10 Đề thi học kì 1 Toán Lớp 7 Sách Cánh diều (Có hướng dẫn giải chi tiết)

Nội dung text: 10 Đề thi học kì 1 Toán Lớp 7 Sách Cánh diều (Có hướng dẫn giải chi tiết)

1. c ĐỀ THI HỌC KÌ I: ĐỀ SỐ 1 MÔN: TOÁN - LỚP 7 Phần I: Trắc nghiệm (3 điểm). Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước đáp án đó vào bài làm. Câu 1: Chọn phương án đúng? 1 8 4 A. B. C. 5 D. 2 0 5 4 Câu 2: Kết quả của phép tính: 0,333 . 0,3 là: 4 10 15 12 A. 0,3 B. 0 ,3 C. 0 ,3 D. 0 ,3 1 Câu 3: Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần: 2;16 ;83 ;196 ;0,0 51 . 4 1 A. B. 16 ; 2;0,0 51 ;83 ;196 . 4 1 1 C. 196 ;83 ;0,0 51 ; 2;16. D. 16 ; 2;0,0 51 ;83 ;196 . 4 4 xy Câu 4: Tìm hai số xy; biết: và xy 33 . 47 A. xy 10;23 B. xy 24;9 C. xy 15;18 D. xy 12;21 ac Câu 5: Từ tỉ lệ thức , ta có thể suy ra được tỉ lệ nào trong các đáp án sau: bd ad acac 22 acac 22 ac 55 A. B. C. D. cb bdbd 22 bdbd 22 bd 55 Câu 6: An và Bình cùng nhau nuôi gà, An nuôi 10 con, Bình nuôi 8 con. Sau khi bán hết số gà thu được tổng cộng 3,6 triệu đồng, hai bạn quyết định số tiền tỉ lệ với số con gà mỗi bạn đã nuôi. Tính số tiền mỗi bạn nhận được. A. An nhận được 2 triệu đồng và Bình nhận được 1,6 triệu đồng. B. An nhận được 1,6 triệu đồng và Bình nhận được 2 triệu đồng. C. An nhận được 2,4 triệu đồng và Bình nhận được 1,2 triệu đồng. D. An nhận được 1,2 triệu đồng và Bình nhận được 2,4 triệu đồng. Câu 7: Bạn Lan làm một con xúc xắc hình lập phương từ tấm bìa có kích thước như hình vẽ bên dưới. 1
2. Diện tích tấm bìa tạo thành con xúc xắc đó là bao nhiêu? A. 100cm2 B. 125cm2 C. 136cm2 D. 150cm2 Câu 8: Gàu xúc của một xe xúc (Hình a) có dạng gần như một hình lăng trụ đứng tam giác với các kích thước đã cho ở hình b). Để xúc hết 40m3 cát, xe phải xúc ít nhất bao nhiêu gàu? A. 19 gàu B. 20 gàu C. 21 gàu D. 22 gàu Câu 9: Hai góc nào dưới đây là hai góc đối đỉnh? y x x x y' x y O' y y' O O y O x' x' O x' y' y' Hình 1 Hình 2 Hình 3 Hình 4 A. Hình 1 B. Hình 2 C. Hình 3 D. Hình 4 Câu 10: Cho hình vẽ bên dưới, biết yyzzxAy / /,60  0 . Tính số đo của zBx . x y A 60° y' z z' B x' A.  zBx 1200 B.  zBx 800 C.  zBx 500 D.  zBx 600 2
3. Phần II. Tự luận (7 điểm): Bài 1: (2,0 điểm) Thực hiện phép tính: 541 32 .935 a) 21:109,5 b) 36 6912 8 .6 2 2 25 1 2 2 c) 64238. d) 16 555 Bài 2: (2,0 điểm) Tìm x , biết: 1 1 2 a) x 3: b) 3.35.3162 11xx ( x là số nguyên) 2 2 7 2 x 189 4 1 ,6 7 c) 1,9630,04. d) 2:x 445 5 4 5 Bài 3: (1,5 điểm) Ba lớp 7A, 7B, 7C được phân công đi lao động với khối lượng công việc như nhau. Lớp 7A, 7B, 7C lần lượt hoàn thành công việc trong 3 giờ, 4 giờ, 5 giờ. Tính số học sinh của mỗi lớp, biết rằng tổng số học sinh của ba lớp là 94 học sinh. Giả sử năng suất lap động của mỗi học sinh là như nhau. Bài 4: (1,0 điểm) Một hộp đựng khẩu trang y tế được làm bằng bìa có dạng một hình hộp chữ nhật , kích thước như hình vẽ bên dưới. a) Hãy tính thể tích của hộp. b) Tính diện tích bìa cứng dùng để làm hộp (bỏ qua mép dán). Bài 5: (0,5 điểm) abc 2 Cho các số abc,, thỏa mãn . Chứng tỏ rằng: 4 abbcca . 202020212022 HẾT 3
4. HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Phần I: Trắc nghiệm 1.D 2.C 3.C 4.D 5.C 6.A 7.D 8.C 9.C 10.D Câu 1 Phương pháp: a Số hữu tỉ là số viết được dưới dạng phân số với a, b , 0b . b Tập hợp các số hữu tỉ được kí hiệu là . Cách giải: Ta có: 1 1 + nên phương án A. là sai do đó, loại đáp án A. 2 2 8 8 + không đúng với dạng số hữu tỉ (do mẫu số bằng 0 ) nên phương án B. là sai do đó, loại đáp án B. 0 0 5 + 5 là một số hữu tỉ và 5 nên phương án C. 5 là sai do đó, loại đáp án C. 1 4 4 + là một số hữu tỉ nên do đó, phương án D đúng. 5 5 Chọn D. Câu 2 Phương pháp: Tính lũy thừa của một lũy thừa: Khi tính lũy thừa của một lũy thừa, ta giữ nguyên cơ số và nhân hai số mũ: n xxmm n . Tính tích của hai lũy thừa cùng cơ số: Khi nhân hai lũy thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và cộng các số mũ: xxxmnmn. Cách giải: 4 3.4312312 315 0,333 . 0,3 0,3 . 0,30,3 . 0,30,30,3 Chọn C. Câu 3 Phương pháp: Đổi hỗn số sang phân số, từ phân số đổi sang số thập phân. 4
5. Tính căn bậc hai của một số. Tính giá trị tuyệt đối của một số. So sánh các số để sắp xếp thứ tự tăng dần của các số. Cách giải: Ta có: 19 22,25 44 1644 2 196196196 1 *Vì 2 ,2 5 4 nên 2 1 6 (*) 4 *Vì 8 3 1 9 6 nên 83 196 suy ra 83 196 hay 83196 (1) Vì 0,0511183 suy ra 8310,051 (2) Từ (1) và (2), suy ra 196830,051 ( ) 1 Từ (*) và ( ), suy ra 196830,0 51216 4 1 Vậy thứ tự tăng dần của các số là: 196 ;83 ;0,0 51 ; 2;16. 4 Chọn C. Câu 4 Phương pháp: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau. Cách giải: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau: xyxy 33 3 474711 x Khi đó, 3 suy ra x 4.312 4 y 3 suy ra y 7.321 7 Vậy xy 12;21 . Chọn D. Câu 5 Phương pháp: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau. 5
6. Cách giải: ac a c c 2 a c a c22 Ta có: suy ra hay (1) (tính chất của dãy tỉ số bằng nhau) bd b d d 2 b d b d22 a c a 2 a c a c 2 Mặt khác, suy ra hay (2) (tính chất của dãy tỉ số bằng nhau) b d b 2 b d b d 2 a c a c22 Từ (1) và (2) suy ra b d b22 d Do đó, đáp án C đúng. Chọn C. Câu 6 Phương pháp: Gọi số tiền (triệu đồng) được chia của An và Bình lần lượt là x và y (điều kiện: xy 0 , 0 ) Xác định hai đại lượng tỉ lệ thuận, lập tỉ lệ thức. Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, tìm và . Cách giải: Gọi số tiền (triệu đồng) được chia của An và Bình lần lượt là và (điều kiện: ) xy Do số tiền và số gà nuôi của hai bạn là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau nên ta có: 1 0 8 Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có: xyxy 3,61 108108185 x 1 1 Khi đó, suy ra xtm 10.2 10 5 5 y 1 1 suy ra ytm 8.1,6 85 5 Vậy An nhận được 2 triệu đồng và Bình nhận được 1,6 triệu đồng. Chọn A. Câu 7 Phương pháp: 2 Diện tích xung quanh của hình lập phương có một cạnh là a : Saxq 4 . Diện tích hình vuông có độ dài một cạnh là a : Sa 2 Cách giải: Diện tích tấm bìa tạo thành con xúc xắc đó bao gồm diện tích xung quanh của hình lập phương và tổng diện tích hai mặt đáy của hình lập phương. Vậy diện tích tấm bìa tạo thành con xúc xắc là: 4.52 2.5 2 150 cm 2 6
7. A. 3; B. 4; C. 6 ; D. 12. Câu 8: Thể tích của hình hộp chữ nhật bên là: A. 6 cm3; B. 8 cm3; C. 12 cm3 ; D. 24 cm3. Câu 9: Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật bên là: A. 12 cm2; B. 24 cm2; C. 36 cm2 ; D. 42 cm2 Câu 10: Tiên đề Euclid được phát biểu: “ Qua một điểm M nằm ngoài đường thẳng a. ” A. Có duy nhất một đường thẳng đi qua M và song song với a. B. Có hai đường thẳng song song với a. C. Có ít nhất một đường thẳng song song với a. D. Có vô số đường thẳng song song với a. Câu 11: Hai đại lượng xy, trong công thức nào tỉ lệ nghịch với nhau: 5 A. yx5 B. x C. yx5 D. xy5 y 0 Câu 12: Cho hình vẽ, biết x O y 20 , Oy là tia phân giác của góc xOz . Khi đó số đo y Oz bằng: A. 200 B. 1600 C. 800 D. 400 . II. TỰ LUẬN (7 điểm) Câu 1: (2 điểm) Tính: 2 a) 9 b) 5 25 20230 3 25 11 21 c)  :2 d) 2,53 42 33 Câu 2: (1,5 điểm) Tìm x: 3 a) 23,710x b) 49512 x 81 c) .| 21|3x 33 Câu 3: (1,5 điểm) 1 2 3 Cửa hàng có 3 tấm vải dài tổng cộng 126m. Sau khi bán đi tấm vải thứ nhất, tấm vải thứ hai; tấm vải 2 3 4 thứ ba thì số vải còn lại ở cả 3 tấm bằng nhau. Tính chiều dài mỗi tấm vải lúc đầu. Câu 4: (1,5 điểm) Cho hình vẽ sau. Biết a // b. 86
8. a) Chứng minh CD vuông góc với a. o b) Biết số đo góc A1 là 65 . Tính số đo góc B1 ; B2 ; B3 ; B4. a b c d Câu 5: (0,5 điểm) Cho các số thực a b, , c, , d e thỏa mãn: . b c d e 3 201920202021bcda 2 Chứng minh rằng: . 201920202021cdebc HẾT 87
9. HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT I. Phần trắc nghiệm (3 điểm) Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Đáp án A C A C C B C D C A B A Câu 1 Phương pháp: Tập hợp các số tự nhiên: N = {0;1;2;3; } Tập hợp các số nguyên: Z = {-3;-2;-1;0;1;2;3; .} a Tập hợp các số hữu tỉ Qa bZb |,,0 b Cách giải: 3 nên A đúng. 7 1 nên B sai 2 9 nên C sai 5 6 nên D sai. Chọn A. Câu 2 Phương pháp: 88
10. a Tập hợp các số hữu tỉ QabZb |,,0 b Cách giải: Tập hợp các số hữu tỉ kí hiệu là Q Chọn C. Câu 3 Phương pháp: Hai số đối nhau nếu chúng có tổng là 0. Số đối của số a là số -a. Cách giải: 2 2 Số đối của là 3 3 Chọn A. Câu 4 Phương pháp: Xác định 1 đơn vị được chia thành bao nhiêu phần. Các số nằm bên trái gốc O là các số âm. Cách giải: 1 1 Điểm B nằm bên trái gốc O và cách gốc O một khoảng bằng nên điểm B biểu diễn số hữu tỉ . 3 3 Chọn C. Câu 5 Phương pháp: Các phép tính với lũy thừa Cách giải: xxxxx18618:0 612 nên A đúng x4. x 8 x 4 8 x 12 nên B đúng 262 68 xxxx. nên C sai. ()x3 4 x 3.4 x 12 nên D đúng. Chọn C. Câu 6 Phương pháp: 89
11. Nhận biết số thập phân hữu hạn Cách giải: 4 0 ,66 6 là số thập phân vô hạn tuần hoàn với chu kì 6. 6 3 0 ,75 là số thập phân hữu hạn. 4 20 1 ,3 3 3 . . . . 3 là số thập phân vô hạn tuần hoàn với chu kì 3. 15 5 1,2 5 là số thập phân hữu hạn 4 3 5 Vậy các số thập phân hữu hạn là 0 ,75 và 1,2 5 4 4 Chọn B. Câu 7 Phương pháp: Đặc điểm của hình hộp chữ nhật Cách giải: Hình hộp chữ nhật có 6 mặt. Chọn C. Câu 8 Phương pháp: Thể tích hình hộp chữ nhật có kích thước a, b, c là: V = a.b.c Cách giải: Thể tích hình lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ là: V = 4.2.3 = 24 (cm3). Chọn D. Câu 9 Phương pháp: Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật có chiều rộng a, chiều dài b, chiều cao c là: Sxq = 2.(a+b).c Cách giải: 2 Diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật là: Sxq = 2.(2+4).3 = 36 (cm ). Chọn C. Câu 10 Phương pháp: 90
12. Tiên đề Euclid. Cách giải: Qua một điểm M nằm ngoài đường thẳng a, có duy nhất một đường thẳng đi qua M và song song với a. Chọn A. Câu 11 Phương pháp: Vận dụng định nghĩa về đại lượng tỉ lệ nghịch. Cách giải: 5 Ta có: x là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau. y Chọn B. Câu 12 Phương pháp: 1 Nếu Om là tia phân giác của x O y thì xOmyOmxOy . 2 Cách giải: Vì Oy là tia phân giác của x Oz nên xOyyOz 20 Chọn A. II. Phần tự luận (7 điểm) Câu 1 Phương pháp: Thực hiện phép tính theo thứ tự thực hiện phép tính. Tính căn bậc hai số học của một số. Cách giải: 22927 a) 93 33333 b) 525 20235 50 1 1 25 22 5 451 451 10 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 c) : 2 . . . . 4 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 25210 581516 1 d) 2,5 3 3 310332366 6 Câu 2 Phương pháp: 91
13. xa xa với ( 0a ) xa Cách giải: a) 2 3x ,7 10 2 10x 3 ,7 2 13x ,7 x 13 ,7 : 2 x 6 ,85. Vậy x = 6,85. b) 49 5x 1 2 3 7 5x 1 8 5x 8 7 1 5x 14 14 x 5 14 x Vậy 5 c) 81 .| 2x 1| 3 33 8 10 .| 2x 1| 33 10 8 | 2x 1| : 33 10 3 | 2x 1| . 38 5 | 2x 1| 4 5 21x 4 5 21x 4 1 2x 4 3 2x 2 1 x 8 3 x 4 92
14. 13 Vậy x ; 84 Câu 3 Phương pháp: Gọi chiều dài của 3 tấm vải lúc đầu lần lượt là a b,, c m (điều kiện: abc, , 0 ) Tính chiều dài còn lại của tấm vải thứ nhất, thứ hai và thứ 3 sau khi bán. Lập tỉ lệ thức, áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, tìm được chiều dài mỗi tâm vải lúc đầu. Cách giải: Gọi chiều dài của 3 tấm vải lúc đầu lần lượt là (điều kiện: ) 1 a Sau khi bán tấm thì chiều dài tấm vải thứ nhất là: m 2 2 2 b Sau khi bán tấm thì chiều dài tấm vải thứ hai là: m 3 3 3 c Sau khi bán tấm thì chiều dài tấm vải thứ ba là: m 4 4 abc Theo đề bài ta có: và abc 126 234 Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: abcabc 126 14 2342349 Từ đó suy ra: a 14 a 14.2 28 (thỏa mãn a 0 ) 2 b 1414.342b (thỏa mãn b 0 ) 3 c 1414.456c (thỏa mãn c 0) 4 Vậy chiều dài các tấm vải lần lượt là 28m ,42 m ,56 m. Câu 4 Phương pháp: Tính chất hai đường thẳng song song: Nếu một đường thẳng cắt đường thẳng song song thì: các góc ở vị trí so le trong bằng nhau, các góc ở vị trí đồng vị bằng nhau, các góc trong cùng phía bù nhau. Tính chất các góc kề bù, các góc đối đỉnh. Cách giải: 93
15. a) Vì abbCDaCD//,    b) Vì a//b nên AB13 (2 góc so le trong), mà AB13 6565  Ta có: BB31 (2 góc đối đỉnh) nên B1 65 .       Vì BB34 180 (2 góc kề bù) nên 65 BB44 180 180 65 115 .  Mà BB24 (2 góc đối đỉnh) nên B2 115 .   Vậy BB13 65 ; BB24 115 . Câu 5 Phương pháp: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau. Cách giải: abcd abcd201920202021 Ta có: nên bcde bcde201920202021 201920202021201920202021bcdbcd Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có: 201920202021201920202021cdecde ab2019 ab 2019b 2020 c 2021 d33 a a2 a a 2 b a 2 Mà và (gt) nên 22 (đpcm) bc2020 bc 2019c 2020 d 2021 e b b b b c bc 94
16. c ĐỀ THI HỌC KÌ I: ĐỀ SỐ 10 MÔN: TOÁN - LỚP 7 Phần I: Trắc nghiệm (3 điểm). Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước đáp án đó vào bài làm. Câu 1: Phát biểu nào sau đây là sai? A. Mọi số vô tỉ đều là số thực. B. Mọi số thực đều là số vô tỉ. C. Số 0 là số hữu tỉ. D. 2 là số vô tỉ. 2 Câu 2: Một tam giác có độ dài cạnh m và chiều cao ứng với cạnh đó bằng nửa cạnh đó. Tính diện tích của tam 9 giác đã cho. 1 1 2 1 A. m2 B. m2 C. m2 D. m2 9 18 81 81 Câu 3: Kết quả của phép tính: 634334 là: A. 9234 B. 3234 C. 9 D. 3 Câu 4: Cho biết 12,54inchcm . Tính độ dài đường chéo bằng đơn vị một màn hình 36i n c h và làm tròn đến hàng phần mười. A. 91,54cm B. 9 1 ,5cm C. 91,44cm D. 9 1 ,4cm Câu 5: Một hình lăng trụ đứng tứ giác có độ dài cạnh bên là 20cm và đáy là hình thoi với độ dài hai đường chéo là 18;30cmcm . Tính thể tích của hình lăng trụ đó. A. 6300cm3 B. 5400cm3 C. 3600cm3 D. 4800cm3 Câu 6: Trong các hình vẽ dưới đây, liệt kê tất cả các hình là hình lăng trụ đứng tam giác hoặc hình lăng trụ đứng tứ giác? a) b) c) d) e) f) 95
17. A. Tất cả 6 hình B. Hình a), c), e), f) C. Hình b), c), d) D. Hình b), d) Câu 7: Ở hình vẽ bên dưới có AB và CD cắt nhau tại O, O t là tia phân giác của góc BOC ,68 AOCBOC  0 . Số đo góc B Ot là: C t A. 560 B. 620 C. 280 D. 230 A O B D Câu 8: Cho hình vẽ bên dưới, biết hai đường thẳng m và n song song với nhau. Tính số đo góc B4 ? A. 800 B. 1000 A C. 1200 D. 1400 m 80° B 1 2 4 3 n 1 Câu 9: Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Khi x thì y 8 . Khi đó hệ số tỉ lệ a và công thức biểu 2 diễn y theo x là: 16 4 A. ayx 4;4 B. ay 16; C. ay 4; D. ayx 8;8 x x x 9 Câu 10: Biết và xy 60. Hai số xy, lần lượt là: y 11 A. 2 7 ; 3 3 B. 3 3 ;2 7 C. 2 7 ;4 4 D. 2 7 ;3 4 Phần II. Tự luận (7 điểm): Bài 1: (1,5 điểm) Tính hợp lí (nếu có thể): 15 17 15 17 6 5 3 17 7 1 17 a) :: b) :: 14 23 14 11 7 3 2 13 2 3 13 53 1 c) 4.2 : 2 . 16 Bài 2: (1,5 điểm) Tìm x , biết: 96
18. 12 187 a) 0 ,2 . x b) xx .6,25:0 63 9135 23 c) x 0 17 Bài 3: (1,5 điểm) Một chiếc khay nhựa đựng đồ có dạng hình hộp chữ nhật như hình vẽ bên dưới. Dựa vào kích thước trên hình (coi mép khay nhựa không đáng kể), hãy tỉnh: a) Diện tích xung quanh của chiếc khay. b) Diện tích nhựa để làm chiếc khay trên. c) Thể tích nước khay nhựa có thể chứa được. Bài 4: (2 điểm) Hai ô tô khởi hành cùng một lúc A đến B . Xe thứ nhất đi từ A đến B hết 6 giờ, xe thứ hai đi từ B đến A hết 3giờ. Đến chỗ gặp nhau, xe thứ hai đã đi được một quãng đường dài hơn xe thứ nhất đã đi là 54 km. Tính quãng đường AB . Bài 5: (0,5 điểm) Cho hai góc có cạnh tương ứng song song cùng nhọn hoặc cùng tù. Biết hai tia phân giác của chúng không cùng nằm trên một đường thẳng. Chứng minh rằng hai tia phân giác này song song với nhau. HẾT 97
19. HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Phần I: Trắc nghiệm 1.B 2.D 3.C 4.D 5.A 6.A 7.C 8.B 9.C 10.A Câu 1 Phương pháp: Số hữu tỉ và số hữu tỉ được gọi chung là số thực. a Số hữu tỉ là số được viết dưới dạng phân số với a, b , 0b . b Mỗi số thập phân vô hạn không tuần hoàn là biểu diễn thập phân của một số, số đó gọi là số vô tỉ. Cách giải: + Mọi số vô tỉ đều là số thực là phát biểu đúng. + Mọi số thực đều là số vô tỉ là phát biểu sai. + Số 0 là số hữu tỉ là phát biểu đúng. + 2 là số vô tỉ là phát biểu đúng. Chọn B. Câu 2 Phương pháp: 1 Diện tích của tam giác có cạnh là a và chiều cao tương ứng với cạnh đó là h được tính theo công thức Sah . 2 Cách giải: 2211 Chiều cao của tam giác là: : 2. m 9929 12 11 Diện tích của tam giác là: m2 2 9 981 1 Vậy diện tích của tam giác đã cho là m2 81 Chọn D. Câu 3 Phương pháp: x khi x 0 Vận dụng kiến thức giá trị tuyệt đối của một số thực: x x khi x 0 00khi x 98
20. Cách giải: Ta có: 6 3 6 Vì 3 6 3 4 nên 3 6 3 4 suy ra 3 6 3 4 0 hay 6 3 4 0 Do đó, 634634 Ta có: 634334 634334 633434 90 9 Chọn C. Câu 4 Phương pháp: Thực hiện phép nhân số hữu tỉ. Vận dụng quy tắc làm tròn số: Khi làm tròn một số thập phân đến hàng nào thì hàng đó gọi là hàng quy tròn. Muốn làm tròn số thập phân đến một hàng quy tròn nào đó, ta thực hiện các bước sau: - Gạch dưới chữ số thập phân của hàng quy tròn. - Nhìn sang chữ số ngay bên phải: + Nếu chữ số đó lớn hơn hoặc bằng 5 thì tăng chữ số gạch dưới lên một đơn vị rồi thay tất cả các chữ số bên phải bằng số 0 hoặc bỏ đi nếu chúng ở phần thập phân. + Nếu chữ số đó nhỏ hơn 5 thì giữ nguyên chữ số gạch chân dưới và thay tất cả các chữ số bên phải bằng số 0 hoặc bỏ đi nếu chúcng ở phần thập phân. Cách giải: Độ dài đường chéo của màn hình là: 36.2,5491,4491,4 cmcm Chọn D. Câu 5 Phương pháp: ab. Diện tích hình thoi có độ dài hai đường chéo lần lượt là ab, được tính theo công thức: S 2 Thể tích hình lăng trụ đứng tứ giác có chiều cao h và diện tích đáy S được tính theo công thức: V S. h Cách giải: 18.30 Diện tích đáy của hình lăng trụ đó là: S 270 cm2 2 99
21. Thể tích của hình lăng trụ đó là: V 270.20 5400 cm3 Chọn A. Câu 6 Phương pháp: Hình lăng trụ đứng tam giác là hình hai mặt đáy là hình tam giác song song với nhau, ba mặt bên là các hình chữ nhật, các cạnh bên song song và bằng nhau. Hình lăng trụ đứng tứ giác là hình hai mặt đáy là hình tứ giác song song với nhau, bốn mặt bên là các hình chữ nhật, các cạnh bên song song và bằng nhau. Cách giải: Từ các hình đã cho, ta thấy: + Hình vẽ b), c) là hình lăng trụ đứng tứ giác. + Hình vẽ d) là hình lăng trụ đứng tam giác. Vậy hình vẽ b), c) và d) là các hình lăng trụ đứng tam giác hoặc lăng trụ đứng tứ giác. Chọn A. Câu 7 Phương pháp: Hai góc kề bù có tổng số đo góc bằng 1800 1 Vận dụng tính chất tia phân giác của một góc: Ot là tia phân giác của  xOyxOtyOtxOy    2 Cách giải: Theo giả thiết:  AOCBOCAOCBOC    686800 Vì A O C và B O C là hai góc kề bù nên  AOCBOC  1800  BOCBOC  6818000  218068BOC 00  2112BOC 0  BOC 112:0 2  BOC 560 1 Vì Ot là tia phân giác của góc BOC nên BOt  BOC (tính chất tia phân giác của một góc) 2 1 BOt .5600 28 2 Vậy  BOt 280 Chọn C. Câu 8 Phương pháp: 100
22. Vận dụng tính chất của hai đường thẳng song song: Hai đường thẳng song song với nhau thì hai góc đồng vị bằng nhau. Hai góc kề bù có tổng số đo góc bằng 1800 . Cách giải: 0 *Ta có: m và n song song với nhau nên   mABB 3 80 (hai góc đồng vị) 0 *Hai góc B3 và góc B4 kề bù với nhau nên BB 34  180 80180  00B 4 000  B4 18080100 Chọn B. Câu 9 Phương pháp: a Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức y hay x. y a (a là hằng số khác 0) thì y tỉ lệ x nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a. Cách giải: 1 Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau nên hệ số tỉ lệ axy 84 11 2 4 Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau theo hệ số tỉ lệ a 4 nên y x 4 Vậy công thức biểu diễn y theo x là y x 4 Vậy a 4 , y . x Chọn C. Câu 10 Phương pháp: Sử dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau. Cách giải: x9 x y Ta có: . y 11 9 11 x y x y 60 Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau ta được: 3 . 9 11 9 11 20 x y Do đó 3 x 27 và 3 y 33 . 9 11 Vậy xy 27; 33. Chọn A. 101
23. Phần II. Tự luận: Bài 1 Phương pháp: a), b) Thực hiện phép cộng, trừ, nhân, chia với số hữu tỉ Vận dụng tính chất phân phối của phép nhân và phép cộng tính hợp lí c) Tích và thương của hai lũy thừa cùng cơ số: + Khi nhân hai lũy thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và cộng các số mũ: x xmnmn x. + Khi chia hai lũy thừa cùng cơ số (khác 0), ta giữ nguyên cơ số và lấy số mũ của lũy thừa bị chia trừ đi số mũ của lũy thừa chia: xm: x n x m n x 0; m n Lũy thừa của một lũy thừa: n Khi tính lũy thừa của một lũy thừa, ta giữ nguyên cơ số và nhân hai số mũ: xxmmn . Cách giải: 151715176 53177117 a) :: b) :: 142314117 32132313 152315116 53137113 141714177 32172317 152315116 135371 141714177 . 173223 1523116 . 135137 1417177 . 173322 15346 . 1364 14177 . 156 1732 .2 13 147 .22 156 17 13 77 .00 21 17 3 7 53 1 c) 4.2:2 . 16 2 5 3 1 2 .2 : 2 . 4 2 213 22 5 : 2 7 : 224 27 .2 2 7 1 28 256 Bài 2 102
24. Phương pháp: a) Vận dụng quy tắc chuyển vế tìm x b) A x .0 B x Trường hợp 1: Giải Ax 0 Trường hợp 2: Giải Bx 0 c) xa Trường hợp a 0 , khi đó phương trình không có nghiệm x xkhix 0 Trường hợp a 0 , vận dụng kiến thức giá trị tuyệt đối của một số thực: xxkhix 0 00khix Cách giải: 12 a) 0 ,2 . x 187 xx .6,25:0 63 9135 b) 1 1 2 187 x. xx.2,5:0 5 6 3 3135 1 2 1 x. Trường hợp 1: 6 3 5 1 10 3 18 x. x 0 6 15 15 313 1 13 18 x. x 6 15 313 13 1 13 81 x : .6 x : 15 6 15 133 26 8 x x .3 5 13 26 24 x x 5 13 26 Trường hợp 2: Vậy x 5 7 2,5 :x 0 5 7 :x 2,5 5 77 5 x : 2,5 : 5 5 2 72 x . 55 14 x 25 103
25. 2 4 1 4 Vậy x ; 1 3 2 5 c) 23 x 0 17 23 x 17 23 x 17 23 x 17 2 3 2 3 Vậy x ; 1 7 1 7 104
26. Bài 3 Phương pháp: a) Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật có ba kích thước chiều dài đáy là a , chiều rộng đáy là b và chiều cao là c được tính theo công thức: S axq b c 2 . . b) Thể tích của hình hộp chữ nhật có ba kích thước chiều dài đáy là , chiều rộng đáy là và chiều cao là được tính theo công thức: V a b c Cách giải: a) Diện tích xung quanh của chiếc khay nhựa dạng hình hộp chữ nhật là: 2. 27 20 .10 940 cm2 b) Diện tích nhựa làm chiếc khay bằng tổng diện tích của các mặt xung quanh và mặt đáy. Diện tích mặt đáy của chiếc khay là: 27.20540 cm2 Diện tích nhựa để làm chiếc khay là: 9405401480 cm2 c) Thể tích nước khay nhựa có thể chứa được là: 20.27.105400 cm3 Bài 4 Phương pháp: + Thời gian và vận tốc của một phương tiện đi trên một quãng đường là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. + Sử dụng tính chất 2 đại lượng tỉ lệ nghịch: xyxy1122 acca + Tính chất dãy tỉ số bằng nhau: bddb Cách giải: Gọi quãng đường của xe thứ nhất đi được từ A đến chỗ gặp là x (km) x 0 Gọi quãng đường của xe thứ hai đi được từ B đến chỗ gặp là y (km) y 0 xy Vì quãng đường và vận tốc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên 63xy 36 Quãng đường đi được của xe thứ hai dài hơn xe thứ nhất 54 km nên yx 54 x y y x 54 Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có: 18 3 6 6 3 3 x Do đó 18 x 54 (thỏa mãn) 3 y 18 y 108 (thỏa mãn) 6 105
27. Quãng đường AB dài là 5 4 1 0 8 1 6 2 (km) Vậy quãng đường AB dài là 162 (km). Bài 5 Phương pháp: Vận dụng tính chất tia phân giác của một góc Vận dụng dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song Cách giải: A O B và CKD cùng nhọn (tù) GT OAKCOBKD//;// Ox là tia phân giác của A O B; O y là tia phân giác của CKD KL O x K// y . A x C y 2 1 B O 1 H 2 1 D K Hai AOB và CKD là hai góc có cạnh tương ứng song song cùng nhọn hoặc cùng tù nên  AOBCKD  (1) 1 Vì Ox là tia phân giác của góc A O B nên  OAOB (2) 1 2 1 Ky là tia phân giác của góc nên  KCKD (3) 1 2 Từ (1), (2) và (3) suy ra OK11  Mặt khác, vì OBKD// nên  HK11 (so le trong) Do đó,  OHK111   . Mà hai góc OH11; ở vị trí so le trong Do đó OxKy// (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song). 106