Vì xx2 0, nên Mx 2 169202416920241320242011. Dấu “=” xảy ra x 0. Vậy min M = -2011 khi x = 0. 121